用泛函观点看LEBESGUE积分

来源 :应用泛函分析学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zml19881209

【摘要】

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从泛函分析观点来看Lebesgue积分，使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出．基本做法是将Riemann对于区间[0，1]上的连续函数的积分看成连续函数空间C[0，1]上的

【作者】

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程立新

【机构】

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厦门大学数学科学学院

【出处】

：

应用泛函分析学报

【发表日期】

：

2011年4期

【关键词】

：

LEBESGUE积分 LEBESGUE测度线性泛函 Lebesgue＇s integration Lebesgue＇s mneasure linear fun

【基金项目】

：

Supported partially by tile National Natural Science Foundation of China （11071201） Acknowledgements The author would like to thank Professor Lin Qun for his helpful conversations on this note.

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从泛函分析观点来看Lebesgue积分，使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出．基本做法是将Riemann对于区间[0，1]上的连续函数的积分看成连续函数空间C[0，1]上的连续线性泛函，再将它“自然”延拓到C[0，1]在积分范数意义下的完备化空间，而这个完备化空间正是Lebesgue可积函数空间L1[0，1]．

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