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物理习题教学是高中物理教学的一个重要组成部分，学生通过做物理习题能进一步理解所学的概念、规律、公式，又能提高应用知识分析问题、解决问题的能力。但是，现在很多老师却对物理习题教学存在误区，把物理习题的功能定位为提高学生解题能力的载体，于是，在课堂上给学生做大量的题目。其实，物理习题是培养学生思维能力的有效载体，因此，在教学中我们要善于拓展物理习题的思维空间。
一、一题多变——培养思维的深刻性
所谓思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平以及思维活动的广度、深度和难度，它表现在善于抓住事物的本质和规律，能深刻地理解物理概念和自如地运用物理规律去思考问题。在物理习题教学中，要根据教材内容对一些题目进行灵活变换，通过一题多变、对学生进行思维深刻性的训练。一题多变就是在原有习题的基础上进行二度开发，对原题进行变化发散，具体的方法有对原题进行延伸、拓宽、迁移。
例1：一个物体在倾角为θ角的静止光滑斜面上沿着斜面下滑，那么这个物体在下滑的过程中加速度是多少。
这一道题目是一道基础题，学生根据牛顿第二定律很容易可以得出加速度a=gsinθ。对于这一道题，我们可以这样给学生变化出两道题：
题１：一个物体在倾角为θ角的粗糙斜面上沿着斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么这个物体在下滑的过程中加速度是多少。
题２：一个物体放在倾角为θ角的向左做匀加速运动的光滑斜面上，如果物体与斜面是相对静止的，那么这个物体的加速度是多少。
对于题1，学生可以根据牛顿第二定律解得，因为mgsinθ－μmgcosθ=ma，所以物体的加速度a=gsinθ－μgcosθ
对于题２，学生可以根据牛顿第二定律解得，因为Nsinθ=ma ，又因为 Ncosθ=mg ，所以这个物体的加速度a=g tanθ
以上案例中，对例１进行灵活地变化得出题１和题２，就形成了具有梯度性的题组，三道题目既有联系又有区别，多让学生解这样的题目能有效培养学生思维的深刻性。
二、一题多解——培养思维的发散性
美国心理学家吉尔福特说:“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要成分”。思维的发展性是指在在解决问题的过程中，能从具体的信息为起点，开展不同方向的思考，得到多种符合题意的答案的思维过程。物理习题是培养学生发散思维能力的一个有效的途径，在物理习题中培养学生的发散思维能力，关健是要找准发散点。在教学中，要根据教材内容让学生对题目进行一题多解，所谓一题多解，就是指利用多个知识点和多种方法去解决同一个题目，而得到相同的答案。实践证明，在物理习题教学中让学生进行一题多解非常有益于学生拓宽解题思路，促进他们思维发散性的形成和发展。
例2：如图2所示，长为L=1m，质量M=1kg的木板B，静止在光滑的水平面上，在B的左端有一质量为m=1kg的小木块A，现以水平恒力F=20N作用于A上，使之从静止开始向右运动至B的右端，已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.5，求此过程中，力F对A做的功(以地面为参照物，g=10m/s2)。
在教学时，对于这一道题目，我给学生自主探究的时间，学生经过独立思考主要有以下解法。
生１：我是利用运动学、动力学公式法来解决这一题目的。假设物体A和木板B对地的加速度分别为a1和a2，位移分别为s1和s2，经历的时间为t。根据牛顿第二定律:F－μmg=ma1μmg=Ma2可以解得a1=15m/s2；a2=5m/s2；又根据运动学公式:s1=a1t2/2；s2=a2t2/2；L=s1－s2，可以求出力F对A做的功是30J。
生2:我是利用动量定理、平均速度法来解决这道题目的。假设物体A和木板B对地的速度分别为v1和v2。根据动量定理:(F－μmg)t=mv1；μmgt=Mv2所以v1/v2=3，由平均速度:s1=v1t/2 s2=v2t/2 ，又因为L=s1－s2，可以解得s1=3L/2=1.5m W=Fs1=30J。
……
还有的同学是根据动量定理、动能定理法、功能关系法、相对加速度法来解决这一道题目的，课堂上，学生的解法可谓百花齐放，精彩纷呈。
三、一题巧解——培养思维的独创性
思维的独创性是指思维活动中独立思考，创造性地发现问题和解决问题的程度。它表现在善于提出新的问题，善于不依赖现成的解决问题的方法及别人的思想和暗示而采用新的思路和方法解决问题。习题教学中，要引导学生不要墨守成规，而要时常打破常规，对题目进行巧解，这样就能使一些比较繁锁的题目呈现出“柳暗花明”。
例3：有两辆列车相对而行（在双向轨道上），甲车的速度和乙车的速度都是10 米/秒。这两辆列车行驶到相距为20m的时候，这时有一只麻雀以以每秒20米的速度离开甲列车的车头而向乙列车的车头飞去，当这只麻雀飞到乙列车车头时又立刻返回，就這样，这只麻雀连续地在两辆列车的车头之间飞来飞去。当这两辆列车相遇时，这只麻雀一共飞了多少米？
这一道题目，学生在解答时，如果按照无穷递缩的数列这一知识点来解答是能够算出来的。但是，利用这个常规的解法，学生的计算工作量是非常繁琐的，并且不容易解对。这一道题目我们可以引导学生换一种思路去思考，教学时，我们要启发学生打破常规。这一道题的关键点是麻雀飞行的时间等于两车运动的时间，而它的速度为20 米/秒。因为两车运动的时间是20÷（10×2）=1（秒），麻雀飞行的速度是20米/秒，所以麻雀一共飞行了20米。
在教学中，经常引导学生这样换一种思路去解题，学生能不断体验到学习的成功，也体会到思考在解题中的威力，长此以往他们的思维独创性就能得到很好地培养。
四、一题“多疑”——培养思维的批判性（下转第62页）
（上接第63页）
思维的批判性是指思考问题时不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价和检查思维的结果，冷静地分析结果的利弊是非。批判性思维的核心是敢于质疑的精神，质疑的依据是客观事实和科学理论，批判性思维是思维独立性和科学性的体现。在习题教学中，要鼓励学生对题目多质疑，这样，才能培养他们思维的批判性。
例4xx报登载了这样一则消息:“x年x月x日，x国发射了一颗人造月球卫星……卫星的周期为72min......”就此问题请学生根据下面提供的数据进行探究，判断这则新闻的真实性。己知月球的半径为地球半径的1/4，月球表面的重力速度约为地球的116地球半径R二6.4 x 1护m，地球表面的重力加速度g取9.8。/sz。
我让学生根据上述数据，运用物理学的知识，用多种方法进行自主分析判断。有的同学直接根据己知条件和圆周运动公式求得月球环绕卫星的最小周期(表面运行卫星)T大于72min来断定这则新闻是假新闻；也有的同学在假设该新闻真实的基础上，通过计算该卫星的轨道半径小于月球半径、计算该卫星的速度大于月球的第一宇宙速度或计算该卫星的加速度大于月球表面的加速度等多种方法，推出假设的不成立。
五、一题巧变——培养思维的灵活性
思维的灵活性是创新思维的必要条件。思维的灵活性，表现在对具体问题的解决中能从实际出发，随机应变，能根据问题的具体特点采取行之有效的解决方法，而不是墨守陈规。
在解决问题时，不仅能够从正面分析，而且能够从反面分析；不仅能局部分析，而且能整体把握。譬如解决运动学问题，既能用公式，又能用图像；解决简谐振动问题，既能用旋转矢量法，也能用图像法，还能用公式法。这些都是思维灵活性表现。
例5：一辆列车从A站开往B站，这两站之间的路程是2.4千米，这辆列车在运行时前5秒是在进行匀加速直线运动的，由于两站之间的距离比较短，所以在后3秒做匀减速直线运动，然后到达B站。这辆列车在从A站开往B站的路上，它的运动的最大速度值是多少？
对于这一道题目，这辆列车在从A站开往B站的过程中什么时候速度最大是不能直接判断的，这是题目的难点。当然，学生利用公式法是能够解决这一道题的，但是学生解决起来会比较困难。这时，我们可以引导学生对这一道题目的题意进行想象，在想象后通过画示意图的方法进行巧妙变化，这样就能使题目化难为易。可以让学生根据题意画出这样的图：
这样，就把原来的题目化抽象为具体，学生根据自己画的图，再根据三角形面积公式可知 。所以可以得出这辆列车从A站开往B站的运动的最大速度值是36 km/h，题目就迎刃而解了。
总之，物理习题教学是教学过程的一个重要环节，教师要针对自己习题教学存在的问题，在习题的设计上、习题的解法指导中挖掘思维含量，通过习题教学培养学生思维的深刻性、思维的发散性、思维的独创性、思维的批判性、思维的灵活性，进而不断提高习题教学的有效性。
（作者单位：浙江省诸暨市教师进修学校）
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
一、一题多变——培养思维的深刻性
所谓思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平以及思维活动的广度、深度和难度，它表现在善于抓住事物的本质和规律，能深刻地理解物理概念和自如地运用物理规律去思考问题。在物理习题教学中，要根据教材内容对一些题目进行灵活变换，通过一题多变、对学生进行思维深刻性的训练。一题多变就是在原有习题的基础上进行二度开发，对原题进行变化发散，具体的方法有对原题进行延伸、拓宽、迁移。
例1：一个物体在倾角为θ角的静止光滑斜面上沿着斜面下滑，那么这个物体在下滑的过程中加速度是多少。
这一道题目是一道基础题，学生根据牛顿第二定律很容易可以得出加速度a=gsinθ。对于这一道题，我们可以这样给学生变化出两道题：
题１：一个物体在倾角为θ角的粗糙斜面上沿着斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么这个物体在下滑的过程中加速度是多少。
题２：一个物体放在倾角为θ角的向左做匀加速运动的光滑斜面上，如果物体与斜面是相对静止的，那么这个物体的加速度是多少。
对于题1，学生可以根据牛顿第二定律解得，因为mgsinθ－μmgcosθ=ma，所以物体的加速度a=gsinθ－μgcosθ
对于题２，学生可以根据牛顿第二定律解得，因为Nsinθ=ma ，又因为 Ncosθ=mg ，所以这个物体的加速度a=g tanθ
以上案例中，对例１进行灵活地变化得出题１和题２，就形成了具有梯度性的题组，三道题目既有联系又有区别，多让学生解这样的题目能有效培养学生思维的深刻性。
二、一题多解——培养思维的发散性
美国心理学家吉尔福特说:“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要成分”。思维的发展性是指在在解决问题的过程中，能从具体的信息为起点，开展不同方向的思考，得到多种符合题意的答案的思维过程。物理习题是培养学生发散思维能力的一个有效的途径，在物理习题中培养学生的发散思维能力，关健是要找准发散点。在教学中，要根据教材内容让学生对题目进行一题多解，所谓一题多解，就是指利用多个知识点和多种方法去解决同一个题目，而得到相同的答案。实践证明，在物理习题教学中让学生进行一题多解非常有益于学生拓宽解题思路，促进他们思维发散性的形成和发展。
例2：如图2所示，长为L=1m，质量M=1kg的木板B，静止在光滑的水平面上，在B的左端有一质量为m=1kg的小木块A，现以水平恒力F=20N作用于A上，使之从静止开始向右运动至B的右端，已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.5，求此过程中，力F对A做的功(以地面为参照物，g=10m/s2)。
在教学时，对于这一道题目，我给学生自主探究的时间，学生经过独立思考主要有以下解法。
生１：我是利用运动学、动力学公式法来解决这一题目的。假设物体A和木板B对地的加速度分别为a1和a2，位移分别为s1和s2，经历的时间为t。根据牛顿第二定律:F－μmg=ma1μmg=Ma2可以解得a1=15m/s2；a2=5m/s2；又根据运动学公式:s1=a1t2/2；s2=a2t2/2；L=s1－s2，可以求出力F对A做的功是30J。
生2:我是利用动量定理、平均速度法来解决这道题目的。假设物体A和木板B对地的速度分别为v1和v2。根据动量定理:(F－μmg)t=mv1；μmgt=Mv2所以v1/v2=3，由平均速度:s1=v1t/2 s2=v2t/2 ，又因为L=s1－s2，可以解得s1=3L/2=1.5m W=Fs1=30J。
……
还有的同学是根据动量定理、动能定理法、功能关系法、相对加速度法来解决这一道题目的，课堂上，学生的解法可谓百花齐放，精彩纷呈。
三、一题巧解——培养思维的独创性
思维的独创性是指思维活动中独立思考，创造性地发现问题和解决问题的程度。它表现在善于提出新的问题，善于不依赖现成的解决问题的方法及别人的思想和暗示而采用新的思路和方法解决问题。习题教学中，要引导学生不要墨守成规，而要时常打破常规，对题目进行巧解，这样就能使一些比较繁锁的题目呈现出“柳暗花明”。
例3：有两辆列车相对而行（在双向轨道上），甲车的速度和乙车的速度都是10 米/秒。这两辆列车行驶到相距为20m的时候，这时有一只麻雀以以每秒20米的速度离开甲列车的车头而向乙列车的车头飞去，当这只麻雀飞到乙列车车头时又立刻返回，就這样，这只麻雀连续地在两辆列车的车头之间飞来飞去。当这两辆列车相遇时，这只麻雀一共飞了多少米？
这一道题目，学生在解答时，如果按照无穷递缩的数列这一知识点来解答是能够算出来的。但是，利用这个常规的解法，学生的计算工作量是非常繁琐的，并且不容易解对。这一道题目我们可以引导学生换一种思路去思考，教学时，我们要启发学生打破常规。这一道题的关键点是麻雀飞行的时间等于两车运动的时间，而它的速度为20 米/秒。因为两车运动的时间是20÷（10×2）=1（秒），麻雀飞行的速度是20米/秒，所以麻雀一共飞行了20米。
在教学中，经常引导学生这样换一种思路去解题，学生能不断体验到学习的成功，也体会到思考在解题中的威力，长此以往他们的思维独创性就能得到很好地培养。
四、一题“多疑”——培养思维的批判性（下转第62页）
（上接第63页）
思维的批判性是指思考问题时不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价和检查思维的结果，冷静地分析结果的利弊是非。批判性思维的核心是敢于质疑的精神，质疑的依据是客观事实和科学理论，批判性思维是思维独立性和科学性的体现。在习题教学中，要鼓励学生对题目多质疑，这样，才能培养他们思维的批判性。
例4xx报登载了这样一则消息:“x年x月x日，x国发射了一颗人造月球卫星……卫星的周期为72min......”就此问题请学生根据下面提供的数据进行探究，判断这则新闻的真实性。己知月球的半径为地球半径的1/4，月球表面的重力速度约为地球的116地球半径R二6.4 x 1护m，地球表面的重力加速度g取9.8。/sz。
我让学生根据上述数据，运用物理学的知识，用多种方法进行自主分析判断。有的同学直接根据己知条件和圆周运动公式求得月球环绕卫星的最小周期(表面运行卫星)T大于72min来断定这则新闻是假新闻；也有的同学在假设该新闻真实的基础上，通过计算该卫星的轨道半径小于月球半径、计算该卫星的速度大于月球的第一宇宙速度或计算该卫星的加速度大于月球表面的加速度等多种方法，推出假设的不成立。
五、一题巧变——培养思维的灵活性
思维的灵活性是创新思维的必要条件。思维的灵活性，表现在对具体问题的解决中能从实际出发，随机应变，能根据问题的具体特点采取行之有效的解决方法，而不是墨守陈规。
在解决问题时，不仅能够从正面分析，而且能够从反面分析；不仅能局部分析，而且能整体把握。譬如解决运动学问题，既能用公式，又能用图像；解决简谐振动问题，既能用旋转矢量法，也能用图像法，还能用公式法。这些都是思维灵活性表现。
例5：一辆列车从A站开往B站，这两站之间的路程是2.4千米，这辆列车在运行时前5秒是在进行匀加速直线运动的，由于两站之间的距离比较短，所以在后3秒做匀减速直线运动，然后到达B站。这辆列车在从A站开往B站的路上，它的运动的最大速度值是多少？
对于这一道题目，这辆列车在从A站开往B站的过程中什么时候速度最大是不能直接判断的，这是题目的难点。当然，学生利用公式法是能够解决这一道题的，但是学生解决起来会比较困难。这时，我们可以引导学生对这一道题目的题意进行想象，在想象后通过画示意图的方法进行巧妙变化，这样就能使题目化难为易。可以让学生根据题意画出这样的图：
这样，就把原来的题目化抽象为具体，学生根据自己画的图，再根据三角形面积公式可知 。所以可以得出这辆列车从A站开往B站的运动的最大速度值是36 km/h，题目就迎刃而解了。
总之，物理习题教学是教学过程的一个重要环节，教师要针对自己习题教学存在的问题，在习题的设计上、习题的解法指导中挖掘思维含量，通过习题教学培养学生思维的深刻性、思维的发散性、思维的独创性、思维的批判性、思维的灵活性，进而不断提高习题教学的有效性。
（作者单位：浙江省诸暨市教师进修学校）
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”