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在教学过程中教师担任“教”的角色，学生是“学”的角色。教学中如何更好的实现教师的主导作用和学生的主体地位的完美结合，是新形势课堂教学中迫切需要解决的问题。
在数学课堂教学中教师需发挥积极的引导作用，并通过引导的有效性使数学课堂增效。“有效”是指有效果、能实现预期目的；“引导”是指带领，引领对方向着某个目标行动。“教师引导的有效性”则是指教师能在课堂教学中把握好自己的角色和地位，最大限度的发挥教师其自身的主导作用，实现与学生的主体作用相结合，直接反映并体现课堂教学效率及学生的发展能力。
那么，在教育改革的指引下，教师应如何优化数学课堂的有效引导，从而提高学生的多方面能力进而使课堂增效呢？下面，结合本人的教学实际，谈谈在教学实践中提高教师引导的有效性的几点策略和体会：
一、关注课堂预设，倾心动态生成，教师的“导”重在根基
新课程标准指出：课堂教学是开放的，不是封闭的；是生成的，不是预设的。“凡事预则立，不预则废。”预设和生成，而应是水乳交融、和谐共生。数学教学中，要体现教师的主导作用，不仅要精心的计划预设，同时也要关注课堂的动态生成。教师可以根据教学内容和课堂的具体反应，有所侧重的对待预设与生成。若教师能对这些有效资源即时加以捕捉，并理智的纳入临场教学，形成开阔灵动的课堂，让学生思绪飞扬、兴趣盎然，这样会使课堂必将更加精彩，更有效，从而实现教师引导的有效性。
从教到学到学生发展的轨迹本身就是一个动态转化和生成的过程。教师应重视引导这些动态生成性资源，在生成中引导，在引导中感悟，从而真正实现教学相长，使课堂增效。
二、整合教学流程，例题牵引知识，教师的“导”重在本源
美国教育家布鲁纳提出：“教学生学习任何科目，决不是对学生心灵中灌输固定的知识，而是启发学生主动去求取知识与组织知识。”教师是学生自主学习、合作学习，探究学习的引导者，新课程积极倡导自主、合作、交流，探究的学习方式。
数学学科的特点决定了课堂的容量和密度，如何在有限的45分钟内让学生更有效的掌握一定量的知识，并能学以致用增强学习及运动能力是每个教师都应思考的课题。课堂的开放、和谐、高效，只有在教师有效引导下才能得以实现，教师应努力规划教学流程，根据课型的特点采用不同的方式，引导学生更加自然，更加容易的学到更多的知识，获得更多的收获，这样的数学课堂才是真正灵动、富有生命力的课堂。
三、注重思维发展，主体自架桥梁，教师的“导”重在提炼
在教学中，特别是对于重要的数学思想和方法，我认为教师应引导学生自主探索，让学生体验知识形成的过程，为自己铺路，从而构建属于学生自己的认知结构，从而实现学习过程的高效。
案例1：在讲授《等比数列前n项和》一课时，“推导前n项和Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1的公式”中，“乘公比错位相减法”是一个重要的数学方法。因为课本上直接给出两边乘以q的方法，并没有分析为什么要这样，显的有点突然。因此我没有按照传统的教学模式照本宣科的进行推导，而是改变了一种新方法，力求让学生自己为自己铺路，想到正确思路。
对于Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，学生首先想到的是前面推导等差数列前 项和公式的“倒序相加求和法”，但很快发现不行。看到学生愁眉不展，我引导他们，问题的困惑在于抽象的n，何不化抽象为具体，求一般先特殊？试试令n=1,2,3？学生又开始推导、探索。
整个证明学生很快就可自己写下来，同时自主构建知识的联系，搭出的桥铺出的路就是自己对知识的理解，而学生在搭桥铺路过程中体验了“从具体到抽象，从一般到特殊”和“分析法”这两种重要的数学思想和方法，能有效的提高学生的学习效果和数学能力。
四、故设问题陷阱，促进自主分析，教师的“导”重在精髓
叶圣陶老先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”数学是思维的科学，数学教学是思维的教学，在数学课堂上实施思维教学，激发学生进行积极思维活动，要求教师要不断的向学生提问，为学生营造课堂“问题陷阱”，反复不断的追问学生，引起学生主动思考。
案例2：在“基本不等式及其应用”的教学中，我为学生呈现了这样的题目：已知x>0,y>0,x+2y=1，求 的最小值。
一部分学生提出这样的解法：
而另一部分同学认为这种解法不正确，同时给出了另一种不同思路的解法：
显然两组的结论不同，一定有一个是错解。此时，教师没有直接的告诉学生两个方法孰对孰错，而是通过营造“问题空间”追问学生：“基本不等式的应用应该注意哪些内容呢？”使学生明白了第一种解法使用了两次基本不等式，而两次取“=”的条件是不同的。最终第一种想法的同学恍然大悟，欣然的接受了第二种解法，并在日后做题中长期使用。
通过追问开启了学生自主分析的大门，不仅分析数学思想方法，也分析在日常课堂上的“不成熟”观点。我认为教师应善于发现学生对同一问题的不同想法，同时巧妙的利用追问引导学生“越辩越明”，在争论及思考中获得真知。表面看上去一个题目中有正解、错解、还有分析纠错的过程，在课堂耗时较多，但实际上衡量一节课的课堂容量应该以学生能接受多少内容和进行多少有效的思维为基准，而不是以课堂完成了多少个题目为基准。课堂效率亦是如此。通过教师的追问与引导，让课堂变得不再神秘，让知识变得不再懵懂。
总之，做有效课堂的“引导者”是每个教师不断追求的目标。著名教育家赞可夫曾说：“教会学生思考，这对于学生来说，是一生最有价值的本钱。”由此可见在数学课堂中教师的有效引导有着举足轻重的作用。教会学生思考，只有思维灵动起来才能实现真正的高效点滴。作为一线教师，我们应当通过不断的反思及探索充分发挥教师主导作用的积极策略，从而实现学生的全面发展及终身发展。
在数学课堂教学中教师需发挥积极的引导作用，并通过引导的有效性使数学课堂增效。“有效”是指有效果、能实现预期目的；“引导”是指带领，引领对方向着某个目标行动。“教师引导的有效性”则是指教师能在课堂教学中把握好自己的角色和地位，最大限度的发挥教师其自身的主导作用，实现与学生的主体作用相结合，直接反映并体现课堂教学效率及学生的发展能力。
那么，在教育改革的指引下，教师应如何优化数学课堂的有效引导，从而提高学生的多方面能力进而使课堂增效呢？下面，结合本人的教学实际，谈谈在教学实践中提高教师引导的有效性的几点策略和体会：
一、关注课堂预设，倾心动态生成，教师的“导”重在根基
新课程标准指出：课堂教学是开放的，不是封闭的；是生成的，不是预设的。“凡事预则立，不预则废。”预设和生成，而应是水乳交融、和谐共生。数学教学中，要体现教师的主导作用，不仅要精心的计划预设，同时也要关注课堂的动态生成。教师可以根据教学内容和课堂的具体反应，有所侧重的对待预设与生成。若教师能对这些有效资源即时加以捕捉，并理智的纳入临场教学，形成开阔灵动的课堂，让学生思绪飞扬、兴趣盎然，这样会使课堂必将更加精彩，更有效，从而实现教师引导的有效性。
从教到学到学生发展的轨迹本身就是一个动态转化和生成的过程。教师应重视引导这些动态生成性资源，在生成中引导，在引导中感悟，从而真正实现教学相长，使课堂增效。
二、整合教学流程，例题牵引知识，教师的“导”重在本源
美国教育家布鲁纳提出：“教学生学习任何科目，决不是对学生心灵中灌输固定的知识，而是启发学生主动去求取知识与组织知识。”教师是学生自主学习、合作学习，探究学习的引导者，新课程积极倡导自主、合作、交流，探究的学习方式。
数学学科的特点决定了课堂的容量和密度，如何在有限的45分钟内让学生更有效的掌握一定量的知识，并能学以致用增强学习及运动能力是每个教师都应思考的课题。课堂的开放、和谐、高效，只有在教师有效引导下才能得以实现，教师应努力规划教学流程，根据课型的特点采用不同的方式，引导学生更加自然，更加容易的学到更多的知识，获得更多的收获，这样的数学课堂才是真正灵动、富有生命力的课堂。
三、注重思维发展，主体自架桥梁，教师的“导”重在提炼
在教学中，特别是对于重要的数学思想和方法，我认为教师应引导学生自主探索，让学生体验知识形成的过程，为自己铺路，从而构建属于学生自己的认知结构，从而实现学习过程的高效。
案例1：在讲授《等比数列前n项和》一课时，“推导前n项和Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1的公式”中，“乘公比错位相减法”是一个重要的数学方法。因为课本上直接给出两边乘以q的方法，并没有分析为什么要这样，显的有点突然。因此我没有按照传统的教学模式照本宣科的进行推导，而是改变了一种新方法，力求让学生自己为自己铺路，想到正确思路。
对于Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，学生首先想到的是前面推导等差数列前 项和公式的“倒序相加求和法”，但很快发现不行。看到学生愁眉不展，我引导他们，问题的困惑在于抽象的n，何不化抽象为具体，求一般先特殊？试试令n=1,2,3？学生又开始推导、探索。
整个证明学生很快就可自己写下来，同时自主构建知识的联系，搭出的桥铺出的路就是自己对知识的理解，而学生在搭桥铺路过程中体验了“从具体到抽象，从一般到特殊”和“分析法”这两种重要的数学思想和方法，能有效的提高学生的学习效果和数学能力。
四、故设问题陷阱，促进自主分析，教师的“导”重在精髓
叶圣陶老先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”数学是思维的科学，数学教学是思维的教学，在数学课堂上实施思维教学，激发学生进行积极思维活动，要求教师要不断的向学生提问，为学生营造课堂“问题陷阱”，反复不断的追问学生，引起学生主动思考。
案例2：在“基本不等式及其应用”的教学中，我为学生呈现了这样的题目：已知x>0,y>0,x+2y=1，求 的最小值。
一部分学生提出这样的解法：
而另一部分同学认为这种解法不正确，同时给出了另一种不同思路的解法：
显然两组的结论不同，一定有一个是错解。此时，教师没有直接的告诉学生两个方法孰对孰错，而是通过营造“问题空间”追问学生：“基本不等式的应用应该注意哪些内容呢？”使学生明白了第一种解法使用了两次基本不等式，而两次取“=”的条件是不同的。最终第一种想法的同学恍然大悟，欣然的接受了第二种解法，并在日后做题中长期使用。
通过追问开启了学生自主分析的大门，不仅分析数学思想方法，也分析在日常课堂上的“不成熟”观点。我认为教师应善于发现学生对同一问题的不同想法，同时巧妙的利用追问引导学生“越辩越明”，在争论及思考中获得真知。表面看上去一个题目中有正解、错解、还有分析纠错的过程，在课堂耗时较多，但实际上衡量一节课的课堂容量应该以学生能接受多少内容和进行多少有效的思维为基准，而不是以课堂完成了多少个题目为基准。课堂效率亦是如此。通过教师的追问与引导，让课堂变得不再神秘，让知识变得不再懵懂。
总之，做有效课堂的“引导者”是每个教师不断追求的目标。著名教育家赞可夫曾说：“教会学生思考，这对于学生来说，是一生最有价值的本钱。”由此可见在数学课堂中教师的有效引导有着举足轻重的作用。教会学生思考，只有思维灵动起来才能实现真正的高效点滴。作为一线教师，我们应当通过不断的反思及探索充分发挥教师主导作用的积极策略，从而实现学生的全面发展及终身发展。