数列是高中数学学科知识结构体系的重要内容和构建体"分枝"，通过对数列章节内涵中等差数列、等比数列等相关知识点的分析和研究，可见，数列章节知识内容是刻画离散现象的数学模型，在我们的日常现实生活中有着广泛的应用，如存款利息的计算、购置房屋贷款的计算、工厂生产机器的折旧等问题，都与数列章节内容关系密切.数列问题以其多变的形式和解题方法的灵活多样性成为高中数学问题案例的经典问题.
　　一、利用数列章节的直观特性，培养学生数形结合的解题思想
　　数列章节知识内涵丰富、生动、形象，能够通过深刻、直观的函数图象进行有效展示.在数列问题解答中，图象在数列问题案例的解答过程中，有着具体而又广泛的运用.等差数列、等比数列等问题案例分析、解答过程中，很多时候都要借助于函数图象的背景进行研究分析.
　　二、利用数列章节的推导特性，培养学生归纳的解题思想
　　如在数列的通项公式、等差数列、等比数列的概念以及前n项和公式的得出的过程中，通过对相关内容要义的的观察、猜想、发现、归纳、概括、总结等学习过程中，都强调了归纳思想的具体应用.因此，教师可以利用数列问题在此方面的特性，设计如求等比数列、等差数列的通项公式方面问题，引导学生分析问题案例，归纳问题解法，提炼问题策略，提升学生的归纳解题思想.
　　问题：已知有四个正数，且他们之间成等比数列，现在知道他们之间的积是16，且中间相邻两个正数的和为5，求这四个数及公比.
　　三、利用数列章节的严密特性，培养学生分类讨论的解题思想
　　在实际问题解答过程中，通过问题分析、研究活动，在探寻符合问题解题要求的条件过程中，符合要求的条件不只一个，两个，这时就需要通过分别研究、分析的方略，对符合条件的内容进行全面客观的分析，甄选出最为确切的问题条件，从而进行问题的有效解答活动.在数列章节教学中，教师可以设置具有此方面特点的问题，引导学生进行分类讨论活动，从而逐步树立分类讨论思想，实现思维活动严密性和全面性.
　　四、利用数列章节的函数和方程特性，培养学生函数和方程的解题思想
　　数列实际上是特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，学生在进行问题解答过程中，由已知条件或数列的性质内容，通过列方程的形式，所求出的量的过程，其中就蕴含了函数与方程的解题思想.
　　解题策略：在等差数列问题案例的解答中，项数成等差的项仍为等差数列，可以通过采用列方程的形式进行解答，或应用通项公式的变形公式an=am+（n-m）d求解.
　　以上所述，是本人在数列章节问题案例教学中的点滴体会，在此期许更多高中数学教师能够积极参与其中，为高中解题思想培养，学习素养的提升，做出更大的贡献.
　　[江苏省启东市东南中学 （226200）]