论文部分内容阅读
摘 要：数学教学内容的不同，学生学习能力的差异，课堂教学结构亦不能相同。但不管采用何种结构，追求的应是高效率，也就是最佳的教学效果。效果最佳与否是衡量一节课结构是否优化的标准。而一节课效果最佳与否，主要着眼于学生是否得到了各种素质的发展。作为教师，要优化自己的数学课堂结构，必须改变教学方式，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。
关键词：学习兴趣；课堂效率；创新意识；思维品质；操作能力；品德教育
数学教学内容不同，学生学习能力的差异，课堂教学结构亦不能相同。但不管采用何种结构，追求的应是高效率，也就是最佳的教学效果。效果最佳与否 是衡量一节课结构是否优化的首要标准。而一节课效果最佳与否，主要着眼于学生是否得到了各种素质的发展。荷兰教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。[注1]根据这一再创造原理，作为教师，要优化自己的数学课堂结构，必须改变教学方式，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。
一、优化数学课堂结构，应有利于提高学生的学习兴趣
“良好的开端，是成功的一半”。在教学中，教师应根据教材的编排，精心设计教案，尤其是导入新课和课前谈话，让学生积极参与教学活动。在愉悦的氛围中主动学习的首要条件是激发学生的学习兴趣。
比如：在教学《小数的产生和意义》时，先放录音，让学生听录音中的几个数据是些什么数（小数），然后问学生：你们想了解小数的哪些知识呢？学生提出了一系列问题：“我想了解小数的由来”。“我想知道有没有最小的小数”。“我想了解什么叫小数”。“我想知道小数的性质是什么。”……虽然学生没有直接提出本节的课题，但通过教师的“导”引入新课，学生的积极参与和提问，师生之间的距离拉近了，感到特别的亲切，思维会进入最佳状态，课堂上特别注意听讲。在获取数学知识的同时，智力得到提高，从而最大限度地促进了学生个性的发展。
再如：在教学《能被3整除的数的特征》时，是在学习《能被2、5整除的数的特征》之后，课堂上可以先出示三组数：第一组是能被2整除的，第二组是能被5整除的，第三组是222、123、1452。告诉学生第三组数都能被3整除。这时学生感到新奇，教师则可抓住学生好奇的心理，以奇引趣说：“请同学们任意报一个数，老师能马上告诉你，这个数能否被3整除。”这种人为地设置的神秘色彩，能使学生好奇、惊叹、羡慕。这样利用学生心理，激发求知欲，来提高学生学习兴趣。
二、课堂结构的优化，应有利于提高课堂效率
提高教学质量，关键在于课堂教学。而小学数学教学任务主要也是通过课堂教学来完成的。教师在课堂教学中，，是遵循“以教师为主导，学生为主体，练习为主线，思维为核心。”来传道、授业、解惑的。
数学是系统性很强的一门学科，新旧知识有着紧密的联系。学生在学习新的知识时，由旧知识作为新知识的铺垫，在原有学习基础上，新知识得到升华。所以，教师应善于利用新旧知识之间的联系，把握住学生学习新知识存在的矛盾，对学生学习施以积极的影响，为学习新知识提供同化点，培养他们在原有知识的基础上积极去探索，去掌握新知识。
例如：学习《小数乘法》这是在学习整数乘法的基础上进行的，在教学之前，可先让学生大量练习整数乘法，然后把13×3（改为）→1.3×3，22×4（改为）→22×0.04，7×16（改为）→0.7×0.16，……把因数缩小10倍、100倍、1000倍……引导学生观察思考积应发生怎样的变化，分小组讨论因数中的小数点位置与积的小数点位置有什么规律，最后，让学生归纳总结出：因数中有几位小数，积就有几位小数。这样围绕新授知识，重点练习积的定位。既可以帮助学生迅速、正确的理解和掌握新知识，又提高了课堂效率。在教学活动中，不断地进行探索总结，对于有些教材，采取浓缩的方法，来提高课堂练习的有效度。
又如在教学《四则混合运算》时，出示一道习题：100—（32 +54÷18）这部分内容是在前面学过的两三步试题的基础上教学的。在教学新知识之前，复习已学的运算顺序，为新课作准备。出示例题后，让学生尝试说出这道题的运算顺序，放手让学生自己先动手去做、去练习，再交流计算方法。通过这样的练习操作，学生进一步提高了计算能力，强化了运算顺序，始終把学生放在主体地位，内容又简单化，而且提高了练习密度。
三、课堂结构的优化，应有利于培养学生的创新意识
思维的独创性，一般表现为发散、新颖、独特、简捷等特点。一题多解可提高学生解决问题的能力，可以让学生从不同的角度思考问题，培养学生的求异思维，提高创新能力。由于每个学生对知识掌握的程度和灵活运用能力不同，为了培养学生的思维能力，教师要经常结合教材进行一题多解练习，让学生之间互相借鉴，互相学习，交流运算技巧，发展思维创新能力。
例如：一根铁丝可以围成一个边长是4分米的正方形，如果围成一个宽1/2米的长方形，长应该是多少米？
①（4×4-1/2×2）÷2=15/2（米）②4×4÷2-1/2=15/2（米）③4+（4-1/2）=15/2（米）④4×2-1/2=15/2（米）
出示题后，可拿出一根铁丝演示，由围成的正方形拆开，再围成一个题目要求的长方形，边操作边讲解，学生边看边思考，学生从不同的角度进行分析，得出以上四种解法，在几种解法中进行比较，优选出既简捷又有创造性并且是学生自己最喜欢的解法。通过交流，学生进一步加深了对概念的理解，巩固了知识，提高了分析问题和解决问题的能力。同时，鼓励学生善于开动脑筋，大胆别出心裁。这样让学生体验到成功的欢欣，能有效地挖掘潜能，助其兴趣，促其提高，同时有助于让学生的思维从求异向创新发展，学生创造精神和创新能力就会在数学教学中得到培养和发展。
四、课堂结构的优化，应有利于培养学生的思维品质 真正成功的教育应追求一种无痕的效果。尽量避免传统教育中的说教方式，巧妙地将教育孕育于活动之中，让学生在“做”中经历一个成功、艰难、无奈、喜悦的心理历程，让每个学生都有表现的机会，积极参与到学习中，大大提高学习的积极性。〔注2〕在课堂教学中，要充分有展示学生的自主性、能动性和创造性的机会，加强思维方法的指导，培养学生良好的思维品质。
如：在教学《比的基本性质》时，引导学生寻找解决问题的方法，学生已经学过除法的商不变性质、分数的基本性质。课堂上，可先让学生做一些商不变、分数值不变的题，接着让同学们猜想：根据比与前两者的关系，比是否也有这样的性质呢？出示：2∶5与4∶10和20∶50，先让学生试着求出三个比的比值，有什么发现？根据你的发现你能加以小结吗？让学生以分组讨论的形式解决问题。综合学生的讨论结果，大胆放手让学生尝试，完成题目的要求。最后通过老师的引导，学生的积极思维，知识的迁移得出比的基本性质。在共同总结出比的基本性质后，明确地告诉学生：以后遇到新的数学问题，很多时候都可以通过一定的数学变换，转换成能用已有的知识解决的问题，从而让原来的问题得到解决。让学生今后在学习新知识，解决新问题时，逐步自觉地运用这一方法，提升学生学习自信。
如教学《分数四则混合运算》可联想到《整数、小数四则混合运算》。教学《异分母分数加减法》可利用《同 分母分数加減法》知识。而《圆的面积》可引导学生把它转换成《长方形面积》来进行探究。
五、课堂结构的优化，应有利于发展学生动手操作能力
新课程倡导自主探索、合作交流、实践创新的学习方式，通过学生的动手操作，激发学生寻找好方法，能充分调动学生学习的积极性，为他们提供充分的活动与交流的机会，更为学生提供探索空间。〔注3〕而操作的实质是一个加深认识、强化理解的过程，是学生获取知识的重要途径，也是教学的有效手段之一。在教学中，教师要结合教材的重点与难点，引导学生在操作中发现问题、找到规律。在操作实践中，必然有多种思维活动参与，既培养了操作能力，又促进了思维发展。
如：教学《分数的意义》时，由于意义中的单位“1”不易理解，其中的“平均分”也容易被忽视，所以在导入时，可先让学生将一张大纸平均分成2份、4份，一次拿其中的一份，让学生说出是原来大纸的几分之几，然后拿两份、三份……第二次再让学生拿另一张大纸任意撕一角，问撕下的是大纸的几分之几？然后让学生思考为什么不能确定撕下的是几分之几？第三次操作：拿出先分下的一张小纸再平均分成三份或者若干份，再说出其中的一份或几份是谁的几分之一？几分之几？初步感知单位“1”可大可小。第四次操作：将全班学生作单位“1”来分，一个人是全班人数的几分之几？如果人数能平均分的还可以平均分成几组？ 让学生感知单位“1”可多可少。通过操作，学生加深了对知识的印象和理解，在操作中发现了问题，找出了规律。
再如：教学《梯形的面积》时，课前让学生用硬纸片分别剪两个完全一样的直角梯形、任意梯形，并量出各自的上、下底及高。课堂上，让学生自己动手先用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，再用另外两个完全一样的任意梯形拼成一个平行四边形。拼好后，通过观察和分析得出：
一个直角梯形的面积=长方形的面积÷2=<上底+下底>×高÷2
一个任意梯形的面积=平行四边形的面积÷2=<上底+下底>×高÷2
从而归纳得出：梯形的面积=<上底+下底>×高÷2
这样的实际操作，让学生沟通了新旧知识的内在联系，既使学到的新知识得到了巩固，又培养了学生动手操作能力和探索精神。
六、课堂结构的优化，应有利于渗透品德教育
品德教育必须从小抓起，从实抓起，从最贴近学生生活、学习情况抓起。在数学教学过程中，教师应结合教材内容对学生进行思想品德教育。
例如：在讲《圆周率》时，可前一天布置家庭作业是让学生做三个大小不同的圆，并且标出各圆的直径和一周的长度。第二天上新课，让学生算出各圆周长与它本身的直径的商，即圆周率。圆周率是我国古代伟大的数学家祖冲之发现的，让学生明白我们中华民族是人类数学的摇篮，以鼓励学生的民族自信心和自豪感。
又如：教学《多位数的读写》时，先让学生上网查找我国的最高峰也是世界最高峰珠穆朗玛峰的高度大约8848米，长江母亲河的长度6300多米，伟大祖国的领土960万平方千米，我国人口大约14亿。让学生 知道我国幅员辽阔，人口众多，从而对学生进行爱国主义教育。
参考文献
〔注1〕选自《优秀教学案例与评析》138页
〔注2〕选自《优秀教学案例与评析》101页
〔注3〕选自《小学数学教学设计》第269期13页
（作者单位：湖南省永州市宁远县第二完全小学）
关键词：学习兴趣；课堂效率；创新意识；思维品质；操作能力；品德教育
数学教学内容不同，学生学习能力的差异，课堂教学结构亦不能相同。但不管采用何种结构，追求的应是高效率，也就是最佳的教学效果。效果最佳与否 是衡量一节课结构是否优化的首要标准。而一节课效果最佳与否，主要着眼于学生是否得到了各种素质的发展。荷兰教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。[注1]根据这一再创造原理，作为教师，要优化自己的数学课堂结构，必须改变教学方式，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。
一、优化数学课堂结构，应有利于提高学生的学习兴趣
“良好的开端，是成功的一半”。在教学中，教师应根据教材的编排，精心设计教案，尤其是导入新课和课前谈话，让学生积极参与教学活动。在愉悦的氛围中主动学习的首要条件是激发学生的学习兴趣。
比如：在教学《小数的产生和意义》时，先放录音，让学生听录音中的几个数据是些什么数（小数），然后问学生：你们想了解小数的哪些知识呢？学生提出了一系列问题：“我想了解小数的由来”。“我想知道有没有最小的小数”。“我想了解什么叫小数”。“我想知道小数的性质是什么。”……虽然学生没有直接提出本节的课题，但通过教师的“导”引入新课，学生的积极参与和提问，师生之间的距离拉近了，感到特别的亲切，思维会进入最佳状态，课堂上特别注意听讲。在获取数学知识的同时，智力得到提高，从而最大限度地促进了学生个性的发展。
再如：在教学《能被3整除的数的特征》时，是在学习《能被2、5整除的数的特征》之后，课堂上可以先出示三组数：第一组是能被2整除的，第二组是能被5整除的，第三组是222、123、1452。告诉学生第三组数都能被3整除。这时学生感到新奇，教师则可抓住学生好奇的心理，以奇引趣说：“请同学们任意报一个数，老师能马上告诉你，这个数能否被3整除。”这种人为地设置的神秘色彩，能使学生好奇、惊叹、羡慕。这样利用学生心理，激发求知欲，来提高学生学习兴趣。
二、课堂结构的优化，应有利于提高课堂效率
提高教学质量，关键在于课堂教学。而小学数学教学任务主要也是通过课堂教学来完成的。教师在课堂教学中，，是遵循“以教师为主导，学生为主体，练习为主线，思维为核心。”来传道、授业、解惑的。
数学是系统性很强的一门学科，新旧知识有着紧密的联系。学生在学习新的知识时，由旧知识作为新知识的铺垫，在原有学习基础上，新知识得到升华。所以，教师应善于利用新旧知识之间的联系，把握住学生学习新知识存在的矛盾，对学生学习施以积极的影响，为学习新知识提供同化点，培养他们在原有知识的基础上积极去探索，去掌握新知识。
例如：学习《小数乘法》这是在学习整数乘法的基础上进行的，在教学之前，可先让学生大量练习整数乘法，然后把13×3（改为）→1.3×3，22×4（改为）→22×0.04，7×16（改为）→0.7×0.16，……把因数缩小10倍、100倍、1000倍……引导学生观察思考积应发生怎样的变化，分小组讨论因数中的小数点位置与积的小数点位置有什么规律，最后，让学生归纳总结出：因数中有几位小数，积就有几位小数。这样围绕新授知识，重点练习积的定位。既可以帮助学生迅速、正确的理解和掌握新知识，又提高了课堂效率。在教学活动中，不断地进行探索总结，对于有些教材，采取浓缩的方法，来提高课堂练习的有效度。
又如在教学《四则混合运算》时，出示一道习题：100—（32 +54÷18）这部分内容是在前面学过的两三步试题的基础上教学的。在教学新知识之前，复习已学的运算顺序，为新课作准备。出示例题后，让学生尝试说出这道题的运算顺序，放手让学生自己先动手去做、去练习，再交流计算方法。通过这样的练习操作，学生进一步提高了计算能力，强化了运算顺序，始終把学生放在主体地位，内容又简单化，而且提高了练习密度。
三、课堂结构的优化，应有利于培养学生的创新意识
思维的独创性，一般表现为发散、新颖、独特、简捷等特点。一题多解可提高学生解决问题的能力，可以让学生从不同的角度思考问题，培养学生的求异思维，提高创新能力。由于每个学生对知识掌握的程度和灵活运用能力不同，为了培养学生的思维能力，教师要经常结合教材进行一题多解练习，让学生之间互相借鉴，互相学习，交流运算技巧，发展思维创新能力。
例如：一根铁丝可以围成一个边长是4分米的正方形，如果围成一个宽1/2米的长方形，长应该是多少米？
①（4×4-1/2×2）÷2=15/2（米）②4×4÷2-1/2=15/2（米）③4+（4-1/2）=15/2（米）④4×2-1/2=15/2（米）
出示题后，可拿出一根铁丝演示，由围成的正方形拆开，再围成一个题目要求的长方形，边操作边讲解，学生边看边思考，学生从不同的角度进行分析，得出以上四种解法，在几种解法中进行比较，优选出既简捷又有创造性并且是学生自己最喜欢的解法。通过交流，学生进一步加深了对概念的理解，巩固了知识，提高了分析问题和解决问题的能力。同时，鼓励学生善于开动脑筋，大胆别出心裁。这样让学生体验到成功的欢欣，能有效地挖掘潜能，助其兴趣，促其提高，同时有助于让学生的思维从求异向创新发展，学生创造精神和创新能力就会在数学教学中得到培养和发展。
四、课堂结构的优化，应有利于培养学生的思维品质 真正成功的教育应追求一种无痕的效果。尽量避免传统教育中的说教方式，巧妙地将教育孕育于活动之中，让学生在“做”中经历一个成功、艰难、无奈、喜悦的心理历程，让每个学生都有表现的机会，积极参与到学习中，大大提高学习的积极性。〔注2〕在课堂教学中，要充分有展示学生的自主性、能动性和创造性的机会，加强思维方法的指导，培养学生良好的思维品质。
如：在教学《比的基本性质》时，引导学生寻找解决问题的方法，学生已经学过除法的商不变性质、分数的基本性质。课堂上，可先让学生做一些商不变、分数值不变的题，接着让同学们猜想：根据比与前两者的关系，比是否也有这样的性质呢？出示：2∶5与4∶10和20∶50，先让学生试着求出三个比的比值，有什么发现？根据你的发现你能加以小结吗？让学生以分组讨论的形式解决问题。综合学生的讨论结果，大胆放手让学生尝试，完成题目的要求。最后通过老师的引导，学生的积极思维，知识的迁移得出比的基本性质。在共同总结出比的基本性质后，明确地告诉学生：以后遇到新的数学问题，很多时候都可以通过一定的数学变换，转换成能用已有的知识解决的问题，从而让原来的问题得到解决。让学生今后在学习新知识，解决新问题时，逐步自觉地运用这一方法，提升学生学习自信。
如教学《分数四则混合运算》可联想到《整数、小数四则混合运算》。教学《异分母分数加减法》可利用《同 分母分数加減法》知识。而《圆的面积》可引导学生把它转换成《长方形面积》来进行探究。
五、课堂结构的优化，应有利于发展学生动手操作能力
新课程倡导自主探索、合作交流、实践创新的学习方式，通过学生的动手操作，激发学生寻找好方法，能充分调动学生学习的积极性，为他们提供充分的活动与交流的机会，更为学生提供探索空间。〔注3〕而操作的实质是一个加深认识、强化理解的过程，是学生获取知识的重要途径，也是教学的有效手段之一。在教学中，教师要结合教材的重点与难点，引导学生在操作中发现问题、找到规律。在操作实践中，必然有多种思维活动参与，既培养了操作能力，又促进了思维发展。
如：教学《分数的意义》时，由于意义中的单位“1”不易理解，其中的“平均分”也容易被忽视，所以在导入时，可先让学生将一张大纸平均分成2份、4份，一次拿其中的一份，让学生说出是原来大纸的几分之几，然后拿两份、三份……第二次再让学生拿另一张大纸任意撕一角，问撕下的是大纸的几分之几？然后让学生思考为什么不能确定撕下的是几分之几？第三次操作：拿出先分下的一张小纸再平均分成三份或者若干份，再说出其中的一份或几份是谁的几分之一？几分之几？初步感知单位“1”可大可小。第四次操作：将全班学生作单位“1”来分，一个人是全班人数的几分之几？如果人数能平均分的还可以平均分成几组？ 让学生感知单位“1”可多可少。通过操作，学生加深了对知识的印象和理解，在操作中发现了问题，找出了规律。
再如：教学《梯形的面积》时，课前让学生用硬纸片分别剪两个完全一样的直角梯形、任意梯形，并量出各自的上、下底及高。课堂上，让学生自己动手先用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，再用另外两个完全一样的任意梯形拼成一个平行四边形。拼好后，通过观察和分析得出：
一个直角梯形的面积=长方形的面积÷2=<上底+下底>×高÷2
一个任意梯形的面积=平行四边形的面积÷2=<上底+下底>×高÷2
从而归纳得出：梯形的面积=<上底+下底>×高÷2
这样的实际操作，让学生沟通了新旧知识的内在联系，既使学到的新知识得到了巩固，又培养了学生动手操作能力和探索精神。
六、课堂结构的优化，应有利于渗透品德教育
品德教育必须从小抓起，从实抓起，从最贴近学生生活、学习情况抓起。在数学教学过程中，教师应结合教材内容对学生进行思想品德教育。
例如：在讲《圆周率》时，可前一天布置家庭作业是让学生做三个大小不同的圆，并且标出各圆的直径和一周的长度。第二天上新课，让学生算出各圆周长与它本身的直径的商，即圆周率。圆周率是我国古代伟大的数学家祖冲之发现的，让学生明白我们中华民族是人类数学的摇篮，以鼓励学生的民族自信心和自豪感。
又如：教学《多位数的读写》时，先让学生上网查找我国的最高峰也是世界最高峰珠穆朗玛峰的高度大约8848米，长江母亲河的长度6300多米，伟大祖国的领土960万平方千米，我国人口大约14亿。让学生 知道我国幅员辽阔，人口众多，从而对学生进行爱国主义教育。
参考文献
〔注1〕选自《优秀教学案例与评析》138页
〔注2〕选自《优秀教学案例与评析》101页
〔注3〕选自《小学数学教学设计》第269期13页
（作者单位：湖南省永州市宁远县第二完全小学）