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【摘要】我们应该以“动态生成”的眼光看待小学数学课堂教学。学生出错很正常，坚持人本理念，对此类教学现象给予直视，把本身授课智慧充分发挥出来，对学生错误资源进行科学应用，让他们懂得在错误中积累经验和成长，从而提升自身的数学本领和学习能力。
【关键词】小学数学 错误资源 应用分析
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）28-0083-02
小学数学课堂之上，学生分析与理解数学的能力欠佳，因此，出现错误是一种常态。然而，就小学数学老师而言，更需要关注学生的错误性质。其实，若是可以充分的应用错误资源，对于课堂教学也是一种帮助和提升，对此，我们有必要重视起来。
一、概述分析错误资源
所谓错误资源——即教学活动开展中，因为学生在学习水平以及能力方面存在的差异，造成解题思维与方法上产生错误，但是应该明确，错误资源是一种“优越”的资源，所谓失败乃成功之母，只有充分发现自身的错误，并且善于利用自己的错误，才会有所突破和进步。所以，对于学生所汇集的“错误资源”，教师必须要科学的进行应用，让它们在课堂中大放异彩。
二、错误资源与小学数学融合论述
课堂中，学生是主体，老师负责引导和帮助学生学习，小学数学课堂中错误资源的应用，教师应该致力于学生错误能力与技巧的疏导，让错误资源在小学生数学学习中切实发挥作用和价值。
1.良好观念的树立，科学认知错误资源
为了切实发挥错误资源的作用开展小学数学教学，首先应该把良好的授课观念树立起来，特别是小学数学老师，对于学生学习中出现的错误，要以一颗宽容的心对待，与学生心理情况相结合，把出现错误的原因挖掘出来，因为数学知识自身难度系数就比较高，学生在学习期间不可避免地会出现错误，因此，要鼓励学生，尽量把好的形象为学生树立起来，因此，课堂中老师一定要明确错误资源的价值。例如，在教学“认识人民币”的知识内容时，学生时常出现错误，因此，我们可以把一定的情境设置出来，课堂中设置“超市购物”的情境，让学生更好地认识人民币，使他们懂得爱护金钱，在中国，人民币是法定货币，作为中国人必须要认识它，通过错误资源的应用，深化对此部分知识的学习。
2.恰当处理教学中的错误资源
演算与回答问题是小学数学课堂的常见现象，并且，会有很多错误出现在这两个环节中，为了让学生更好地认识错误资源，我们不可盲目的纠错，应该把一定的时间为学生留设出来，让学生认识错误，自主引导学生发现错误，进而把课堂学习重点引出来。然而，对于一些错誤，有时候学生无法全面认知，这时老师需要引导和帮助学生，让他们切实认识自身的错误。比如，在对“正方形面积”计算教学中，我通过多媒体呈现这样一道题：小刚家中有块地，周长为16米，计算菜地面积。在视频内，我故意把菜地的形状掩盖起来，在此期间，一些学生就会认为这块地为正方形，这样就可以指出他们的错误：在做题前，需要将题意看清楚，才会防止错误的出现，从而保证解题的高效性。
3.搜集错题，把控错题规律
首先，根据学生情况科学分层，把针对性强的错题集建立起来。经过阶段测试、单元检测、中期考试以及期末考试等暴露的错误是错题集的收集对象，在完成考试后，老师让学生抄下来试卷内的错题，然后对出错原因进行重点分析，正确的进行解答，在收录完错题集后，进而把自身的薄弱环节找出来，实现重点内容的复习。收录错题集，深化学生对错题的印象，对纠错意识进行强化，有助于学生正向思维能力的培养。老师需要根据学生的层次差异，设定不同的要求，例如，优等生错题量不大，可以要求他们对所有错题进行收集;对于中等生而言，对一半错题进行收集;如果是学困生，进行1/3的收录即可。学困生和中等生的错题量较大，所以，要有针对性的指导这部分学生，让他们在自身能力范畴中进行错题原因的分析，然后把正确答案找出来。此种根据学生具体情况的错题分层，不但能够将学生收集错题的负担减轻，而且，可以有针对性的积累错题。
其次，循环复习，有目的性处理问题。基于学生角度出发，错题集会很好的帮助学生学习，科学发挥错题集的作用，能够让他们发现自身学习中的薄弱之处，进而实现解题技巧与思路的有目的性训练，及时改正所出现的错误。因此，在各次考试后，老师要引导学生收录错题，在短时间内让他们实现查缺补漏。这样在错误面前，思维变得缜密，会不断总结方法与经验，同时在遇到考试时，他们的情绪也会变得放松，体会老师对他们的引导和帮助。如果连续的错误出现在同一题型中，要引导学生把重点符号标记在错题上，再次翻阅中会有针对性的展开复习，达到全面掌握错题集题目和知识点的目的。学生不但要对自己错题集进行翻阅，同学之间还应该相互交换，互相之间寻找问题，从而避免在后续的做题和考试中出现相同的错误，此外，对他人智慧与经验的借鉴，也会对自身的解题技巧与思维进行丰富。
4.包容错误，实现学生思维的暴露
数学课堂中，师生间都容易出现错误，然而重要的是我们能否用一种包容心态去应对错误。对于出现错误的原因，师生应该充分、深入的思考，并且可以科学地应用资源，在纠错中把正确的知识结构建立起来。现实中也不存在“一帆风顺”的课堂，而是需要包容和直视错误。
案例分析：在对“除法”的内容教学中，有这样一道题：有18个男同学在操场上跳绳，又加入了18名女生，然后划分四个小组跳绳，一共能划分成几个小组。初步审题会发现这道题条件不足，由于小学生的认知规律与性格特征决定了外部环境会对他们学习产生影响。容易混淆一些相似的知识点，或者思维比较定式。所以，我们利用这种练习方式引导学生认知知识内容，学生正确审题，对隐藏条件进行辨别分析，引导学生通过数学内的一些性质去处理相应的试题，从而将错题资源的作用和价值发挥出来。 5.在教学情境中应用错误资源
在数学课堂的教学当中，教师都是根据教学大纲和相关的教学要求来对知识点进行讲解，并且对学生出现的错误也进行了及时的总结，但是由于学生的思维能力和理解能力不同，所以还是很容易出现各种错误。所以在这种状况下，教师就可以创造性的引进先进的多媒体技术来进行教学，将错误的资源和数学主题紧密地结合起来，从而为学生构建更加趣味性、生动性的数学教学情景。此外，教师还可以对教学当中可能出现的错误进行假设，并且展开相关的讨论带领学生对问题进行联系。
例如，在进行“小数的加法和减法”的教学过程当中，教师可以为学生呈现教学情景：“丽丽爸爸和丽丽周末去超市采购，买牛奶一共花费了90.18元，买了一副乒乓球拍花费了25.25元，买了两斤香蕉花费了15.36元，丽丽交给了售货员一百元，问能否购买上述的物品呢？如果不够，还差多少元呢？”在实际解决问题时，学生就可能会列出“90.18+25.25+15.36”的算式，此时，教师就可以引导学生对“共用”和“各用”进行分析，具体的分析学生有没有对题目的意思掌握，而且在计算时因为“100”没有小数点，所以学生就不知道如何去计算，这时教师就可以采取微视频来向学生讲解“整数的小数点是可以省略的”，而在对“90.18+25.25+15.36”进行计算时，学生最终会得出“130.79”，教师可以将这个结果和正确的竖式计算进行对比，带领学生对“进位”进行讨论和练习。
6.在反思和总结当中应用错误资源
在进行数学教学时，教师可以根据学生的学习水平将学生划分为不同的学习小组，教师可以要求小组成员当中表现优异的同学引导其他的小组成员进行深度的思考和探究，并且鼓励学生团结一致，结合小组同学的力量共同来解决遇到的困难。此外教师还可以根据学生的个性和共性来对相关的问题进行训练，引导学生深层次的对数学问题进行练习，小组成员在交流和探究如何解决问题的过程当中来掌握解决问题的方法和思路。与此同时，教师还要鼓励学生对一些开放性的数学问题去大胆的思考，大胆的探索，让学生尝试着用自己的思路来解决问题，并且根据自己的解题经验和心得体会来对问题进行有效的总结。此外，教师还可以让数学成绩好的学生养成拥有错题集的习惯，让学生对解决问题过程当中出现的困难和问题进行深层次的分析，并且还可以依靠小组成员和教师的力量来解决问题。对于错误率比较高的题目，教师可以将错误分析和正确的解法在班级的公告栏上进行公布，或者直接发到班级的群中，以此来提升错误资源的利用效率。
7.在内容整合当中应用错误资源
在对数学的课堂教学进行开展之前，教师要对不同层次的学生的数学水平、思维方式、认知方式等等方面进行全方位的考虑，将教学经验和优秀的教学案例作为参考，在数学的课堂教学当中有效地融入错误教学资源。在整个过程当中教师可以根据学生的作业情况和考试的反应情况来获取学生的错误资源，或者通过教学反馈来对错误资源进行有效整合。此外，为了可以满足不同学生不同的学习需求，教师也可以通过网络来搜集一些比较经典的错误资源，再根据本班级的学习状况进行相应的调整，尽可能的引导学生自主地进行学习和练习。并且采取对比的方法来加深学生对错误资源的认知，再根据进一步的目标来引导学生对相关的内容进行学习。
8.有效利用错误资源提升学生反思能力
小学数学课堂教学的有效性和学生密不可分，而错误资源的利用和学生的反思能力也有着密切的联系，自我反思能力的强弱也就体现了学生学习有效性的促进程度。所以，教师在进行相关的教学活动时，应该为学生营造良好的反思氛围，让学生深入反思，在反思自身的错误过程当中提升自身的分析能力，从而可以帮助学生有效的掌握学习方法和学习思维，使得学生在学习思维上的缺陷得到补充。例如，在“周长与面积”的教学时，一部分的学生在计算的过程当中容易出现混淆的现象，经常将周长计算成面积，或者将面积计算成周长。对于这些错误教师不可以直接引导学生进行纠正分析，教师可以给予一定的空间让学生自我反省，教师可以引导学生来体会课桌的周长和面积，在日常的生活当中哪些问题会涉及到周长和面积？通过这种方法，学生进行自我思考之后，就会加深对知识点的印象，从而全面的提升小学数学课堂的教学效率。
结语
總而言之，在小学数学课堂中，我们要充分发挥错题资源的作用，正确直视教学中所出现的错误。在错误的基础上实现突破，在错误中总结经验。让学生在错误中感受到学习数学的乐趣，鼓舞学生持续创新，从而将学生的逆向思维培养起来，善于把学生探究问题的气氛营造出来，不但不规避错误，而且要善于应用错误。
参考文献：
[1]杨益.小学数学课堂上错误资源的有效利用[J].新课程导学，2018（18）：765-766.
[2]谢峰，李宜艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].延边教育学院学报，2018（1）：987-988.
[3]张莉萍.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（33）.
[4]唐兴丽.小学数学课堂教学中“错误资源”的有效利用[J].课程教育研究，2017（34）：151.
【关键词】小学数学 错误资源 应用分析
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）28-0083-02
小学数学课堂之上，学生分析与理解数学的能力欠佳，因此，出现错误是一种常态。然而，就小学数学老师而言，更需要关注学生的错误性质。其实，若是可以充分的应用错误资源，对于课堂教学也是一种帮助和提升，对此，我们有必要重视起来。
一、概述分析错误资源
所谓错误资源——即教学活动开展中，因为学生在学习水平以及能力方面存在的差异，造成解题思维与方法上产生错误，但是应该明确，错误资源是一种“优越”的资源，所谓失败乃成功之母，只有充分发现自身的错误，并且善于利用自己的错误，才会有所突破和进步。所以，对于学生所汇集的“错误资源”，教师必须要科学的进行应用，让它们在课堂中大放异彩。
二、错误资源与小学数学融合论述
课堂中，学生是主体，老师负责引导和帮助学生学习，小学数学课堂中错误资源的应用，教师应该致力于学生错误能力与技巧的疏导，让错误资源在小学生数学学习中切实发挥作用和价值。
1.良好观念的树立，科学认知错误资源
为了切实发挥错误资源的作用开展小学数学教学，首先应该把良好的授课观念树立起来，特别是小学数学老师，对于学生学习中出现的错误，要以一颗宽容的心对待，与学生心理情况相结合，把出现错误的原因挖掘出来，因为数学知识自身难度系数就比较高，学生在学习期间不可避免地会出现错误，因此，要鼓励学生，尽量把好的形象为学生树立起来，因此，课堂中老师一定要明确错误资源的价值。例如，在教学“认识人民币”的知识内容时，学生时常出现错误，因此，我们可以把一定的情境设置出来，课堂中设置“超市购物”的情境，让学生更好地认识人民币，使他们懂得爱护金钱，在中国，人民币是法定货币，作为中国人必须要认识它，通过错误资源的应用，深化对此部分知识的学习。
2.恰当处理教学中的错误资源
演算与回答问题是小学数学课堂的常见现象，并且，会有很多错误出现在这两个环节中，为了让学生更好地认识错误资源，我们不可盲目的纠错，应该把一定的时间为学生留设出来，让学生认识错误，自主引导学生发现错误，进而把课堂学习重点引出来。然而，对于一些错誤，有时候学生无法全面认知，这时老师需要引导和帮助学生，让他们切实认识自身的错误。比如，在对“正方形面积”计算教学中，我通过多媒体呈现这样一道题：小刚家中有块地，周长为16米，计算菜地面积。在视频内，我故意把菜地的形状掩盖起来，在此期间，一些学生就会认为这块地为正方形，这样就可以指出他们的错误：在做题前，需要将题意看清楚，才会防止错误的出现，从而保证解题的高效性。
3.搜集错题，把控错题规律
首先，根据学生情况科学分层，把针对性强的错题集建立起来。经过阶段测试、单元检测、中期考试以及期末考试等暴露的错误是错题集的收集对象，在完成考试后，老师让学生抄下来试卷内的错题，然后对出错原因进行重点分析，正确的进行解答，在收录完错题集后，进而把自身的薄弱环节找出来，实现重点内容的复习。收录错题集，深化学生对错题的印象，对纠错意识进行强化，有助于学生正向思维能力的培养。老师需要根据学生的层次差异，设定不同的要求，例如，优等生错题量不大，可以要求他们对所有错题进行收集;对于中等生而言，对一半错题进行收集;如果是学困生，进行1/3的收录即可。学困生和中等生的错题量较大，所以，要有针对性的指导这部分学生，让他们在自身能力范畴中进行错题原因的分析，然后把正确答案找出来。此种根据学生具体情况的错题分层，不但能够将学生收集错题的负担减轻，而且，可以有针对性的积累错题。
其次，循环复习，有目的性处理问题。基于学生角度出发，错题集会很好的帮助学生学习，科学发挥错题集的作用，能够让他们发现自身学习中的薄弱之处，进而实现解题技巧与思路的有目的性训练，及时改正所出现的错误。因此，在各次考试后，老师要引导学生收录错题，在短时间内让他们实现查缺补漏。这样在错误面前，思维变得缜密，会不断总结方法与经验，同时在遇到考试时，他们的情绪也会变得放松，体会老师对他们的引导和帮助。如果连续的错误出现在同一题型中，要引导学生把重点符号标记在错题上，再次翻阅中会有针对性的展开复习，达到全面掌握错题集题目和知识点的目的。学生不但要对自己错题集进行翻阅，同学之间还应该相互交换，互相之间寻找问题，从而避免在后续的做题和考试中出现相同的错误，此外，对他人智慧与经验的借鉴，也会对自身的解题技巧与思维进行丰富。
4.包容错误，实现学生思维的暴露
数学课堂中，师生间都容易出现错误，然而重要的是我们能否用一种包容心态去应对错误。对于出现错误的原因，师生应该充分、深入的思考，并且可以科学地应用资源，在纠错中把正确的知识结构建立起来。现实中也不存在“一帆风顺”的课堂，而是需要包容和直视错误。
案例分析：在对“除法”的内容教学中，有这样一道题：有18个男同学在操场上跳绳，又加入了18名女生，然后划分四个小组跳绳，一共能划分成几个小组。初步审题会发现这道题条件不足，由于小学生的认知规律与性格特征决定了外部环境会对他们学习产生影响。容易混淆一些相似的知识点，或者思维比较定式。所以，我们利用这种练习方式引导学生认知知识内容，学生正确审题，对隐藏条件进行辨别分析，引导学生通过数学内的一些性质去处理相应的试题，从而将错题资源的作用和价值发挥出来。 5.在教学情境中应用错误资源
在数学课堂的教学当中，教师都是根据教学大纲和相关的教学要求来对知识点进行讲解，并且对学生出现的错误也进行了及时的总结，但是由于学生的思维能力和理解能力不同，所以还是很容易出现各种错误。所以在这种状况下，教师就可以创造性的引进先进的多媒体技术来进行教学，将错误的资源和数学主题紧密地结合起来，从而为学生构建更加趣味性、生动性的数学教学情景。此外，教师还可以对教学当中可能出现的错误进行假设，并且展开相关的讨论带领学生对问题进行联系。
例如，在进行“小数的加法和减法”的教学过程当中，教师可以为学生呈现教学情景：“丽丽爸爸和丽丽周末去超市采购，买牛奶一共花费了90.18元，买了一副乒乓球拍花费了25.25元，买了两斤香蕉花费了15.36元，丽丽交给了售货员一百元，问能否购买上述的物品呢？如果不够，还差多少元呢？”在实际解决问题时，学生就可能会列出“90.18+25.25+15.36”的算式，此时，教师就可以引导学生对“共用”和“各用”进行分析，具体的分析学生有没有对题目的意思掌握，而且在计算时因为“100”没有小数点，所以学生就不知道如何去计算，这时教师就可以采取微视频来向学生讲解“整数的小数点是可以省略的”，而在对“90.18+25.25+15.36”进行计算时，学生最终会得出“130.79”，教师可以将这个结果和正确的竖式计算进行对比，带领学生对“进位”进行讨论和练习。
6.在反思和总结当中应用错误资源
在进行数学教学时，教师可以根据学生的学习水平将学生划分为不同的学习小组，教师可以要求小组成员当中表现优异的同学引导其他的小组成员进行深度的思考和探究，并且鼓励学生团结一致，结合小组同学的力量共同来解决遇到的困难。此外教师还可以根据学生的个性和共性来对相关的问题进行训练，引导学生深层次的对数学问题进行练习，小组成员在交流和探究如何解决问题的过程当中来掌握解决问题的方法和思路。与此同时，教师还要鼓励学生对一些开放性的数学问题去大胆的思考，大胆的探索，让学生尝试着用自己的思路来解决问题，并且根据自己的解题经验和心得体会来对问题进行有效的总结。此外，教师还可以让数学成绩好的学生养成拥有错题集的习惯，让学生对解决问题过程当中出现的困难和问题进行深层次的分析，并且还可以依靠小组成员和教师的力量来解决问题。对于错误率比较高的题目，教师可以将错误分析和正确的解法在班级的公告栏上进行公布，或者直接发到班级的群中，以此来提升错误资源的利用效率。
7.在内容整合当中应用错误资源
在对数学的课堂教学进行开展之前，教师要对不同层次的学生的数学水平、思维方式、认知方式等等方面进行全方位的考虑，将教学经验和优秀的教学案例作为参考，在数学的课堂教学当中有效地融入错误教学资源。在整个过程当中教师可以根据学生的作业情况和考试的反应情况来获取学生的错误资源，或者通过教学反馈来对错误资源进行有效整合。此外，为了可以满足不同学生不同的学习需求，教师也可以通过网络来搜集一些比较经典的错误资源，再根据本班级的学习状况进行相应的调整，尽可能的引导学生自主地进行学习和练习。并且采取对比的方法来加深学生对错误资源的认知，再根据进一步的目标来引导学生对相关的内容进行学习。
8.有效利用错误资源提升学生反思能力
小学数学课堂教学的有效性和学生密不可分，而错误资源的利用和学生的反思能力也有着密切的联系，自我反思能力的强弱也就体现了学生学习有效性的促进程度。所以，教师在进行相关的教学活动时，应该为学生营造良好的反思氛围，让学生深入反思，在反思自身的错误过程当中提升自身的分析能力，从而可以帮助学生有效的掌握学习方法和学习思维，使得学生在学习思维上的缺陷得到补充。例如，在“周长与面积”的教学时，一部分的学生在计算的过程当中容易出现混淆的现象，经常将周长计算成面积，或者将面积计算成周长。对于这些错误教师不可以直接引导学生进行纠正分析，教师可以给予一定的空间让学生自我反省，教师可以引导学生来体会课桌的周长和面积，在日常的生活当中哪些问题会涉及到周长和面积？通过这种方法，学生进行自我思考之后，就会加深对知识点的印象，从而全面的提升小学数学课堂的教学效率。
结语
總而言之，在小学数学课堂中，我们要充分发挥错题资源的作用，正确直视教学中所出现的错误。在错误的基础上实现突破，在错误中总结经验。让学生在错误中感受到学习数学的乐趣，鼓舞学生持续创新，从而将学生的逆向思维培养起来，善于把学生探究问题的气氛营造出来，不但不规避错误，而且要善于应用错误。
参考文献：
[1]杨益.小学数学课堂上错误资源的有效利用[J].新课程导学，2018（18）：765-766.
[2]谢峰，李宜艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].延边教育学院学报，2018（1）：987-988.
[3]张莉萍.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（33）.
[4]唐兴丽.小学数学课堂教学中“错误资源”的有效利用[J].课程教育研究，2017（34）：151.