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数学活动课的实施应该以学生为主体、以教师为主导、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题的能力为目标，安排一些探索性活动，或进行一些简单的手工制作，化枯燥为趣味，以更活泼的形式使学生学习数学知识。
一、开展数学活动课的必要性
1.数学活动课可以弥补数学课堂的不足
据了解，初中学生喜欢数学的百分比与其他的学科相比是比较低的，初二学生普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。要解决一大批学生“一听就懂、一做就错、一过就忘”的问题，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。
2.数学活动课的开设是新课标所倡导的
《新数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。让学生通过亲自实践，独立思考解决问题的方法，在解决问题的过程中学会与人合作并学会表述、交流自己的观点，从而提高学生的素质。
三、有效数学活动课的实施策略
1.数学活动课应着眼于提高学生解决问题的能力
教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
例如，在教学因式分解时，准备多个长为a、宽为b的长方形和边长分别为a、b的正方形卡片，如下图。
■
教師任意写出一个关于a和b的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a2+2ab+b2，a2+4ab+4b2，2a2+5ab+2b2等。学生根据教师给出的多项式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形，讨论该矩形的代数意义。或者由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。通过这一活动，学生在亲身经历中体会了代数与几何之间的联系，领会数形结合的思想。
2.数学活动课应着眼于提高学生的动手操作能力
现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，就可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。
例如，用硬质纸进行长方体的制作，或者是圆柱、圆锥的制作，或者制作中心对称的旋转模型；也可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角各定理，三角形全等判定定理；还可进行小木条的制作活动：两根小木条，明确对顶角的意义和性质；三根小木条制作三角形，明确三角形的稳定性；四根小木条制作四边形，明确四边形的可活动性等。
3.数学活动课应着眼于为学生提供丰富的认知情景
在数学活动课中，可采用情景设置法学习数学知识，因为它充满了生机与活力。
例如解放前，在城镇的大路旁边，有时见到各种碰运气、赌输赢的小摊，其中一种叫做转糖摊。笔者在初一代数式教学中，模拟了“转糖摊”小游戏，上了一堂生动活泼的数学活动课，使学生经历了一次数学知识的探索、发现过程，真正体验到“数学之为用”的道理。
【课前准备】
一块圆形纸板，一根粗铁丝，一根线绳，绳头系一重物。
【道具制作】
在圆形纸板上画12个扇形格子，顺次序编上号，做成一个圆盘；粗铁丝穿过圆盘中心，做成一个可以转动的轴；轴的上端向外垂直伸出一根悬臂（可将粗铁丝折成90°做成），悬臂端吊一根绳子，绳头上有一重物做为指针。课前学生就知道要做游戏，一直不知道做什么游戏，心存悬念，充满热情地帮助教师制作道具。
【虚拟游戏】
假设在圆盘的1号、3号、5号、7号、9号、11号格子里放上价值10元的物品，在2号、4号、6号、8号、10号、12号格子里均放上价值5角钱的物品。谁交上1元钱（假设），就可转一下圆盘，等停转后，指针指到哪一格，便根据那格的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放在格里的物品就归谁。
教师边演示边说明游戏规则，学生热情高涨，跃跃欲试，心想：盘子上单数和双数格子各占一半。数到双数得5角钱，亏了；数到单数得10元钱，可就赚了。1元钱不多，可以碰碰运气。于是争相排队等候，看看谁能得到10元钱。一个学生摇了个奇数3，其他同学都积极参与帮他计算3+3＝6，6是偶数，“1元钱”换了“5角钱”，赔了。第二个学生马上又摇了个偶数4，4+4＝8,8也是个偶数，结果又赔了。这时就有同学有疑问了，开始动脑了。
忽然，有学生说：“谁也得不到10元钱，老师骗人。道理很简单，因为：奇数+奇数＝偶数；偶数+偶数＝偶数。这就是说，不管指针指在奇数还是偶数，最后数到的总是偶数格，赚的可能性是零。”全体学生都露出了笑容。
4.数学活动应着眼于学生感悟实践探索过程
对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要。数学活动课可安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然后由学生对问题进行思考，得出数学结论，培养学生解决问题的能力和探索问题的精神。
下面以“地砖的铺嵌活动”为例，略谈探索性活动课的设计。
首先，请学生准备好硬质做的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及正八边形各20个。
课堂分三步进行探索：
第一步：使用同一规格的正多边形进行铺嵌，哪些可铺嵌成功，哪些不能，由此可得出什么结论。学生实践后易得出结论：如果用一种正多边形进行铺嵌，那么共顶点的各个角的和必须等于360度。因此，这种正多边形的角度必须是360的因数，所以只可能是正三角形，正方形和正六边形。
第二步：使用不同规格进行混合铺嵌，可由小组成员合作完成。多次试验后发现以下几种组合方法：（A）两个正三角形和两个正六边形；（B）三个正三角形和两个正方形；（C）两个正方形，一个正三角形和一个正六边形（有两种不同图案）；（D）两个正八边形和一个正方形。 第三步：由学生各自设计一种美丽的铺嵌图案，教师提供两种样式作参考。完成后，各小组选择不同的铺嵌图案，进行展示评比。
日常生活中数学知识无处不在，教师引导学生要做生活的有心人，对自然界中和社会中的数学现象进行思考，会从数学的角度去发现问题，并加以探索和解决。
5.数学活动应着眼于培养学生的竞争意识
开展适当竞赛有助于促进学生的好胜心，使学生适应当今社会日趋激烈的竞争。数学活动课的竞赛要在营造氛围上做文章，可适当借鉴电视综艺节目中的一些形式，如组成方阵、亮牌答题等。这样可提高学生的兴趣，吸引每个学生积极主动参与。
例如：利用扑克牌计算24点的比赛：同桌两个同学各拿半副扑克，每人每次抽出两张牌，利用四张牌进行加、减、乘、除的运算，每张牌只用到一次，最后结果得到24点，其中A计为1，J计为11，Q计为12，K计为13。谁先算出谁赢，这四张牌就归谁，最后看誰的牌多谁就获胜。
四、数学活动课的价值体现
1.数学活动课可以激发学生学习数学的兴趣
心理学家布鲁纳说：“最好的学习动因是学员对所学和教材有内在的兴趣。”数学活动课教学目的之一便是激发学生学习数学的兴趣。在教学过程中，尽可能地调动学生的眼、耳、口、手等多种感官，利用制作、剪拼、表演、竞赛等多种形式，创设一种各谐、愉快、轻松的学习氛围，以丰富多样的载体，体验某一数学概念的内涵。通过实践和探索形成和巩固数学知识，一扫数学课的单调、枯燥与沉闷，引起学生强烈的兴趣和参与欲望。
2.数学活动课体现了抽象与具体相结合的原则
数学活动课把抽象的道理形象化，具体化，使学生看得见，摸得着，便于从感性认识上升到理性认识，从而帮助学生发现、理解数学知识，使数学变得易学。
3.数学活动课有助于学生主体意识的萌发和培养
学生在教学过程中有着不可替代的作用，但学生长期以来习惯于听教师讲，习惯于被动地接受学习；学生对自身在学习中的主体地位缺乏认识，学习缺乏自主性，主动性和创造性。数学活动课为学生的主动参与创设了一定的条件，形成了学生主动参与，互相合作讨论的氛围，它必将慢慢唤醒学生的主体意识，使学生在学习中真正发挥主体作用。
五、开展数学活动课要注意的几个问题
1.数学活动课要明确教学目标
制订目标时在考虑学生的认知、情感和其他方面的要求。认知发展方面主要是帮助学生获得有关的感性经验，引导学生发现或验证数学结论，发展学生的思维能力。情感发展方面包括培养学生对数学活动课的兴趣，及参与活动的主动性、积极性等。
2.不能将活动课变成简单的制作课或游戏课
现在的劳技课往往有配套的制作材料，制作过程无须学生自己设计，只须按图示操作即可，它培养的只是操作工；而数学活动课的制作要注意让学生动脑筋自行设计图纸，然后完成制作，它培养的是设计师。
3.教师要自始至终参与指导数学活动过程
数学活动课忌虎头蛇尾，草草收场。教师要参与指导整堂课的活动过程，注意观察学生用什么方法来完成活动任务。活动后的总结评价是不可缺少的一个环节。在总结时，让有代表性的学生讲解活动过程、所用到的数学知识、解决问题的方法，对好的方法及时推广，对不恰当的进行修正。
学习的过程，不仅是一个学生主动参与的学习过程，更是一个学习创造的过程。学生在这个探索空间里，不仅是一个发现者、探索者，更是一个创造者。在数学课堂教学中，教师只有转变教育观念，充分尊重学生、信任学生，以学生为主体，以活动为载体，与学生密切合作，才能诱发学生的学习动机，从而充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性。
一、开展数学活动课的必要性
1.数学活动课可以弥补数学课堂的不足
据了解，初中学生喜欢数学的百分比与其他的学科相比是比较低的，初二学生普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。要解决一大批学生“一听就懂、一做就错、一过就忘”的问题，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。
2.数学活动课的开设是新课标所倡导的
《新数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。让学生通过亲自实践，独立思考解决问题的方法，在解决问题的过程中学会与人合作并学会表述、交流自己的观点，从而提高学生的素质。
三、有效数学活动课的实施策略
1.数学活动课应着眼于提高学生解决问题的能力
教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
例如，在教学因式分解时，准备多个长为a、宽为b的长方形和边长分别为a、b的正方形卡片，如下图。
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教師任意写出一个关于a和b的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a2+2ab+b2，a2+4ab+4b2，2a2+5ab+2b2等。学生根据教师给出的多项式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形，讨论该矩形的代数意义。或者由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。通过这一活动，学生在亲身经历中体会了代数与几何之间的联系，领会数形结合的思想。
2.数学活动课应着眼于提高学生的动手操作能力
现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，就可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。
例如，用硬质纸进行长方体的制作，或者是圆柱、圆锥的制作，或者制作中心对称的旋转模型；也可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角各定理，三角形全等判定定理；还可进行小木条的制作活动：两根小木条，明确对顶角的意义和性质；三根小木条制作三角形，明确三角形的稳定性；四根小木条制作四边形，明确四边形的可活动性等。
3.数学活动课应着眼于为学生提供丰富的认知情景
在数学活动课中，可采用情景设置法学习数学知识，因为它充满了生机与活力。
例如解放前，在城镇的大路旁边，有时见到各种碰运气、赌输赢的小摊，其中一种叫做转糖摊。笔者在初一代数式教学中，模拟了“转糖摊”小游戏，上了一堂生动活泼的数学活动课，使学生经历了一次数学知识的探索、发现过程，真正体验到“数学之为用”的道理。
【课前准备】
一块圆形纸板，一根粗铁丝，一根线绳，绳头系一重物。
【道具制作】
在圆形纸板上画12个扇形格子，顺次序编上号，做成一个圆盘；粗铁丝穿过圆盘中心，做成一个可以转动的轴；轴的上端向外垂直伸出一根悬臂（可将粗铁丝折成90°做成），悬臂端吊一根绳子，绳头上有一重物做为指针。课前学生就知道要做游戏，一直不知道做什么游戏，心存悬念，充满热情地帮助教师制作道具。
【虚拟游戏】
假设在圆盘的1号、3号、5号、7号、9号、11号格子里放上价值10元的物品，在2号、4号、6号、8号、10号、12号格子里均放上价值5角钱的物品。谁交上1元钱（假设），就可转一下圆盘，等停转后，指针指到哪一格，便根据那格的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放在格里的物品就归谁。
教师边演示边说明游戏规则，学生热情高涨，跃跃欲试，心想：盘子上单数和双数格子各占一半。数到双数得5角钱，亏了；数到单数得10元钱，可就赚了。1元钱不多，可以碰碰运气。于是争相排队等候，看看谁能得到10元钱。一个学生摇了个奇数3，其他同学都积极参与帮他计算3+3＝6，6是偶数，“1元钱”换了“5角钱”，赔了。第二个学生马上又摇了个偶数4，4+4＝8,8也是个偶数，结果又赔了。这时就有同学有疑问了，开始动脑了。
忽然，有学生说：“谁也得不到10元钱，老师骗人。道理很简单，因为：奇数+奇数＝偶数；偶数+偶数＝偶数。这就是说，不管指针指在奇数还是偶数，最后数到的总是偶数格，赚的可能性是零。”全体学生都露出了笑容。
4.数学活动应着眼于学生感悟实践探索过程
对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要。数学活动课可安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然后由学生对问题进行思考，得出数学结论，培养学生解决问题的能力和探索问题的精神。
下面以“地砖的铺嵌活动”为例，略谈探索性活动课的设计。
首先，请学生准备好硬质做的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及正八边形各20个。
课堂分三步进行探索：
第一步：使用同一规格的正多边形进行铺嵌，哪些可铺嵌成功，哪些不能，由此可得出什么结论。学生实践后易得出结论：如果用一种正多边形进行铺嵌，那么共顶点的各个角的和必须等于360度。因此，这种正多边形的角度必须是360的因数，所以只可能是正三角形，正方形和正六边形。
第二步：使用不同规格进行混合铺嵌，可由小组成员合作完成。多次试验后发现以下几种组合方法：（A）两个正三角形和两个正六边形；（B）三个正三角形和两个正方形；（C）两个正方形，一个正三角形和一个正六边形（有两种不同图案）；（D）两个正八边形和一个正方形。 第三步：由学生各自设计一种美丽的铺嵌图案，教师提供两种样式作参考。完成后，各小组选择不同的铺嵌图案，进行展示评比。
日常生活中数学知识无处不在，教师引导学生要做生活的有心人，对自然界中和社会中的数学现象进行思考，会从数学的角度去发现问题，并加以探索和解决。
5.数学活动应着眼于培养学生的竞争意识
开展适当竞赛有助于促进学生的好胜心，使学生适应当今社会日趋激烈的竞争。数学活动课的竞赛要在营造氛围上做文章，可适当借鉴电视综艺节目中的一些形式，如组成方阵、亮牌答题等。这样可提高学生的兴趣，吸引每个学生积极主动参与。
例如：利用扑克牌计算24点的比赛：同桌两个同学各拿半副扑克，每人每次抽出两张牌，利用四张牌进行加、减、乘、除的运算，每张牌只用到一次，最后结果得到24点，其中A计为1，J计为11，Q计为12，K计为13。谁先算出谁赢，这四张牌就归谁，最后看誰的牌多谁就获胜。
四、数学活动课的价值体现
1.数学活动课可以激发学生学习数学的兴趣
心理学家布鲁纳说：“最好的学习动因是学员对所学和教材有内在的兴趣。”数学活动课教学目的之一便是激发学生学习数学的兴趣。在教学过程中，尽可能地调动学生的眼、耳、口、手等多种感官，利用制作、剪拼、表演、竞赛等多种形式，创设一种各谐、愉快、轻松的学习氛围，以丰富多样的载体，体验某一数学概念的内涵。通过实践和探索形成和巩固数学知识，一扫数学课的单调、枯燥与沉闷，引起学生强烈的兴趣和参与欲望。
2.数学活动课体现了抽象与具体相结合的原则
数学活动课把抽象的道理形象化，具体化，使学生看得见，摸得着，便于从感性认识上升到理性认识，从而帮助学生发现、理解数学知识，使数学变得易学。
3.数学活动课有助于学生主体意识的萌发和培养
学生在教学过程中有着不可替代的作用，但学生长期以来习惯于听教师讲，习惯于被动地接受学习；学生对自身在学习中的主体地位缺乏认识，学习缺乏自主性，主动性和创造性。数学活动课为学生的主动参与创设了一定的条件，形成了学生主动参与，互相合作讨论的氛围，它必将慢慢唤醒学生的主体意识，使学生在学习中真正发挥主体作用。
五、开展数学活动课要注意的几个问题
1.数学活动课要明确教学目标
制订目标时在考虑学生的认知、情感和其他方面的要求。认知发展方面主要是帮助学生获得有关的感性经验，引导学生发现或验证数学结论，发展学生的思维能力。情感发展方面包括培养学生对数学活动课的兴趣，及参与活动的主动性、积极性等。
2.不能将活动课变成简单的制作课或游戏课
现在的劳技课往往有配套的制作材料，制作过程无须学生自己设计，只须按图示操作即可，它培养的只是操作工；而数学活动课的制作要注意让学生动脑筋自行设计图纸，然后完成制作，它培养的是设计师。
3.教师要自始至终参与指导数学活动过程
数学活动课忌虎头蛇尾，草草收场。教师要参与指导整堂课的活动过程，注意观察学生用什么方法来完成活动任务。活动后的总结评价是不可缺少的一个环节。在总结时，让有代表性的学生讲解活动过程、所用到的数学知识、解决问题的方法，对好的方法及时推广，对不恰当的进行修正。
学习的过程，不仅是一个学生主动参与的学习过程，更是一个学习创造的过程。学生在这个探索空间里，不仅是一个发现者、探索者，更是一个创造者。在数学课堂教学中，教师只有转变教育观念，充分尊重学生、信任学生，以学生为主体，以活动为载体，与学生密切合作，才能诱发学生的学习动机，从而充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性。