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伴随着最近一轮《数学新课程标准》的出台，新教材与过去已有非常大的变化，其中一个突出的特点就是：知识点变得简单了，但是对数学能力特别是数学应用能力的要求却提高了很多，从近几年的中考压轴题不难看出，数学能力对最终正确解题有着巨大的影响。
初中数学 探究能力 培养
数学到底有哪些能力？ 数学能力是順利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。是人们认识数学、学习数学、使用数学的必不可少的能力，它对人类认识世界起到了不可替代的作用。作为一线的数学教师又应如何去培养学生的数学能力呢？我通过多年的教学实践认为，数学教师至少应注重培养学生的下面几方面的能力：
第一、教学中注意培养学生的兴趣
让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏，如“病例会诊”，故意把答案或解题方法写错，让学生给病人“治病”。这样通过游戏把枯燥的练习贯穿起来，犹如苦口的良药裹上了一层糖衣，增加了趣味性。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。
第二、教学中注意培养学生的观察能力
1、引导学生学会发散性观察思维
发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，互换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路， 寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。请看下例：
已知一个多边形的每个内角都等于1200，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=120o·n，解之得n=6，∴这个多边数是6边形。
变式1 已知一个多边形内角和是7200，求这个多边形的边数。
变式2 已知一个多边形的边数是6，求这个多边形的内角和。 以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3 已知一个正多边形的外角是600，求这个正多边形内角和。
解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于450，则n·600=3600 ∴n=6
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，这样教学，为学生从不同角度去观察问题、思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的素材，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得到有效的培养和训练。
2、注重培养数学观察的数理概括能力
培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。例如，以贴近学生的生活实际和兴趣，针对七年级的有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。通过上述实例的观察、抽象、推广，展现了运算法则的概括过程，从而培养了观察的概括性能力。
第三、重视培养学生“说数学” 的能力
发展学生“说数学”能力有利于确立学生主体地位。在“教师讲，学生听”的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成了一句空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案，尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真听分析讨论，他希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程。对那些数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契。师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生自然成为真正的学习主体。
第四、培养学生的自主探索能力。
在传统的教学中，教师独霸课堂唯我独尊，在知识的传授方法上实施“满堂灌”，忽视了学生问题意识的培养。现在，有的教师为了体现学生的主体地位，把“满堂灌”变成了“满堂问”，造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问，学生一答。有的问题很简单，思维含量低，学生不用动脑就能回答；有的问题教师提的很有价值，问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务，不给学生思考时间，做完暗示做提示，有时干脆来一个自问自答，问题的利用价值降低；另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题，学生满脑子的问题却得不到解决，不给学生提出问题的机会。这样无形中扼杀了学生的自主探索能力。学生又能学到什么数学知识，得到什么数学能力呢？当然，要真正做到提高学生的自主探索能力，教师的教学过程必须精心设计.
初中数学 探究能力 培养
数学到底有哪些能力？ 数学能力是順利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。是人们认识数学、学习数学、使用数学的必不可少的能力，它对人类认识世界起到了不可替代的作用。作为一线的数学教师又应如何去培养学生的数学能力呢？我通过多年的教学实践认为，数学教师至少应注重培养学生的下面几方面的能力：
第一、教学中注意培养学生的兴趣
让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏，如“病例会诊”，故意把答案或解题方法写错，让学生给病人“治病”。这样通过游戏把枯燥的练习贯穿起来，犹如苦口的良药裹上了一层糖衣，增加了趣味性。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。
第二、教学中注意培养学生的观察能力
1、引导学生学会发散性观察思维
发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，互换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路， 寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。请看下例：
已知一个多边形的每个内角都等于1200，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=120o·n，解之得n=6，∴这个多边数是6边形。
变式1 已知一个多边形内角和是7200，求这个多边形的边数。
变式2 已知一个多边形的边数是6，求这个多边形的内角和。 以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3 已知一个正多边形的外角是600，求这个正多边形内角和。
解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于450，则n·600=3600 ∴n=6
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，这样教学，为学生从不同角度去观察问题、思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的素材，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得到有效的培养和训练。
2、注重培养数学观察的数理概括能力
培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。例如，以贴近学生的生活实际和兴趣，针对七年级的有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。通过上述实例的观察、抽象、推广，展现了运算法则的概括过程，从而培养了观察的概括性能力。
第三、重视培养学生“说数学” 的能力
发展学生“说数学”能力有利于确立学生主体地位。在“教师讲，学生听”的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成了一句空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案，尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真听分析讨论，他希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程。对那些数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契。师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生自然成为真正的学习主体。
第四、培养学生的自主探索能力。
在传统的教学中，教师独霸课堂唯我独尊，在知识的传授方法上实施“满堂灌”，忽视了学生问题意识的培养。现在，有的教师为了体现学生的主体地位，把“满堂灌”变成了“满堂问”，造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问，学生一答。有的问题很简单，思维含量低，学生不用动脑就能回答；有的问题教师提的很有价值，问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务，不给学生思考时间，做完暗示做提示，有时干脆来一个自问自答，问题的利用价值降低；另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题，学生满脑子的问题却得不到解决，不给学生提出问题的机会。这样无形中扼杀了学生的自主探索能力。学生又能学到什么数学知识，得到什么数学能力呢？当然，要真正做到提高学生的自主探索能力，教师的教学过程必须精心设计.