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在变指数Lebesgue空间L^（p（x））（Ω）和变指数Sobolev空间W^（k,p（x））（Ω）理论框架下,研究了下面的p（x）-Laplacian Dirichlet问题：{-div[（d＋｜▽u｜^2）^（p（x）/2-1）▽u]=f（x,u）,x∈Ω：u=0,x∈Ω其中ΩRN是有界区域,p（x）〉1,p（x）∈C（Ω）,d〉0为常数.利用p（x）-Laplace算子-div[（d＋｜▽u｜2）（p（x）/2-1）▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性.