“线段的定比分点”是高中数学的传统内容，在现行的人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（下）中，仍在第五章《平面向量》中作为向量的应用的一个方面编为5．5节．笔者以为对该节教材应作些删改．下面谈谈我们对该节教材的删改及教学建议，与同行共同磋商．
　　
　　1 建议删去“线段的定比分点的定义及其坐标公式”
　　
　　“向量”是近代数学最重要和最基本的概念之一，“平面向量”作为高中数学新教材中的新增内容，它自成体系，独立成章．以向量为背景，一些传统的中学数学内容和问题又有了新的内涵，新教材引入向量及向量的有关运算后，丰富了学生的认识结构，为学生的学习提供了新的视角、新的观点和新的方法，为学生的思维开发提供了更加广阔的空间．而老教材只在复数的有关内容中介绍其中的部分内容（包括线段的定比分点）．新教材有着更加积极的教育作用和价值，更能体现先进的教育理念和思想．
　　由于“向量”有着生动而深刻的现实背景、物理背景和几何背景，加上它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，既有代数的抽象性又有几何的直观性，研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，这就使它成为了众多知识和方法的交汇点和生长点，也决定了它在研究许多数学问题、物理问题、实际问题时应用的广泛性．然而，众多的生长点、应用的广泛性是怎么建立起来的呢？是建立在掌握住向量这一强有力工具的基础之上的，亦即要学会如何轻松自如地引入向量，把全等、平行（平移）、相似、夹角、垂直等关系转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系，这就是“向量基本方法”．因此，我们在教学过程中应注重向量基本方法的应用和掌握．然而，“线段的定比分点”却有悖于比．
　　
　　教学实践还证明，在该定义的诱导下，求解相关问题时，不少学生只知道严格按照线段的定比分点定义，应用其坐标公式求解．这对于培养学生的逻辑思维能力及思维的严密性和批判性或许还能起到一定的作用．可是这会导致学生解题思路狭窄，思维僵化，解法单一，而且在应用过程中经常会因为记不住公式或记错公式而无法解题或求解错误．事实上，若直接用“向量法”求解此类问题，会更容易更准确．比如：
　　
　　《普通高中数学课程标准》（实验）也指出，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”．应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向．
　　基于以上原因，笔者认为现行教材如果删掉“线段的定比分点的概念及其坐标公式”的内容，对此不作要求，更有利于培养学生的应用意识和思维能力，更有利于向量知识和方法的掌握，更有利于减轻学生的学业负担，从而促进学生的健康发展．
　　
　　2 对“线段的定比分点”这节教材的处理建议
　　
　　线段的中点坐标公式容易理解，容易记忆，应用广泛，可以保留．作为向量的应用之一的用“向量法”解决有关问题，更应该加强．建议删除5．5节，并把5．5的例1和例2在解法上作如下改进后编入5．4节的第2小节，作为例4和例5．
　　
　　3 对现行教材“线段的定比分点”这一节的教学建议
　　
　　由于现行教材要求掌握线段的定比分点的定义及坐标公式，因此相关问题中的条件或结论完全可能用定比分点给出．但凡是可用线段的定比分点坐标公式去求解的问题，也都可以用“向量法”来代替求解，避开线段定比分点坐标公式，从而减掉记忆公式的负担，减少因记错定义式或公式带来的解题错误，强化向量的基本方法．比如：
　　
　　所以，在学习现行教材的该节内容时，只需并且必须固化线段的定比分点的定义，淡化定比分点的坐标公式，强化向量基本方法的应用．
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”