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开放式教学，能使学生在融洽的课堂气氛中，以自由意志合情合理地有效处理数学问题.在高中数学教学中，教师要引导学生主动学习，尊重学生的想法，鼓励学生讨论，师生积极互动.
一、以开放式教学为基础，打造多元化数学课堂
函数作为高中数学中的重要组成部分，其具备极强的抽象性.因此，以学生的认知水平对相关知识进行深入理解存在一定的困难.而通过开放式教学，能将函数中抽象的符号语言与直观图象有机结合起来，从而激发学生的求知欲望.
例如，师：1号同学准备2粒米、2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米……依据这样的规律，那么51号同学要准备多少米呢？通过计算，学生得出51号同学要准备102粒米.师：将条件换成1号同学准备2粒米、2号同学准备4粒米、3号同学准备8粒米这样的规律，51号同学要准备多少米？学生通过计算得出51号同学要准备的大米重达1.2亿吨.师：1.2亿吨是什么概念呢？2014～2015年度我国大米产量预计为1.27亿吨.所以说，51号同学要准备我国一年的大米产量.通过这样简单的实例，为引出指数函数概念做基础.通过与一次函数的对比，能使学生充分感受到指数函数的增长速率极快，从而激发学生的学习兴趣.上述两个问题，让学生准备的米粒数用y表示，座位号用x表示，学生容易得出y=2x（x∈N*）与y=2x（x∈N*）.师：在问题2中，类似y=2x的表达式具有什么特点？是否能构成函数？是什么函数？如果不是的话，你能以它的特点给它起个名字吗？教师要在提问后引导学生进行观察，在y=2x中，底数是常数，指数为自变量.师：如果用字母a代替底数，那么可以将等式表示为y=ax，自变量在指数位置，因此我们将它称为指数函数.接下来，让学生通过讨论总结指数函数的定义.师：对定义明确之后，那么当a小于0会出现什么问题？a=0呢？a=1又会怎样呢？经过讨论分析，学生给出y=ax，这是不完全的.因此，教师要引导学生进行类比一次函数、反比例函数、二次函数中的各个限制条件，促使学生自主思考指数函数中对于底数的限制条件问题.教师可以引导学生利用函数图象研究函数，并结合多媒体教学软件，让学生了解图象法并不是研究函数的唯一办法，如列表法，使学生通过不同角度对函数进行研究.之后，教师可以组织教学活动，将全班同学分成4人一小组，分成两大部分，一部分从不画图的解析式角度入手，另一部分则利用电脑的几何画板的图象角度对指数函数进行研究.在这个过程中，教师要来回巡视，使学生通过自主探索充分体现课堂主体的地位，加深对指数函数的理解.在讨论结束后，教师可以让学习小组派代表进行汇报，并对总结好的小组提出表扬，这样既激发了学生的学习兴趣，又使学生对函数知识的理解更加深刻，从而提高了课堂效率.
二、创设合理教学情境，提高学生的学习主动性
在教学过程中，教师要创设合理的教学情境，并根据学生的心理特点、认知水平，制定合理的教学方案，构建良好的学习氛围，提高学生的学习主动性.这样，能使学生自觉找到学习途径.利用情境教学，还能让学生充分体验到学习数学的快乐，并且全身心地投入到学习过程中.
三、开展学习小组活动，激发学生的学习兴趣
开放式教学，不仅要加强师生之间的互动，而且要增强学生之间的互动，形成良好的开放式学习状态.例如，在讲“映射”时，教师可以首先引入映射的概念，让学生熟悉其概念，并選用一些日常生活中的案例，结合教材中的数学案例对学生进行教学.教师可以利用学习小组模式让学生自行观察、分析、比较、讨论.为了让学生直观地感受到映射的基本构成，教师可以利用图形将映射知识生动化，也可选用相应的数学符号对映射进行表示.如，A=R，B=R ，f∶x→y=x2 1，x∈A，y∈B.这种方式，能够帮助学生看清三者之间的关系.通过学生之间与师生之间的讨论、互动，形成良好的数学课堂互动状态.同时，学生通过自身的思考、分析，并最终解决问题.在这个过程中，提高了学生的思考能力、交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力，达到了开放式课堂教学的目的，同时在学生脑海中树立了完整的数学思维.这是提高学生学习效率的重要方式.因此，在教学过程中，教师应鼓励学生自主思考，充分发挥开放式课堂教学的优势.
总之，在开放式教学中，教师要充分发挥自身引导者的作用，利用各种教学手段，打造多元化数学课堂，提高学生的学习主动性，激发学生的学习兴趣，促使学生自主学习，让学生爱上数学、爱上学习.相信在广大数学教师的不断努力下，开放式教学在高中数学教学中的应用会更加广泛，从而提高高中数学教学质量.
一、以开放式教学为基础，打造多元化数学课堂
函数作为高中数学中的重要组成部分，其具备极强的抽象性.因此，以学生的认知水平对相关知识进行深入理解存在一定的困难.而通过开放式教学，能将函数中抽象的符号语言与直观图象有机结合起来，从而激发学生的求知欲望.
例如，师：1号同学准备2粒米、2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米……依据这样的规律，那么51号同学要准备多少米呢？通过计算，学生得出51号同学要准备102粒米.师：将条件换成1号同学准备2粒米、2号同学准备4粒米、3号同学准备8粒米这样的规律，51号同学要准备多少米？学生通过计算得出51号同学要准备的大米重达1.2亿吨.师：1.2亿吨是什么概念呢？2014～2015年度我国大米产量预计为1.27亿吨.所以说，51号同学要准备我国一年的大米产量.通过这样简单的实例，为引出指数函数概念做基础.通过与一次函数的对比，能使学生充分感受到指数函数的增长速率极快，从而激发学生的学习兴趣.上述两个问题，让学生准备的米粒数用y表示，座位号用x表示，学生容易得出y=2x（x∈N*）与y=2x（x∈N*）.师：在问题2中，类似y=2x的表达式具有什么特点？是否能构成函数？是什么函数？如果不是的话，你能以它的特点给它起个名字吗？教师要在提问后引导学生进行观察，在y=2x中，底数是常数，指数为自变量.师：如果用字母a代替底数，那么可以将等式表示为y=ax，自变量在指数位置，因此我们将它称为指数函数.接下来，让学生通过讨论总结指数函数的定义.师：对定义明确之后，那么当a小于0会出现什么问题？a=0呢？a=1又会怎样呢？经过讨论分析，学生给出y=ax，这是不完全的.因此，教师要引导学生进行类比一次函数、反比例函数、二次函数中的各个限制条件，促使学生自主思考指数函数中对于底数的限制条件问题.教师可以引导学生利用函数图象研究函数，并结合多媒体教学软件，让学生了解图象法并不是研究函数的唯一办法，如列表法，使学生通过不同角度对函数进行研究.之后，教师可以组织教学活动，将全班同学分成4人一小组，分成两大部分，一部分从不画图的解析式角度入手，另一部分则利用电脑的几何画板的图象角度对指数函数进行研究.在这个过程中，教师要来回巡视，使学生通过自主探索充分体现课堂主体的地位，加深对指数函数的理解.在讨论结束后，教师可以让学习小组派代表进行汇报，并对总结好的小组提出表扬，这样既激发了学生的学习兴趣，又使学生对函数知识的理解更加深刻，从而提高了课堂效率.
二、创设合理教学情境，提高学生的学习主动性
在教学过程中，教师要创设合理的教学情境，并根据学生的心理特点、认知水平，制定合理的教学方案，构建良好的学习氛围，提高学生的学习主动性.这样，能使学生自觉找到学习途径.利用情境教学，还能让学生充分体验到学习数学的快乐，并且全身心地投入到学习过程中.
三、开展学习小组活动，激发学生的学习兴趣
开放式教学，不仅要加强师生之间的互动，而且要增强学生之间的互动，形成良好的开放式学习状态.例如，在讲“映射”时，教师可以首先引入映射的概念，让学生熟悉其概念，并選用一些日常生活中的案例，结合教材中的数学案例对学生进行教学.教师可以利用学习小组模式让学生自行观察、分析、比较、讨论.为了让学生直观地感受到映射的基本构成，教师可以利用图形将映射知识生动化，也可选用相应的数学符号对映射进行表示.如，A=R，B=R ，f∶x→y=x2 1，x∈A，y∈B.这种方式，能够帮助学生看清三者之间的关系.通过学生之间与师生之间的讨论、互动，形成良好的数学课堂互动状态.同时，学生通过自身的思考、分析，并最终解决问题.在这个过程中，提高了学生的思考能力、交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力，达到了开放式课堂教学的目的，同时在学生脑海中树立了完整的数学思维.这是提高学生学习效率的重要方式.因此，在教学过程中，教师应鼓励学生自主思考，充分发挥开放式课堂教学的优势.
总之，在开放式教学中，教师要充分发挥自身引导者的作用，利用各种教学手段，打造多元化数学课堂，提高学生的学习主动性，激发学生的学习兴趣，促使学生自主学习，让学生爱上数学、爱上学习.相信在广大数学教师的不断努力下，开放式教学在高中数学教学中的应用会更加广泛，从而提高高中数学教学质量.