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摘要：《控制工程基础》是机械类本科生的重要专业基础课，其内容多、难度大。以中国矿业大学和美国密歇根大学（安娜堡）机械类本科生的授课为例，主要进行课程设置、教材选取、教学大纲、授课方式、实验课、课外教学资源、作业情况、考核方式等方面的对比和分析，并给出教学启发及改革建议，本建议对其他工科专业基础课的教学改革也有一定参考价值。
关键词：本科生教育；工科专业基础课；中美；比较研究
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）25-0038-03
高校工科专业基础课是本科教学的重点内容，以多门先修基础课为前提，因此对本科生难度较大，但专业基础课是衔接基础课和专业课的桥梁，其重要性不言而喻。以机械类专业《控制工程基础》课程为例，先修课程包含《高等数学》、《工程力学》、《电工技术与电子技术》、《机械原理》等，其又是机电系统设计所有相关专业课的先修课程。本课程内容多且抽象难懂，本科生对本课程的知识掌握情况不理想，更难以做到学以致用。因此，有必要借鉴国外著名大学的先进教学经验，对该课程的教学方法进行改革，提高教学效果，并对其他课程的教学改革提供一定参考价值。
中国矿业大学是我国典型的工科院校，密歇根大学（安娜堡）是世界著名的工科院校，《控制工程基础》是工科本科生的重要专业基础课，对这两所学校的《控制工程基础》课程教学进行对比和分析，具有一定的典型性和代表性。
一、课程内容对比
为描述的简洁性，以下论述中将中国矿业大学简称为矿大，密歇根大学（安娜堡）简称为密大。
1.课程设置对比。矿大针对机械类本科生在大三上学期开设本门课程，课程名称为《控制工程基础》，总共48学时，3学分，其中讲课42学时，实验6学时。密大针对机械类本科生在大三下学期开设本门课程，课程名称为《Modeling，Analysis，and Control of Dynamic Systems》，總共56学时，4学分，不含实验课。就学时来讲，密大本门课程的学时设置多于矿大。
2.教材对比。矿大教学大纲中给出了5本参考书[1-5]，上课使用的教材为清华大学董景新教授等编著的教材[1]，该书为16开本，437页。密大教学大纲中给出了4本参考书[6-9]，上课使用的是罗德岛大学William J.Palm III教授编著的教材[8]，该书为16开本，900页。矿大使用的教材和密大使用的教材，分别为在中国和美国使用较为广泛的教材。密大使用的教材，其内容明显多于矿大使用的教材。值得一提的是，我国学生上课均有纸质版教材，密大学生上课均无教材，一般是授课教师讲课，学生全程记笔记。美国大学生一般全额助学贷款，高额学费及昂贵的教材是美国学生不买教材的主要原因。矿大讲课及考核主要以指定教材内容为主，补充的课外内容较少。密大授课除指定教材内容外，补充课外讲义较多，补充的讲义是教学大纲中规定的内容，在考核范围内。
3.教学内容对比。密大教学大纲相比矿大教学大纲增加的内容包括：特征方程的根与方程解以及稳定性关系的系统讲解，此部分内容相当于矿大机械振动基础大纲中的第二章内容，放在此处衔接较好；对直流增益（DC gain）讲解较多，矿大讲解较少；增加了相空间法用于二阶系统的分析，矿大大纲中为非授课内容；对于拉氏反变换求方程的解，密大都考虑非零初值问题求解，矿大教材中除个别例题外，在方程求解及后续稳定性问题研究中都默认为零初值求解；以麦克风为例，增加了机械系统和电学系统结合的专题讲解；增加了使用Matlab求解问题的要求。密大教学大纲相比于矿大教学大纲减少的内容包括：密大教学大纲中不包含方块图的化简问题，矿大教学大纲中此部分为重点内容；控制系统的稳定性判据中，密大教学大纲中不包含几何判据；密大教学大纲中不包含系统稳定误差分析；密大教学大纲中不包含根轨迹法进行系统分析；矿大教学大纲和密大教学大纲中共同的重点内容包括：动力学建模问题，传递函数，拉氏变化与拉氏反变换及其应用，系统方块图的建立，时域响应分析，频域响应分析，稳定性分析，PID控制等。
4.实验课。矿大安排3次实验课，由学生动手操作。密大本门课程无操作性实验课，要求学生能够熟练使用Matlab解决相关问题建模及分析，我校所使用教材上也有Matlab的相关内容，但不要求学生学习和掌握该部分内容。
二、授课及考核方式对比
1.授课方式对比。矿大采用小班授课，授课班级大概60人左右，授课方式采用多媒体教学，上课以PPT演示为主，辅助以板书。密大在阶梯教室采用大班授课，授课班级大概100人左右，授课方式以板书为主，辅助以多媒体。任课教师在平板电脑上板书，通过投影仪进行投影。矿大课堂讨论环节稍少，且互动不够积极。密大教学过程中教学讨论环节较多，可以是学生之间相互讨论、师生讨论、学生和助教讨论，其中助教起着很大的作用。矿大本门课程的任课教师平行上课，密大本门课程的任课教师上课时间不平行，可自由选择时间，这既为学生到不同的授课班级听课提供了可能，也方便不同授课教师之间相互交流和学习授课技巧。
2.课外教学资源对比。矿大课外教学资源较少，主要是来自爱课程网站的公共精品课程资源。资料共享平台建设效果不佳，大部分情况下由学生们在考试前自己搜集一些相关的课外资料。密大的课外教学资源较多，学生在教务系统中可以查看本门课程的相关信息，下载作业答案，共享课程各种电子资源，还可以进行课程相关问题的讨论。矿大的答疑一般安排在上课前后的时间和期末考试之前集中答疑。密大的答疑主要由助教协助进行，每周有固定的答疑时间和地点。
3.作业情况对比。矿大的作业一般由任课教师布置教材课后题，批改完后，根据课堂时间安排随堂讲解。不可否认，学生在作业方面存在彼此抄袭和抄袭参考答案的情况。密大布置作业次数为10次，包括教材课后题和课外其他题目。作业答案由教师将作业答案放到教务系统，学生自行下载查看。学生在做作业过程中，可以向任课教师请教，可以向助教请教，也可以同学间相互讨论，但是绝不能相互抄袭，也不能抄袭以前学生的作业，每位同学必须根据理解写出自己的答案。造成国内部分学生抄袭作业和国外学生独立完成作业的本质原因：一是国内学生的自觉性比国外学生差，二是国内对作业没有统一的考核标准，在国外抄袭作业没有平时成绩，会造成学生本门课程不及格，学生不会也不敢以身试法。国外对待作业的做法，有利于教师节省上课时间，教授更多的知识，能够进一步增强学生的自主学习能力，增加学生上课收益。 4.考核方式对比。矿大的考核方式分为平时作业成绩（10%），期中测验（15%），实验报告（15%），期末成績（60%）。其中，期中测验部分一般安排为1学时（50分钟）的随堂考试，期末考试（100分钟）在课程结束后两周内进行，均采用正规试卷。密大的考核方式分为平时作业成绩（15%），期中考试1（25%），期中考试2（25%），期末成绩（35%）。期中考试1和期中考试2各2小时，均为正规考试。期末考试分为2次，每次2小时，一般两次期末考试之间会间隔1天。期末考试安排在结课后的下一周进行。密大在以上考试之外，根据课程进展，还会安排若干次随堂测试，一般是下课前20分钟发题给学生做，下课时要求学生上交题目，既可以作为平时成绩的参考，又可以了解学生对知识的掌握情况。
三、对工科专业基础课教学的启示
1.对《控制工程基础》教学改革的启示。保留本校课程教学中的优点，吸取密大教学中的可取之处：（1）教材建设，教材建设与教学内容优化一直是高校教学改革的重要方向。考虑到实际情况，不宜引入英文教材作为授课教材，可以将英文教材作为学生的课外读物，以及教师备课的参考书。参考密大教材，引进一些优秀的例题，比如矿大使用的教材中关于动力学机电系统结合的例子。密大使用的教材中，多次出现机电系统的动力学模型，比如麦克风、振动传感器等就是同时包含机械系统和电学系统的例子；密大教材还可以为矿大的期末试题库更新提供参考。（2）教学内容改革，教学内容可稍作调整，对于大纲中难度过大的内容，比如稳定性几何判据可不做或少做介绍，增加其他基础内容的介绍，比如相空间法的介绍等。鉴于Matlab软件的重要性，该软件在《控制工程基础》教学中的应用得到了越来越多高校的重视。该软件简单易学，无需安排学时讲解该软件，可由学生课下自学，如有条件，也可以开设Matlab相关的选修课。建议安排两次Matlab上机，由任课教师给予辅导，并布置上机报告或增加Matlab求解本门课程的作业。一方面提高学生的实用能力，另一方面提高学生的学习兴趣。（3）教学资源建设，建设更加丰富的课外教学资源，除使用网上的公共精品课程外，还应根据实际情况建设独立的网络教学资源，并进一步提高学院本科教学资源交流平台的利用效果。在学院条件暂不允许的情况下，可以建设课程教学资源QQ群，提高师生资源共享，以及课外交流互动。提高助教在教学过程中的作用，除批改作业外，助教可参与指导课堂讨论，参与课外教学资源建设，负责定时答疑和网络答疑等。（4）授课及考核方式改革，讲课中加强板书环节，尤其是一些重要公式的推导，板书环节能让学生能更好地跟上讲课思路。采用非平行式上课，为学生到不同授课班级听课提供可能，也方便授课教师之间的授课经验交流，有助于青年教师教学能力提升。统一作业题目，方便不同班级的学生交流，也方便课外教学资源平台的建设。加强学生自觉性培养并制定平时作业的考核标准，从本质上杜绝学生抄袭作业，让学生能够主动思考，养成主动学习习惯，更好地理解和掌握课程内容。加强过程考核，提高考核过程的正规化和标准化，增加课堂随堂测试，增加期中考试的次数，提高期中考试的成绩比例等。
2.对其他工科专业基础课教学改革的启示。在其他的工科专业基础课教学方面，也可以参考《控制工程基础》的以上几方面教学启示并结合实际情况进行改革。引入国外优秀教材资源作为课外参考书，用于扩大学生们的知识面和更新试题库；引入本门课程的相关软件介绍，或者开设相关软件应用的选修课，提高学生们的学习兴趣和应用能力；建设更加丰富的课外教学资源和交流平台，将学生的单独学习，变为互动式学习；改革考核方式，加重过程考核，使考试成绩更加反映学生的真实水平。
四、结束语
本研究以中国矿业大学和密歇根大学（安娜堡）机械类本科生专业基础课《控制工程基础》的教学情况为例，详细对比了中美在专业基础课方面教学的不同特点。在此基础上，对国内机械类本科生专业基础课《控制工程基础》的教学改革提出了几个明确的方向，同时对工科类其他专业基础课的改革也提出了具有一定参考价值的建议。
参考文献：
[1]董景新，赵长德，郭美凤等，著.控制工程基础[M].第4版，北京：高等教育出版社，2016.
[2]胡寿松，著.自动控制原理[M].第6版.北京：科学出版社，2013.
[3]Franlin Gene F，David Powell J.Feedback Control of Dynamic Systems[M].7th edition，北京：机械工业出版社，2016.
[4]杨叔子.机械工程控制基础[M].第6版.武汉：华中科技大学出版社，2011.
[5]Ogata K.Modern Control Engineering [M].5th Fifth edition.北京：电子工业出版社，2012.
[6]Ogata K.System Dynamics [M].4th edition，New Jersey：Prentice Hall，1998.
[7]Close C M，Newell J C，Frederick D K.Modeling and Analysis of Dynamic Systems [M].3rd edition，New York：Wiley，2002.
[8]William J Palm III.System Dynamics [M].3rd edition，New York，McGraw-Hill Higher Education，2013.
[9]Messner W，Tilbury D.Control Tutorials for MatLab and Simulink：A Web Based Approach，Addisson Wesley：Prentice Hall，1999.
关键词：本科生教育；工科专业基础课；中美；比较研究
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）25-0038-03
高校工科专业基础课是本科教学的重点内容，以多门先修基础课为前提，因此对本科生难度较大，但专业基础课是衔接基础课和专业课的桥梁，其重要性不言而喻。以机械类专业《控制工程基础》课程为例，先修课程包含《高等数学》、《工程力学》、《电工技术与电子技术》、《机械原理》等，其又是机电系统设计所有相关专业课的先修课程。本课程内容多且抽象难懂，本科生对本课程的知识掌握情况不理想，更难以做到学以致用。因此，有必要借鉴国外著名大学的先进教学经验，对该课程的教学方法进行改革，提高教学效果，并对其他课程的教学改革提供一定参考价值。
中国矿业大学是我国典型的工科院校，密歇根大学（安娜堡）是世界著名的工科院校，《控制工程基础》是工科本科生的重要专业基础课，对这两所学校的《控制工程基础》课程教学进行对比和分析，具有一定的典型性和代表性。
一、课程内容对比
为描述的简洁性，以下论述中将中国矿业大学简称为矿大，密歇根大学（安娜堡）简称为密大。
1.课程设置对比。矿大针对机械类本科生在大三上学期开设本门课程，课程名称为《控制工程基础》，总共48学时，3学分，其中讲课42学时，实验6学时。密大针对机械类本科生在大三下学期开设本门课程，课程名称为《Modeling，Analysis，and Control of Dynamic Systems》，總共56学时，4学分，不含实验课。就学时来讲，密大本门课程的学时设置多于矿大。
2.教材对比。矿大教学大纲中给出了5本参考书[1-5]，上课使用的教材为清华大学董景新教授等编著的教材[1]，该书为16开本，437页。密大教学大纲中给出了4本参考书[6-9]，上课使用的是罗德岛大学William J.Palm III教授编著的教材[8]，该书为16开本，900页。矿大使用的教材和密大使用的教材，分别为在中国和美国使用较为广泛的教材。密大使用的教材，其内容明显多于矿大使用的教材。值得一提的是，我国学生上课均有纸质版教材，密大学生上课均无教材，一般是授课教师讲课，学生全程记笔记。美国大学生一般全额助学贷款，高额学费及昂贵的教材是美国学生不买教材的主要原因。矿大讲课及考核主要以指定教材内容为主，补充的课外内容较少。密大授课除指定教材内容外，补充课外讲义较多，补充的讲义是教学大纲中规定的内容，在考核范围内。
3.教学内容对比。密大教学大纲相比矿大教学大纲增加的内容包括：特征方程的根与方程解以及稳定性关系的系统讲解，此部分内容相当于矿大机械振动基础大纲中的第二章内容，放在此处衔接较好；对直流增益（DC gain）讲解较多，矿大讲解较少；增加了相空间法用于二阶系统的分析，矿大大纲中为非授课内容；对于拉氏反变换求方程的解，密大都考虑非零初值问题求解，矿大教材中除个别例题外，在方程求解及后续稳定性问题研究中都默认为零初值求解；以麦克风为例，增加了机械系统和电学系统结合的专题讲解；增加了使用Matlab求解问题的要求。密大教学大纲相比于矿大教学大纲减少的内容包括：密大教学大纲中不包含方块图的化简问题，矿大教学大纲中此部分为重点内容；控制系统的稳定性判据中，密大教学大纲中不包含几何判据；密大教学大纲中不包含系统稳定误差分析；密大教学大纲中不包含根轨迹法进行系统分析；矿大教学大纲和密大教学大纲中共同的重点内容包括：动力学建模问题，传递函数，拉氏变化与拉氏反变换及其应用，系统方块图的建立，时域响应分析，频域响应分析，稳定性分析，PID控制等。
4.实验课。矿大安排3次实验课，由学生动手操作。密大本门课程无操作性实验课，要求学生能够熟练使用Matlab解决相关问题建模及分析，我校所使用教材上也有Matlab的相关内容，但不要求学生学习和掌握该部分内容。
二、授课及考核方式对比
1.授课方式对比。矿大采用小班授课，授课班级大概60人左右，授课方式采用多媒体教学，上课以PPT演示为主，辅助以板书。密大在阶梯教室采用大班授课，授课班级大概100人左右，授课方式以板书为主，辅助以多媒体。任课教师在平板电脑上板书，通过投影仪进行投影。矿大课堂讨论环节稍少，且互动不够积极。密大教学过程中教学讨论环节较多，可以是学生之间相互讨论、师生讨论、学生和助教讨论，其中助教起着很大的作用。矿大本门课程的任课教师平行上课，密大本门课程的任课教师上课时间不平行，可自由选择时间，这既为学生到不同的授课班级听课提供了可能，也方便不同授课教师之间相互交流和学习授课技巧。
2.课外教学资源对比。矿大课外教学资源较少，主要是来自爱课程网站的公共精品课程资源。资料共享平台建设效果不佳，大部分情况下由学生们在考试前自己搜集一些相关的课外资料。密大的课外教学资源较多，学生在教务系统中可以查看本门课程的相关信息，下载作业答案，共享课程各种电子资源，还可以进行课程相关问题的讨论。矿大的答疑一般安排在上课前后的时间和期末考试之前集中答疑。密大的答疑主要由助教协助进行，每周有固定的答疑时间和地点。
3.作业情况对比。矿大的作业一般由任课教师布置教材课后题，批改完后，根据课堂时间安排随堂讲解。不可否认，学生在作业方面存在彼此抄袭和抄袭参考答案的情况。密大布置作业次数为10次，包括教材课后题和课外其他题目。作业答案由教师将作业答案放到教务系统，学生自行下载查看。学生在做作业过程中，可以向任课教师请教，可以向助教请教，也可以同学间相互讨论，但是绝不能相互抄袭，也不能抄袭以前学生的作业，每位同学必须根据理解写出自己的答案。造成国内部分学生抄袭作业和国外学生独立完成作业的本质原因：一是国内学生的自觉性比国外学生差，二是国内对作业没有统一的考核标准，在国外抄袭作业没有平时成绩，会造成学生本门课程不及格，学生不会也不敢以身试法。国外对待作业的做法，有利于教师节省上课时间，教授更多的知识，能够进一步增强学生的自主学习能力，增加学生上课收益。 4.考核方式对比。矿大的考核方式分为平时作业成绩（10%），期中测验（15%），实验报告（15%），期末成績（60%）。其中，期中测验部分一般安排为1学时（50分钟）的随堂考试，期末考试（100分钟）在课程结束后两周内进行，均采用正规试卷。密大的考核方式分为平时作业成绩（15%），期中考试1（25%），期中考试2（25%），期末成绩（35%）。期中考试1和期中考试2各2小时，均为正规考试。期末考试分为2次，每次2小时，一般两次期末考试之间会间隔1天。期末考试安排在结课后的下一周进行。密大在以上考试之外，根据课程进展，还会安排若干次随堂测试，一般是下课前20分钟发题给学生做，下课时要求学生上交题目，既可以作为平时成绩的参考，又可以了解学生对知识的掌握情况。
三、对工科专业基础课教学的启示
1.对《控制工程基础》教学改革的启示。保留本校课程教学中的优点，吸取密大教学中的可取之处：（1）教材建设，教材建设与教学内容优化一直是高校教学改革的重要方向。考虑到实际情况，不宜引入英文教材作为授课教材，可以将英文教材作为学生的课外读物，以及教师备课的参考书。参考密大教材，引进一些优秀的例题，比如矿大使用的教材中关于动力学机电系统结合的例子。密大使用的教材中，多次出现机电系统的动力学模型，比如麦克风、振动传感器等就是同时包含机械系统和电学系统的例子；密大教材还可以为矿大的期末试题库更新提供参考。（2）教学内容改革，教学内容可稍作调整，对于大纲中难度过大的内容，比如稳定性几何判据可不做或少做介绍，增加其他基础内容的介绍，比如相空间法的介绍等。鉴于Matlab软件的重要性，该软件在《控制工程基础》教学中的应用得到了越来越多高校的重视。该软件简单易学，无需安排学时讲解该软件，可由学生课下自学，如有条件，也可以开设Matlab相关的选修课。建议安排两次Matlab上机，由任课教师给予辅导，并布置上机报告或增加Matlab求解本门课程的作业。一方面提高学生的实用能力，另一方面提高学生的学习兴趣。（3）教学资源建设，建设更加丰富的课外教学资源，除使用网上的公共精品课程外，还应根据实际情况建设独立的网络教学资源，并进一步提高学院本科教学资源交流平台的利用效果。在学院条件暂不允许的情况下，可以建设课程教学资源QQ群，提高师生资源共享，以及课外交流互动。提高助教在教学过程中的作用，除批改作业外，助教可参与指导课堂讨论，参与课外教学资源建设，负责定时答疑和网络答疑等。（4）授课及考核方式改革，讲课中加强板书环节，尤其是一些重要公式的推导，板书环节能让学生能更好地跟上讲课思路。采用非平行式上课，为学生到不同授课班级听课提供可能，也方便授课教师之间的授课经验交流，有助于青年教师教学能力提升。统一作业题目，方便不同班级的学生交流，也方便课外教学资源平台的建设。加强学生自觉性培养并制定平时作业的考核标准，从本质上杜绝学生抄袭作业，让学生能够主动思考，养成主动学习习惯，更好地理解和掌握课程内容。加强过程考核，提高考核过程的正规化和标准化，增加课堂随堂测试，增加期中考试的次数，提高期中考试的成绩比例等。
2.对其他工科专业基础课教学改革的启示。在其他的工科专业基础课教学方面，也可以参考《控制工程基础》的以上几方面教学启示并结合实际情况进行改革。引入国外优秀教材资源作为课外参考书，用于扩大学生们的知识面和更新试题库；引入本门课程的相关软件介绍，或者开设相关软件应用的选修课，提高学生们的学习兴趣和应用能力；建设更加丰富的课外教学资源和交流平台，将学生的单独学习，变为互动式学习；改革考核方式，加重过程考核，使考试成绩更加反映学生的真实水平。
四、结束语
本研究以中国矿业大学和密歇根大学（安娜堡）机械类本科生专业基础课《控制工程基础》的教学情况为例，详细对比了中美在专业基础课方面教学的不同特点。在此基础上，对国内机械类本科生专业基础课《控制工程基础》的教学改革提出了几个明确的方向，同时对工科类其他专业基础课的改革也提出了具有一定参考价值的建议。
参考文献：
[1]董景新，赵长德，郭美凤等，著.控制工程基础[M].第4版，北京：高等教育出版社，2016.
[2]胡寿松，著.自动控制原理[M].第6版.北京：科学出版社，2013.
[3]Franlin Gene F，David Powell J.Feedback Control of Dynamic Systems[M].7th edition，北京：机械工业出版社，2016.
[4]杨叔子.机械工程控制基础[M].第6版.武汉：华中科技大学出版社，2011.
[5]Ogata K.Modern Control Engineering [M].5th Fifth edition.北京：电子工业出版社，2012.
[6]Ogata K.System Dynamics [M].4th edition，New Jersey：Prentice Hall，1998.
[7]Close C M，Newell J C，Frederick D K.Modeling and Analysis of Dynamic Systems [M].3rd edition，New York：Wiley，2002.
[8]William J Palm III.System Dynamics [M].3rd edition，New York，McGraw-Hill Higher Education，2013.
[9]Messner W，Tilbury D.Control Tutorials for MatLab and Simulink：A Web Based Approach，Addisson Wesley：Prentice Hall，1999.