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摘 要：基于徐州市2004—2013年的时间序列数据，采用C-D生产函数，建立经济计量模型，测量下属县域经济增长的资本及劳动要素弹性，对影响经济增长的生产要素进行实证分析。找出推动各县经济增长的主要生产因素，并对徐州各县域经济发展的现状提出建议。
关键词：县域经济；总生产函数；实证分析；线性回归
中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）13-0057-02
一、徐州县域经济现状
徐州作为苏北最大的城市，是淮海经济区的中心，下辖邳州市、新沂市、沛县、睢宁县、丰县5个县级行政区域。2014年10月，社科院发布的《中小城市绿皮书：中国中小城市发展报告（2014）》全国百强县名单中，邳州市、新沂市和沛县榜上有名，徐州市百强县数量首次达到三县，县域经济竞争力不断增强，已成为徐州经济增长的重要支撑力量。
依据徐州统计年鉴，按照时间序列，整理2004—2013年各县主要经济数据进行分析，十年间徐州县域经济发展特点如下。
（一）县域经济总量不断扩大
2004—2013年十年间，徐州五县GDP总量由374.49亿元增长至2 148.67亿元[1]，年均增长率16.83%，远高于同期国内10.7%的年均增长率，经济增长速度处于全国中上游。
（二）产业结构转型取得成效
徐州县域三次产业结构由2004年的29.6∶39.4∶31.1至2013年的15.6∶44.1∶40.3。第一产业比重下降14%，第二产业比重增加4.7%，第三产业比重增加9.2%。依据库兹涅茨产业结构演变理论中的相关指标，徐州县域总体产业结构已从工业化中期向工业化后期转变，产业结构转型取得了较大突破。
（三）县域整体实力不强，对全市经济发展支持力度小
2013年，五县户籍人口为680.49万人，占徐州市总人口的67.59%。土地总量8 221平方公里，占徐州市总土地面积的73.02%。五县GDP总和为2 148.67亿元，占徐州市GDP总量的48.44%。拥有近70%土地及人口的县域，其经济总量不到徐州市经济总量的50%，这说明徐州“市强县弱”的格局没有发生根本性改变。
（四）经济发展不平衡，县域之间差距大
2013年五縣GDP分别为邳州599.14亿元，沛县495.37亿元，新沂412.22亿元，睢宁360.16亿元，丰县281.78亿元，平均值为429.73亿元。其中丰县和睢宁远低于平均值，而经济总量最高的邳州是最低的丰县的2.13倍。相关数据显示，徐州各县域内部发展不均衡，三个百强县经济实力雄厚。两个省重点帮扶县经济基础薄弱，亟待发展。
二、县域经济增长的生产要素分析
（一）经济变量及参数的确定
区域经济增长与生产要素投入息息相关，对于地理区位、经济基础等情况不同的县，相同的要素投入会带来不同的产出结果。而生产函数可以反映总产值与生产要素投入量之间的关系。本节运用计量经济学相关方法，建立徐州县域总生产函数模型，分析资本及劳动要素对总产值的影响，以及规模经济和规模报酬变动情况。总生产函数采用柯布—道格拉斯生产函数[2]，形式如下：
其中Y是某县域的总产值，K是投入的资本量，L是投入的劳动力数，α是资本的弹性系数，β是劳动的弹性系数，即资本和劳动投入量每增长1%分别引起总产出变化的百分比，c为一个常数。
由于数据可获得性限制，本文以各县地区生产总值作为总产出Y的代表变量，以固定资产投资作为资本要素投入K的代表变量，以从业人员数作为劳动投入力L的代表变量。对C-D函数两端取对数，将指数函数线性化，得到线性模型如下：
LnY=lnc+αlnK+βlnL
（二）数据和指标来源
根据徐州统计年鉴（2014年），选取2004—2013年中五县地区生产总值、固定资产投资以及从业人员等指标数据，并根据模型的需要对数据进行适当处理。
（三）模型参数的估计和检验
将各经济变量的数据及指标带入，采用最小二乘法，利用进行拟合[3]，回归结果（见表1）。
从表1回归结果表明，复相关系数R和F统计量都很高，通过显著性检验。其中，可决系数最小的沛县R2=0.924，拟合优度高，说明所选择的指标能显著影响因变量的变化。K和L变量在0.05的显著性上t检验显著。
（四）模型分析
1.邳州市总生产函数为： Lnyi=2.177+1.192lnki-3.122lnLi，α=1.192，β=-3.122，邳州市地区生产总值与资本要素呈正相关，与劳动要素呈显著负相关。α+β=-1.93，说明若资本要素和劳动要素同时增长1%，总产出减少1.93%，规模报酬递减，存在规模不经济。 因此在现有条件不变的情况下，邳州市规模经济效益递减，应加强科技创新，创造新的经济增长点，必须克服路径依赖，不能纯粹依靠追加生产要素投入来实现经济增长。
2.新沂市总生产函数为： Lnyi=-9.212+0.853lnki+0.594lnLi，α=0.853，β=0.594，说明新沂市地区生产总值与资本及劳动要素都呈正相关。α+β=1.477，说明资本要素和劳动要素同时增长1%，总产出增长1.447%，规模报酬递增，存在规模经济，但递增幅度相对较小，且总产出对资本投入的弹性较大。因此新沂市在扩大经济规模时，相对劳动力投入，应更加着重于基础设施建设等资本项目。
3.沛县总生产函数为： Lnyi=-18.807+0.695lnki+3.382lnLi。α=0.695，β=3.382，沛县地区生产总值与资本及劳动要素都呈正相关。α+β=4.007，资本和劳动同时增长1%，总产出增长4.007%，规模收益报酬递增，存在规模经济，且递增幅度相对较大。地区生产总值与劳动要素呈显著正相关，因此沛县在扩大经济规模时，要注重农村剩余劳动力向第二、第三产业转移，并制定人才政策，吸引高素质劳动力来此就业。 4.睢宁总生产函数为：Lnyi=-9.073+0.935lnki+0.319lnLi，α=0.935，β=0.319，睢宁地区生产总值与资本及劳动要素呈正相关。α+β=1.254，资本和劳动同时增长1%，总产出增长1.254%，规模报酬递增，存在规模经济，但递增幅度相对较小，且地区生产总值与资本要素相关性更强[4]。睢宁在通过增加生产要素投入，实现规模经济时，要积极招商引资，承接长三角等发达地区产业转移。同时发挥好本地的区位优势，加强基础设施建设，为实现睢宁突破创造良好的硬件环境。
5.丰县总生产函数为：Lnyi=-15.076+0.783lnki+2.267lnLi，α=0.783，β=2.267，丰县地区生产总值与资本以及劳动要素呈正相关，且总产出对劳动投入弹性较大。α+β=3.05，资本和劳动同时增长1%，总产出增长3.05%，存在较好的规模经济效应，规模报酬递增。因此，丰县应给外来务工人员提供良好的就业环境，吸引外部劳动力来此就业。
三、结论
根据影响徐州县域经济增长的生产因素及各县的经济现状，得出如下结论：
1.对于徐州市所有县域，资本投入与地区生产总值都呈正相关关系。在2004—2013年期间，资本投入是徐州各县经济增长的重要动力。
2.沛县和丰县的地区生产总值与劳动要素呈统计学上显著正相关关系，而邳州市地區生产总值与劳动要素呈统计学上显著负相关关系。
3.根据各县总生产函数所表现的规模报酬变动情况，新沂、沛县、睢宁、丰县经济增长呈规模经济特征，规模报酬递增。四县可以通过规模经济，增加资本和劳动要素投入，促进地区生产总值更快速的增长，提高投入产出比。而邳州经济增长呈现规模不经济的特征，规模报酬递减。且0<α+β<1，说明要素投入的增加虽然可以增加总产值，但会导致投入产出比下降，不符合经济效益原则。
参考文献：
[1] 徐州市统计局.徐州统计年鉴[K].北京：中国统计出版社，2014.
[2] 石贤光.基于柯布—道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析[J].科技和产业，2011，（4）：76-78.
[3] 郭志刚.社会统计分析方法——SPSS软件应用[M].北京：中国人民大学出版社，1999：87-114.
[4] 郭磊，吴冲锋.上海经济发展与生产要素投入的实证分析[J].上海经济研究，2003，（7）：52-59.
[责任编辑 陈丽敏]
关键词：县域经济；总生产函数；实证分析；线性回归
中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）13-0057-02
一、徐州县域经济现状
徐州作为苏北最大的城市，是淮海经济区的中心，下辖邳州市、新沂市、沛县、睢宁县、丰县5个县级行政区域。2014年10月，社科院发布的《中小城市绿皮书：中国中小城市发展报告（2014）》全国百强县名单中，邳州市、新沂市和沛县榜上有名，徐州市百强县数量首次达到三县，县域经济竞争力不断增强，已成为徐州经济增长的重要支撑力量。
依据徐州统计年鉴，按照时间序列，整理2004—2013年各县主要经济数据进行分析，十年间徐州县域经济发展特点如下。
（一）县域经济总量不断扩大
2004—2013年十年间，徐州五县GDP总量由374.49亿元增长至2 148.67亿元[1]，年均增长率16.83%，远高于同期国内10.7%的年均增长率，经济增长速度处于全国中上游。
（二）产业结构转型取得成效
徐州县域三次产业结构由2004年的29.6∶39.4∶31.1至2013年的15.6∶44.1∶40.3。第一产业比重下降14%，第二产业比重增加4.7%，第三产业比重增加9.2%。依据库兹涅茨产业结构演变理论中的相关指标，徐州县域总体产业结构已从工业化中期向工业化后期转变，产业结构转型取得了较大突破。
（三）县域整体实力不强，对全市经济发展支持力度小
2013年，五县户籍人口为680.49万人，占徐州市总人口的67.59%。土地总量8 221平方公里，占徐州市总土地面积的73.02%。五县GDP总和为2 148.67亿元，占徐州市GDP总量的48.44%。拥有近70%土地及人口的县域，其经济总量不到徐州市经济总量的50%，这说明徐州“市强县弱”的格局没有发生根本性改变。
（四）经济发展不平衡，县域之间差距大
2013年五縣GDP分别为邳州599.14亿元，沛县495.37亿元，新沂412.22亿元，睢宁360.16亿元，丰县281.78亿元，平均值为429.73亿元。其中丰县和睢宁远低于平均值，而经济总量最高的邳州是最低的丰县的2.13倍。相关数据显示，徐州各县域内部发展不均衡，三个百强县经济实力雄厚。两个省重点帮扶县经济基础薄弱，亟待发展。
二、县域经济增长的生产要素分析
（一）经济变量及参数的确定
区域经济增长与生产要素投入息息相关，对于地理区位、经济基础等情况不同的县，相同的要素投入会带来不同的产出结果。而生产函数可以反映总产值与生产要素投入量之间的关系。本节运用计量经济学相关方法，建立徐州县域总生产函数模型，分析资本及劳动要素对总产值的影响，以及规模经济和规模报酬变动情况。总生产函数采用柯布—道格拉斯生产函数[2]，形式如下：
其中Y是某县域的总产值，K是投入的资本量，L是投入的劳动力数，α是资本的弹性系数，β是劳动的弹性系数，即资本和劳动投入量每增长1%分别引起总产出变化的百分比，c为一个常数。
由于数据可获得性限制，本文以各县地区生产总值作为总产出Y的代表变量，以固定资产投资作为资本要素投入K的代表变量，以从业人员数作为劳动投入力L的代表变量。对C-D函数两端取对数，将指数函数线性化，得到线性模型如下：
LnY=lnc+αlnK+βlnL
（二）数据和指标来源
根据徐州统计年鉴（2014年），选取2004—2013年中五县地区生产总值、固定资产投资以及从业人员等指标数据，并根据模型的需要对数据进行适当处理。
（三）模型参数的估计和检验
将各经济变量的数据及指标带入，采用最小二乘法，利用进行拟合[3]，回归结果（见表1）。
从表1回归结果表明，复相关系数R和F统计量都很高，通过显著性检验。其中，可决系数最小的沛县R2=0.924，拟合优度高，说明所选择的指标能显著影响因变量的变化。K和L变量在0.05的显著性上t检验显著。
（四）模型分析
1.邳州市总生产函数为： Lnyi=2.177+1.192lnki-3.122lnLi，α=1.192，β=-3.122，邳州市地区生产总值与资本要素呈正相关，与劳动要素呈显著负相关。α+β=-1.93，说明若资本要素和劳动要素同时增长1%，总产出减少1.93%，规模报酬递减，存在规模不经济。 因此在现有条件不变的情况下，邳州市规模经济效益递减，应加强科技创新，创造新的经济增长点，必须克服路径依赖，不能纯粹依靠追加生产要素投入来实现经济增长。
2.新沂市总生产函数为： Lnyi=-9.212+0.853lnki+0.594lnLi，α=0.853，β=0.594，说明新沂市地区生产总值与资本及劳动要素都呈正相关。α+β=1.477，说明资本要素和劳动要素同时增长1%，总产出增长1.447%，规模报酬递增，存在规模经济，但递增幅度相对较小，且总产出对资本投入的弹性较大。因此新沂市在扩大经济规模时，相对劳动力投入，应更加着重于基础设施建设等资本项目。
3.沛县总生产函数为： Lnyi=-18.807+0.695lnki+3.382lnLi。α=0.695，β=3.382，沛县地区生产总值与资本及劳动要素都呈正相关。α+β=4.007，资本和劳动同时增长1%，总产出增长4.007%，规模收益报酬递增，存在规模经济，且递增幅度相对较大。地区生产总值与劳动要素呈显著正相关，因此沛县在扩大经济规模时，要注重农村剩余劳动力向第二、第三产业转移，并制定人才政策，吸引高素质劳动力来此就业。 4.睢宁总生产函数为：Lnyi=-9.073+0.935lnki+0.319lnLi，α=0.935，β=0.319，睢宁地区生产总值与资本及劳动要素呈正相关。α+β=1.254，资本和劳动同时增长1%，总产出增长1.254%，规模报酬递增，存在规模经济，但递增幅度相对较小，且地区生产总值与资本要素相关性更强[4]。睢宁在通过增加生产要素投入，实现规模经济时，要积极招商引资，承接长三角等发达地区产业转移。同时发挥好本地的区位优势，加强基础设施建设，为实现睢宁突破创造良好的硬件环境。
5.丰县总生产函数为：Lnyi=-15.076+0.783lnki+2.267lnLi，α=0.783，β=2.267，丰县地区生产总值与资本以及劳动要素呈正相关，且总产出对劳动投入弹性较大。α+β=3.05，资本和劳动同时增长1%，总产出增长3.05%，存在较好的规模经济效应，规模报酬递增。因此，丰县应给外来务工人员提供良好的就业环境，吸引外部劳动力来此就业。
三、结论
根据影响徐州县域经济增长的生产因素及各县的经济现状，得出如下结论：
1.对于徐州市所有县域，资本投入与地区生产总值都呈正相关关系。在2004—2013年期间，资本投入是徐州各县经济增长的重要动力。
2.沛县和丰县的地区生产总值与劳动要素呈统计学上显著正相关关系，而邳州市地區生产总值与劳动要素呈统计学上显著负相关关系。
3.根据各县总生产函数所表现的规模报酬变动情况，新沂、沛县、睢宁、丰县经济增长呈规模经济特征，规模报酬递增。四县可以通过规模经济，增加资本和劳动要素投入，促进地区生产总值更快速的增长，提高投入产出比。而邳州经济增长呈现规模不经济的特征，规模报酬递减。且0<α+β<1，说明要素投入的增加虽然可以增加总产值，但会导致投入产出比下降，不符合经济效益原则。
参考文献：
[1] 徐州市统计局.徐州统计年鉴[K].北京：中国统计出版社，2014.
[2] 石贤光.基于柯布—道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析[J].科技和产业，2011，（4）：76-78.
[3] 郭志刚.社会统计分析方法——SPSS软件应用[M].北京：中国人民大学出版社，1999：87-114.
[4] 郭磊，吴冲锋.上海经济发展与生产要素投入的实证分析[J].上海经济研究，2003，（7）：52-59.
[责任编辑 陈丽敏]