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【摘要】在小学低年级的数学教学中，注重对学生形象思维的培养，培养他们的观察能力、动手能力、联想能力和再造想象能力。从而提高小学生的学习数学能力。
【关键词】小学;数学;形象思维;培养
Through the “four forces” to cultivate the students’ thinking in images
Lu Zhaozhui
【Abstract】In low grades of primary school mathematics teaching, pay attention to students’ thinking in images, cultivate their ability of observation, practical ability, ability of association and imagination ability. So as to improve the students’ learning ability in mathematics.
【Key words】primary school; mathematics; image thinking; cultivation
形象思维是小学生进行学习活动，认识客观世界，进行创造所不可缺少的心理过程。培养形象思维才能提高小学生的学习数学能力。
1 丰富学生的表象
1.1 认真观察，建立表象。小学教材根据小学生的思维特点编排了丰富多彩的画面帮助学生建立表象。如：第二册学习加减法时，教材中就通过两幅彩图“小猴子推木块”和“米老鼠推面包”来直观地帮助小学生初步建立加减法的概念。它直接关系到以后对20以内、100以内、多位数加、减算理的理解；也关系到加、减法简单应用题的学习。教学时要先指导学生仔细看画面，使静态变为动态，还运用手势配合解说图意，这样小学生对加、减法的意义才能在脑子里有了表象。
1.2 动手操作，加深表象。有些表象是可以通过动手操作建立起来的，而且印象会更深刻。②根据心理学研究表明，当学习的对象成为活动的对象时，学习的效果更好。因此在教学中尽可能把学生较难理解的抽象概念让学生操作。
1.3 借助记忆，巩固表象。通过观察画面、观看老师的演示、学生操作之后，让学生对画面的内容、演示的情景、操作的经过进行回忆，有助于学生巩固表象。如，教学“有余数的除法”8÷3，学生用8根小棒一根一根地分，平均分成三份，分两份，还多2根不够一份。分完后让学生复述刚才操作的过程。这样学生对余数为什么一定要比除数小的原因就理解得比较深刻了。借此一系列的直观材料思考用语言表达来记忆。通过记忆来巩固表象，同时也培养了学生的形象思维能力。
2 引导联想
有很多联想是在表象积累的基础上进行的。巴浦洛夫在承认经验在理解过程中的作用的同时，把理解看作是联想的联想。③在某种程度上说，培养小学生联想能力，就是培养他们的思维能力。在小学数学中，一般有三种联想：相似联想、相关联想、相反联想。
2.1 引导相似联想，培养形象思维。相似联想很象初级阶段的直觉思维，根据数学对象的操作、观察、分析、勾勒出可能存在的性质或规律，产生联想。如教学“8和几的进位加法”是在学习了“9和几的进位加法”的基础上进行的。开始教师先让学生报出9和几的加法算式计算得数，总结出思考过程：见9想1， 9和1凑成10，10加几得十几。这一步是让学生由旧联想产生新联想做准备。由9和几的进位加法的计算方法联想到了8和几的进位加法的计算方法。然后让学生讨论得出算理：见8想2，……。还找出了规律性的东西：得数的个位都比第二个加数少2……。改变了学生原来那种被动学习的状况。④在新知的探索过程中学生利用已掌握的学习方法联想到新内容的学习方法，用旧联想形成新联想。不但培养了学生的形象思维能力，而且利于逻辑推理能力的提高。
2.2 引导相关联想，培养形象思维。 相关联想是发现几个同类事物的相关点，从而把它们联系起来。如：教学“三角形面积的计算”课前让学生准备一个长方形、大小相等的锐角三角形、钝角三角形各2个、剪刀、直尺。开始让学生操作启发问：“能不能只剪一刀，把长方形变成两个形状相同的三角形呢?”(先画对角线，再按对角线来剪)由操作学生从长方形的面积联想到三角形面积，得出直角三角形的面积：长方形面积÷2：长×宽÷2。接着让学生用两个同样大小的锐角和钝角三角形拼出一个已学过的图形(平行四边形)。学生就不难得出：锐角三角形或钝角三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2。然后组织学生对以上两种情况进行讨论就能自己推导出：三角形面积=底×高÷2。
2.3 引导相反联想，培养形象思维。相反联想是把具有对应关系或逆反关系的数学对象进行类比，并研究它们的相互转化条件。通过题组： 6+7=？ 13-6=？ 5+6=？11-5=？ ……计算，然后联想笔练过程，进行类比，看出相互转化的情况：加法式子中的和就是减法中的被减数，加法式子中的一个加数是减法中的减数或差。这样的观察、思考、分析自己得出加减法之间的关系，利于思维能力的培养。
3 启发想象
3.1 再造想象，培养形象思维。再造想象是根据口头语言、文字的描述或图形等的提示在人脑中形成新的形象的心理过程。如：教学“整十数加、减法口算”课开始教师出示5捆小棒(每捆10根)问：“看到这幅图你想到了什么?”“我想到了3个十2个10组成了50，3捆小棒添上2捆就是5捆小棒，4捆添上1捆也是5捆，我还想到6捆去掉1捆，7捆去掉2捆，……”这样的学习活动，学生兴趣浓，情绪高，思维十分活跃。这样不仅使学生在主动参与学习活动过程中掌握知识，更主要是培养了学生的形象思维。
3.2 创造想象，培养思维能力。创造想象是在再造想象的基础上的发展与飞跃。例如：“乘法初步认识”的练习题“7+7+2”引导学生按乘法的意义得出“7×2+2”这是再造想象。教学中教师只要注意引导，学生是能产生创造想象的。如：教学生学长、正方形的周长、面积的计算方法后，通过题组让学生填空：10=1+9与1×9=9 ；10=2+8与2×8=16；10=3+7与3×7=21……得出结论：10分成两个不同的数，分成两个数越接近，这两个数的乘积就越大。接着，教师通过图示、数字的提示放到生活实际中提问题：“如果你家造房子，是越长越好还是接近于正方形越好？说说理由”学生经过自己的探索，一定认为接近于正方形的好，原因是虽然房子面积一样，但可以节省砌墙脚的钱。这样学到的知识才真正纳入学生自己原有的认知结构中，运用创造性的想象促进了形象思维的发展，进而学习数学的能力得到了提高。
在小学数学中教学中培养小学生的形象思维能力，有利于培养和发展空间观念，有助于学生理解抽象的数学概念、数学原理，便于学生运用数学知识创造性地解决问题。只有坚持重视学生形象思维的培养，才能充分展开学生的数学思维，达到科学素质教育之目的。
【关键词】小学;数学;形象思维;培养
Through the “four forces” to cultivate the students’ thinking in images
Lu Zhaozhui
【Abstract】In low grades of primary school mathematics teaching, pay attention to students’ thinking in images, cultivate their ability of observation, practical ability, ability of association and imagination ability. So as to improve the students’ learning ability in mathematics.
【Key words】primary school; mathematics; image thinking; cultivation
形象思维是小学生进行学习活动，认识客观世界，进行创造所不可缺少的心理过程。培养形象思维才能提高小学生的学习数学能力。
1 丰富学生的表象
1.1 认真观察，建立表象。小学教材根据小学生的思维特点编排了丰富多彩的画面帮助学生建立表象。如：第二册学习加减法时，教材中就通过两幅彩图“小猴子推木块”和“米老鼠推面包”来直观地帮助小学生初步建立加减法的概念。它直接关系到以后对20以内、100以内、多位数加、减算理的理解；也关系到加、减法简单应用题的学习。教学时要先指导学生仔细看画面，使静态变为动态，还运用手势配合解说图意，这样小学生对加、减法的意义才能在脑子里有了表象。
1.2 动手操作，加深表象。有些表象是可以通过动手操作建立起来的，而且印象会更深刻。②根据心理学研究表明，当学习的对象成为活动的对象时，学习的效果更好。因此在教学中尽可能把学生较难理解的抽象概念让学生操作。
1.3 借助记忆，巩固表象。通过观察画面、观看老师的演示、学生操作之后，让学生对画面的内容、演示的情景、操作的经过进行回忆，有助于学生巩固表象。如，教学“有余数的除法”8÷3，学生用8根小棒一根一根地分，平均分成三份，分两份，还多2根不够一份。分完后让学生复述刚才操作的过程。这样学生对余数为什么一定要比除数小的原因就理解得比较深刻了。借此一系列的直观材料思考用语言表达来记忆。通过记忆来巩固表象，同时也培养了学生的形象思维能力。
2 引导联想
有很多联想是在表象积累的基础上进行的。巴浦洛夫在承认经验在理解过程中的作用的同时，把理解看作是联想的联想。③在某种程度上说，培养小学生联想能力，就是培养他们的思维能力。在小学数学中，一般有三种联想：相似联想、相关联想、相反联想。
2.1 引导相似联想，培养形象思维。相似联想很象初级阶段的直觉思维，根据数学对象的操作、观察、分析、勾勒出可能存在的性质或规律，产生联想。如教学“8和几的进位加法”是在学习了“9和几的进位加法”的基础上进行的。开始教师先让学生报出9和几的加法算式计算得数，总结出思考过程：见9想1， 9和1凑成10，10加几得十几。这一步是让学生由旧联想产生新联想做准备。由9和几的进位加法的计算方法联想到了8和几的进位加法的计算方法。然后让学生讨论得出算理：见8想2，……。还找出了规律性的东西：得数的个位都比第二个加数少2……。改变了学生原来那种被动学习的状况。④在新知的探索过程中学生利用已掌握的学习方法联想到新内容的学习方法，用旧联想形成新联想。不但培养了学生的形象思维能力，而且利于逻辑推理能力的提高。
2.2 引导相关联想，培养形象思维。 相关联想是发现几个同类事物的相关点，从而把它们联系起来。如：教学“三角形面积的计算”课前让学生准备一个长方形、大小相等的锐角三角形、钝角三角形各2个、剪刀、直尺。开始让学生操作启发问：“能不能只剪一刀，把长方形变成两个形状相同的三角形呢?”(先画对角线，再按对角线来剪)由操作学生从长方形的面积联想到三角形面积，得出直角三角形的面积：长方形面积÷2：长×宽÷2。接着让学生用两个同样大小的锐角和钝角三角形拼出一个已学过的图形(平行四边形)。学生就不难得出：锐角三角形或钝角三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2。然后组织学生对以上两种情况进行讨论就能自己推导出：三角形面积=底×高÷2。
2.3 引导相反联想，培养形象思维。相反联想是把具有对应关系或逆反关系的数学对象进行类比，并研究它们的相互转化条件。通过题组： 6+7=？ 13-6=？ 5+6=？11-5=？ ……计算，然后联想笔练过程，进行类比，看出相互转化的情况：加法式子中的和就是减法中的被减数，加法式子中的一个加数是减法中的减数或差。这样的观察、思考、分析自己得出加减法之间的关系，利于思维能力的培养。
3 启发想象
3.1 再造想象，培养形象思维。再造想象是根据口头语言、文字的描述或图形等的提示在人脑中形成新的形象的心理过程。如：教学“整十数加、减法口算”课开始教师出示5捆小棒(每捆10根)问：“看到这幅图你想到了什么?”“我想到了3个十2个10组成了50，3捆小棒添上2捆就是5捆小棒，4捆添上1捆也是5捆，我还想到6捆去掉1捆，7捆去掉2捆，……”这样的学习活动，学生兴趣浓，情绪高，思维十分活跃。这样不仅使学生在主动参与学习活动过程中掌握知识，更主要是培养了学生的形象思维。
3.2 创造想象，培养思维能力。创造想象是在再造想象的基础上的发展与飞跃。例如：“乘法初步认识”的练习题“7+7+2”引导学生按乘法的意义得出“7×2+2”这是再造想象。教学中教师只要注意引导，学生是能产生创造想象的。如：教学生学长、正方形的周长、面积的计算方法后，通过题组让学生填空：10=1+9与1×9=9 ；10=2+8与2×8=16；10=3+7与3×7=21……得出结论：10分成两个不同的数，分成两个数越接近，这两个数的乘积就越大。接着，教师通过图示、数字的提示放到生活实际中提问题：“如果你家造房子，是越长越好还是接近于正方形越好？说说理由”学生经过自己的探索，一定认为接近于正方形的好，原因是虽然房子面积一样，但可以节省砌墙脚的钱。这样学到的知识才真正纳入学生自己原有的认知结构中，运用创造性的想象促进了形象思维的发展，进而学习数学的能力得到了提高。
在小学数学中教学中培养小学生的形象思维能力，有利于培养和发展空间观念，有助于学生理解抽象的数学概念、数学原理，便于学生运用数学知识创造性地解决问题。只有坚持重视学生形象思维的培养，才能充分展开学生的数学思维，达到科学素质教育之目的。