中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0270-01
　　常州市田家炳中学来我们学校高三交流，笔者开了一节展示课，上完这节课后我觉得受益匪浅，现在跟大家一起交流一下自己的感受。
　　总在椭圆的内部则椭圆的离心率的范围是（0，22）
　　设计意图：由练习1，2可知，欲求离心率，可求ba ；已知离心率，可以求ba 。第3，4题本题浅显学生容易上手，目的是引出本节课重点： 构建基本量的齐次方程、齐次不等式求离心率的值和范围。以上习题通过学生的详细解答来理出下面知识点，一方面让学生掌握本节课的基本知识，另一方面把本节课的核心问题以简单题的形式引出，让学生由浅入深的形成本节课的学习目标。
　　2相关基础知识回顾
　　1椭圆离心率：
　　变式练习1：如图，已知ABCDEF为正六边形，若以C，F为焦点的双曲线恰好经过ABED四点，则该双曲线的离心率为
　　变式练习2：椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0） 的两个焦点F1，F2 ，P是椭圆上点，若三角形OPF2为正三角形，则该椭圆离心率为 3-1
　　思想方法体会：（1）构造焦点三角形直接利用双曲线，椭圆的定义来求离心率。
　　（2）通过多题一解，让学生学会灵活转化：化难为易，化陌生为熟悉。
　　设计意图：虽然以上题目都是同一题目，由于所教班是文科生，他们的弱点恰恰就是对题目的灵活转化，所以把以上题目以题组的形式，让其体会解题宗旨。事实上在上本节课时变式练习2只有半数人想到，通过引导学生解答后其他人都是恍然大悟，希望他们真的有所"悟"。
　　设计意图：该例题以学生回答为主，他们集思广益，把他们垂直条件的利用归纳为以上几种，使学生学会由形的特征，转化为代数式，一方面掌握求离心率的值的方法----构造基本量的齐次方程。另一方面让学生体会解析几何的核心：用代数的方法解决几何问题。
　　求出之后我又引导学生观察这个结果 5-12是什么样的值，有同学想到了黄金分割点，我趁机向他们介绍黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割点总是与美的的东西联系一起，因此我们也把这样椭圆称为"优美椭圆"。这时候学生的眼睛亮了起来，可以看出这个拓展让他们精神振奋，提高了对数学的学习兴趣。高三复习课也不一定非要一味地做题讲题，或许换一种方式，给学生加一些调味剂也是必要的。看见他们情绪高涨我又趁热打铁：猜一猜优美双曲线的特征和离心率，学生异口同声，类比推理出了其性质。