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一类预处理Jacobi迭代法及其收敛性分析

来源 :湖州师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ymqlove

【摘 要】

：

研究Jacobi迭代法的一类预处理方法及其收敛性.引入带参数预条件矩阵PC(α)=I+C(α)对线性方程组Ax=b进行预条件处理,得到预条件方程组-Ax=-b.证明了当矩阵A为L-矩阵时预处理

【作 者】

：

蔡静 

【机 构】

：

湖州师范学院理学院

【出 处】

：

湖州师范学院学报

【发表日期】

：

2019年8期

【关键词】

：

预条件矩阵 Jacobi迭代法 谱半径 最优参数 

【基金项目】

：

中国博士后基金项目(2016M601688);教育部高校特色专业建设点(2008121)

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研究Jacobi迭代法的一类预处理方法及其收敛性.引入带参数预条件矩阵PC(α)=I+C(α)对线性方程组Ax=b进行预条件处理,得到预条件方程组-Ax=-b.证明了当矩阵A为L-矩阵时预处理后的Jocobi迭代法,迭代矩阵谱半径缩小,收敛速度加快.讨论参数向量α的选取,获得了最优参数.数值试验验证了该预处理方法有效.

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