集合问题在历年的高考数学试卷中，多以选择题、填空题的形式出现，考查的内容有集合的概念、集合的运算等，属于容易题的范畴，但是如果对集合问题中容易出错点不加以重视，也很容易造成丢解或错解.
　　一、概念理解错误.
　　例1已知集合 , . 则集合 中元素的个数是.
　　误区1：直线 与圆 有两个交点，填写2. 这是由于将A的代表元素y理解成（x，y），从而将A理解成了直线上的点集.解答时只注重了集合中元素的属性，而忽视了其中的代表元素.
　　误区2：方程 中y的取值范围是R，方程 中y的取值范围是 ，
　　故 元素个数无穷多个. 这是由于将A、B中的元素都看成了数集.
　　解题思路：因集合A表示函数 的值域, 是数集；集合B表示满足方程 的有序实数对，也可以说是表示圆 上的点，是点集，故 . 故集合 中元素的个数是0.
　　纠错心得：这里的集合A、B是用描述法表示的，首先要认识集合：一看元素，看元素代表什么；二看属性；从而确定该集合表示的意义，是数集还是点集，是函数的定义域还是值域等，解决这一类问题时，一定要抓住集合及其元素的实质.
　　二、性质应用错误.
　　例2设全集 , , ,则实数a的值是________.
　　错因分析:本题易出现多解的错误,如解题过程中由 解得 .
　　正确解析: 因为 , 所以 ,由 解得 .
　　当 ,符合条件；当 ，而 ，不符合条件. 故填2.
　　纠错心得：集合的元素具有确定性、互异性、无序性三大特征，因此当集合中含有未知的参数时，在根据条件救出参数的值后，注意要将结果代回原集合中检验，看是否满足这些特征，此类题易出现多解的错误.
　　三、分类讨论思想应用错误.
　　1．“漏空集”导致少解.
　　例3 已知 ，若 ，则m的取值范围是_____.
　　错因分析:本题易出现少解的情况，即忽略B为 的情况.
　　通过解 得到 .
　　正确解析：①当 时，即
　　②当 即m=2时，
　　③当 即 时， 即
　　综上可得，m的取值范围为 .
　　纠错心得：（勿忘空集）涉及集合的交、并、补运算时，注意集合是否为空集，即在限制条件 均有可能成立.空集是任意集合的子集，是非空集合的真子集.如果在解题中忽略空集易产生丢解的情况.
　　2．“漏端点”导致少解
　　例4已知集合A= ， ，若集合B A， 则正实数a的取值范围是
　　 .
　　解析：由题得A= 又因a为正数故 .
　　错因分析:本题易出现少解的情况，即忽略端点是否重合的情况.
　　由题得 得 .
　　正确解析：①当 时,，满足B A；
　　②当a=3时， ，不满足B A；
　　③由 得 . 由①，②，③所得 .
　　纠错心得：（勿忘端点）要彻底理解子集、真子集、集合相等的概念，熟练掌握两集合关系的判断.与不等式相关的集合运算问题要注意端点值的取舍，否则会导致少解或多解的情况，为避免此种问题的发生，应先让端点重合求出参数的值，然后将结果代回原集合中检验，看是否满足题意.
　　3、“漏系数”导致少解
　　例5 已知集合 ，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.
　　解题思路：A中元素至多只有一个，分两类：
　　① 当m=0时，原方程为 符合题意；
　　② 当 时，方程 为一元二次方程，由
　　即当 时，方程 无实根或有两个相等的实数根，符合题意.
　　综上所述：m=0或 .
　　错因分析:此题容易出现少解情况，即忽略m=0的情况.
　　由方程 则.
　　即当 时，方程 无实根或有两个相等的实数根，符合题意. 故 .
　　纠错心得：（勿忘系数）此题集合A表示含参方程解的个数，容易将含参方程直接理解成一元二次方程求解，产生丢解的情况，因此解决含参数的方程或不等式时，要对其最高次项的系数进行讨论.
　　总之，对集合的概念及集合元素的理解是解决有关集合问题的基础，对容易遗漏的地方多加重视是解题的关键。