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摘 要 将环境因素纳入TFP测度中，运用空间纠正系统GMM法实证分析发现，各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP均存在空间自相关，TFP存在空间溢出效应；全国和三大地区高职教育和中职教育各自公共投入与非公共投入均提高了TFP，两类职业教育非公共投入的作用均较小，高职教育两类投入对TFP的正面影响是互补的，且互补效应在东部地区更为突出，中职教育两类投入对TFP的正面影响在东部地区是前者挤出了后者，在全国和中西部地区两者是互补的，且只有西部地区两者对TFP的影响大于其高职教育相应投入；全国和三大地区初职教育两类投入均不利于TFP提高，前者负面影响较大，并且前者挤出了后者，这种挤出效应在东部地区更为突出。
关键词 职业教育投入；全要素生产率；空间自相关；GMM法
中图分类号 G710 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2016）10-0039-06
一、研究背景和问题
改革开放以来，我国经济以年均9.8%的速度快速增长，但在经济发展过程中出现了较多问题，如何提高经济增长质量成为中国经济进入新常态下的突出问题之一。在当前劳动力与原材料等生产要素成本上升、资源和环境约束加剧情况下，我国提高经济增长质量的重要途径之一显然是提高全要素生产率（TFP）。而职业教育与TFP提高紧密相关，职业教育可通过促进要素重置、优化人口结构、产业结构和就业结构、提高劳动力质量、缩小城乡收入差距、实现教育公平、促进技术创新、有助于技术外溢吸收、加快技术扩散和推进专业化分工等方面作用于TFP。而中国职业教育发展取得了显著成绩，职业教育规模大幅提高，2013年职业教育在校生和毕业生数合计达3967.54万人，占总人口的2.916%。职业教育的发展显然离不开经费投入的增长，2013年，我国职业教育经费投入增加到3590.12亿元，占GDP比重上升到0.61%①。由此可见，中国职业教育规模及其投入较高。而职业教育包括高等、中等和初等职业教育②，每一层次职业教育投入均包括公共教育投入和非公共教育投入，那么，哪一层次职业教育的公共投入或非公共投入对我国总体及不同区域TFP产生的影响最大？每一层次职业教育中公共投入与非公共投入对我国总体及不同区域TFP的影响是互补还是前者挤出后者？要回答上述问题，就需要在TFP测度时纳入环境因素，进而实证分析职业教育投入对我国及不同区域TFP的影响。
理论研究方面，国外学者Nelson and Phelps（1966）认为，人力资本水平影响一国技术赶超和技术扩散速度，进而影响全要素生产率（TFP）增长[1]；Romer（1990）认为，人力资本决定一国技术创新能力而直接影响一国TFP增长[2]。作为最主要的人力资本投资方式，教育对TFP增长的作用已经在Benhabib and Spiegel（1994），Pritchetl（2001），Aiyar and Feyrer（2002）等人的文献中加以分析[3][4][5]。然而这些文献均是研究整体教育水平对TFP的影响，并未考虑教育的异质性。后来一些国外学者则研究不同层次教育对TFP的影响。如Vandenbussche etal（2006）研究发现，只有高等教育促进了TFP增长，整体教育水平并未显著促进TFP增长[6]；Islam（2010）研究了高等、中等和初等教育对TFP的影响发现，教育对TFP的作用并不显著[7]。国内相关研究也主要集中于整体教育及不同层次教育对TFP的影响。王志刚等（2006）、魏下海和张建武（2010）、张海峰等（2010）分别实证研究了小学以上教育程度人口比例、平均受教育程度、平均师生比率对TFP的影响[8][9][10]；苏柱华和陈胜学（2012）则基于广东1995～2010年面板数据分析发现，农村劳动力平均受教育程度对农业TFP、技术效率、技术进步都产生了一定的阻碍作用[11]。颜鹏飞和王兵（2004）、朱承亮等（2011）实证分析了高等教育对TFP的影响[12][13]；许和连等（2006）实证检验了中等及以上教育与TFP的关系[14]；华萍（2005）、彭国华（2007）、董亚娟和孙敬水（2010）、肖志勇和魏下海（2010）、颜敏和王维国（2011）、张玉鹏和王茜（2011）、陈仲常和谢波（2013）则均实证研究了高等、中等和初等教育对TFP的影响[15][16][17][18][19][20][21]，得出的结论不尽相同，甚至截然相反。
因此，在实证研究方面，关于教育对TFP影响的文献较为丰富，且几乎均是在实证分析时利用某一层次教育人数占总人口比重来衡量相应层次教育，关于教育投入对TFP影响的研究很少，仅发现金戈（2014）的相关研究[22]，但是该研究并未进一步细分教育层次，也没有分区域研究。再者，上述文献在进行实证检验时，并未将环境因素纳入到TFP测度中，仅发现韩海彬等（2014）在实证研究教育对农业TFP影响时考虑到了环境因素[23]，但其未考虑到不同层次职业教育投入对TFP的影响，也忽略了教育的区域异质性。最后，现有文献几乎没有考虑到空间相关性，仅发现魏下海（2010）的研究考虑到了空间溢出效应，但其实证分析的是教育程度对TFP的影响[24]，而非教育投入对TFP的影响。因此，本研究力图弥补上述不足，基于1995～2013年29个省域空间动态面板数据③，将环境因素纳入到TFP测度中，运用空间纠正系统GMM法研究不同层次职业教育公共投入与非公共投入对TFP的影响。
二、模型设定与变量测度
（一）模型设定
依据国内外文献和研究目的，在Lesage and Pace（2009）的广义空间面板模型基础上[25]，设定以公共教育投入（VEG）、非公共教育投入（VEF）和两者的交互变量为解释变量，分别包括高职、中职和初职教育层次的相应投入。同时纳入控制变量X，具体包括城市化水平（CH）、外贸依存度（TR）、外资（FI）、基础设施水平（JS）和制度（ZD）五个变量。并加入TFP的滞后一期④，最终建立如下空间动态面板模型。 1nTFPit=C γ1nTEPit-1 ρW1nTFPit β21nVEFit β31nVEGit*1nVEFit λXit μi φt εit
εit=φWεit νit
其中，i和t分别为省域和年份，μ、φ、ε、W分别表示个体虚拟变量、时间虚拟变量、随机误差项、空间权重矩阵。上述空间动态面板模型可以派生出空间动态面板滞后模型和空间动态面板误差模型。
（二）变量测度
首先，对于被解释变量测度。借鉴阚大学等（2015）的做法[26]，在产出指标中同时纳入期望产出指标（GDP）和非期望产出指标（SO2排放量），投入指标中纳入劳动力和资本存量。同时在引入方向性距离函数基础上构造ML生产率指数，进而衡量TFP变动。相应变量原始数据源自《中国统计年鉴》和各省域统计年鉴。
其次，关于解释变量测度。受数据获取限制，研究采用预算内教育经费衡量各层次职业教育公共投入，不采用财政性教育经费测度，原因在于2008年前的《中国教育经费统计年鉴》中并未给出分省域各层次职业教育财政性经费投入数据。采用民办学校中举办者投入、社会捐赠经费与学杂费之和衡量各层次职业教育非公共投入⑤。原始数据源自《中国教育经费统计年鉴》。
再者，关于控制变量测度。分别用城市人口数与总人口数之比、对外贸易总额占GDP比重、实际利用外资金额占GDP比重、公路里程数与省域面积之比、非国有投资与总投资之比衡量城市化水平、外贸依存度、外资、基础设施水平和制度⑥。各变量测度所涉及原始数据来源于《中国统计年鉴》《新中国60年统计资料汇编》和各省域统计年鉴。
三、实证分析
（一）空间自相关检验
为检验省域间各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP是否存在空间自相关，使用空间自相关指数公式计算发现，1995～2013年三者的空间自相关指数Moran’I值呈现一定的波动，但均比0大，说明我国省域间各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP均具有明显的正相关关系，各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP的空间差异现象并不是随机产生的，而是表现出相似值之间的空间集群，各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP在全局上表现出较强的空间依赖特征，各层次职业教育公共投入、非公共投入相对较高的省域倾向于接近其他较高省域，各层次职业教育公共投入、非公共投入相对较低的省域趋于和其他较低省域相邻。同样，TFP水平相对较高的省域倾向于接近其他较高省域，TFP水平相对较低的省域趋于和其他较低省域相邻。进一步分析可知，各层次职业教育公共投入、非公共投入相对较高的省域和TFP水平相对较高的省域存在空间相关性。
（二）空间动态面板模型选择
由上述检验结果可知，需引入空间计量模型进行实证研究，但还需判断是空间动态面板误差模型还是空间动态面板滞后模型，研究采用Anselin and Rey（1991）提出的判别准则进行判断[27]。即依据LM（lag），LM（error），Robust LM（lag）和Robust LM（error）检验统计量的显著性来选择相应模型。从表1中可知，当解释变量分别为高职和中职教育公共投入时，LM（lag）统计量和Robust LM（lag）统计量分别比LM（error）统计量和Robust LM（error）统计量更为显著；当解释变量分别为高职和中职教育非公共投入、初职教育公共投入与非公共投入时，LM（lag）统计量显著，LM（error）统计量未通过显著性检验。因此，实证研究时选择空间动态面板滞后模型。
（三）我国总体实证结果
为了防止产生缪误回归结果，估计前，进行了平稳性检验和协整关系检验，发现变量为一阶单整，存在协整关系。同时为了克服内生性问题和减少空间权重矩阵设定对估计结果产生的影响，采用Jambs and Vrijburg（2009）提出的空间纠正系统GMM法进行实证[28]。结果见表2。
第一，高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响是互补的。从表2可知，高职教育公共投入提高1%，TFP显著提高了0.082%，高职教育非公共投入提高1%，TFP显著提高了0.049%。可见，高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP。原因在于，中国经济整体发展水平不高，仍然处于工业化进程中，其中制造业和生产性服务业比重较高，需要大量技能型人才，出现的“技工荒”，高技能人才短缺现象正是这一体现，而高职教育公共投入与非公共投入提高了劳动力素质和技能水平，较好满足了这一需求，通过提高技术效率促进了TFP提高；且高职教育公共投入与非公共投入均推动了产业结构和就业结构升级，有助于技术外溢吸收和自主创新，通过促进技术进步提高了TFP。但相对而言，高职教育非公共投入的作用较小。原因可能是人们对高职教育认识仍然存在偏差，高职教育非公共投入较少，以及虽然高职院校初次就业率最高，但高职教育非公共投入的回报率仍然较低的缘故。进一步从交互项的估计系数可知，高职教育公共投入与非公共投入对TFP的正面影响是互补的，说明政府重视高职教育，增加高职教育公共投入推动了经济增长，人们对投资高职教育未来收益的信心因此提高，这有助于引导人们增加高职教育非公共投入。
第二，中职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响也是互补的，且均低于高职教育。从表2可知，中职教育公共投入提高1%，TFP提高了0.056%，在5%水平上通过了显著性检验，中职教育非公共投入提高1%，TFP提高了0.024%，在10%水平上通过了显著性检验。可见，中职教育公共投入与非公共投入也均提高了TFP，原因在于，中国产业结构中劳动密集型行业和传统服务业比重较高，这些行业对劳动力技能水平要求较低，中职毕业生较好地满足了这一需求，通过技术模仿和提高工作熟练程度作用于技术效率促进了TFP提高。且中职教育公共投入与非公共投入通过促进农村劳动力转移和推动城乡教育公平促进了TFP提高。但显然中职教育公共投入与非公共投入的作用均低于高职教育。其中，一个重要原因是近年来各种要素成本上升、人民币升值、全球经济不景气以及我国产能过剩，不少劳动密集型企业经营困难，甚至倒闭破产，使得中职教育公共投入与非公共投入的作用较低。此外，从表2可知，中职教育非公共投入的作用低于公共投入，主要是因为，中职教育者就业困难，人们进行中职教育投入风险较大，投入回报率低。从交互项估计系数可知，中职教育公共投入与非公共投入对TFP的正面影响也是互补的，说明政府对中职教育进行财政补贴和学费减免等公共投入措施大幅降低了人们投资中职教育的成本，有助于引导中职教育非公共投入。但根本上政府还需改善制造业整体行业的营商环境，推动中职教育者就业，让人们获得与其投入相匹配的回报。 第三，初职教育公共投入与非公共投入不利于TFP提高，前者负面影响较大，且前者挤出了后者。从表2可知，初职教育公共投入与非公共投入提高1%，TFP分别提高了-0.043%和-0.021%，且均通过了显著性检验。可见，初职教育公共投入与非公共投入不利于TFP提高，原因可能是初职教育两类投入挤出了中职和高职教育投入；初职教育者多在第一产业就业或是进行简单劳动，提高了技术效率，但却不利于技术进步；也难以通过促进农村劳动力转移和推动城乡教育公平来提高TFP。从表2可知，初职教育公共投入的负面影响较大，从交互项估计系数可知，就对TFP的负面影响而言，初职教育公共投入挤出了非公共投入，说明政府对初职教育的投入并未引导人们提高初职教育投入，原因可能在于初职教育者就业较为困难，人们投入风险较大，投入回报率过低。
第四，TFP存在空间溢出效应。从表2可知，所有回归滞后项参数ρ均为正数，且分别在不同水平上通过了显著性检验，说明相邻省域TFP对本省域TFP产生了影响，TFP存在空间溢出效应。这可能是由于市场化进程的推进促使省域间的要素流动，使其对TFP的边际影响趋于相同，还可能是因为相邻省域间的竞争、政策相似性以及彼此间的技术外溢等。
第五，控制变量对TFP的影响。从表2可知，城市化水平、外贸依存度、基础设施水平和制度均显著促进了TFP增长，其中城市化水平和制度主要是通过促进技术进步提高了TFP，外贸依存度和基础设施水平主要是通过提高技术效率促进了TFP增长⑦。而外资对TFP的促进作用未通过显著性检验，说明中国引进外资的质量较低。
（四）区域层面实证结果
文章进一步利用空间纠正系统GMM法估计了职业教育投入对三大地区TFP的影响，结果见表3。
第一，三大地区高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响是互补的，且在东部地区更为突出。从表3可知，三大地区高职教育公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.131%、0.079%、0.062%，三大地区高职教育非公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.076%、0.043%、0.035%。可见，三大地区高职教育两类投入均提高了TFP，且公共投入对TFP的作用高于非公共投入。从交互项的估计系数可知，三大地区高职教育两类投入对TFP的正面影响是互补的，且在东部地区更为突出。原因可能在于东部地区政府增加高职教育公共投入能通过技术效率提高和促进技术进步推动本地区经济更高质量的增长，而该地区产业结构中高端制造业和现代服务业比重较高，需要大量高技能型人才，故高职教育非公共投入的未来收益率较高，导致人们更愿意增加高职教育非公共投入。
第二，三大地区中职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，在东部地区前者挤出了后者，在中西部地区两者是互补的，另西部地区两者对TFP的影响大于其高职教育相应投入的影响。从表3可知，三大地区中职教育公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.031%、0.065%、0.074%，三大地区中职教育非公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.019%、0.034%、0.046%。可见，三大地区中职教育两类投入均提高了TFP，且前者对TFP的作用高于后者。从交互项的估计系数可知，对TFP的影响，在东部地区前者挤出了后者，在中西部地区两者是互补的。原因可能在于东部地区政府增加中职教育公共投入推动本地区经济增长方式转变的可能性较小，其也难以满足该地区产业结构升级需要，人们投资中职教育后在该地区就业较为困难，人们对投资的未来收益率缺乏信心。此外，只有西部地区中职教育两类投入对TFP的影响大于其高职教育相应投入的影响，东中部地区的结论与之相反。
第三，三大地区初职教育公共投入与非公共投入均不利于TFP提高，前者负面影响较大，前者挤出了后者，且在东部地区更为突出。从表3可知，三大地区初职教育公共投入提高1%，TFP分别显著提高了-0.067%、-0.038%、-0.029%，三大地区初职教育非公共投入提高1%，TFP分别显著提高了-0.041%、-0.019%、-0.014%。可见，三大地区初职教育两类投入均不利于TFP提高，且初职教育公共投入的负面影响较大。从交互项的估计系数可知，就对TFP的负面影响而言，三大地区初职教育公共投入均挤出了非公共投入，且在东部地区更为突出。说明东部地区政府对初职教育的投入难以促进本地区经济增长，初职教育者在东部地区更加难以就业，初职教育非公共投入风险过大，投入难有收益，甚至收益为负数，因此挤出了人们初职教育投入。
四、结论与政策建议
第一，各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP均存在空间自相关，TFP存在空间溢出效应。因此，各个省域政府在制定本地区经济政策提高TFP时，需统筹考虑本省情况和相邻省域溢出效应。这需要中央政府和各地区政府相关部门深化要素市场改革，打破要素地区间流动壁垒，同时需要各省域间相互协调、相互合作，进而提高TFP。
第二，高职教育和中职教育的各自公共投入与非公共投入均提高了我国的总体TFP，两类职业教育非公共投入的作用均较小，高职教育和中职教育的各自公共投入与非公共投入对TFP的正面影响是互补的，但中职教育两类投入对TFP的影响均低于高职教育相应投入，初职教育两类投入则不利于TFP提高，前者负面影响较大，且前者挤出了后者。因此，从全国层面，应重点加大高职教育公共投入，提高高职教育公共财政投入占财政支出的比重，并从法律上对高职教育公共财政投入予以规范；同时促进经济增长，提高高职毕业生的就业率和收入水平。而对于初职和中职教育，也需适度加大公共财政投入，让初职和中职教育者能接受到更高层次职业教育，以发挥进入高层次职业教育后两类投入对TFP正面影响的互补效应。
第三，三大地区高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响是互补的，且在东部地区更为突出；三大地区中职教育两类投入也均提高了TFP，后者作用较小，在东部地区前者挤出了后者，在中西部地区两者是互补的，且西部地区两者对TFP的影响大于其高职教育相应投入的影响；三大地区初职教育两类投入也均不利于TFP提高，前者负面影响较大，前者挤出了后者，且在东部地区更为突出。因此，首先，三大地区尤其是东部地区需重点加大高职教育公共投入，以促进非公共投入增加，进而通过互补效应提高地区TFP；其次，中西部地区尤其是西部地区近期需重点加大中职教育公共投入，以带动非公共投入增加，进而通过互补效应作用于技术效率提高地区TFP。最后，东部地区需适度加大初职和中职教育公共投入，使初职和中职受教者能得到高职教育机会，进而规避初职教育两类投入对TFP的负面影响及其挤出效应，规避中职教育两类投入对TFP正面影响的挤出效应；中西部地区也需适当加大初职教育公共投入，使初职教育者能得到高层次职业教育的机会，避免其两类投入对TFP的负面影响及其挤出效应。 参 考 文 献
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关键词 职业教育投入；全要素生产率；空间自相关；GMM法
中图分类号 G710 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2016）10-0039-06
一、研究背景和问题
改革开放以来，我国经济以年均9.8%的速度快速增长，但在经济发展过程中出现了较多问题，如何提高经济增长质量成为中国经济进入新常态下的突出问题之一。在当前劳动力与原材料等生产要素成本上升、资源和环境约束加剧情况下，我国提高经济增长质量的重要途径之一显然是提高全要素生产率（TFP）。而职业教育与TFP提高紧密相关，职业教育可通过促进要素重置、优化人口结构、产业结构和就业结构、提高劳动力质量、缩小城乡收入差距、实现教育公平、促进技术创新、有助于技术外溢吸收、加快技术扩散和推进专业化分工等方面作用于TFP。而中国职业教育发展取得了显著成绩，职业教育规模大幅提高，2013年职业教育在校生和毕业生数合计达3967.54万人，占总人口的2.916%。职业教育的发展显然离不开经费投入的增长，2013年，我国职业教育经费投入增加到3590.12亿元，占GDP比重上升到0.61%①。由此可见，中国职业教育规模及其投入较高。而职业教育包括高等、中等和初等职业教育②，每一层次职业教育投入均包括公共教育投入和非公共教育投入，那么，哪一层次职业教育的公共投入或非公共投入对我国总体及不同区域TFP产生的影响最大？每一层次职业教育中公共投入与非公共投入对我国总体及不同区域TFP的影响是互补还是前者挤出后者？要回答上述问题，就需要在TFP测度时纳入环境因素，进而实证分析职业教育投入对我国及不同区域TFP的影响。
理论研究方面，国外学者Nelson and Phelps（1966）认为，人力资本水平影响一国技术赶超和技术扩散速度，进而影响全要素生产率（TFP）增长[1]；Romer（1990）认为，人力资本决定一国技术创新能力而直接影响一国TFP增长[2]。作为最主要的人力资本投资方式，教育对TFP增长的作用已经在Benhabib and Spiegel（1994），Pritchetl（2001），Aiyar and Feyrer（2002）等人的文献中加以分析[3][4][5]。然而这些文献均是研究整体教育水平对TFP的影响，并未考虑教育的异质性。后来一些国外学者则研究不同层次教育对TFP的影响。如Vandenbussche etal（2006）研究发现，只有高等教育促进了TFP增长，整体教育水平并未显著促进TFP增长[6]；Islam（2010）研究了高等、中等和初等教育对TFP的影响发现，教育对TFP的作用并不显著[7]。国内相关研究也主要集中于整体教育及不同层次教育对TFP的影响。王志刚等（2006）、魏下海和张建武（2010）、张海峰等（2010）分别实证研究了小学以上教育程度人口比例、平均受教育程度、平均师生比率对TFP的影响[8][9][10]；苏柱华和陈胜学（2012）则基于广东1995～2010年面板数据分析发现，农村劳动力平均受教育程度对农业TFP、技术效率、技术进步都产生了一定的阻碍作用[11]。颜鹏飞和王兵（2004）、朱承亮等（2011）实证分析了高等教育对TFP的影响[12][13]；许和连等（2006）实证检验了中等及以上教育与TFP的关系[14]；华萍（2005）、彭国华（2007）、董亚娟和孙敬水（2010）、肖志勇和魏下海（2010）、颜敏和王维国（2011）、张玉鹏和王茜（2011）、陈仲常和谢波（2013）则均实证研究了高等、中等和初等教育对TFP的影响[15][16][17][18][19][20][21]，得出的结论不尽相同，甚至截然相反。
因此，在实证研究方面，关于教育对TFP影响的文献较为丰富，且几乎均是在实证分析时利用某一层次教育人数占总人口比重来衡量相应层次教育，关于教育投入对TFP影响的研究很少，仅发现金戈（2014）的相关研究[22]，但是该研究并未进一步细分教育层次，也没有分区域研究。再者，上述文献在进行实证检验时，并未将环境因素纳入到TFP测度中，仅发现韩海彬等（2014）在实证研究教育对农业TFP影响时考虑到了环境因素[23]，但其未考虑到不同层次职业教育投入对TFP的影响，也忽略了教育的区域异质性。最后，现有文献几乎没有考虑到空间相关性，仅发现魏下海（2010）的研究考虑到了空间溢出效应，但其实证分析的是教育程度对TFP的影响[24]，而非教育投入对TFP的影响。因此，本研究力图弥补上述不足，基于1995～2013年29个省域空间动态面板数据③，将环境因素纳入到TFP测度中，运用空间纠正系统GMM法研究不同层次职业教育公共投入与非公共投入对TFP的影响。
二、模型设定与变量测度
（一）模型设定
依据国内外文献和研究目的，在Lesage and Pace（2009）的广义空间面板模型基础上[25]，设定以公共教育投入（VEG）、非公共教育投入（VEF）和两者的交互变量为解释变量，分别包括高职、中职和初职教育层次的相应投入。同时纳入控制变量X，具体包括城市化水平（CH）、外贸依存度（TR）、外资（FI）、基础设施水平（JS）和制度（ZD）五个变量。并加入TFP的滞后一期④，最终建立如下空间动态面板模型。 1nTFPit=C γ1nTEPit-1 ρW1nTFPit β21nVEFit β31nVEGit*1nVEFit λXit μi φt εit
εit=φWεit νit
其中，i和t分别为省域和年份，μ、φ、ε、W分别表示个体虚拟变量、时间虚拟变量、随机误差项、空间权重矩阵。上述空间动态面板模型可以派生出空间动态面板滞后模型和空间动态面板误差模型。
（二）变量测度
首先，对于被解释变量测度。借鉴阚大学等（2015）的做法[26]，在产出指标中同时纳入期望产出指标（GDP）和非期望产出指标（SO2排放量），投入指标中纳入劳动力和资本存量。同时在引入方向性距离函数基础上构造ML生产率指数，进而衡量TFP变动。相应变量原始数据源自《中国统计年鉴》和各省域统计年鉴。
其次，关于解释变量测度。受数据获取限制，研究采用预算内教育经费衡量各层次职业教育公共投入，不采用财政性教育经费测度，原因在于2008年前的《中国教育经费统计年鉴》中并未给出分省域各层次职业教育财政性经费投入数据。采用民办学校中举办者投入、社会捐赠经费与学杂费之和衡量各层次职业教育非公共投入⑤。原始数据源自《中国教育经费统计年鉴》。
再者，关于控制变量测度。分别用城市人口数与总人口数之比、对外贸易总额占GDP比重、实际利用外资金额占GDP比重、公路里程数与省域面积之比、非国有投资与总投资之比衡量城市化水平、外贸依存度、外资、基础设施水平和制度⑥。各变量测度所涉及原始数据来源于《中国统计年鉴》《新中国60年统计资料汇编》和各省域统计年鉴。
三、实证分析
（一）空间自相关检验
为检验省域间各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP是否存在空间自相关，使用空间自相关指数公式计算发现，1995～2013年三者的空间自相关指数Moran’I值呈现一定的波动，但均比0大，说明我国省域间各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP均具有明显的正相关关系，各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP的空间差异现象并不是随机产生的，而是表现出相似值之间的空间集群，各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP在全局上表现出较强的空间依赖特征，各层次职业教育公共投入、非公共投入相对较高的省域倾向于接近其他较高省域，各层次职业教育公共投入、非公共投入相对较低的省域趋于和其他较低省域相邻。同样，TFP水平相对较高的省域倾向于接近其他较高省域，TFP水平相对较低的省域趋于和其他较低省域相邻。进一步分析可知，各层次职业教育公共投入、非公共投入相对较高的省域和TFP水平相对较高的省域存在空间相关性。
（二）空间动态面板模型选择
由上述检验结果可知，需引入空间计量模型进行实证研究，但还需判断是空间动态面板误差模型还是空间动态面板滞后模型，研究采用Anselin and Rey（1991）提出的判别准则进行判断[27]。即依据LM（lag），LM（error），Robust LM（lag）和Robust LM（error）检验统计量的显著性来选择相应模型。从表1中可知，当解释变量分别为高职和中职教育公共投入时，LM（lag）统计量和Robust LM（lag）统计量分别比LM（error）统计量和Robust LM（error）统计量更为显著；当解释变量分别为高职和中职教育非公共投入、初职教育公共投入与非公共投入时，LM（lag）统计量显著，LM（error）统计量未通过显著性检验。因此，实证研究时选择空间动态面板滞后模型。
（三）我国总体实证结果
为了防止产生缪误回归结果，估计前，进行了平稳性检验和协整关系检验，发现变量为一阶单整，存在协整关系。同时为了克服内生性问题和减少空间权重矩阵设定对估计结果产生的影响，采用Jambs and Vrijburg（2009）提出的空间纠正系统GMM法进行实证[28]。结果见表2。
第一，高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响是互补的。从表2可知，高职教育公共投入提高1%，TFP显著提高了0.082%，高职教育非公共投入提高1%，TFP显著提高了0.049%。可见，高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP。原因在于，中国经济整体发展水平不高，仍然处于工业化进程中，其中制造业和生产性服务业比重较高，需要大量技能型人才，出现的“技工荒”，高技能人才短缺现象正是这一体现，而高职教育公共投入与非公共投入提高了劳动力素质和技能水平，较好满足了这一需求，通过提高技术效率促进了TFP提高；且高职教育公共投入与非公共投入均推动了产业结构和就业结构升级，有助于技术外溢吸收和自主创新，通过促进技术进步提高了TFP。但相对而言，高职教育非公共投入的作用较小。原因可能是人们对高职教育认识仍然存在偏差，高职教育非公共投入较少，以及虽然高职院校初次就业率最高，但高职教育非公共投入的回报率仍然较低的缘故。进一步从交互项的估计系数可知，高职教育公共投入与非公共投入对TFP的正面影响是互补的，说明政府重视高职教育，增加高职教育公共投入推动了经济增长，人们对投资高职教育未来收益的信心因此提高，这有助于引导人们增加高职教育非公共投入。
第二，中职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响也是互补的，且均低于高职教育。从表2可知，中职教育公共投入提高1%，TFP提高了0.056%，在5%水平上通过了显著性检验，中职教育非公共投入提高1%，TFP提高了0.024%，在10%水平上通过了显著性检验。可见，中职教育公共投入与非公共投入也均提高了TFP，原因在于，中国产业结构中劳动密集型行业和传统服务业比重较高，这些行业对劳动力技能水平要求较低，中职毕业生较好地满足了这一需求，通过技术模仿和提高工作熟练程度作用于技术效率促进了TFP提高。且中职教育公共投入与非公共投入通过促进农村劳动力转移和推动城乡教育公平促进了TFP提高。但显然中职教育公共投入与非公共投入的作用均低于高职教育。其中，一个重要原因是近年来各种要素成本上升、人民币升值、全球经济不景气以及我国产能过剩，不少劳动密集型企业经营困难，甚至倒闭破产，使得中职教育公共投入与非公共投入的作用较低。此外，从表2可知，中职教育非公共投入的作用低于公共投入，主要是因为，中职教育者就业困难，人们进行中职教育投入风险较大，投入回报率低。从交互项估计系数可知，中职教育公共投入与非公共投入对TFP的正面影响也是互补的，说明政府对中职教育进行财政补贴和学费减免等公共投入措施大幅降低了人们投资中职教育的成本，有助于引导中职教育非公共投入。但根本上政府还需改善制造业整体行业的营商环境，推动中职教育者就业，让人们获得与其投入相匹配的回报。 第三，初职教育公共投入与非公共投入不利于TFP提高，前者负面影响较大，且前者挤出了后者。从表2可知，初职教育公共投入与非公共投入提高1%，TFP分别提高了-0.043%和-0.021%，且均通过了显著性检验。可见，初职教育公共投入与非公共投入不利于TFP提高，原因可能是初职教育两类投入挤出了中职和高职教育投入；初职教育者多在第一产业就业或是进行简单劳动，提高了技术效率，但却不利于技术进步；也难以通过促进农村劳动力转移和推动城乡教育公平来提高TFP。从表2可知，初职教育公共投入的负面影响较大，从交互项估计系数可知，就对TFP的负面影响而言，初职教育公共投入挤出了非公共投入，说明政府对初职教育的投入并未引导人们提高初职教育投入，原因可能在于初职教育者就业较为困难，人们投入风险较大，投入回报率过低。
第四，TFP存在空间溢出效应。从表2可知，所有回归滞后项参数ρ均为正数，且分别在不同水平上通过了显著性检验，说明相邻省域TFP对本省域TFP产生了影响，TFP存在空间溢出效应。这可能是由于市场化进程的推进促使省域间的要素流动，使其对TFP的边际影响趋于相同，还可能是因为相邻省域间的竞争、政策相似性以及彼此间的技术外溢等。
第五，控制变量对TFP的影响。从表2可知，城市化水平、外贸依存度、基础设施水平和制度均显著促进了TFP增长，其中城市化水平和制度主要是通过促进技术进步提高了TFP，外贸依存度和基础设施水平主要是通过提高技术效率促进了TFP增长⑦。而外资对TFP的促进作用未通过显著性检验，说明中国引进外资的质量较低。
（四）区域层面实证结果
文章进一步利用空间纠正系统GMM法估计了职业教育投入对三大地区TFP的影响，结果见表3。
第一，三大地区高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响是互补的，且在东部地区更为突出。从表3可知，三大地区高职教育公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.131%、0.079%、0.062%，三大地区高职教育非公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.076%、0.043%、0.035%。可见，三大地区高职教育两类投入均提高了TFP，且公共投入对TFP的作用高于非公共投入。从交互项的估计系数可知，三大地区高职教育两类投入对TFP的正面影响是互补的，且在东部地区更为突出。原因可能在于东部地区政府增加高职教育公共投入能通过技术效率提高和促进技术进步推动本地区经济更高质量的增长，而该地区产业结构中高端制造业和现代服务业比重较高，需要大量高技能型人才，故高职教育非公共投入的未来收益率较高，导致人们更愿意增加高职教育非公共投入。
第二，三大地区中职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，在东部地区前者挤出了后者，在中西部地区两者是互补的，另西部地区两者对TFP的影响大于其高职教育相应投入的影响。从表3可知，三大地区中职教育公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.031%、0.065%、0.074%，三大地区中职教育非公共投入提高1%，TFP分别显著提高了0.019%、0.034%、0.046%。可见，三大地区中职教育两类投入均提高了TFP，且前者对TFP的作用高于后者。从交互项的估计系数可知，对TFP的影响，在东部地区前者挤出了后者，在中西部地区两者是互补的。原因可能在于东部地区政府增加中职教育公共投入推动本地区经济增长方式转变的可能性较小，其也难以满足该地区产业结构升级需要，人们投资中职教育后在该地区就业较为困难，人们对投资的未来收益率缺乏信心。此外，只有西部地区中职教育两类投入对TFP的影响大于其高职教育相应投入的影响，东中部地区的结论与之相反。
第三，三大地区初职教育公共投入与非公共投入均不利于TFP提高，前者负面影响较大，前者挤出了后者，且在东部地区更为突出。从表3可知，三大地区初职教育公共投入提高1%，TFP分别显著提高了-0.067%、-0.038%、-0.029%，三大地区初职教育非公共投入提高1%，TFP分别显著提高了-0.041%、-0.019%、-0.014%。可见，三大地区初职教育两类投入均不利于TFP提高，且初职教育公共投入的负面影响较大。从交互项的估计系数可知，就对TFP的负面影响而言，三大地区初职教育公共投入均挤出了非公共投入，且在东部地区更为突出。说明东部地区政府对初职教育的投入难以促进本地区经济增长，初职教育者在东部地区更加难以就业，初职教育非公共投入风险过大，投入难有收益，甚至收益为负数，因此挤出了人们初职教育投入。
四、结论与政策建议
第一，各层次职业教育公共投入、非公共投入与TFP均存在空间自相关，TFP存在空间溢出效应。因此，各个省域政府在制定本地区经济政策提高TFP时，需统筹考虑本省情况和相邻省域溢出效应。这需要中央政府和各地区政府相关部门深化要素市场改革，打破要素地区间流动壁垒，同时需要各省域间相互协调、相互合作，进而提高TFP。
第二，高职教育和中职教育的各自公共投入与非公共投入均提高了我国的总体TFP，两类职业教育非公共投入的作用均较小，高职教育和中职教育的各自公共投入与非公共投入对TFP的正面影响是互补的，但中职教育两类投入对TFP的影响均低于高职教育相应投入，初职教育两类投入则不利于TFP提高，前者负面影响较大，且前者挤出了后者。因此，从全国层面，应重点加大高职教育公共投入，提高高职教育公共财政投入占财政支出的比重，并从法律上对高职教育公共财政投入予以规范；同时促进经济增长，提高高职毕业生的就业率和收入水平。而对于初职和中职教育，也需适度加大公共财政投入，让初职和中职教育者能接受到更高层次职业教育，以发挥进入高层次职业教育后两类投入对TFP正面影响的互补效应。
第三，三大地区高职教育公共投入与非公共投入均提高了TFP，后者作用较小，两者对TFP的正面影响是互补的，且在东部地区更为突出；三大地区中职教育两类投入也均提高了TFP，后者作用较小，在东部地区前者挤出了后者，在中西部地区两者是互补的，且西部地区两者对TFP的影响大于其高职教育相应投入的影响；三大地区初职教育两类投入也均不利于TFP提高，前者负面影响较大，前者挤出了后者，且在东部地区更为突出。因此，首先，三大地区尤其是东部地区需重点加大高职教育公共投入，以促进非公共投入增加，进而通过互补效应提高地区TFP；其次，中西部地区尤其是西部地区近期需重点加大中职教育公共投入，以带动非公共投入增加，进而通过互补效应作用于技术效率提高地区TFP。最后，东部地区需适度加大初职和中职教育公共投入，使初职和中职受教者能得到高职教育机会，进而规避初职教育两类投入对TFP的负面影响及其挤出效应，规避中职教育两类投入对TFP正面影响的挤出效应；中西部地区也需适当加大初职教育公共投入，使初职教育者能得到高层次职业教育的机会，避免其两类投入对TFP的负面影响及其挤出效应。 参 考 文 献
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