【摘 要】
：
构造法是高中数学中的常用解题方法。构造法是指根据题设条件及特点，从新的角度入手，构造出一个新的数学模型，从而使问题获解的方法。在运用构造法解题时，我们要注意结合已知条件进行联想，构造合适的数学模型，将问题转化为函数、方程、不等式、数列等问题进行求解，这样可以收到意想不到的效果。下面，我们结合例题谈一谈如何巧妙运用构造法来解题。 总之，构造法在解题中的应用非常广泛。当遇到一些采用常规方法求解较为复
论文部分内容阅读
构造法是高中数学中的常用解题方法。构造法是指根据题设条件及特点，从新的角度入手，构造出一个新的数学模型，从而使问题获解的方法。在运用构造法解题时，我们要注意结合已知条件进行联想，构造合适的数学模型，将问题转化为函数、方程、不等式、数列等问题进行求解，这样可以收到意想不到的效果。下面，我们结合例题谈一谈如何巧妙运用构造法来解题。
总之，构造法在解题中的应用非常广泛。当遇到一些采用常规方法求解较为复杂或者困难的问题时，同学们不妨另辟蹊徑，从新的角度寻找解题的思路，灵活地进行类比联想，从而构造出新的数学模型，提高解题的效率。
（作者单位：江苏省滨海中学）
其他文献
不等式证明问题在高考数学试题中十分常见，通常会与函数的性质、零点、极值以及数列等内容结合起来。这类问题的难度较大，但其解题方法多种多樣，常见的方法有函数性质法、隔离函数法等。灵活运用这些解题方法，往往能达到事半功倍的效果。 一、函数性质法 运用函数性质法证明不等式问题，实际上是利用函数的凹凸性、单调性、对称性、周期性等来确定两函数值的大小关系，从而证明不等式成立。在利用函数的性质证明问题时，同
数列是高中数学中的重要知识点，更是高考必考的内容之一。灵活运用数学思想方法解答数列问题，有利于提升解题的效率。在解题的过程中，同学们要善于分析问题，选择合适的数学思想方法来辅助解题。 一、分类讨论思想的应用 有些數列问题需要分多种不同的情况进行讨论，此时同学们若能熟练地运用分类讨论思想来辅助解题，可以大大提升解题的正确率。在运用分类讨论思想解题时，我们首先要确定分类对象，然后确定分类标准、分类
平面向量是高中数学中的重要内容，更是沟通代数和几何的“桥梁”，与实数运算有着完全不同的运算法则，是研究问题的重要工具。虽然平面向量问题的题型较多，且变化多样，但是其解法也有一定的规律可循。在本文中，笔者总结了解答平面向量问题的三种常用技巧，以帮助同学们提高解题的技能，拓宽解题的思路。 一、直接法 大部分的平面向量问题都是重点考查平面向量基础知识和基本解题方法的灵活应用。因此在解题的过程中，同学
积累足够的作文素材是写作的前提。下面，笔者简要谈谈教师如何引导学生在课内及课外文本中积累素材。 一、引导学生积累语文教材中的素材 首先，学生在课本中可积累以下素材： 1.《蜀道难》 素材：蜀道之难，难于上青天。 阐释：蜀道虽难，又怎比得上仕途之险恶。人们说李白豪放洒脱，赐金放还后游历名山大川，诗酒一生。他在失意时发豪放之音，在抑郁时唱洒脱之歌，终得一代“诗仙”的美名。 适用话题：面对困
近几年来，求函数零点问题已成为了高考的重要考点，因其涵盖知识面广，综合性强，可以考查同学们的运算能力和转化能力，很受高考命题者的喜爱。要解答函数零点问题，同学们需要熟练掌握与零点相关的概念和定理，明确函数的零点与其对应方程的解、图象与x的轴交点之间的等价关系，学会将三者进行灵活地转化。本文通过对以下例题的分析，来探讨求解零点问题的几种常用办法。 一、利用函数零点的定义 我们知道，函数零点是函数
类比思维是指将两个具有相同或相似特征的对象进行对比，从某一研究对象的某些已知特征去推测另一研究对象存在相应特征的思维活动。运用类比思维分析两个问题，不需要建立在对大量问题的分析研究并发现它们的一般规律的基础上，有助于提升解题的效率。在运用类比思维解题时，我们要注意将两个研究对象的相同或相似特征进行对比分析，由此及彼地展开联想，发现其中的规律，推出其中一个研究对象可能有另一个或另一类对象已经具有的其
不等式证明题是高中数学中的一类重要题型，遍及每个章节，题目的难易程度各不相同，解题方法也各不相同。笔者对证明不等式问题的各种方法进行了总结，发现综合法、分析法和放缩法是解答此类问题的基本方法。下面，我们结合实例来谈一谈这三种方法的应用技巧。 一、综合法 综合法是指灵活运用问题中的已知条件和基本公式、定理、概念等证明不等式成立的方法。其解题的主要思路是由因导果。在解题的过程中，同学们需根据题目所
数列是高中数学中的重要知识，也是高考的必考内容。数列问题题型较多，属于中等难度的题目。这就要求我们在日常学习中，熟练掌握解题技巧，并学会灵活运用数列中的基本公式、性质，以及相关的数学思想方法，才能顺利解题。 一、灵活运用数列的基本公式和性质 数列主要包括等差数列和等比数列。在解答与等差、等比数列有关的问题时，我们需要灵活运用等差、等比数列的通项公式、前n项求和公式及其性质来解题。 本题的第一
《钢铁是怎样炼成的》是前苏联作家尼古拉·奥斯特洛夫斯基的一部长篇小说，于1933年写成。 小说通过记叙保尔·柯察金的成长经历，告诉我们：一个人只有在革命的艰难困苦中战胜敌人、战胜自己，只有把自己的追求和祖国、人民的利益联系在一起，才能创造出奇迹，才会成长为钢铁战士。 午夜，最后一辆电车早已拖着破旧的车厢回库了。淡淡的月光照着窗台，也照在床上，像是铺了一条浅蓝色的床单。 房间的其他地方仍旧是黑
函数的奇偶性是函数的重要性质，也是各类试题中常考的内容。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x）成立，那么函数f（x）是偶函数;若都有f（-x）=f（x）成立，那么函数f（x）是奇函数。由上述定义，我们很容易得出，偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称。在解题的过程中，同学们可以根据题目中条件的结构、特征，巧妙运用函数奇偶性的定义和相关结论来解答一些诸