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本文提出了无穷级数教学中容易忽视的三个问题，即“不满足菜布尼兹定理条件的交错级数是否一定发散”、“当级数尊∑n和∑v绝对收敛时，级数∑（u±v）是否一定绝对收敛”和“级数∑（an±gn）x^n的收敛半径是否一定等于级数∑anx＂和∑bnx＂收敛半径的最小值”，通过适当的举例和严密的证明，在对这些问题进行详细的分析和解答的过程中，融入了自己的新见解。