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在现代认知心理学理论研究基础上，现代哲学认识论正切开新的视角探讨认知的两极性（主体性、客体性）及其张力。我们探索小学数学教学的认知活动就是以此为理论依据的。认知张力则指在认知活动中（比如小学数学教学），由主体（师生）和客体（学习材料）的相互作用、相互影响而形成的各种思维结构与方式，即思维的立体网络。主体的探索使这种立体网络发挥出最大功能，从而获得比较稳定的、高级的认知效果。随着小学数学教学的发展与不断完善。
一、主客互动是认知张力的条件
主体性、客体性是认知的两极，是互动的、对立统一的。在认知活动中缺一不可。教学中的主体是学生和教师。我们平常说的“主体”“主导”是主体性的两个方面。
刚入学的一年级儿童对１０以内数的认识过程，能很好地说明主体性是认知张力的决定性条件。从认识１开始，孩子们经过认、数、摆个数是１的物体，抽象出“１”这个数概念，然后进行读、写、认。这时，孩子们绝不会满足于幼儿园里对“１”的具体操作，否则就会表现得冷淡和缺少耐心。“１”的认知过程中所开展的六七种活动（数一数、摆一摆、读一读、写一写、记一记、用一用等），正是认知的不断“张力”（延伸、递进、扩展）。接下来认识２—１０，他们仍不会满足于上面的六七种方式，他们盼望有进一步“张力”的认知，发现和获取更新奇的东西，由此而带动出更具数学性的认知张力：（１）数的大小比较；（２）数的分解、组成（含不同的形式）；（３）数的连续；（４）序数、基数的出现；（５）加减法的产生；（６）运算的进行等。可谓丰富多彩。学习者和学习材料同步互动，相辅相成，相得益彰。
认知客体——学习材料，则是认知张力的必要条件，它以“合规律性”的原则呈现。改革开放以来，教育思想、教学观念的转变，促进了教材的改革与进步。人教版的义务教材在实验本的基础上作了新的改进，形成了一套比较科学的便教便学的知识体系、结构体系。比如小学数学教材既遵循学生的认知规律和数学学科的特点，又考虑到知识的呈现过程与学生获取知识过程的有机统一，改变了过去那种单纯重结论轻过程，重知识传递轻学生参与的单一滞后的模式。尤为突出的是，教材中“想一想”多了，“摆一摆”多了，例题中要求学生“填空”的地方多了，“解法一、解法二”多了，“比较课”多了，“整理与复习课”多了，从而使学生进入到认知结构的深层次中。何为认知结构的深层次呢？“经验—知识结构”。
二、师生互动是认知张力的动力
教学是教与学的双边活动。学生主体或教师主导的作用不可替代。维果茨基说过，“最近发展水平”表现为儿童还不能自行完成任务，需要教师的帮助。有了教师的帮助，学生就可能不断地从“最近发展水平”向“现有发展水平”转化，推动儿童向深层次发展。
我们来看“十几减８”的教学。在师生互动作用下，学生掌握算理，顺利完成11－８、13－８、15－８、12－８、16－８后，例４发展为“想一想：14－８＝（ ）”。按照学生已有的认知，教师一般这样引导：想８加（）得14，因为８加６后得14，所以14减８得６。但高明的教师并不到此为止，他想带动学生调动自10以内数的认识以来所积累的知识经验，产生认知张力；而聪明的学生也并不满足于用那个算理去想。师生的默契使这种互动关系协调运动。教师一个“谁还有不同的想法吗”，学生就活跃起来了，各种不同的想法随之呈现出来：（１）想１４拿去８，还剩６（低级思维，但也属一种不同的想法，因为认知的张力并不限定学生的认知“搜索”）；（２）想10－８＝２，２＋４＝６；（３）想把８分成４和４，14－４＝１０，10－４＝６；（４）想14－７＝７，７－１＝６；（５）想14分成８和６，８－８＝０，还有６……从这里可以看出，师生互动能保持认知的积极状态，有助于张开认知的空间，而且它驱动学生打开认知的各种通道，获得丰富的认知成果。
三、探索与表达是认知张力的存在方式
有了探索活动，才有认知的存在：探索的进行，使认知张力的方式变得直观。探索本身，需要在一定的时空范围内展开。它既张开这种时空范围又占领这种时空范围，学生的认知活动一旦进入探索阶段，主体的认知（当然也离不开情感、意志的积极参与）逐步深入、拓展，不断进步。这样，认知张力成为容纳探索活动的载体，探索则是认知张力的存在方式。
小学数学教师越来越勤于作用“你是怎么想的”“你有什么发现”这样的语言，其目的正是为了培养学生的探索精神。数学的概念、法则、公式给学生提供了丰富的探索材料。随着探索活动的展开，使得认知得以张力。反过来，认知的张力之所以存在，是因为探索所致。没有学生的探索，就很难取得好的效果。
表达（这里重在口头表达）也是认知张力的存在方式之一，亦称表现形式。为什么把表达作为认知张力的表现形式来说呢？道理很简单。主客互动，师生互动，已使学生产生大量的思维语言。只有充分地让学生发表自己的思维语言，说出所想所思所得，才能真正展现认知张力的全貌，使“认知张力”成为可视可听的东西，而不至于产生“认知张力”是一种玄谈的误解。而学生的口头表达，也是使认知活动成为一个完整过程的终极环节。口头表达，能使教师掌握学生在张开的认知中的全部活动情况。这些活动情况便于我们分析认知的质量和水平。
一、主客互动是认知张力的条件
主体性、客体性是认知的两极，是互动的、对立统一的。在认知活动中缺一不可。教学中的主体是学生和教师。我们平常说的“主体”“主导”是主体性的两个方面。
刚入学的一年级儿童对１０以内数的认识过程，能很好地说明主体性是认知张力的决定性条件。从认识１开始，孩子们经过认、数、摆个数是１的物体，抽象出“１”这个数概念，然后进行读、写、认。这时，孩子们绝不会满足于幼儿园里对“１”的具体操作，否则就会表现得冷淡和缺少耐心。“１”的认知过程中所开展的六七种活动（数一数、摆一摆、读一读、写一写、记一记、用一用等），正是认知的不断“张力”（延伸、递进、扩展）。接下来认识２—１０，他们仍不会满足于上面的六七种方式，他们盼望有进一步“张力”的认知，发现和获取更新奇的东西，由此而带动出更具数学性的认知张力：（１）数的大小比较；（２）数的分解、组成（含不同的形式）；（３）数的连续；（４）序数、基数的出现；（５）加减法的产生；（６）运算的进行等。可谓丰富多彩。学习者和学习材料同步互动，相辅相成，相得益彰。
认知客体——学习材料，则是认知张力的必要条件，它以“合规律性”的原则呈现。改革开放以来，教育思想、教学观念的转变，促进了教材的改革与进步。人教版的义务教材在实验本的基础上作了新的改进，形成了一套比较科学的便教便学的知识体系、结构体系。比如小学数学教材既遵循学生的认知规律和数学学科的特点，又考虑到知识的呈现过程与学生获取知识过程的有机统一，改变了过去那种单纯重结论轻过程，重知识传递轻学生参与的单一滞后的模式。尤为突出的是，教材中“想一想”多了，“摆一摆”多了，例题中要求学生“填空”的地方多了，“解法一、解法二”多了，“比较课”多了，“整理与复习课”多了，从而使学生进入到认知结构的深层次中。何为认知结构的深层次呢？“经验—知识结构”。
二、师生互动是认知张力的动力
教学是教与学的双边活动。学生主体或教师主导的作用不可替代。维果茨基说过，“最近发展水平”表现为儿童还不能自行完成任务，需要教师的帮助。有了教师的帮助，学生就可能不断地从“最近发展水平”向“现有发展水平”转化，推动儿童向深层次发展。
我们来看“十几减８”的教学。在师生互动作用下，学生掌握算理，顺利完成11－８、13－８、15－８、12－８、16－８后，例４发展为“想一想：14－８＝（ ）”。按照学生已有的认知，教师一般这样引导：想８加（）得14，因为８加６后得14，所以14减８得６。但高明的教师并不到此为止，他想带动学生调动自10以内数的认识以来所积累的知识经验，产生认知张力；而聪明的学生也并不满足于用那个算理去想。师生的默契使这种互动关系协调运动。教师一个“谁还有不同的想法吗”，学生就活跃起来了，各种不同的想法随之呈现出来：（１）想１４拿去８，还剩６（低级思维，但也属一种不同的想法，因为认知的张力并不限定学生的认知“搜索”）；（２）想10－８＝２，２＋４＝６；（３）想把８分成４和４，14－４＝１０，10－４＝６；（４）想14－７＝７，７－１＝６；（５）想14分成８和６，８－８＝０，还有６……从这里可以看出，师生互动能保持认知的积极状态，有助于张开认知的空间，而且它驱动学生打开认知的各种通道，获得丰富的认知成果。
三、探索与表达是认知张力的存在方式
有了探索活动，才有认知的存在：探索的进行，使认知张力的方式变得直观。探索本身，需要在一定的时空范围内展开。它既张开这种时空范围又占领这种时空范围，学生的认知活动一旦进入探索阶段，主体的认知（当然也离不开情感、意志的积极参与）逐步深入、拓展，不断进步。这样，认知张力成为容纳探索活动的载体，探索则是认知张力的存在方式。
小学数学教师越来越勤于作用“你是怎么想的”“你有什么发现”这样的语言，其目的正是为了培养学生的探索精神。数学的概念、法则、公式给学生提供了丰富的探索材料。随着探索活动的展开，使得认知得以张力。反过来，认知的张力之所以存在，是因为探索所致。没有学生的探索，就很难取得好的效果。
表达（这里重在口头表达）也是认知张力的存在方式之一，亦称表现形式。为什么把表达作为认知张力的表现形式来说呢？道理很简单。主客互动，师生互动，已使学生产生大量的思维语言。只有充分地让学生发表自己的思维语言，说出所想所思所得，才能真正展现认知张力的全貌，使“认知张力”成为可视可听的东西，而不至于产生“认知张力”是一种玄谈的误解。而学生的口头表达，也是使认知活动成为一个完整过程的终极环节。口头表达，能使教师掌握学生在张开的认知中的全部活动情况。这些活动情况便于我们分析认知的质量和水平。