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摘要：差分空间调制（DSM， Differential Space Modulation）作为一种全新的多天线传输技术，能够在一定程度上可以提高无线通信传输速率，针对现有的DSM系统信号检测算法复杂度较高问题。提出了一种性能较优的低复杂度检测算法——分时合并（TDC， Time-Division Combinatin）检测算法。通过理论分析与MATLAB 2017仿真结果表明，改进的分时合并算法不仅具有最优检测性能，还极大地降低了计算复杂度，具有较好的理论和实际应用意义。
关键词：差分空间调制;TDC;检测算法;ML
一、引 言
单输入单输出（SISO， Single In Single Out）技术没有信道间干扰（ICI， Inter Channel Interference），但是频谱效率低。传统的多输入多输出（MIMO， Multiple Input Multiple Output）技术解决了频谱效率低的问题，但是信道间干扰严重，接收端译码复杂度高，且部分技术不适用于非对称天线系统。一种新型的 MIMO 技术——空间调制（SM， Spatial Modulation）技术破局而出，并逐渐成为近年来的研究热点。尽管SM技术具有诸多优势，但同样存在一些问题，首先传统的SM系统将一部分比特信息隐藏在激活天线序号中，所以其要求发射天线 为2的幂次;其次为了避免信道间干扰，SM系统发射端到不同接收端的调制信道需要满足两两不相关;最后由于SM系统的接收端假设已知信道状态信息，即在检测之前必须进行信道估计，而信道估计过程复杂度很高，并且估计还会存在相应误差会对SM系统的性能产生严重影响。为了解决SM系统中存在的问题，在2015年，由Bian Y等人提出DSM技术，DSM每个时隙同样只激活一根天线，不需要天线间同步，避免了信道间干扰。DSM技术在SM的基础上，额外引入时间域做差分算法，以空时块的形式传输数据，每个空时块包含多个符号的信息。DSM天线序号携带的信息将比特信息映射为发射天线激活顺序序列。DSM在时域上做差分，完美的避开了信道估计这个难题。DSM技术主要有最大似然检测和分时合并（TDC）检测两种算法
二、最大似然检测算法
最大似然检测算法ML （Maximum Likehood）是目前DSM系统中误比特率性能较好的经典检测算法。
2.1 ML检测算法过程
DSM系统的最大似然检测算法ML检测算法，ML检测过程如下：
（1）第一步穷尽检索 个时隙内所有可能的天线激活顺序序列/符号序列对 ，得到所有候选解信息块矩阵 组成的集合 ，根据公式（1），可依次计算出接收端的接收信号矩阵和所有候选解信息块矩阵 的后处理矩阵之间的欧氏距离 ;
三、分时合并（TDC）检测算法
3.1 TDC检测算法过程
式（5）描述了DSM系统中的ML检测算法在一次检测的复杂度 为 ，为了使DSM系统能在实际运用中更有优势，其检测复杂度需要大幅度降低。提出了TDC检测算法直接对候选解信息块 进行检测，而是对候选解信息块的 个时隙的候选解向量分别进行计算，再综合检测 个时隙，最终得到最优信息块。其检测过程如表3.1所示：
四、仿真分析
通过MATLAB 2017对ML和TDC检测算法的误比特率性能以及计算复杂度进行仿真验证。
4.1误比特率性能仿真分析
仿真的信噪比取值为 ，在同一信噪比下，对TDC检测算法进行仿真，每次仿真包含的数据块长度为10，给出了ML和TDC算法的误比特率性能曲线。
图4.1给出了当系统频谱效率相同时，采用不同的 、调制方式组合，在不同 下， TDC算法的误比特率性能曲线。采用的 、 和调制方式如图中标注，在不同的条件下，TDC检测算法的误比特率性能曲线和ML算法的误比特率性能曲线始终完全重合。当 和调制方式都相同时，随着 的增加，系统的误比特率性能逐渐变好。如图所示当 相同时， 、调制方式为8816与 、调制方式为8888Q的误比特率性能曲线都表现为，在信噪比低的情况下，前者比后者的误比特率性能更好，随着信噪比的上升，两者的误比特率性能会逐渐接近直至重合，而后随着信噪比的进一步上升，后者的误比特率性能更好，且性能差逐渐增大，且随着接收天线数的上升两条曲线交叉点对应的信噪比逐渐变小。左下方的小图能清晰的看出在 时的趋势，两条曲线在信噪比为8前交叉重合。当频谱效率相同时，在低信噪比情况下，系统的误比特率性能曲线主要受 影响，信噪比高的情况下，误比特率性能曲线主要受调制方式影响，且接收天线数越小受发射天线数影响越大。
由以上仿真可知，在任意情况下，系统提出的TDC检测算法始终保持着与ML检测算法完全相同的性能，和理论分析相符。总体来说，在 相同的情况下，DSM系统的误比特率性能随着频谱效率的增大而下降;在 与频谱效率都相同的情况下，系统的误比特率性能由 和调制方式共同决定;在 和调制方式都相同的情况下，DSM系统的误比特率性能随着 的增大而变好。
4.2 复杂度仿真分析
图4.2给出了TDC算法的复杂度曲线。图4.2、图4.3分别给出了当 及调制方式发生变化时，TDC算法的相对复杂度减少曲线以及其相对复杂度曲线。由两图可以清晰的看出，在调制方式相同的情况下，随着 的增大，TDC算法的相對复杂度不断减少，且减少得越来越快。同样，在 相同时，当调制阶数不断上升，TDC算法的相对复杂度也不断减少，且当 越大，减少得越快。如图，在 、调制方式为QPSK时，TDC算法的相对复杂度已经降低到了 ，而在 、调制方式为16PSK时，TDC算法的相对复杂度已经降低到了 ，由此可知，当 较大、调制阶数较高的情况下，TDC算法的复杂度降低非常显著、优势明显，与理论分析相符。 图4.4给出了当接收天线数 不同时，随着 、调制方式的变化，改进检测算法TDC算法的相对复杂度曲线。如图所示，随着 、调制方式的变化，在 不同时，曲线是完全重合的，说明TDC检测算法的相对复杂度与 的大小无关，验证了其理论推导。
通过对复杂度的实验仿真，提出的TDC检测算法显著降低DSM系统的检测复杂度，且随着 和调制阶数的上升，相对复杂度呈指数倍的下降趋势，与理论分析相符。TDC算法使得DSM系统能在 更高、调制阶数更大的场景下得以应用，扩宽了DSM系统的应用场景。
五、结论
本文通过分析了DSM系統信号检测算法的思想及其检测过程，针对DSM系统的ML检测算法复杂度过高的原因，并提出了一种性能最优的低复杂度检测算法---TDC算法。对TDC算法的复杂度进行了理论分析，推导得到了TDC检测算法复杂度相对减少量的公式。而后通过对TDC算法和ML算法进行仿真比较，发现在任何情况下， TDC算法都能在保证与ML算法相同误比特率性能的同时，达到降低计算复杂度的目的。并且算法的相对复杂度随着 的上升和调制阶数的增大呈指数倍的下降趋势，因此在 和调制阶数较大的情况下，TDC算法更有优势。
参考文献
[1] 彭木根等著. 无线通信导论[M]. 北京：北京邮电大学出版社， 2011：1-27.
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[6] 姚引娣. 第四代移动通信系统及其关键技术[J]. 西安邮电大学学报， 2007， 12（5）：25-29.
[7] 胡海明， 董绍经， 姜有田等. 第四代移动通信技术浅析[J]. 计算机工程与设计， 2011， 32（5）：1563-1567.
[8] 尤肖虎， 潘志文， 高西奇等. 5G移动通信发展趋势与若干关键技术[J]. 中国科学：信息科学， 2014（5）：551-563.
[9] Bian Y， Cheng X， Wen M， et al. Differential spatial modulation[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2015， 64（7）：3262-3268.
[10] Afif Osseiran. Mobile and Wireless Communications system for 2020 and beyond （5G） [Z]. 2014.
[11] Osseiran A， Braun V， Hidekazu T， et al. The Foundation of the Mobile and Wireless Communications System for 2020 and Beyond：Challenges， Enablers and Technology Solutions[C]. IEEE Vehicular Technology Conference. 2014 ， 14 （2382） ：1-5.
[12] 王瑾， 多用户与多载波空间调制技术研究与仿真[D]. 成都：电子科技大学， 2013.
[13] Mesleh R， Ikki S S， Aggoune H M. Quadrature spatial modulation-performance analysis and impact of imperfect channel knowledge[J]. Transactions on Emerging Telecommunications Technologies. 2017 ， 28.
[14] Jun L， Wen M， et al. Differential Spatial Modulation With Gray Coded Antenna Activation Order[J]. IEEE Communications Letters. 2016， 20（6）：1100-1103.
[15] 王远路. 基于球形译码的空间调制系统信号检测算法研究[D]. 重庆：重庆大学， 2016.
[16] Bian Y， Cheng X， Wen M， et al. Differential spatial modulation[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2015， 64（7）：3262-3268.
[17] 罗梦娜. 增强型差分空间调制[D]. 广州：华南理工大学， 2016.
作者简历：熊水平（1974-）女，江西丰城人，工作单位：河池学院物理与机电工程学院，讲师，研究方向为通信与信息系统
基金项目：校级科研项目， 重点项目， 项目编号：2019XJZD004
关键词：差分空间调制;TDC;检测算法;ML
一、引 言
单输入单输出（SISO， Single In Single Out）技术没有信道间干扰（ICI， Inter Channel Interference），但是频谱效率低。传统的多输入多输出（MIMO， Multiple Input Multiple Output）技术解决了频谱效率低的问题，但是信道间干扰严重，接收端译码复杂度高，且部分技术不适用于非对称天线系统。一种新型的 MIMO 技术——空间调制（SM， Spatial Modulation）技术破局而出，并逐渐成为近年来的研究热点。尽管SM技术具有诸多优势，但同样存在一些问题，首先传统的SM系统将一部分比特信息隐藏在激活天线序号中，所以其要求发射天线 为2的幂次;其次为了避免信道间干扰，SM系统发射端到不同接收端的调制信道需要满足两两不相关;最后由于SM系统的接收端假设已知信道状态信息，即在检测之前必须进行信道估计，而信道估计过程复杂度很高，并且估计还会存在相应误差会对SM系统的性能产生严重影响。为了解决SM系统中存在的问题，在2015年，由Bian Y等人提出DSM技术，DSM每个时隙同样只激活一根天线，不需要天线间同步，避免了信道间干扰。DSM技术在SM的基础上，额外引入时间域做差分算法，以空时块的形式传输数据，每个空时块包含多个符号的信息。DSM天线序号携带的信息将比特信息映射为发射天线激活顺序序列。DSM在时域上做差分，完美的避开了信道估计这个难题。DSM技术主要有最大似然检测和分时合并（TDC）检测两种算法
二、最大似然检测算法
最大似然检测算法ML （Maximum Likehood）是目前DSM系统中误比特率性能较好的经典检测算法。
2.1 ML检测算法过程
DSM系统的最大似然检测算法ML检测算法，ML检测过程如下：
（1）第一步穷尽检索 个时隙内所有可能的天线激活顺序序列/符号序列对 ，得到所有候选解信息块矩阵 组成的集合 ，根据公式（1），可依次计算出接收端的接收信号矩阵和所有候选解信息块矩阵 的后处理矩阵之间的欧氏距离 ;
三、分时合并（TDC）检测算法
3.1 TDC检测算法过程
式（5）描述了DSM系统中的ML检测算法在一次检测的复杂度 为 ，为了使DSM系统能在实际运用中更有优势，其检测复杂度需要大幅度降低。提出了TDC检测算法直接对候选解信息块 进行检测，而是对候选解信息块的 个时隙的候选解向量分别进行计算，再综合检测 个时隙，最终得到最优信息块。其检测过程如表3.1所示：
四、仿真分析
通过MATLAB 2017对ML和TDC检测算法的误比特率性能以及计算复杂度进行仿真验证。
4.1误比特率性能仿真分析
仿真的信噪比取值为 ，在同一信噪比下，对TDC检测算法进行仿真，每次仿真包含的数据块长度为10，给出了ML和TDC算法的误比特率性能曲线。
图4.1给出了当系统频谱效率相同时，采用不同的 、调制方式组合，在不同 下， TDC算法的误比特率性能曲线。采用的 、 和调制方式如图中标注，在不同的条件下，TDC检测算法的误比特率性能曲线和ML算法的误比特率性能曲线始终完全重合。当 和调制方式都相同时，随着 的增加，系统的误比特率性能逐渐变好。如图所示当 相同时， 、调制方式为8816与 、调制方式为8888Q的误比特率性能曲线都表现为，在信噪比低的情况下，前者比后者的误比特率性能更好，随着信噪比的上升，两者的误比特率性能会逐渐接近直至重合，而后随着信噪比的进一步上升，后者的误比特率性能更好，且性能差逐渐增大，且随着接收天线数的上升两条曲线交叉点对应的信噪比逐渐变小。左下方的小图能清晰的看出在 时的趋势，两条曲线在信噪比为8前交叉重合。当频谱效率相同时，在低信噪比情况下，系统的误比特率性能曲线主要受 影响，信噪比高的情况下，误比特率性能曲线主要受调制方式影响，且接收天线数越小受发射天线数影响越大。
由以上仿真可知，在任意情况下，系统提出的TDC检测算法始终保持着与ML检测算法完全相同的性能，和理论分析相符。总体来说，在 相同的情况下，DSM系统的误比特率性能随着频谱效率的增大而下降;在 与频谱效率都相同的情况下，系统的误比特率性能由 和调制方式共同决定;在 和调制方式都相同的情况下，DSM系统的误比特率性能随着 的增大而变好。
4.2 复杂度仿真分析
图4.2给出了TDC算法的复杂度曲线。图4.2、图4.3分别给出了当 及调制方式发生变化时，TDC算法的相对复杂度减少曲线以及其相对复杂度曲线。由两图可以清晰的看出，在调制方式相同的情况下，随着 的增大，TDC算法的相對复杂度不断减少，且减少得越来越快。同样，在 相同时，当调制阶数不断上升，TDC算法的相对复杂度也不断减少，且当 越大，减少得越快。如图，在 、调制方式为QPSK时，TDC算法的相对复杂度已经降低到了 ，而在 、调制方式为16PSK时，TDC算法的相对复杂度已经降低到了 ，由此可知，当 较大、调制阶数较高的情况下，TDC算法的复杂度降低非常显著、优势明显，与理论分析相符。 图4.4给出了当接收天线数 不同时，随着 、调制方式的变化，改进检测算法TDC算法的相对复杂度曲线。如图所示，随着 、调制方式的变化，在 不同时，曲线是完全重合的，说明TDC检测算法的相对复杂度与 的大小无关，验证了其理论推导。
通过对复杂度的实验仿真，提出的TDC检测算法显著降低DSM系统的检测复杂度，且随着 和调制阶数的上升，相对复杂度呈指数倍的下降趋势，与理论分析相符。TDC算法使得DSM系统能在 更高、调制阶数更大的场景下得以应用，扩宽了DSM系统的应用场景。
五、结论
本文通过分析了DSM系統信号检测算法的思想及其检测过程，针对DSM系统的ML检测算法复杂度过高的原因，并提出了一种性能最优的低复杂度检测算法---TDC算法。对TDC算法的复杂度进行了理论分析，推导得到了TDC检测算法复杂度相对减少量的公式。而后通过对TDC算法和ML算法进行仿真比较，发现在任何情况下， TDC算法都能在保证与ML算法相同误比特率性能的同时，达到降低计算复杂度的目的。并且算法的相对复杂度随着 的上升和调制阶数的增大呈指数倍的下降趋势，因此在 和调制阶数较大的情况下，TDC算法更有优势。
参考文献
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[11] Osseiran A， Braun V， Hidekazu T， et al. The Foundation of the Mobile and Wireless Communications System for 2020 and Beyond：Challenges， Enablers and Technology Solutions[C]. IEEE Vehicular Technology Conference. 2014 ， 14 （2382） ：1-5.
[12] 王瑾， 多用户与多载波空间调制技术研究与仿真[D]. 成都：电子科技大学， 2013.
[13] Mesleh R， Ikki S S， Aggoune H M. Quadrature spatial modulation-performance analysis and impact of imperfect channel knowledge[J]. Transactions on Emerging Telecommunications Technologies. 2017 ， 28.
[14] Jun L， Wen M， et al. Differential Spatial Modulation With Gray Coded Antenna Activation Order[J]. IEEE Communications Letters. 2016， 20（6）：1100-1103.
[15] 王远路. 基于球形译码的空间调制系统信号检测算法研究[D]. 重庆：重庆大学， 2016.
[16] Bian Y， Cheng X， Wen M， et al. Differential spatial modulation[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2015， 64（7）：3262-3268.
[17] 罗梦娜. 增强型差分空间调制[D]. 广州：华南理工大学， 2016.
作者简历：熊水平（1974-）女，江西丰城人，工作单位：河池学院物理与机电工程学院，讲师，研究方向为通信与信息系统
基金项目：校级科研项目， 重点项目， 项目编号：2019XJZD004