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摘 要：数学阅读是在学生主动获取信息、领会与理解数学知识的同时发展学生数学思维、体验数学文化。数学阅读这一学习活动是小学生学好数学知识的重要途径。数学阅读是课堂教学的有机组成部分，教师应巧妙地设计课堂教学中的数学阅读环节，激发学生的学习兴趣与热情，活跃数学课堂氛围。
关键词：小学数学；数学阅读教学；自主学习；终身学习
著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“儿童学习越困难，他在学习中遇到的似乎无法克服的障碍越多，他就应当更多地阅读。”[1]数学教学既要使学生掌握现代生活和学习所需的知识与技能，又要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力方面的作用。将阅读、数学教学巧妙地结合在一起，让学生生活在思考的世界里，指导小学生智慧地掌握数学学科基本知识与技能，发挥数学阅读在培养小学生学习能力方面的作用。
一、用阅读的力量开启小学生自主学习之门
儿童的天性是对新鲜事物有着极大的好奇心，数学阅读材料多以科普类读物为主，有着自身的逻辑性和可探索性，深深地吸引着儿童的注意力，激发想要继续阅读的欲望，积极地思考其中的奥秘。
1.小学生数学阅读
阅读是学生自主获得知识的一种学习过程，阅读的过程中依据个人的思路、思维方式、生活经历及感受不同，随之会产生不同的结论，即可以理解为：阅读是从书面文字语言中获得有意义的社会行为、实践活动和心理过程。由此可以总结归纳出数学阅读即阅读数学学科相关的文字材料，在此过程中学生主动获取信息、领会与理解数学知识、发展数学思维、体验数学文化。
学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。[2]数学阅读的过程就是对数学文本信息理解的基本过程，在此过程中，学生将视觉及大脑收集到的文字信息与相对应的有关知识自然而然地联系起来进行加工处理，这个思考过程实质上是正在进行着的一系列智力活动。
2.数学阅读为小学生课堂知识的学习提供背景知识
数学教育的目的是培养学生在掌握知识与技能的基础上具备发现问题、分析问题、解决问题的能力。基于上述分析，小学生在学习数学知识的过程中，首先要做好课前学习的准备工作——自主预习。
课前阅读数学科普读物为小学生课堂知识的学习提供的是“背景知识”的储备。德国科学家康德认为：新的概念、新的信息、新的思想，只有与个人已有的知识建立了联系时才有了意义。一定的背景知识会使学生对课堂知识产生好奇心，并能够自主地投入课堂知识的学习中，在激发背景知识的同时学习课堂知识，使自己的想法和好奇心得到不断的确认，这才是可以迅速理解掌握知识的原动力所在。
3.数学阅读使小学生生活在思考的世界里
小学生进行数学阅读时考虑的是对阅读材料的兴趣，比起数学课堂知识的学习，课外阅读没有强制性的要求，所以会激发其对图文内容积极思考，这会培养小学生的问题意识，激发想要解决问题的需求，以此循环，使其思维活跃。
我们的学生只有敢于提问，并善于思考，才能成为具有智慧、内心丰富的人。[3]有计划地让学生阅读一些和新知识相关联的科普读物，学生可能会因为新知识而有很多疑问之处，这样一来，等到学习新知识时，他们会对课堂上教师讲解的新知识产生浓厚的兴趣。
二、用阅读的魅力营造数学课堂探究学习之氛
数学阅读巧妙地融入课堂教学，有效地改进了教与学的新方式，使学生乐意并有可能投入现实的、探索性的数学活动中，达到发展数学教育，促进学生掌握基本数学知识，提高学生解决实际问题的能力，培养学生数学思维品质的目的。
1.数学阅读是小学生学习知识的有力杠杆
可供进行数学阅读的材料，其语言文字较为专业、用語规范，对于正处于语言系统发展关键时期的小学生来说，可以与文字信息进行有效的交流，增强对数学语言的理解力，进而增强用数学语言表达思想的能力[4]；数学阅读涉及语意的频繁转换，这可以有效地训练学生思维迅速转换能力；数学阅读的过程中学生遇到问题就会不断地思考、发现新的问题，想要解决问题就会进一步阅读寻求答案，这一过程可以培养锻炼学生的探究能力，并让学生在主动探究寻求答案的过程中，无形地培养了自主学习的能力。[5]课前所做的数学阅读工作，不仅是简单地为课堂知识的学习提供背景知识，更重要的是数学阅读过程中对学生一些内在变化的影响。课前已做好对知识的初步理解学习，并在课堂上组织语言表达自己的想法，与老师、同学进行交流，需要头脑中有一定的知识储备和一定的语言表达能力。
2.数学阅读是课堂教学的有机组成部分
在课堂上对数学教材进行阅读，需要发挥教师的主导作用，并与学生的主观能动性完美结合。教材的结构编写注重生活化这一大特点被一线教师在讲授新知识时充分拓展，因为生活化情境是最能吸引小学生注意力的。有心理学研究表明：当小学生所面对的问题是在其之前日常生活中所接触过的情境时，他们对问题的兴趣会明显提高，有继续研究下去的热情。这就意味着之前进行课外数学阅读时积累的“背景知识”发挥了极大的作用，学生对知识点有了想要继续学习下去的热情。教师此时的作用就是引领学生如何高效率地运用数学教材的生活化情境锻炼分析问题、解决问题的能力。
合理地规划与设计数学阅读在小学数学学科教学中的建设，值得一线教师深思。课前做好吩咐阅读相关书籍的工作；课上教师做好铺垫与引导工作，把课堂交给学生，或是以小组为单位进行合作讨论学习，学生运用课前积累的相关背景知识进行交流讨论，理解掌握课堂知识。随后学生把自主讨论得来的知识为全班同学进行讲解，如此会理解得更为深刻。
3.数学阅读教学助推师生反思习惯与能力的养成
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”“思”即思考与反思。反思是教师教与学生学的一个重要环节，而数学阅读这一活动恰好为学生提供了反思的场所，构建了师生共同探讨的平台，弥补了现阶段数学课堂忽视学生学习过程与体验的环节。数学阅读教学可以增强学生的问题意识，从而引导学生探究反思，思考是数学思维活动的动力与核心。 学生在进行数学阅读，特别是阅读数学科普类读物时，在兴趣的激发下，学生会积极主动地思考所阅读的内容，与自己原有的知识与经验建构联系，根据自己的认知结构特点以及眼前的问题情境，会积极地选择思维方法，产生属于自己的体会与理解，培育创新思维与能力。对于数学学科的学习，学生自己去发现其中的一些规律，才是掌握并运用数学学科基本知识的最好途径。发现问题与提出问题更是最终解决问题提高能力的基础所在。学生在掌握基本知识与基本技能的同时，要培养自身的抽象思维与推理能力、创新意识和实践能力。
三、让阅读的灵魂引领小学生终身学习之道
俗语讲“活到老，学到老”。教育的最终目的是要使得接受教育的学生具备自主学习、终身学习的意识与能力。正所谓教育要让人智慧地生活。在小学生的童年时期就要教会他们意识到“学习”这件事情不是只有在学校的环境里才能进行的，“学习”之事，无处不在、无时不在。
1.数学阅读助推小学生知识整合能力的形成
学生在课前预习阶段，对新知识已经有了初步的认识，课堂上的讨论学习，又解决了在预习时出现的疑惑不解之处。这些工作在学生们的知识结构中已“填补”好大部分的空白，想要进一步丰富大脑中的知识与填补课堂内外知识之间的空隙，就要继续阅读相关知识的课外读物，使得这些相联系的知识在学生自主整合的情况下系统化。
实际教学中教师没有多余的精力来管理知识点系统整合工作，那么就要关注学生的学习兴趣和经验，为学生精选一些可供阅读的材料。学生进行课后数学阅读活动，可以对前一阶段所掌握的知识有进一步的深化理解；可以对现阶段所学知识有整体性把握；更可以对接下来要学习的知识作铺垫。在阅读的过程中，学生自己实际获得知识整合与经验，从而获得成就感，同时也能亲身感受数学知识在实际生活中的由来与应用，体会数学广泛的实用性，从而在积极的思考中感悟数学知识，丰盈数学思想与智慧，提升数学素养。
2.数学阅读激发小学生自主思考
我在一个小学教书时，曾给学生们出过这样一道计算题：用1元钱能买2个桃子，用2个桃核能换1个桃子，假如你有1元钱，能吃到几个桃子？由于题目太简单，学生们异口同声地给出了答案：“能吃到3个桃子。”
就在此时，一个学生举手站起来说：“老师，我能吃到4个桃子。”
我听后感到很奇怪，就问他，你在哪儿弄到的第四个？
孩子面不改色地说：“借的。”他接着说：“当我吃完3个桃子后剩下1个桃核，这时可以先借一个桃子，吃完后把2个桃核还给卖桃子的人。”
从数学的角度来说，这个学生的答案无疑是错误的。但是在现实生活中，这个答案完全合乎情理。巧妙借助外界力量，认真思考，动脑筋想办法，会让你得到意想不到的收获。[6]
小学生读过案例中引用的小故事，定会激起主动学习的积极性，一种崇拜感油然而生，想要成为故事中主人公似的小朋友，形成学习的内部动机。数学阅读可以潜移默化地引导学生走进数学、理解数学、喜爱数学。
3.数学阅读让小学生走进数学
让学生从生活中的小事认识数学，再转换到对数学知识的学习，这样做的最初目的是呵护好儿童想要学习的初心，使其为了好奇而学习，打破为了学习知识而学习的常态。随后儿童阅读到某些数学书籍定会激起积极思考欲望，使大脑活跃起来，这就是孩子童年时期的“原生态”状态。思考问题过后会出现种种解决问题的方法，怎样选择最佳方案是进一步发展智育的又一个难得机会。
著名数学家罗素说过：“数学，如果你正确地看它，不仅拥有真理，而且拥有至高的美。”数学的魅力在于其内在的逻辑性、严谨性。数学源于生活，从生活的实际问题中提炼出来，无论课堂数学知识还是课外数学阅读，学生都会领悟到数學与生活息息相关，体会到数学价值的魅力。教师应借数学阅读之力，让小学生爱上数学、思考数学、赏析数学，享受数学文化的熏陶与感染。
参考文献：
[1]（苏联）苏霍姆林斯基.给教师的一百条建议[M].杜殿坤，译.北京：教育科学出版社，1984：21.
[2][4][5]代 峰.小学数学教学中培养学生创新意识的探索[D].武汉：华中师范大学，2006.
[3]雷富平.让学引思——让学习真正发生[J].课程教材教学研究（小教研究），2016（3）：74-75.
[6]吴庆芳.数学阅读：数学美文[M].武汉：湖北教育出版社，2015：48.
赫哲（1992—），女，辽宁新民人，渤海大学教育与体育学院硕士研究生在读，研究方向：小学教育；
朱成科（1973—），男，辽宁新民人，渤海大学教授，博士，主要从事教育基本理论、农村教育研究。
（作者单位：渤海大学）
关键词：小学数学；数学阅读教学；自主学习；终身学习
著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“儿童学习越困难，他在学习中遇到的似乎无法克服的障碍越多，他就应当更多地阅读。”[1]数学教学既要使学生掌握现代生活和学习所需的知识与技能，又要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力方面的作用。将阅读、数学教学巧妙地结合在一起，让学生生活在思考的世界里，指导小学生智慧地掌握数学学科基本知识与技能，发挥数学阅读在培养小学生学习能力方面的作用。
一、用阅读的力量开启小学生自主学习之门
儿童的天性是对新鲜事物有着极大的好奇心，数学阅读材料多以科普类读物为主，有着自身的逻辑性和可探索性，深深地吸引着儿童的注意力，激发想要继续阅读的欲望，积极地思考其中的奥秘。
1.小学生数学阅读
阅读是学生自主获得知识的一种学习过程，阅读的过程中依据个人的思路、思维方式、生活经历及感受不同，随之会产生不同的结论，即可以理解为：阅读是从书面文字语言中获得有意义的社会行为、实践活动和心理过程。由此可以总结归纳出数学阅读即阅读数学学科相关的文字材料，在此过程中学生主动获取信息、领会与理解数学知识、发展数学思维、体验数学文化。
学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。[2]数学阅读的过程就是对数学文本信息理解的基本过程，在此过程中，学生将视觉及大脑收集到的文字信息与相对应的有关知识自然而然地联系起来进行加工处理，这个思考过程实质上是正在进行着的一系列智力活动。
2.数学阅读为小学生课堂知识的学习提供背景知识
数学教育的目的是培养学生在掌握知识与技能的基础上具备发现问题、分析问题、解决问题的能力。基于上述分析，小学生在学习数学知识的过程中，首先要做好课前学习的准备工作——自主预习。
课前阅读数学科普读物为小学生课堂知识的学习提供的是“背景知识”的储备。德国科学家康德认为：新的概念、新的信息、新的思想，只有与个人已有的知识建立了联系时才有了意义。一定的背景知识会使学生对课堂知识产生好奇心，并能够自主地投入课堂知识的学习中，在激发背景知识的同时学习课堂知识，使自己的想法和好奇心得到不断的确认，这才是可以迅速理解掌握知识的原动力所在。
3.数学阅读使小学生生活在思考的世界里
小学生进行数学阅读时考虑的是对阅读材料的兴趣，比起数学课堂知识的学习，课外阅读没有强制性的要求，所以会激发其对图文内容积极思考，这会培养小学生的问题意识，激发想要解决问题的需求，以此循环，使其思维活跃。
我们的学生只有敢于提问，并善于思考，才能成为具有智慧、内心丰富的人。[3]有计划地让学生阅读一些和新知识相关联的科普读物，学生可能会因为新知识而有很多疑问之处，这样一来，等到学习新知识时，他们会对课堂上教师讲解的新知识产生浓厚的兴趣。
二、用阅读的魅力营造数学课堂探究学习之氛
数学阅读巧妙地融入课堂教学，有效地改进了教与学的新方式，使学生乐意并有可能投入现实的、探索性的数学活动中，达到发展数学教育，促进学生掌握基本数学知识，提高学生解决实际问题的能力，培养学生数学思维品质的目的。
1.数学阅读是小学生学习知识的有力杠杆
可供进行数学阅读的材料，其语言文字较为专业、用語规范，对于正处于语言系统发展关键时期的小学生来说，可以与文字信息进行有效的交流，增强对数学语言的理解力，进而增强用数学语言表达思想的能力[4]；数学阅读涉及语意的频繁转换，这可以有效地训练学生思维迅速转换能力；数学阅读的过程中学生遇到问题就会不断地思考、发现新的问题，想要解决问题就会进一步阅读寻求答案，这一过程可以培养锻炼学生的探究能力，并让学生在主动探究寻求答案的过程中，无形地培养了自主学习的能力。[5]课前所做的数学阅读工作，不仅是简单地为课堂知识的学习提供背景知识，更重要的是数学阅读过程中对学生一些内在变化的影响。课前已做好对知识的初步理解学习，并在课堂上组织语言表达自己的想法，与老师、同学进行交流，需要头脑中有一定的知识储备和一定的语言表达能力。
2.数学阅读是课堂教学的有机组成部分
在课堂上对数学教材进行阅读，需要发挥教师的主导作用，并与学生的主观能动性完美结合。教材的结构编写注重生活化这一大特点被一线教师在讲授新知识时充分拓展，因为生活化情境是最能吸引小学生注意力的。有心理学研究表明：当小学生所面对的问题是在其之前日常生活中所接触过的情境时，他们对问题的兴趣会明显提高，有继续研究下去的热情。这就意味着之前进行课外数学阅读时积累的“背景知识”发挥了极大的作用，学生对知识点有了想要继续学习下去的热情。教师此时的作用就是引领学生如何高效率地运用数学教材的生活化情境锻炼分析问题、解决问题的能力。
合理地规划与设计数学阅读在小学数学学科教学中的建设，值得一线教师深思。课前做好吩咐阅读相关书籍的工作；课上教师做好铺垫与引导工作，把课堂交给学生，或是以小组为单位进行合作讨论学习，学生运用课前积累的相关背景知识进行交流讨论，理解掌握课堂知识。随后学生把自主讨论得来的知识为全班同学进行讲解，如此会理解得更为深刻。
3.数学阅读教学助推师生反思习惯与能力的养成
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”“思”即思考与反思。反思是教师教与学生学的一个重要环节，而数学阅读这一活动恰好为学生提供了反思的场所，构建了师生共同探讨的平台，弥补了现阶段数学课堂忽视学生学习过程与体验的环节。数学阅读教学可以增强学生的问题意识，从而引导学生探究反思，思考是数学思维活动的动力与核心。 学生在进行数学阅读，特别是阅读数学科普类读物时，在兴趣的激发下，学生会积极主动地思考所阅读的内容，与自己原有的知识与经验建构联系，根据自己的认知结构特点以及眼前的问题情境，会积极地选择思维方法，产生属于自己的体会与理解，培育创新思维与能力。对于数学学科的学习，学生自己去发现其中的一些规律，才是掌握并运用数学学科基本知识的最好途径。发现问题与提出问题更是最终解决问题提高能力的基础所在。学生在掌握基本知识与基本技能的同时，要培养自身的抽象思维与推理能力、创新意识和实践能力。
三、让阅读的灵魂引领小学生终身学习之道
俗语讲“活到老，学到老”。教育的最终目的是要使得接受教育的学生具备自主学习、终身学习的意识与能力。正所谓教育要让人智慧地生活。在小学生的童年时期就要教会他们意识到“学习”这件事情不是只有在学校的环境里才能进行的，“学习”之事，无处不在、无时不在。
1.数学阅读助推小学生知识整合能力的形成
学生在课前预习阶段，对新知识已经有了初步的认识，课堂上的讨论学习，又解决了在预习时出现的疑惑不解之处。这些工作在学生们的知识结构中已“填补”好大部分的空白，想要进一步丰富大脑中的知识与填补课堂内外知识之间的空隙，就要继续阅读相关知识的课外读物，使得这些相联系的知识在学生自主整合的情况下系统化。
实际教学中教师没有多余的精力来管理知识点系统整合工作，那么就要关注学生的学习兴趣和经验，为学生精选一些可供阅读的材料。学生进行课后数学阅读活动，可以对前一阶段所掌握的知识有进一步的深化理解；可以对现阶段所学知识有整体性把握；更可以对接下来要学习的知识作铺垫。在阅读的过程中，学生自己实际获得知识整合与经验，从而获得成就感，同时也能亲身感受数学知识在实际生活中的由来与应用，体会数学广泛的实用性，从而在积极的思考中感悟数学知识，丰盈数学思想与智慧，提升数学素养。
2.数学阅读激发小学生自主思考
我在一个小学教书时，曾给学生们出过这样一道计算题：用1元钱能买2个桃子，用2个桃核能换1个桃子，假如你有1元钱，能吃到几个桃子？由于题目太简单，学生们异口同声地给出了答案：“能吃到3个桃子。”
就在此时，一个学生举手站起来说：“老师，我能吃到4个桃子。”
我听后感到很奇怪，就问他，你在哪儿弄到的第四个？
孩子面不改色地说：“借的。”他接着说：“当我吃完3个桃子后剩下1个桃核，这时可以先借一个桃子，吃完后把2个桃核还给卖桃子的人。”
从数学的角度来说，这个学生的答案无疑是错误的。但是在现实生活中，这个答案完全合乎情理。巧妙借助外界力量，认真思考，动脑筋想办法，会让你得到意想不到的收获。[6]
小学生读过案例中引用的小故事，定会激起主动学习的积极性，一种崇拜感油然而生，想要成为故事中主人公似的小朋友，形成学习的内部动机。数学阅读可以潜移默化地引导学生走进数学、理解数学、喜爱数学。
3.数学阅读让小学生走进数学
让学生从生活中的小事认识数学，再转换到对数学知识的学习，这样做的最初目的是呵护好儿童想要学习的初心，使其为了好奇而学习，打破为了学习知识而学习的常态。随后儿童阅读到某些数学书籍定会激起积极思考欲望，使大脑活跃起来，这就是孩子童年时期的“原生态”状态。思考问题过后会出现种种解决问题的方法，怎样选择最佳方案是进一步发展智育的又一个难得机会。
著名数学家罗素说过：“数学，如果你正确地看它，不仅拥有真理，而且拥有至高的美。”数学的魅力在于其内在的逻辑性、严谨性。数学源于生活，从生活的实际问题中提炼出来，无论课堂数学知识还是课外数学阅读，学生都会领悟到数學与生活息息相关，体会到数学价值的魅力。教师应借数学阅读之力，让小学生爱上数学、思考数学、赏析数学，享受数学文化的熏陶与感染。
参考文献：
[1]（苏联）苏霍姆林斯基.给教师的一百条建议[M].杜殿坤，译.北京：教育科学出版社，1984：21.
[2][4][5]代 峰.小学数学教学中培养学生创新意识的探索[D].武汉：华中师范大学，2006.
[3]雷富平.让学引思——让学习真正发生[J].课程教材教学研究（小教研究），2016（3）：74-75.
[6]吴庆芳.数学阅读：数学美文[M].武汉：湖北教育出版社，2015：48.
赫哲（1992—），女，辽宁新民人，渤海大学教育与体育学院硕士研究生在读，研究方向：小学教育；
朱成科（1973—），男，辽宁新民人，渤海大学教授，博士，主要从事教育基本理论、农村教育研究。
（作者单位：渤海大学）