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数学作业是学习中“习”的部分，是教学中的重要部分，它同时是学生学习效果的一种检测。布置作业这一环节，虽然放在课堂教学的最后，但作业的质量和数量直接影响学生的学习兴趣、习惯和能力的培养。那么，高中数学作业设计与布置的策略是什么呢？笔者对此在实践的基础上进行探索。
1 布置分层次、针对性作业
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成3个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。
教师对各层次习题设置的基础是教师对高中数学课程的基本理念、教学主要目标和具体内容的正确理解，以及教师对学生的认知特点和实际情况的合理分析。
在新授章节的作业设计中，笔者对各层次习题设置的标准为：第一层次习题以课本练习和练习册A组习题为主，是重在数学知识的构建和巩固的基础性训练；对第二层次习题以练习册B组习题和补充习题为主，重在数学概念理解、技能训练和综合应用；第三层次以拓展型、探索型和开放性习题为主。
如笔者在讲解数列求和专题后的作业设置中，第一层次习题为简单的等差数列、等比数列求和练习，或是利用公式求解数列基本量；第二层次习题是常见的求和方法运用，如分析通项、裂项相消、错位相减以及简单的实际问题的解决等；第三层次则可渗透字母讨论、较为复杂的实际问题和开放性问题等。对于一般的高二学生，能基本理解和掌握第二层次习题，就已经完成教学目标。
而在高三总复习期间，设置相同的数列求和内容的作业时，分层的标准就不同了，部分高二时为第二层次难度的习题，在高三时可列入第一层次。这就说明，随着教学的深入，不同章节、不同时段的数学作业的分层设计应该有所不同，具有一定的发展性。
2 随堂批改作业
新课的简要或答案简单的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。
3 小组批改作业
把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并向教师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
4 教师抽查和面批
教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题要复批或面批。特别是利用课余时间面批，效果非常好。
5 布置主动作业，形成典型和生动的高中数学作业新模式
5.1 自选作业
做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。特色与优势：尊重学生的选择，改善作业效果，学生享受到做作业的主人的快乐。
5.2 自编“测验”作业
做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。特色与优势：发挥以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会知识的归类和整理，在一定程度上模拟知识的运用过程；编题后的自测，增强学生的自信心和健康的竞争意识。
5.3 研究性作业
做法：1）教师给定范围或专题，学生选题；2）学生搜集整理资料；3）反馈与修正；4）形成作业成果；5）汇报交流，进行评价。特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。
为学生提供与学习内容紧密相关的研究课题，学生带着问题边学习，边研究，提高数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，增强学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到培养。
6 作业题要典型，量要适中
在布置作业之前必须做到心中有数，要问自己：我为什么要设计和布置这些作业？这些作业能真实有效地检测学生对知识的掌握程度吗？弄清楚了这两个问题，自然就对作业的布置目的非常明确。所以布置作业前要亲自做一遍题，一方面估计学生要花的时间，更重要的是熟悉习题的难易程度以及各自的内在联系，便于将习题分类。这样避免当天作业中同一知识点的重复，同时预见作业中学生可能出现的问题，布置作业时作适当的提示或讲课时适当的暗示。
（作者单位：河北省迁安市杨店子高级中学）
1 布置分层次、针对性作业
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成3个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。
教师对各层次习题设置的基础是教师对高中数学课程的基本理念、教学主要目标和具体内容的正确理解，以及教师对学生的认知特点和实际情况的合理分析。
在新授章节的作业设计中，笔者对各层次习题设置的标准为：第一层次习题以课本练习和练习册A组习题为主，是重在数学知识的构建和巩固的基础性训练；对第二层次习题以练习册B组习题和补充习题为主，重在数学概念理解、技能训练和综合应用；第三层次以拓展型、探索型和开放性习题为主。
如笔者在讲解数列求和专题后的作业设置中，第一层次习题为简单的等差数列、等比数列求和练习，或是利用公式求解数列基本量；第二层次习题是常见的求和方法运用，如分析通项、裂项相消、错位相减以及简单的实际问题的解决等；第三层次则可渗透字母讨论、较为复杂的实际问题和开放性问题等。对于一般的高二学生，能基本理解和掌握第二层次习题，就已经完成教学目标。
而在高三总复习期间，设置相同的数列求和内容的作业时，分层的标准就不同了，部分高二时为第二层次难度的习题，在高三时可列入第一层次。这就说明，随着教学的深入，不同章节、不同时段的数学作业的分层设计应该有所不同，具有一定的发展性。
2 随堂批改作业
新课的简要或答案简单的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。
3 小组批改作业
把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并向教师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
4 教师抽查和面批
教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题要复批或面批。特别是利用课余时间面批，效果非常好。
5 布置主动作业，形成典型和生动的高中数学作业新模式
5.1 自选作业
做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。特色与优势：尊重学生的选择，改善作业效果，学生享受到做作业的主人的快乐。
5.2 自编“测验”作业
做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。特色与优势：发挥以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会知识的归类和整理，在一定程度上模拟知识的运用过程；编题后的自测，增强学生的自信心和健康的竞争意识。
5.3 研究性作业
做法：1）教师给定范围或专题，学生选题；2）学生搜集整理资料；3）反馈与修正；4）形成作业成果；5）汇报交流，进行评价。特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。
为学生提供与学习内容紧密相关的研究课题，学生带着问题边学习，边研究，提高数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，增强学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到培养。
6 作业题要典型，量要适中
在布置作业之前必须做到心中有数，要问自己：我为什么要设计和布置这些作业？这些作业能真实有效地检测学生对知识的掌握程度吗？弄清楚了这两个问题，自然就对作业的布置目的非常明确。所以布置作业前要亲自做一遍题，一方面估计学生要花的时间，更重要的是熟悉习题的难易程度以及各自的内在联系，便于将习题分类。这样避免当天作业中同一知识点的重复，同时预见作业中学生可能出现的问题，布置作业时作适当的提示或讲课时适当的暗示。
（作者单位：河北省迁安市杨店子高级中学）