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【摘 要】高职数学中融入“建模”思想的教育理念是一个能够真正提高学生应用数学的意识和解决实际问题能力的理念。这是一个全新的教育理念，在这一理念指引下的课程改革值得数学教师们去探索与实践。
【关键词】教育理念；“建模”思想；课程改革
1.高职数学的教育理念问题
《教育部关于推进高等职业教育教学改革发展的若干意见》 （征求意见稿） 中指出要促进学生知识技能、职业素养的协调发展。高职院校的课程建设如火如荼地进行着，高职数学的课程建设也紧跟着改革的步伐。依据“以应用为目的，够用为度”的原则，高职数学的教育理念发生了改变。一是本着“以应用为目的”的原则，将数学与专业接口，为专业服务。数学教师所能涉及的专业知识有限，无法对所有高职专业进行数学知识整合。二是本着“够用为度”的原则，在课程内容上删除了本科数学课程中复杂的数学证明和推导，变成了本科数学课程的“压缩版”。然而学生学习的只不过是能够接受的数学运算而已，看不到数学的用处，无法提高学习数学的兴趣。其实，“以应用为目的”不是局限于教学生的专业数学知识而是要引导学生“用”数学，“够用为度”也不是删减本科教材那样简单而是找到适合高职学生的教学内容。以上的改革只不过是对高职教育理念的错误理解。教育理念指引着课程改革的进行，更新高职数学教育理念是进行高职数学课程改革的首要任务。
2.更新教育理念
2.1高职学生学习数学的真正意义
数学的作用是什么？数学这门课程既要使学生具备必需的数学基础知识，同时也要发展学生的思维和能力。学数学最重要是什么？最重要的是发展人的思维。数学知识学了，固然有些直接的应用，但是很多知识可能将来不是直接应用的。一个定理，即使是特别重要的定理，你也不一定将来都会用到，也许有的学生今后就用不到。但是在学习这个定理的过程中，这种思维习惯、思维能力、思维训练的培养是终身受益的。
2.2高职数学课要教给学生“点石成金”术
在这里，笔者引用了“点石成金”，其用意不言而喻。由于高职学生的生源特点，那些抽象的定理证明却使他们苦不堪言。我们要怎样使他们接受那些复杂难懂的数学知识呢？其实，学生数学学习的重要结果不是会解多少道“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题，数学思考要比数学知识本身更重要。教育部 《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》 中提出高职高专教育人才培养模式的基本特征是：以培养高等技术应用性专门人才为根本任务，以适应社会需求为目标。高职教育的培养目标的核心是培养学生的实践能力和创新精神。这决定了高职学校在数学教学上并不要求高深的理论，注重的是实践和应用，所以在高职数学教学中应当把学生从烦琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来，加强实践环节，运用现代化教育教学技术解决专业中的数学问题，提高学生“用数学”的能力才能符合“以应用为目的，够用为度”的高职教育理念。
3.高职数学中融入 “建模” 思想的基本理念
3.1基本理念的提出
数学建模是通过对实际问题的分析和推理后，运用适当的数学方法，建立一个数学结构，然后对实际问题加以求解和运用。因此数学建模是沟通数学理论知识与实际问题的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维应用数学能力的重要工具。然而数学建模课程内容繁多，而且有相当的深度。所以，数学建模的大部分内容不适合高职学生学习。但是，数学建模的精髓所在并不是内容本身，而是它的思想。数学建模解决的是案例形式的实际问题，教给学生的是数学的思想和方法，并借助计算机处理和分析数据。为此，高职数学中融入“建模”思想的基本理念就是将实际问题作为案例引入到数学课堂中，引导学生掌握和运用数学的思想方法，并借助数学软件来解决实际问题。
3.2理论依据
高职数学课程的主要内容是微积分，微积分是人类两千年智慧的结晶，它的形成和发展得益于物理学、天文学、几何学等研究领域的进展和突破，其中充满着极深刻的数学思想和卓越的数学应用，这是丰富的数学模型题材。在实际问题中，微积分的思想方法的应用很广泛，如微分方程模型、微元法等等。此外，微积分中的数学运算如极限、连续、导数、定积分、微分方程等借助于数学软件Matlab及 Mathematic都可以得到解决。由此可见，高职数学课程内容融入“建模”思想具有丰富的与实际问题联系的案例，并且也可以借助于计算机解决复杂的数学运算问题，高职数学中“建模”思想的课程改革具有可行性。
4.“建模”思想指引下的高职数学课程改革构想
在“建模”思想指引下，对高职数学课程内容进行整合，将实际问题与数学联系在一起，使抽象的概念定理不再难懂。用计算机解决复杂的数学运算，把学生从复杂的运算中解脱出来。此外，沿用数学建模的模式，采用以案例教学法的课程设计。
4.1模块式课程体系结构
4.1.1概念教学模块
数学中的概念本身就是从客观事物的数量关系抽象出来的数学模型，它必然对应着某一实际原型，因此我们在导入数学概念时将概念还原成生活中的数学，使学生感到这些概念不是人为的硬性规定，而是与实际生活有密切联系的。学生体会了用数学思想和方法处理数学概念，这不仅有利于学生对数学概念的深刻理解，也培养学生数学建模的思想和意识，从而提升了学生的数学能力。
4.1.2数学实验模块
微积分中的数学运算占用了高职数学教学的大部分学时，但是实际问题往往很复杂，不容易求解，学生学习的运算方法用处不大。高职院校中的学生学习数学的目的不是为了研究数学本身，而是应用数学解决实际问题。数学软件解决了微积分中的数学运算问题，为学生解决实际问题提供了保证。在高职数学的教学过程中，我们将微积分中出现的数学运算问题以数学实验的形式传授给学生，既节省大量的学时，又把学生从复杂的运算中解脱出来。学生学会用数学软件解决数学运算问题，提升了解决实际问题的能力。
4.1.3数学模型模块
数学建模是运用适当的数学思想和方法来解决实际问题的微小的科研活动，它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响。对于高职学生而言，数学建模课程内容繁多，而且有相当一部分内容难度较大。因此，我们要选择适合高职学生特点的数学建模课程内容。高职数学大部分是微积分的教学内容，所以选择微分方程模型作为学生学习的课程。此外，初等模型和线性规划模型可以被高职学生接受，这部分内容也可以选择。学生学习数学建模课程，加大了课程的信息量，丰富了教学内容，拓宽了学生的思路和视野，激发了学生的学习兴趣和积极性，从而有利于提高学生的基本数学素质。
4.2案例式课程设计
案例教学，就是在课堂教学中，以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，介绍数学建模的思想方法。高职数学融入“建模”思想将课程内容与实际问题联系在一起，每一个实际问题就是一个教学案例。通过具体问题的建模范例，介绍建模的思想方法。这样既使学生掌握了建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，有利于教学中贯彻理论和实际相结合的原则，大大提高了学生分析问题和解决问题的能力。
【参考文献】
［１］路建民.高职数学课程改革与教材建设的探索和实践[J].成才之路.2008,(10).
［２］高俊宇,杨丽,于荣格.高师数学教育专业课程设置改革与学生综合素质调查思考[J].沧州师范专科学校学报.2009,(02).
【关键词】教育理念；“建模”思想；课程改革
1.高职数学的教育理念问题
《教育部关于推进高等职业教育教学改革发展的若干意见》 （征求意见稿） 中指出要促进学生知识技能、职业素养的协调发展。高职院校的课程建设如火如荼地进行着，高职数学的课程建设也紧跟着改革的步伐。依据“以应用为目的，够用为度”的原则，高职数学的教育理念发生了改变。一是本着“以应用为目的”的原则，将数学与专业接口，为专业服务。数学教师所能涉及的专业知识有限，无法对所有高职专业进行数学知识整合。二是本着“够用为度”的原则，在课程内容上删除了本科数学课程中复杂的数学证明和推导，变成了本科数学课程的“压缩版”。然而学生学习的只不过是能够接受的数学运算而已，看不到数学的用处，无法提高学习数学的兴趣。其实，“以应用为目的”不是局限于教学生的专业数学知识而是要引导学生“用”数学，“够用为度”也不是删减本科教材那样简单而是找到适合高职学生的教学内容。以上的改革只不过是对高职教育理念的错误理解。教育理念指引着课程改革的进行，更新高职数学教育理念是进行高职数学课程改革的首要任务。
2.更新教育理念
2.1高职学生学习数学的真正意义
数学的作用是什么？数学这门课程既要使学生具备必需的数学基础知识，同时也要发展学生的思维和能力。学数学最重要是什么？最重要的是发展人的思维。数学知识学了，固然有些直接的应用，但是很多知识可能将来不是直接应用的。一个定理，即使是特别重要的定理，你也不一定将来都会用到，也许有的学生今后就用不到。但是在学习这个定理的过程中，这种思维习惯、思维能力、思维训练的培养是终身受益的。
2.2高职数学课要教给学生“点石成金”术
在这里，笔者引用了“点石成金”，其用意不言而喻。由于高职学生的生源特点，那些抽象的定理证明却使他们苦不堪言。我们要怎样使他们接受那些复杂难懂的数学知识呢？其实，学生数学学习的重要结果不是会解多少道“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题，数学思考要比数学知识本身更重要。教育部 《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》 中提出高职高专教育人才培养模式的基本特征是：以培养高等技术应用性专门人才为根本任务，以适应社会需求为目标。高职教育的培养目标的核心是培养学生的实践能力和创新精神。这决定了高职学校在数学教学上并不要求高深的理论，注重的是实践和应用，所以在高职数学教学中应当把学生从烦琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来，加强实践环节，运用现代化教育教学技术解决专业中的数学问题，提高学生“用数学”的能力才能符合“以应用为目的，够用为度”的高职教育理念。
3.高职数学中融入 “建模” 思想的基本理念
3.1基本理念的提出
数学建模是通过对实际问题的分析和推理后，运用适当的数学方法，建立一个数学结构，然后对实际问题加以求解和运用。因此数学建模是沟通数学理论知识与实际问题的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维应用数学能力的重要工具。然而数学建模课程内容繁多，而且有相当的深度。所以，数学建模的大部分内容不适合高职学生学习。但是，数学建模的精髓所在并不是内容本身，而是它的思想。数学建模解决的是案例形式的实际问题，教给学生的是数学的思想和方法，并借助计算机处理和分析数据。为此，高职数学中融入“建模”思想的基本理念就是将实际问题作为案例引入到数学课堂中，引导学生掌握和运用数学的思想方法，并借助数学软件来解决实际问题。
3.2理论依据
高职数学课程的主要内容是微积分，微积分是人类两千年智慧的结晶，它的形成和发展得益于物理学、天文学、几何学等研究领域的进展和突破，其中充满着极深刻的数学思想和卓越的数学应用，这是丰富的数学模型题材。在实际问题中，微积分的思想方法的应用很广泛，如微分方程模型、微元法等等。此外，微积分中的数学运算如极限、连续、导数、定积分、微分方程等借助于数学软件Matlab及 Mathematic都可以得到解决。由此可见，高职数学课程内容融入“建模”思想具有丰富的与实际问题联系的案例，并且也可以借助于计算机解决复杂的数学运算问题，高职数学中“建模”思想的课程改革具有可行性。
4.“建模”思想指引下的高职数学课程改革构想
在“建模”思想指引下，对高职数学课程内容进行整合，将实际问题与数学联系在一起，使抽象的概念定理不再难懂。用计算机解决复杂的数学运算，把学生从复杂的运算中解脱出来。此外，沿用数学建模的模式，采用以案例教学法的课程设计。
4.1模块式课程体系结构
4.1.1概念教学模块
数学中的概念本身就是从客观事物的数量关系抽象出来的数学模型，它必然对应着某一实际原型，因此我们在导入数学概念时将概念还原成生活中的数学，使学生感到这些概念不是人为的硬性规定，而是与实际生活有密切联系的。学生体会了用数学思想和方法处理数学概念，这不仅有利于学生对数学概念的深刻理解，也培养学生数学建模的思想和意识，从而提升了学生的数学能力。
4.1.2数学实验模块
微积分中的数学运算占用了高职数学教学的大部分学时，但是实际问题往往很复杂，不容易求解，学生学习的运算方法用处不大。高职院校中的学生学习数学的目的不是为了研究数学本身，而是应用数学解决实际问题。数学软件解决了微积分中的数学运算问题，为学生解决实际问题提供了保证。在高职数学的教学过程中，我们将微积分中出现的数学运算问题以数学实验的形式传授给学生，既节省大量的学时，又把学生从复杂的运算中解脱出来。学生学会用数学软件解决数学运算问题，提升了解决实际问题的能力。
4.1.3数学模型模块
数学建模是运用适当的数学思想和方法来解决实际问题的微小的科研活动，它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响。对于高职学生而言，数学建模课程内容繁多，而且有相当一部分内容难度较大。因此，我们要选择适合高职学生特点的数学建模课程内容。高职数学大部分是微积分的教学内容，所以选择微分方程模型作为学生学习的课程。此外，初等模型和线性规划模型可以被高职学生接受，这部分内容也可以选择。学生学习数学建模课程，加大了课程的信息量，丰富了教学内容，拓宽了学生的思路和视野，激发了学生的学习兴趣和积极性，从而有利于提高学生的基本数学素质。
4.2案例式课程设计
案例教学，就是在课堂教学中，以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，介绍数学建模的思想方法。高职数学融入“建模”思想将课程内容与实际问题联系在一起，每一个实际问题就是一个教学案例。通过具体问题的建模范例，介绍建模的思想方法。这样既使学生掌握了建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，有利于教学中贯彻理论和实际相结合的原则，大大提高了学生分析问题和解决问题的能力。
【参考文献】
［１］路建民.高职数学课程改革与教材建设的探索和实践[J].成才之路.2008,(10).
［２］高俊宇,杨丽,于荣格.高师数学教育专业课程设置改革与学生综合素质调查思考[J].沧州师范专科学校学报.2009,(02).