一道高考压轴题的多种解法

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题目(2017年高考全国新课标卷理科第21题)已知函数f(x)=ae(2x)+(a-2)ex-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.考试中心提供的标准答案为:解:(1)f'(x)=2ae(2x)+(a-2)ex-1=(aex-1)(2ex+1),当a≤0时,f′(x)〈0,f(x)在R上递减;当a〉0时,f(x)在(-∞,ln1/a)上递减,在(ln1/a,+∞)上递增.
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