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荷兰著名数学家费赖登塔尔教授指出:“反思是数学思维活动的核心和动力,通过反思才能使现实世界数学化。”反思是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,是学生从未知或知之不全到已知的自主探索追求结论的过程,是学生经历挫折与失败、探索与成功的学习过程。因此,在教学过程中,教师应该激活学生有效反思,让学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构认知的主体位置。
一、激活旧知铺垫反思,为精彩课堂奠定良基
新课程理念明确强调:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”如在“锐角和钝角的认识”教学中,设计时教师应知道学生在二年级上学期已经有了角的初步认识,学会了如何辨认角和直角,并会画直角、比直角小的角、比直角大的角,本节课的导入重点应是充分激活学生对已有知识的有效反思,并在此基础上自然而然地得出两个数学概念,而不应该把学生原有的知识和经验当作一张白纸,重新回到二年级上册“角的初步认识”的起跑线上。有人把教师比作学生与知识之间的“催化剂”,教师找准学生的“新知生长点”,激活学生有效反思,“催化剂”就会达到最佳的催化效果。
片段一:谈话引入,激发兴趣。
师:今天,老师给大家带来了一位老朋友(边说边拿出教具“角”),瞧,它是谁呀?
生:角。(师板书“角”)
师:关于这位老朋友“角”,你已经知道了什么?
生:我知道角有两条边。
师:(走到这位同学身边)请摸摸角的两条边。
生:我知道角有一个顶点。
师:(走到这位同学身边)请摸摸它的顶点。
生:我知道角有直角、比直角小的角、比直角大的角。
师:请你摆一摆,并说一说这三种角。
生:(摆动教具活动角,并说出直角、比直角小的角、比直角大的角。)
生:我还知道角的大小跟两边的长短无关,跟两边叉开的大小有关。
……
俗话说:“良好的开端是成功的一半。”一堂课起始阶段的成功与否,在很大程度上关系到这堂课的成败。成功的导课能迅速安定学生的学习情绪,引起学生的学习兴趣,造成渴望学习的心理状态。如片段一中教师的提问:关于这位老朋友“角”,你已经知道了什么?这样的提问不仅帮助了学生对已有数学知识的回顾,而且培养了学生的元认知意识,以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。
二、激活自主探究反思,为精彩课堂锦上添花
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。理念人人会说,但理念只是起到方向性的指导作用,如何在每一节课中把这一理念具体运用到位,是值得我们研究的问题。“锐角和钝角的认识”一课,学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角,那么,活动的素材不妨从学生自己的手里产生,直接让学生画一画、分一分、说一说、想一想、摆一摆,让一切的活动材料都来自学生自己,让一切的活动过程都显得顺理成章。
片段二:操作感知,探究新知。
师:请用水彩笔在两张纸上分别画上一个角,要求这两个角的大小不同。然后请把你认为画得好的一个贴到黑板上,如果你认为自己两个都画得好,就把两个都贴到黑板上。
(生认认真真画角,过了几分钟,黑板上贴了十几幅学生作品。)
师:(指着黑板上的角)这么多的角看上去你有什么感觉?
生:黑板上好像是角的世界。
生:好像是角的乐园。
生:好像是角的海洋。
生:好像是角的大家庭,里面有好多它的兄弟姐妹。
生:我觉得太乱了。
师:你认为怎么办呢?
生:给它整理整理。
生:给它排排队。
生:给它分分类。
师:你想怎么分呢?
(生独立思考,同桌交流,指名汇报)
师:请××同学上台分一分,其他同学仔细观察,如果你认为有意见,等他分好后,你再上台发表自己的意见,让别人心服口服。
(一生上台分类,台下学生鸦雀无声,一双双眼睛瞪得很大很大,不一会儿,台上同学分好了三类,台下同学早已把小手举得老高老高。)
师:××同学有意见,请上台说。
生:我认为这个角不是直角,它比直角小。
师:你有办法证明吗?
生:我可以用三角板上的直角来证明。
(两三个学生上台在实物投影仪上用三角板验证有争议的角。)
师:小朋友已经把角按大小分成了三类,其中一类名字叫直角,你能给另两类取一个名字吗?
生:比直角小的角叫小角,比直角大的角叫大角。
生:比直角小的角叫窄角,比直角大的角叫宽角。
师:小朋友给这两种角取的名字都有一定的道理,其实,数学家也按一定道理早已给它们取了名字,比直角小的角是锐(rùi)角,比直角大的角是钝(dùn)角。(师板书)
……
“数学抽象”就其本质而言是一种建构活动,但这种建构不是纯粹个人的行为,而必然是一个在不同个体之间进行表述交流、批判与反思,以及不断改进的过程。只有个人的创造建构得到数学共同体接受,才能真正成为数学的组成部分。也就是说,学生在数学学习过程中,只有不断地有效反思,才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近,最终达到一致。
三、激活拓展应用反思,使精彩课堂水到渠成
新课程实施后,数学教师们普遍反映练习量大大减少,但并不意味着新课程不要练习了,它更突出了“实践与综合应用”,更要求练习中也要创设情境,激发兴趣,尤其是低年级学生,一节课40分钟,到了练习环节,早已坐不住了,所以练习设计更应具有趣味性,让学生乐此不疲,激活学生有效反思,从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣,真正使学生达到变“要我学”为“我要学”,变“苦练”为“乐练”的境界,并且通过练习,达成知识与技能、过程与方法、情感与态度的三维目标。
片段三:拓展练习,巩固提高。
师:今天我们认识了锐角和钝角,找一找,我们生活中哪里有锐角或钝角?
生:电风扇上有钝角(两扇页之间)。
生:五角星上有锐角。
生:红领巾上有钝角和锐角。
生:三角板上有锐角和直角。
师:在我们玩的游乐园里,藏着许多锐角和钝角呢,请把它找出来,并说出它是什么角。(出示主题图课件,学生指出老师点击)。
师:小朋友观察真仔细,长大后肯定有出息,请说一说你长大后想当什么?
(一两个学生说。)
师:(出示课件)请按自己的愿望选择图标,如果你做对了图标下对应的题目,你的愿望就会实现,老师和同学们都祝贺你。发明家:请用一张圆形纸片创造出一个角,并说一说是什么角。表演家:请用四肢表示出直角、锐角或钝角。法官:直角比钝角(1)大(2)小(3)一样大。博士:所有的锐角都一样大( );所有的钝角都一样大( );所有的直角都一样大( )。画家:请到黑板上分别画一个锐角和一个钝角……
低年级学生的思维特点以形象思维为主,新型的题型容易吸引学生,激活学生有效反思。我在练习题设计中,把数学与生活密切联系起来,使学生感受到生活中处处有数学,从而激起学生在今后的生活中有效地反思数学。我还利用现代科学技术的手段,综合知、情、趣于一体的“智力大餐”使学生的反思又一次达到高潮。
总之,反思既是学生的智力活动,又是学生的情感活动。激活学生有效反思等于为高效精彩课堂打开了一扇宽敞之门,为学生的可持续发展铺就了一条宽阔大道。所以,我们需要让热闹的课堂沉静下来,留给学生反思的时空,教给学生反思的方法,促使学生有效反思;我们需要让学生静下心来,在反思中发现,在反思中成长,在反思中发展,通过演绎精彩课堂,造就学生的成功人生。
一、激活旧知铺垫反思,为精彩课堂奠定良基
新课程理念明确强调:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”如在“锐角和钝角的认识”教学中,设计时教师应知道学生在二年级上学期已经有了角的初步认识,学会了如何辨认角和直角,并会画直角、比直角小的角、比直角大的角,本节课的导入重点应是充分激活学生对已有知识的有效反思,并在此基础上自然而然地得出两个数学概念,而不应该把学生原有的知识和经验当作一张白纸,重新回到二年级上册“角的初步认识”的起跑线上。有人把教师比作学生与知识之间的“催化剂”,教师找准学生的“新知生长点”,激活学生有效反思,“催化剂”就会达到最佳的催化效果。
片段一:谈话引入,激发兴趣。
师:今天,老师给大家带来了一位老朋友(边说边拿出教具“角”),瞧,它是谁呀?
生:角。(师板书“角”)
师:关于这位老朋友“角”,你已经知道了什么?
生:我知道角有两条边。
师:(走到这位同学身边)请摸摸角的两条边。
生:我知道角有一个顶点。
师:(走到这位同学身边)请摸摸它的顶点。
生:我知道角有直角、比直角小的角、比直角大的角。
师:请你摆一摆,并说一说这三种角。
生:(摆动教具活动角,并说出直角、比直角小的角、比直角大的角。)
生:我还知道角的大小跟两边的长短无关,跟两边叉开的大小有关。
……
俗话说:“良好的开端是成功的一半。”一堂课起始阶段的成功与否,在很大程度上关系到这堂课的成败。成功的导课能迅速安定学生的学习情绪,引起学生的学习兴趣,造成渴望学习的心理状态。如片段一中教师的提问:关于这位老朋友“角”,你已经知道了什么?这样的提问不仅帮助了学生对已有数学知识的回顾,而且培养了学生的元认知意识,以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。
二、激活自主探究反思,为精彩课堂锦上添花
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。理念人人会说,但理念只是起到方向性的指导作用,如何在每一节课中把这一理念具体运用到位,是值得我们研究的问题。“锐角和钝角的认识”一课,学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角,那么,活动的素材不妨从学生自己的手里产生,直接让学生画一画、分一分、说一说、想一想、摆一摆,让一切的活动材料都来自学生自己,让一切的活动过程都显得顺理成章。
片段二:操作感知,探究新知。
师:请用水彩笔在两张纸上分别画上一个角,要求这两个角的大小不同。然后请把你认为画得好的一个贴到黑板上,如果你认为自己两个都画得好,就把两个都贴到黑板上。
(生认认真真画角,过了几分钟,黑板上贴了十几幅学生作品。)
师:(指着黑板上的角)这么多的角看上去你有什么感觉?
生:黑板上好像是角的世界。
生:好像是角的乐园。
生:好像是角的海洋。
生:好像是角的大家庭,里面有好多它的兄弟姐妹。
生:我觉得太乱了。
师:你认为怎么办呢?
生:给它整理整理。
生:给它排排队。
生:给它分分类。
师:你想怎么分呢?
(生独立思考,同桌交流,指名汇报)
师:请××同学上台分一分,其他同学仔细观察,如果你认为有意见,等他分好后,你再上台发表自己的意见,让别人心服口服。
(一生上台分类,台下学生鸦雀无声,一双双眼睛瞪得很大很大,不一会儿,台上同学分好了三类,台下同学早已把小手举得老高老高。)
师:××同学有意见,请上台说。
生:我认为这个角不是直角,它比直角小。
师:你有办法证明吗?
生:我可以用三角板上的直角来证明。
(两三个学生上台在实物投影仪上用三角板验证有争议的角。)
师:小朋友已经把角按大小分成了三类,其中一类名字叫直角,你能给另两类取一个名字吗?
生:比直角小的角叫小角,比直角大的角叫大角。
生:比直角小的角叫窄角,比直角大的角叫宽角。
师:小朋友给这两种角取的名字都有一定的道理,其实,数学家也按一定道理早已给它们取了名字,比直角小的角是锐(rùi)角,比直角大的角是钝(dùn)角。(师板书)
……
“数学抽象”就其本质而言是一种建构活动,但这种建构不是纯粹个人的行为,而必然是一个在不同个体之间进行表述交流、批判与反思,以及不断改进的过程。只有个人的创造建构得到数学共同体接受,才能真正成为数学的组成部分。也就是说,学生在数学学习过程中,只有不断地有效反思,才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近,最终达到一致。
三、激活拓展应用反思,使精彩课堂水到渠成
新课程实施后,数学教师们普遍反映练习量大大减少,但并不意味着新课程不要练习了,它更突出了“实践与综合应用”,更要求练习中也要创设情境,激发兴趣,尤其是低年级学生,一节课40分钟,到了练习环节,早已坐不住了,所以练习设计更应具有趣味性,让学生乐此不疲,激活学生有效反思,从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣,真正使学生达到变“要我学”为“我要学”,变“苦练”为“乐练”的境界,并且通过练习,达成知识与技能、过程与方法、情感与态度的三维目标。
片段三:拓展练习,巩固提高。
师:今天我们认识了锐角和钝角,找一找,我们生活中哪里有锐角或钝角?
生:电风扇上有钝角(两扇页之间)。
生:五角星上有锐角。
生:红领巾上有钝角和锐角。
生:三角板上有锐角和直角。
师:在我们玩的游乐园里,藏着许多锐角和钝角呢,请把它找出来,并说出它是什么角。(出示主题图课件,学生指出老师点击)。
师:小朋友观察真仔细,长大后肯定有出息,请说一说你长大后想当什么?
(一两个学生说。)
师:(出示课件)请按自己的愿望选择图标,如果你做对了图标下对应的题目,你的愿望就会实现,老师和同学们都祝贺你。发明家:请用一张圆形纸片创造出一个角,并说一说是什么角。表演家:请用四肢表示出直角、锐角或钝角。法官:直角比钝角(1)大(2)小(3)一样大。博士:所有的锐角都一样大( );所有的钝角都一样大( );所有的直角都一样大( )。画家:请到黑板上分别画一个锐角和一个钝角……
低年级学生的思维特点以形象思维为主,新型的题型容易吸引学生,激活学生有效反思。我在练习题设计中,把数学与生活密切联系起来,使学生感受到生活中处处有数学,从而激起学生在今后的生活中有效地反思数学。我还利用现代科学技术的手段,综合知、情、趣于一体的“智力大餐”使学生的反思又一次达到高潮。
总之,反思既是学生的智力活动,又是学生的情感活动。激活学生有效反思等于为高效精彩课堂打开了一扇宽敞之门,为学生的可持续发展铺就了一条宽阔大道。所以,我们需要让热闹的课堂沉静下来,留给学生反思的时空,教给学生反思的方法,促使学生有效反思;我们需要让学生静下心来,在反思中发现,在反思中成长,在反思中发展,通过演绎精彩课堂,造就学生的成功人生。