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摘 要:数学是一门重要的基础课程,本文讨论了如何提高学生的学习兴趣,并建议在课堂上融入以下数学文化内容:著名数学家及其贡献,中国对数学界影响最大的三名数学家,女数学家及其贡献,学习数学没有捷径,概念的讲述方式。
关键词:数学;课堂教学;数学文化
数学是一门非常重要的基础课程,它的应用领域几乎超过了任何一门自然科学门类。但是,这并不是人们学习数学的最重要的原因。作为数学教育工作者,笔者更希望学生能发现和欣赏数学中蕴含的美。比如,数学符号的简洁美,图形或者某些证明、推导过程中的对称美。在数学教育中融入数学之美,引入数学文化,将有助于提高学生的学习兴趣,增强学生对真善美的认识,提升其领悟科学美的能力,最终提高数学及科学素养。本文对此给出建议,探讨如何在讲授课本内容时融入数学文化,促进数学思想的传播,提升学生的数学素养。
一、著名数学家及其贡献
在高等数学的第一堂课,教师一般会介绍牛顿和莱布尼茨发现微积分的故事。牛顿于1643年出生在英国农村,上大学后,伦敦遭受瘟疫袭击,牛顿回到农村,对微积分做出了巨大贡献。德国数学家莱布尼茨与牛顿几乎同时发现这一成果,但莱布尼茨对牛顿有着极高的评价。
二、中国对数学界影响最大的三名数学家
按著名数学家丘成桐的看法,中国有三名数学家对数学界有影响,分别是陈省身、华罗庚和冯康。陈省身是20世纪最伟大的几何学家,主要贡献是大范围微分几何,他在1984年5月获得了世界数学最高奖项——沃尔夫奖。华罗庚在解析数论方面的成就广为人知,在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献,更是影响到了世界数学的发展。华罗庚还开创了中国解析数论学派,其成员对质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。华罗庚先生在多复变函数论、典型群方面的研究领先西方数学界十多年。冯康是中国计算数学研究的开拓者。冯康先生独立创造了有限元方法、自然归化和自然边界元方法,开辟了辛几何和辛格式研究新领域,为组建和指导我国计算数学队伍做出了重大贡献。
三、女数学家及其贡献
有的人认为,女性天生不适合学习数学,部分女生可能受此影响,对数学抱有抵触情绪。教师在课堂上讲授女数学家的故事,可以起到很大的激励作用。实际上,古希腊的数学家对女性学习和研究数学持鼓励态度,毕达哥拉斯学派就有28名女性成员,苏格拉底和柏拉图都曾邀请她们去自己的学院讲学。女数学家索菲·热尔曼出生于法国,她小时候看到一则故事:当士兵威胁要杀阿基米德时,阿基米德专心研究一堆沙子组成的几何图形,还说要先把这个研究完。索菲认为,这样吸引人的数学一定很美、很迷人,于是她选择了数学。索菲·热尔曼对费马大定理有专门的研究,并得到了高斯的欣赏。她后来在物理领域有突出贡献,尤其是弹性理论,最终获得了法国科学院的金质奖章。
四、学习数学没有捷径
有的学生对数学有畏难心理,觉得概念、知识点太多,作业也太多、太难。教师可以引述大数学家欧几里得关于几何学习的一句话作为鼓励。欧几里得,于公元前300年左右活躍于古希腊的文化中心亚历山大里亚,声望很高,他的《几何原本》系统整理了当时被其他数学家发现的每一条结果。教师可以告诉学生,欧几里得的这本书虽然没有原创工作,但能整理得如此准确而富有逻辑性实属不易。有的学生问学数学有没有捷径,教师可以引用欧几里得的话,“我们知道埃及有两条路,一条路为尊贵的国王准备,一条路为普通人准备。但是即使对于您,在几何学中也不存在王者之路”。
五、概念的讲述方式
学生有时觉得某些数学概念出现得非常突兀,教师可以从背景入手帮助学生理解。比如,《高等数学》下册中有“投影”这一概念:空间曲线在平面上的投影曲线,曲面积分中积分曲面往往由空间立体投影得到。教师在第一次讲“投影”时,可以引入公元前600年左右数学家泰勒斯发现金字塔高度的故事。在当时,人们习惯用迷信或神话解释未知的现象,但泰勒斯观察到自己的身高和自己的影子长度,也测量了金字塔影子的长,利用几何上这四个数成比例的原理,计算出了金字塔的高度。由此可见,投影是日常可见的现象,在人类早期历史上就发挥过重要作用。
教师有责任努力让数学变成有趣、有用的课程。笔者通过研究不同的数学文化,希望增加数学文化内容能够提高学生对数学的学习兴趣。
作者简介:肖红英(1977— ),四川德阳人,博士学位,副教授,研究方向:小波分析、计算与应用调和分析。
关键词:数学;课堂教学;数学文化
数学是一门非常重要的基础课程,它的应用领域几乎超过了任何一门自然科学门类。但是,这并不是人们学习数学的最重要的原因。作为数学教育工作者,笔者更希望学生能发现和欣赏数学中蕴含的美。比如,数学符号的简洁美,图形或者某些证明、推导过程中的对称美。在数学教育中融入数学之美,引入数学文化,将有助于提高学生的学习兴趣,增强学生对真善美的认识,提升其领悟科学美的能力,最终提高数学及科学素养。本文对此给出建议,探讨如何在讲授课本内容时融入数学文化,促进数学思想的传播,提升学生的数学素养。
一、著名数学家及其贡献
在高等数学的第一堂课,教师一般会介绍牛顿和莱布尼茨发现微积分的故事。牛顿于1643年出生在英国农村,上大学后,伦敦遭受瘟疫袭击,牛顿回到农村,对微积分做出了巨大贡献。德国数学家莱布尼茨与牛顿几乎同时发现这一成果,但莱布尼茨对牛顿有着极高的评价。
二、中国对数学界影响最大的三名数学家
按著名数学家丘成桐的看法,中国有三名数学家对数学界有影响,分别是陈省身、华罗庚和冯康。陈省身是20世纪最伟大的几何学家,主要贡献是大范围微分几何,他在1984年5月获得了世界数学最高奖项——沃尔夫奖。华罗庚在解析数论方面的成就广为人知,在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献,更是影响到了世界数学的发展。华罗庚还开创了中国解析数论学派,其成员对质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。华罗庚先生在多复变函数论、典型群方面的研究领先西方数学界十多年。冯康是中国计算数学研究的开拓者。冯康先生独立创造了有限元方法、自然归化和自然边界元方法,开辟了辛几何和辛格式研究新领域,为组建和指导我国计算数学队伍做出了重大贡献。
三、女数学家及其贡献
有的人认为,女性天生不适合学习数学,部分女生可能受此影响,对数学抱有抵触情绪。教师在课堂上讲授女数学家的故事,可以起到很大的激励作用。实际上,古希腊的数学家对女性学习和研究数学持鼓励态度,毕达哥拉斯学派就有28名女性成员,苏格拉底和柏拉图都曾邀请她们去自己的学院讲学。女数学家索菲·热尔曼出生于法国,她小时候看到一则故事:当士兵威胁要杀阿基米德时,阿基米德专心研究一堆沙子组成的几何图形,还说要先把这个研究完。索菲认为,这样吸引人的数学一定很美、很迷人,于是她选择了数学。索菲·热尔曼对费马大定理有专门的研究,并得到了高斯的欣赏。她后来在物理领域有突出贡献,尤其是弹性理论,最终获得了法国科学院的金质奖章。
四、学习数学没有捷径
有的学生对数学有畏难心理,觉得概念、知识点太多,作业也太多、太难。教师可以引述大数学家欧几里得关于几何学习的一句话作为鼓励。欧几里得,于公元前300年左右活躍于古希腊的文化中心亚历山大里亚,声望很高,他的《几何原本》系统整理了当时被其他数学家发现的每一条结果。教师可以告诉学生,欧几里得的这本书虽然没有原创工作,但能整理得如此准确而富有逻辑性实属不易。有的学生问学数学有没有捷径,教师可以引用欧几里得的话,“我们知道埃及有两条路,一条路为尊贵的国王准备,一条路为普通人准备。但是即使对于您,在几何学中也不存在王者之路”。
五、概念的讲述方式
学生有时觉得某些数学概念出现得非常突兀,教师可以从背景入手帮助学生理解。比如,《高等数学》下册中有“投影”这一概念:空间曲线在平面上的投影曲线,曲面积分中积分曲面往往由空间立体投影得到。教师在第一次讲“投影”时,可以引入公元前600年左右数学家泰勒斯发现金字塔高度的故事。在当时,人们习惯用迷信或神话解释未知的现象,但泰勒斯观察到自己的身高和自己的影子长度,也测量了金字塔影子的长,利用几何上这四个数成比例的原理,计算出了金字塔的高度。由此可见,投影是日常可见的现象,在人类早期历史上就发挥过重要作用。
教师有责任努力让数学变成有趣、有用的课程。笔者通过研究不同的数学文化,希望增加数学文化内容能够提高学生对数学的学习兴趣。
作者简介:肖红英(1977— ),四川德阳人,博士学位,副教授,研究方向:小波分析、计算与应用调和分析。