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摘 要：《数学课程标准》要求改变教学方法和学习方式，引导学生运用所学知识去分析和解决具体的实际问题，培养学生创造性思维。在数学教学中，教师要运用各种教学方法，培养学生的创造性思维。
关键词：数学教学 创造精神 一题多解 思维定势 猜想
《数学课程标准》要求改变教学方法和学习方式，引导学生运用所学知识去分析和解决具体的实际问题，使他们成为优秀的人才。因此，数学教师要运用各种教学方法，利用各种教学手段开启学生学习数学的心智，培养学生的创造性思维。所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识，对数学问题的系统阐述，对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”，提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。
一、激发求知欲，培养学生创造精神
王子坤院士说过：“人们追求一种新事物，往往起源于好奇心，好奇心越强，钻研的劲头越大，甚至遇到最大的困难也置之度外弄个水落石出。”教师在教学过程中要抓住青少年好奇心强这一心理特征，多设置问题，挖掘学生的创造精神。如在学习“等腰三角形”的性质时，可以先举出实例：建筑工人在盖房子时，看房梁是否水平，就用一块等腰三角形板放在梁上，从顶点系一重物。如果绳子正好经过中点，房梁就是水平的。为什么?这个问题很快就激发了学生的好奇心。在此基础上，教师适时点拨，帮助学生解决这个问题，这样学生不仅能顺利掌握知识点，还可以进一步提出盖房时的其他问题。采用这种方法一方面激发了学生的求知欲望，另一方面也培养了学生的创造性思维。
二、启发一题多解，培养学生求异思维
一题多解是培养学生求异思维的重要手段，通过这一训练可以使学生的思维在灵活性、深刻性等诸多方面得以升华，同时学生也可以从一题多解的探求中享受到成功的喜悦，从而增强学生的创新意识。如：已知（如图）BD=CE，求证：AC·EF=AB·DF。
教师分析：要证明结论，只需证明AB/AC=EF/DF，因此可通过作平行线的辅助线得到解决，教师可启发学生考虑辅助线的不同作法：
（1）过D作DG∥AC交BC于G；
（2）过E引AB的平行线交BC于H；
（3）过D引BC的平行线交AC于I；
（4）过E引BC的平行线交AB于J；
（5）过A引DF的平行线交BF延长线于K。
通过一题多解可以使学生真正体会到“创造”的乐趣。
三、克服思维定势，鼓励学生创新思维
数学解题中，不断总结解题规律是十分重要的，局限于旧有的思路来解题，对学生思维能力的培养是有害的。数学实践中要总结解题规律，但更重要的是培养学生的创新思维能力，要鼓励创新，克服习惯思维对创新思维的干扰。
例如：若a＞0，b＞a+c，关于X的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根。按照常规思路，即采用一元二次方程的判别式去证明，这样解决问题比较困难，必须开辟新思路。首先考虑二次函数y=ax2+bx+c。因为a＞0，所以此函数抛物线开口向上；又因为b＞a+c，即a-b+c＜0，这个不等式说明此函数当x=-1时，其值小于0，故此函数的图像与X轴有两个不同交点，所以方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，这样利用数形结合证明此题，过程简洁、直观。
四、启发学生猜想，启迪学生创造性思维
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，使其掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒己见，“引”学生充分活动。让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。
例如：在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠α的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点MO，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点MO即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好的培养。
总之，对学生创新意识和创新能力的培养是一个长期的过程，应当渗透到课堂教学的各个环节中去，教师要善于启发引导学生去想象，允许他们对问题发表自己不同的见解，从不同的角度去拓宽学生的思路，只有这样才能有效地培养学生的创造性思维能力。
参考文献：
［１］中学数学教学参考.中小学数学.
关键词：数学教学 创造精神 一题多解 思维定势 猜想
《数学课程标准》要求改变教学方法和学习方式，引导学生运用所学知识去分析和解决具体的实际问题，使他们成为优秀的人才。因此，数学教师要运用各种教学方法，利用各种教学手段开启学生学习数学的心智，培养学生的创造性思维。所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识，对数学问题的系统阐述，对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”，提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。
一、激发求知欲，培养学生创造精神
王子坤院士说过：“人们追求一种新事物，往往起源于好奇心，好奇心越强，钻研的劲头越大，甚至遇到最大的困难也置之度外弄个水落石出。”教师在教学过程中要抓住青少年好奇心强这一心理特征，多设置问题，挖掘学生的创造精神。如在学习“等腰三角形”的性质时，可以先举出实例：建筑工人在盖房子时，看房梁是否水平，就用一块等腰三角形板放在梁上，从顶点系一重物。如果绳子正好经过中点，房梁就是水平的。为什么?这个问题很快就激发了学生的好奇心。在此基础上，教师适时点拨，帮助学生解决这个问题，这样学生不仅能顺利掌握知识点，还可以进一步提出盖房时的其他问题。采用这种方法一方面激发了学生的求知欲望，另一方面也培养了学生的创造性思维。
二、启发一题多解，培养学生求异思维
一题多解是培养学生求异思维的重要手段，通过这一训练可以使学生的思维在灵活性、深刻性等诸多方面得以升华，同时学生也可以从一题多解的探求中享受到成功的喜悦，从而增强学生的创新意识。如：已知（如图）BD=CE，求证：AC·EF=AB·DF。
教师分析：要证明结论，只需证明AB/AC=EF/DF，因此可通过作平行线的辅助线得到解决，教师可启发学生考虑辅助线的不同作法：
（1）过D作DG∥AC交BC于G；
（2）过E引AB的平行线交BC于H；
（3）过D引BC的平行线交AC于I；
（4）过E引BC的平行线交AB于J；
（5）过A引DF的平行线交BF延长线于K。
通过一题多解可以使学生真正体会到“创造”的乐趣。
三、克服思维定势，鼓励学生创新思维
数学解题中，不断总结解题规律是十分重要的，局限于旧有的思路来解题，对学生思维能力的培养是有害的。数学实践中要总结解题规律，但更重要的是培养学生的创新思维能力，要鼓励创新，克服习惯思维对创新思维的干扰。
例如：若a＞0，b＞a+c，关于X的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根。按照常规思路，即采用一元二次方程的判别式去证明，这样解决问题比较困难，必须开辟新思路。首先考虑二次函数y=ax2+bx+c。因为a＞0，所以此函数抛物线开口向上；又因为b＞a+c，即a-b+c＜0，这个不等式说明此函数当x=-1时，其值小于0，故此函数的图像与X轴有两个不同交点，所以方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，这样利用数形结合证明此题，过程简洁、直观。
四、启发学生猜想，启迪学生创造性思维
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，使其掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒己见，“引”学生充分活动。让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。
例如：在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠α的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点MO，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点MO即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好的培养。
总之，对学生创新意识和创新能力的培养是一个长期的过程，应当渗透到课堂教学的各个环节中去，教师要善于启发引导学生去想象，允许他们对问题发表自己不同的见解，从不同的角度去拓宽学生的思路，只有这样才能有效地培养学生的创造性思维能力。
参考文献：
［１］中学数学教学参考.中小学数学.