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摘要 环境污染物的影子价格体现了污染物的边际减排成本，是政府制定公共环境政策的重要依据。本文在环境技术的基础上，扩展了传统的产出方向性距离函数方法，进而构建了能够将多种环境污染物的影子价格进行综合估测新的影子价格模型。采用这种新的模型方法和安徽煤炭开采和洗选企业的样本数据，对煤炭资源开采利用过程中排放的三种主要环境污染物——废水、废气和固体废物的影子价格进行了估计。结果发现，2009年，安徽煤炭开采和洗选企业所排放的废水、废气和固体废物的平均影子价格分别为0.021 6 万元/t、0.031 37 万元/t和0.178 48 万元/t。这三种环境污染物的影子价格存在差异，反映出安徽煤炭开采企业处理不同环境污染物所面临的环境成本是不同的。环境行为监管者在做出环境规制决策前要充分考虑到这个前提。
关键词 煤炭资源开采；环境污染物；影子价格；产出方向性距离函数；边际减排成本
中图分类号 F124.5 文献标识码 A
文章编号 1002-2104(2012)08-0071-05 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2012.08.011
影子价格反映的是人们对某一种产品或资源价值的估计，是衡量其成本的一种有效方法，在环境污染难以被市场定价的现实前提下，被广泛应用于环境污染等生态治理评价中。借助于影子价格，我们可以相应地度量环境污染损失或者污染治理的成本。估测煤炭开采过程中所产生的环境污染物的影子价格，对于分析研究煤炭资源开采造成的环境问题，解决安徽目前面临的煤矿区环境困局，具有重要的参考价值。
1 文献综述
Coggins和Swinton借助于产出距离函数和收入函数的对偶性质，推导出美国威斯康星州燃煤发电厂排放的参数形式的SO2的影子价格平均是292.70 美元/t［1］。Reig-Martinez等使用距离函数估计了西班牙陶瓷镶嵌工业企业产生的废物的影子价格［2］。Lee，Park和Kim利用参数化方向性距离函数，解决了环境污染物影子价格的估计问题，同时也考虑到了电力生产过程的非效率问题。他们从1990-1995年期间韩国电力工业的实证研究中发现：环境污染物——SOx、NOx和TSP比全效率假设下的测算大约要低10%左右［3］。Vardanyan和Noh使用美国的电力工业面板数据，分析证明了不同的参数方法会得出不同的非期望产出影子价格的估计［4］。Liao，Onal和Chen则认为影子价格反映了稀缺资源的边际内在价值，它为资源管理决策提供了重要的信息。他们利用可交易污染许可市场，展示了当成本结构和排放水平一定前提下，平均影子价格可以被表示为均衡价格［5］。Lin和Zhang以一个实证动态模型，讨论了不可再生资源的影子价格。在这个模型的最小函数形式假设下，他们估计出9种矿产资源的影子价格［6］。
国内学者对于环境污染物影子价格的研究还处于起步阶段，而且主要围绕碳排放问题而展开。高鹏飞等应用能源、环境、经济耦合的中国MARKAL-MACRO模型给出了中国2010、2020、2030、2040和2050年碳边际减排成本（影子价格）曲线的函数形式［7］。涂正革采用非参数方法构建方向性环境生产前沿函数尝试计算了中国工业SO2排放的影子价格，大致是2.09 万元/t，并以北京、甘肃和河北为案例分析了这三个典型地区的工业SO2排放的影子价格及其变化特征，为政府提供一些环境规制政策的建议［8］。陈诗一分别使用参数化和非参数两种方法，利用方向性环境距离函数估计出中国工业38个两位数行业在1980-2008年跨度期内的CO2的影子价格。以煤炭开采和洗选业为例，参数化下的CO2的影子价格是0.04 万元/t，非参数化下为0.02 万元/t［9］。刘明磊等基于非参数距离函数方法估计出我国各省CO2的影子价格，同时对省级碳排放绩效进行了评价［10］。
综上所述，国内外学者已对影子价格的研究做出了许多有益的探索，使得利用影子价格来评价环境污染行为、制定公共环境政策的方法逐渐被认可。然而，目前影子价格估计的主要是某一种环境污染物，所探讨的也是整个工业的污染状况。本文创新在于，在环境技术的基础上，将传统的产出方向性距离函数进行扩展，使非期望产出向量由一维延伸到多维，进而构建了能够将多种环境污染物的影子价格进行综合估测新的影子价格模型，并以安徽煤炭企业为例证，使人们更深层次地把握煤炭开采利用的环境效应，为国家解决煤炭资源开采利用所引发的环境问题提供决策依据。
2 影子价格估计模型
2.1 环境技术
Fare等［11］开创性地系统地阐述了环境技术这一概念，它反映的是包含非期望产出（环境污染）在内的产出和投入间的技术结构关系，这种技术混合了产出的弱可处置性（Weak Disposability）和零点关联性(Null-jointness)。后面的解释最终告诉我们要得到期望产出，也必须有非期望产出的生产。
在继续前，一些概念必须要引入。投入被表示为x=(x1,…,xN)∈RN+，期望产出被表示为y=(y1,…,yM)∈RM+，非期望产出被表示为b=(b1,…,bJ)∈RJ+。非期望产出由煤炭资源开发过程中所产生的非期望副产品（比如废水、废气和固体废物）构成。
我们把产出集应用于构建一般环境技术模型，换言之，我们用产出集P(x)来勾勒环境技术：
P(x)=(y,b):x可以生产（y,b）,x∈RN+
由上面的一般环境技术模型可以看出，产出集P（x）由期望产出和非期望产出(y,b)共同构成，并能由每个投入向量x生成。
这种环境技术必须满足几大标准公理或环境公理，也可以称产出集P(x)所具有的几大性质：（1）投入是自由可处置的，也即如果x’≥x，那么P(x)P（x’）。（2）期望产出是自由可处置的，也即如果(y,b)∈P(x)和y’≤y意味着(y’,b)∈P(x)。（3）非期望产出是弱可处置的，也即如果(y,b)∈P(x)和0≤θ≤1意味着(θy,θb)∈P(x)。这说明减少非期望产出是可行的，但需要付出成本，具体表现为相应q比例的期望产出的减少。当然这也可以扩展到更一般的情形，我们称之为强可处置性条件，如果(y,b)∈P(x)和(y’,b’)≤(y,b)意味着(y’,b’)∈P(x)。（4）期望产出和非期望产出是零点关联的，也即如果(y,b)∈P(x)和b=0意味着y=0。这说明想要减少非期望产出的生产，必须同时放弃期望产出的生产。 4 结 论
本文采用产出方向性距离函数的非参数方法对煤炭资源开采环境污染物（废水、废气、固体废物）的影子价格进行了估计。研究结果发现：2009年安徽煤炭资源开采三种主要环境污染物：废水、废气和固体废物的影子价格分别是0.021 6 万元/t、0.031 37 万元/t和0.178 48 万元/t。也就是说，减少1 t废水、废气和固体废物排放所带来的煤炭产值损失分别为216 元、313.7 元和1 784.8 元。三种环境污染物的影子价格存在差异，显示它们的减排成本是不同的。本文估计的环境污染物的影子价格在一定程度上客观地反映了煤炭开采和洗选行业的污染治理成本，对于政府制定相应的公共政策，具有重要的现实意义。
（编辑：刘呈庆）
参考文献（References）
［1］Coggins J S, Swinton J R. The Price of Pollution: A Dual Approach to Valuing SO2 Allowances［J］. Journal of Environmental Economics and Management, 1996, 30(1): 58-72.
［2］Reig-Martinez E, Picazo-Tadeo A, Hernandez-Sancho F. The Calculation of Shadow Prices for Industrial Wastes Using Distance Functions: An Analysis for Spanish Ceramic Pavements Firms［J］. International Journal of Production Economics, 2001, 69(3): 277-285.
［3］Lee J, Park J, Kim T. Estimation of Shadow Prices of Pollutants with Production/Environment Inefficiency Taken into Account: A Nonparametric Directional Distance Function Approach［J］. Journal of Environmental Management, 2002, 64(4): 365-375.
［4］Vardanyan M, Noh D. Approximating Pollution Abatement Costs via Alternative Specifications of a Multi-output Production Technology: A Case of the US Electric Utility Industry［J］. Journal of Environmental Management, 2006, 80(2): 177-190.
［5］Liao C, Onal H, Chen M. Average Shadow Price and Equilibrium Price: A Case Study of Tradable Pollution Permit Markets［J］. European Journal of Operational Research, 2009, 196(3): 1207-1213.
［6］Lin C Y C, Zhang W. Market Power and Shadow Prices for Nonrenewable Resources: An Empirical Dynamic Model［R］. Pittsburgh: Agricultural & Applied Economics Association's 2011 AAEA & NAREA Joint Annual Meeting, July 24-26, 2011.
［7］高鹏飞，陈文颖，何建坤. 中国的二氧化碳边际减排成本［J］. 清华大学学报：自然科学版，2004，44（9）：1192-1195. ［Gao Pengfei, Chen Wenying, He Jiankun. The Marginal Abatement Cost of Carbon Dioxide in China［J］. Journal of Tsinghua University: Natural Sciences Edition, 2004, 44(9): 1192-1195.］
［8］涂正革. 工业二氧化硫排放的影子价格：一个新的分析框架［J］. 经济学季刊，2009，9（1）：259-282. ［Tu Zhengge. Shadow Price of Industrial SO2 Emission: A New Analytic Framework［J］. China Economic Quarterly, 2009, 9(1): 259-282.］
［9］陈诗一. 工业二氧化碳的影子价格：参数化和非参数化方法［J］. 世界经济，2010，（8）：93-111. ［Chen Shiyi. Shadow Price of Industrial CO2［J］. The Journal of World Economy, 2010, (8): 93-111.］
［10］刘明磊，朱磊，范英. 我国省级碳排放绩效评价及边际减排成本估计：基于非参数距离函数方法［J］. 中国软科学，2011，（3）：106-114. ［Liu Minglei, Zhu Lei, Fan Ying. Performance Evaluation of Carbon Emission and Estimation of Marginal Abatement Cost in China: Based on the Method of Non-Parametric Distance Function ［J］. The Journal of China Soft Science, 2011, (3): 106-114.］ ［11］Fare R, Grosskopf S, Pasurka C A J. Environmental Production Functions and Environmental Directional Distance Functions［J］. Energy, 2007, 32(7): 1055-1066.
［12］陈诗一. 节能减排、结构调整与工业发展方式转变研究［M］. 北京：北京大学出版社，2011：141-143. ［Chen Shiyi. Research on Energy Saving and Emission Reduction, Structural Adjustment and Industry Development Pattern［M］. Beijing: Peking University, 2011: 141-143.］
Estimating Shadow Pricing of Environmental Pollutants from Coal Mining Industry:
Based on the Investigation Data of Anhui’s Coal Enterprises
WAN Lun-lai TAO Jian-guo
(School of Economics, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China)
Abstract
Shadow prices of environmental pollutants indicate the marginal abatement cost, and they are the important basis for the government to formulate public environmental policies. On the basis of environmental technology, this paper extends the traditional output directional distance function approach, and then constructs a new shadow price model which could make a comprehensive estimation of multiple environmental pollutants. Using this new method and the sample data of Anhui’s coal mining and dressing enterprises, the paper estimates the shadow prices of three pollutants from the process of coal mining emissions: waste water, waste gas and solid waste. The results show that the shadow price of waste water, waste gas and solid waste discharged by Anhui’s coal mining and dressing enterprises, is 216 Yuan/t, 313.7 Yuan/t and 1 784.8 Yuan/t, respectively. The shadow prices of these three kinds of environmental pollutants are different, which reflects that the cost to deal with different environmental pollutants faced by Anhui’s coal mining enterprises is different. Environmental regulators should take it into consideration before their decision-making on environmental regulations.
Key words coal resource exploitation; environmental pollutants; shadow price; output directional distance function; marginal abatement cost
关键词 煤炭资源开采；环境污染物；影子价格；产出方向性距离函数；边际减排成本
中图分类号 F124.5 文献标识码 A
文章编号 1002-2104(2012)08-0071-05 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2012.08.011
影子价格反映的是人们对某一种产品或资源价值的估计，是衡量其成本的一种有效方法，在环境污染难以被市场定价的现实前提下，被广泛应用于环境污染等生态治理评价中。借助于影子价格，我们可以相应地度量环境污染损失或者污染治理的成本。估测煤炭开采过程中所产生的环境污染物的影子价格，对于分析研究煤炭资源开采造成的环境问题，解决安徽目前面临的煤矿区环境困局，具有重要的参考价值。
1 文献综述
Coggins和Swinton借助于产出距离函数和收入函数的对偶性质，推导出美国威斯康星州燃煤发电厂排放的参数形式的SO2的影子价格平均是292.70 美元/t［1］。Reig-Martinez等使用距离函数估计了西班牙陶瓷镶嵌工业企业产生的废物的影子价格［2］。Lee，Park和Kim利用参数化方向性距离函数，解决了环境污染物影子价格的估计问题，同时也考虑到了电力生产过程的非效率问题。他们从1990-1995年期间韩国电力工业的实证研究中发现：环境污染物——SOx、NOx和TSP比全效率假设下的测算大约要低10%左右［3］。Vardanyan和Noh使用美国的电力工业面板数据，分析证明了不同的参数方法会得出不同的非期望产出影子价格的估计［4］。Liao，Onal和Chen则认为影子价格反映了稀缺资源的边际内在价值，它为资源管理决策提供了重要的信息。他们利用可交易污染许可市场，展示了当成本结构和排放水平一定前提下，平均影子价格可以被表示为均衡价格［5］。Lin和Zhang以一个实证动态模型，讨论了不可再生资源的影子价格。在这个模型的最小函数形式假设下，他们估计出9种矿产资源的影子价格［6］。
国内学者对于环境污染物影子价格的研究还处于起步阶段，而且主要围绕碳排放问题而展开。高鹏飞等应用能源、环境、经济耦合的中国MARKAL-MACRO模型给出了中国2010、2020、2030、2040和2050年碳边际减排成本（影子价格）曲线的函数形式［7］。涂正革采用非参数方法构建方向性环境生产前沿函数尝试计算了中国工业SO2排放的影子价格，大致是2.09 万元/t，并以北京、甘肃和河北为案例分析了这三个典型地区的工业SO2排放的影子价格及其变化特征，为政府提供一些环境规制政策的建议［8］。陈诗一分别使用参数化和非参数两种方法，利用方向性环境距离函数估计出中国工业38个两位数行业在1980-2008年跨度期内的CO2的影子价格。以煤炭开采和洗选业为例，参数化下的CO2的影子价格是0.04 万元/t，非参数化下为0.02 万元/t［9］。刘明磊等基于非参数距离函数方法估计出我国各省CO2的影子价格，同时对省级碳排放绩效进行了评价［10］。
综上所述，国内外学者已对影子价格的研究做出了许多有益的探索，使得利用影子价格来评价环境污染行为、制定公共环境政策的方法逐渐被认可。然而，目前影子价格估计的主要是某一种环境污染物，所探讨的也是整个工业的污染状况。本文创新在于，在环境技术的基础上，将传统的产出方向性距离函数进行扩展，使非期望产出向量由一维延伸到多维，进而构建了能够将多种环境污染物的影子价格进行综合估测新的影子价格模型，并以安徽煤炭企业为例证，使人们更深层次地把握煤炭开采利用的环境效应，为国家解决煤炭资源开采利用所引发的环境问题提供决策依据。
2 影子价格估计模型
2.1 环境技术
Fare等［11］开创性地系统地阐述了环境技术这一概念，它反映的是包含非期望产出（环境污染）在内的产出和投入间的技术结构关系，这种技术混合了产出的弱可处置性（Weak Disposability）和零点关联性(Null-jointness)。后面的解释最终告诉我们要得到期望产出，也必须有非期望产出的生产。
在继续前，一些概念必须要引入。投入被表示为x=(x1,…,xN)∈RN+，期望产出被表示为y=(y1,…,yM)∈RM+，非期望产出被表示为b=(b1,…,bJ)∈RJ+。非期望产出由煤炭资源开发过程中所产生的非期望副产品（比如废水、废气和固体废物）构成。
我们把产出集应用于构建一般环境技术模型，换言之，我们用产出集P(x)来勾勒环境技术：
P(x)=(y,b):x可以生产（y,b）,x∈RN+
由上面的一般环境技术模型可以看出，产出集P（x）由期望产出和非期望产出(y,b)共同构成，并能由每个投入向量x生成。
这种环境技术必须满足几大标准公理或环境公理，也可以称产出集P(x)所具有的几大性质：（1）投入是自由可处置的，也即如果x’≥x，那么P(x)P（x’）。（2）期望产出是自由可处置的，也即如果(y,b)∈P(x)和y’≤y意味着(y’,b)∈P(x)。（3）非期望产出是弱可处置的，也即如果(y,b)∈P(x)和0≤θ≤1意味着(θy,θb)∈P(x)。这说明减少非期望产出是可行的，但需要付出成本，具体表现为相应q比例的期望产出的减少。当然这也可以扩展到更一般的情形，我们称之为强可处置性条件，如果(y,b)∈P(x)和(y’,b’)≤(y,b)意味着(y’,b’)∈P(x)。（4）期望产出和非期望产出是零点关联的，也即如果(y,b)∈P(x)和b=0意味着y=0。这说明想要减少非期望产出的生产，必须同时放弃期望产出的生产。 4 结 论
本文采用产出方向性距离函数的非参数方法对煤炭资源开采环境污染物（废水、废气、固体废物）的影子价格进行了估计。研究结果发现：2009年安徽煤炭资源开采三种主要环境污染物：废水、废气和固体废物的影子价格分别是0.021 6 万元/t、0.031 37 万元/t和0.178 48 万元/t。也就是说，减少1 t废水、废气和固体废物排放所带来的煤炭产值损失分别为216 元、313.7 元和1 784.8 元。三种环境污染物的影子价格存在差异，显示它们的减排成本是不同的。本文估计的环境污染物的影子价格在一定程度上客观地反映了煤炭开采和洗选行业的污染治理成本，对于政府制定相应的公共政策，具有重要的现实意义。
（编辑：刘呈庆）
参考文献（References）
［1］Coggins J S, Swinton J R. The Price of Pollution: A Dual Approach to Valuing SO2 Allowances［J］. Journal of Environmental Economics and Management, 1996, 30(1): 58-72.
［2］Reig-Martinez E, Picazo-Tadeo A, Hernandez-Sancho F. The Calculation of Shadow Prices for Industrial Wastes Using Distance Functions: An Analysis for Spanish Ceramic Pavements Firms［J］. International Journal of Production Economics, 2001, 69(3): 277-285.
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［4］Vardanyan M, Noh D. Approximating Pollution Abatement Costs via Alternative Specifications of a Multi-output Production Technology: A Case of the US Electric Utility Industry［J］. Journal of Environmental Management, 2006, 80(2): 177-190.
［5］Liao C, Onal H, Chen M. Average Shadow Price and Equilibrium Price: A Case Study of Tradable Pollution Permit Markets［J］. European Journal of Operational Research, 2009, 196(3): 1207-1213.
［6］Lin C Y C, Zhang W. Market Power and Shadow Prices for Nonrenewable Resources: An Empirical Dynamic Model［R］. Pittsburgh: Agricultural & Applied Economics Association's 2011 AAEA & NAREA Joint Annual Meeting, July 24-26, 2011.
［7］高鹏飞，陈文颖，何建坤. 中国的二氧化碳边际减排成本［J］. 清华大学学报：自然科学版，2004，44（9）：1192-1195. ［Gao Pengfei, Chen Wenying, He Jiankun. The Marginal Abatement Cost of Carbon Dioxide in China［J］. Journal of Tsinghua University: Natural Sciences Edition, 2004, 44(9): 1192-1195.］
［8］涂正革. 工业二氧化硫排放的影子价格：一个新的分析框架［J］. 经济学季刊，2009，9（1）：259-282. ［Tu Zhengge. Shadow Price of Industrial SO2 Emission: A New Analytic Framework［J］. China Economic Quarterly, 2009, 9(1): 259-282.］
［9］陈诗一. 工业二氧化碳的影子价格：参数化和非参数化方法［J］. 世界经济，2010，（8）：93-111. ［Chen Shiyi. Shadow Price of Industrial CO2［J］. The Journal of World Economy, 2010, (8): 93-111.］
［10］刘明磊，朱磊，范英. 我国省级碳排放绩效评价及边际减排成本估计：基于非参数距离函数方法［J］. 中国软科学，2011，（3）：106-114. ［Liu Minglei, Zhu Lei, Fan Ying. Performance Evaluation of Carbon Emission and Estimation of Marginal Abatement Cost in China: Based on the Method of Non-Parametric Distance Function ［J］. The Journal of China Soft Science, 2011, (3): 106-114.］ ［11］Fare R, Grosskopf S, Pasurka C A J. Environmental Production Functions and Environmental Directional Distance Functions［J］. Energy, 2007, 32(7): 1055-1066.
［12］陈诗一. 节能减排、结构调整与工业发展方式转变研究［M］. 北京：北京大学出版社，2011：141-143. ［Chen Shiyi. Research on Energy Saving and Emission Reduction, Structural Adjustment and Industry Development Pattern［M］. Beijing: Peking University, 2011: 141-143.］
Estimating Shadow Pricing of Environmental Pollutants from Coal Mining Industry:
Based on the Investigation Data of Anhui’s Coal Enterprises
WAN Lun-lai TAO Jian-guo
(School of Economics, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China)
Abstract
Shadow prices of environmental pollutants indicate the marginal abatement cost, and they are the important basis for the government to formulate public environmental policies. On the basis of environmental technology, this paper extends the traditional output directional distance function approach, and then constructs a new shadow price model which could make a comprehensive estimation of multiple environmental pollutants. Using this new method and the sample data of Anhui’s coal mining and dressing enterprises, the paper estimates the shadow prices of three pollutants from the process of coal mining emissions: waste water, waste gas and solid waste. The results show that the shadow price of waste water, waste gas and solid waste discharged by Anhui’s coal mining and dressing enterprises, is 216 Yuan/t, 313.7 Yuan/t and 1 784.8 Yuan/t, respectively. The shadow prices of these three kinds of environmental pollutants are different, which reflects that the cost to deal with different environmental pollutants faced by Anhui’s coal mining enterprises is different. Environmental regulators should take it into consideration before their decision-making on environmental regulations.
Key words coal resource exploitation; environmental pollutants; shadow price; output directional distance function; marginal abatement cost