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【摘要】根据《普通高中数学课程标准》，在导数的学习中主要考查内容有：（1）导数的定义和几何意义；（2）导数的运算；（3） 导数在研究函数中的应用（单调性、极值）；（4）生产生活中的优化问题。针对《普通高中数学课程标准》的要求，在教学中我们想做如下的一些研究和讨论。
【关键词】导数教学探究
函数导数概念是数学分析中的基本概念，是近代数学的重要内容，随着新课程改革的不断推行这部分内容已被纳入了中学数学教材中，给中学生的学习无疑增加困难，同时也为中学教师的教学带来了一定的难度。导数是中学数学新课程改革实施以来新增内容之一，其目的是在中学数学中深入微积分的思想方法。在中学阶段学习导数可以完善人们的知识系统，创新学习方法，加快解决如切线、速度、加速度、面积、体积、最值、边际成本（利润）等方面的问题，逐步认识和体会到现代数学的应用价值和科学价值。可以培养人们的动态思维，正确的理解有限和无限，近似和准确，直与曲等的对立统一，加强思维的开阔和发展。
导数作为高等数学中微积分的一部分定义是精确的，严谨的，抽象的，其展开的方式是公理化基础上的逻辑演绎形式，在教学上主要由原理到例子的同化方式和证明的形式进行学习。根据《普通高中数学课程标准》，在导数的学习中主要考查内容有：（1）导数的定义和几何意义；（2）导数的运算；（3）导数在研究函数中的应用（单调性、极值）；（4）生产生活中的优化问题。针对《普通高中数学课程标准》的要求，在教学中我们想做如下的一些研究和讨论。
1. 函数的连续性
导数是极限的继续，在讲导数之前我们应该认真复习函数在某点的连续的概念：如果
2.认真讲好两个引例
导数概念在微积分中是最重要、最基本且含义深刻的， 在大多数的教材中都采用了通过典型实例（一般2—3个）来引入，且大多数多引用了牛顿和莱布尼茨的“瞬时速度”和“切线斜率”。他们在教材与教学中有着非常重要的意义 ，通过它们使学生进行比较、分析从而抽象出其实际意义，掌握好导数的概念。
3. 重视导数的定义
4. 理解导数的几何意义
导数的几何意义就是莱布尼茨的“切线斜率”， 要理解导数的几何意义可以从以下几个方面入手：
4.1导数与切线存在的关系
4.2导数与切线交点问题
4.3求过某点的切线问题
5.导数与其它知识的整合
导数，作为重要的数学工具与极限、连续、微分、极值、切线等方面有着密切的联系。前面已经讲解与切线的关系，下面就对它与其他知识的几种关系进行研究：
5.1导数与极限
从导数的发展历程上看Newton借助了物理直观的方式引入导数概念，经过了变量“瞬”的无限小增量而获得变化率法和流术法，最初与最后比，和对无穷小量的否定方法的三个阶段而得到了导数。显然其间借助了极限及其思想。如果没有极限，那么导数的定义是难以理解和应用的。极限，它贯穿着整个高等数学，展现了导数的动态观念和动态美。虽然极限一直是数学教学中的一个难点，但可想而知，如果没有极限，那么函数的连续、微分等知识就无法从本质讲起，学生将会产生许多疑问，面对知识会束手无策。从而有可能将极限的教学困难转移到对导数的理解上来，治标不治本，使学生感到知识的行而上学和孤立，所以在学习导数之前很有必要学好极限。
5.2连续与可导
人们已经知道何为充分和必要条件，那么导数与连续性在此又会是怎么样的关系呢？从函数f（x）在x=x0 处连续的定义和必要的条件易知，函数f（x）在x=x0 处可导则一定连续，那么函数f（x）在x=x0 处连续时可导吗？看下面例子：
5.3可导与可微
微分属于莱布尼茨的功劳而导数却是牛顿的成果，经过Bolzano才使它们联系了起来，那么它们有怎么样的关系呢？
【关键词】导数教学探究
函数导数概念是数学分析中的基本概念，是近代数学的重要内容，随着新课程改革的不断推行这部分内容已被纳入了中学数学教材中，给中学生的学习无疑增加困难，同时也为中学教师的教学带来了一定的难度。导数是中学数学新课程改革实施以来新增内容之一，其目的是在中学数学中深入微积分的思想方法。在中学阶段学习导数可以完善人们的知识系统，创新学习方法，加快解决如切线、速度、加速度、面积、体积、最值、边际成本（利润）等方面的问题，逐步认识和体会到现代数学的应用价值和科学价值。可以培养人们的动态思维，正确的理解有限和无限，近似和准确，直与曲等的对立统一，加强思维的开阔和发展。
导数作为高等数学中微积分的一部分定义是精确的，严谨的，抽象的，其展开的方式是公理化基础上的逻辑演绎形式，在教学上主要由原理到例子的同化方式和证明的形式进行学习。根据《普通高中数学课程标准》，在导数的学习中主要考查内容有：（1）导数的定义和几何意义；（2）导数的运算；（3）导数在研究函数中的应用（单调性、极值）；（4）生产生活中的优化问题。针对《普通高中数学课程标准》的要求，在教学中我们想做如下的一些研究和讨论。
1. 函数的连续性
导数是极限的继续，在讲导数之前我们应该认真复习函数在某点的连续的概念：如果
2.认真讲好两个引例
导数概念在微积分中是最重要、最基本且含义深刻的， 在大多数的教材中都采用了通过典型实例（一般2—3个）来引入，且大多数多引用了牛顿和莱布尼茨的“瞬时速度”和“切线斜率”。他们在教材与教学中有着非常重要的意义 ，通过它们使学生进行比较、分析从而抽象出其实际意义，掌握好导数的概念。
3. 重视导数的定义
4. 理解导数的几何意义
导数的几何意义就是莱布尼茨的“切线斜率”， 要理解导数的几何意义可以从以下几个方面入手：
4.1导数与切线存在的关系
4.2导数与切线交点问题
4.3求过某点的切线问题
5.导数与其它知识的整合
导数，作为重要的数学工具与极限、连续、微分、极值、切线等方面有着密切的联系。前面已经讲解与切线的关系，下面就对它与其他知识的几种关系进行研究：
5.1导数与极限
从导数的发展历程上看Newton借助了物理直观的方式引入导数概念，经过了变量“瞬”的无限小增量而获得变化率法和流术法，最初与最后比，和对无穷小量的否定方法的三个阶段而得到了导数。显然其间借助了极限及其思想。如果没有极限，那么导数的定义是难以理解和应用的。极限，它贯穿着整个高等数学，展现了导数的动态观念和动态美。虽然极限一直是数学教学中的一个难点，但可想而知，如果没有极限，那么函数的连续、微分等知识就无法从本质讲起，学生将会产生许多疑问，面对知识会束手无策。从而有可能将极限的教学困难转移到对导数的理解上来，治标不治本，使学生感到知识的行而上学和孤立，所以在学习导数之前很有必要学好极限。
5.2连续与可导
人们已经知道何为充分和必要条件，那么导数与连续性在此又会是怎么样的关系呢？从函数f（x）在x=x0 处连续的定义和必要的条件易知，函数f（x）在x=x0 处可导则一定连续，那么函数f（x）在x=x0 处连续时可导吗？看下面例子：
5.3可导与可微
微分属于莱布尼茨的功劳而导数却是牛顿的成果，经过Bolzano才使它们联系了起来，那么它们有怎么样的关系呢？