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摘 要：数学思想是人类的瑰宝，对学生的数学学习具有重要的影响。在课堂教学的过程中，教师既要注重知识的传授，还要注重数学思想的融入，让学生参与知识形成和发展的全过程，让数学课堂更加高效、更加精彩、更有活力。
关键词：小学数学;数学思想;实践
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）01-0053-02
引 言
数学思想是文化发展与人类思想的重要成果，也是数学的灵魂所在，指的是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，属于对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。小学数学是整个数学教学的基石与基础阶段，教师在课堂上应主动融入数学思想，引导小学生掌握数学知识的规律，培养他们的抽象思维能力。
一、认真研究教材内容，深入挖掘数学思想
数学思想通常蕴含在知识内容背后，小学生受知识基础、学习能力与认知水平的影响，很难体会得到，这就要求教师认真研究教材内容，深入挖掘其中的数学思想，将抽象的数学知识同数学思想结合起来，给他们带来与众不同的学习体验。小学数学教师在课堂教学中应当认真提取所授知识中的数学思想，转变学生的学习方式，提高他们的学习质量与效率。
例如，在教学《分数的初步认识（一）》过程中，教师先要求学生观察教材例1中的情境图，提问：把4个苹果分给2个人，怎么分才公平合理？每份分得同样多的分法在数学上叫什么？他们知道是平均分，梳理：把4个苹果平均分给2个人，每人分得2个。接着，教师询问：把2瓶矿泉水也平均分给2个人，每人又分得几瓶？学生结合刚才的经验知道是每人分得1瓶。设疑：现在只有一个蛋糕，但人数还是两个，那么该怎么平均分？他们可能说每人分得“半个”“一半”等字眼，小结：像“半个”“一半”可用1/2来表示，这样的数叫作分数。随后教师引导學生回顾刚才的过程，使其讨论：左边一份是这个蛋糕的 1/2，右边一份呢？让他们归纳推理1/2的含义，即每份都是这个蛋糕的1/2。
如此，教师结合具体教材内容巧妙设计课堂教学，刻意融入归纳推理的数学思想，引导学生总结与推理出分数的概念，使其理解分数几分之一的具体含义，初步认识分数的规律。
二、善于运用比较教学，融入数学整体思想
小学数学教学是学生掌握数学知识逻辑性的积累和演变的过程，具有缓慢、长期的特性，在这一漫长过程中，小学生极易产生疲劳心理，他们在感悟数学知识时难以做到深度理解和吸收。小学数学教师在课堂上要善于运用比较教学，融入整体思想，引导学生对所学内容进行对比和总结，使其从整体视角分析和看待数学知识，帮助他们把握知识要点间的联系。
在进行《加法运算律》教学中，教师先要求学生阅读教材55页例1，思考问题：跳绳的一共有多少人？他们根据题意往往会列出两个算式，求出结果，分别是28+17=45（人），17+28=45（人），让学生认真观察这两道算式，讨论后发现可以用“=”连起来，教师及时板书“28+17=17+28”。接着，学生朗读、观察和思考算式，得出加法交换律“两个数相加，交换位置，和不变”，抛出问题：是不是任意两个加数，交换位置后和都不变呢？提示他们列出女生有多少人的式子，即为“17+23”与“23+17”，也可以任意选数列出更多式子，让同桌两人合作，一人计算一个式子，然后比较结果，发现答案一样，同样能够用“=”来连接，使其通过多次计算进一步证明加法交换律的正确性。
在上述案例中，教师带领学生比较多个式子，使其在反复计算中从整体角度观察和研究这些算式，让他们亲身经历探索加法运算律的过程，增强认知。
三、采用图文并茂方式，渗透数形结合思想
数学知识分为代数与几何两大部分，代数对应的是“数”，几何则是“形”，数形结合思想极为常用，是把代数和几何有机融合与转化，突出相互交换和利用的特性。在小学数学课堂教学中，教师可采用图文并茂的教学方式，通过多媒体技术把文字性“数”变成直观化的“形”，调动学生的积极性，使他们深入理解数形之间的关系，有效渗透数形结合思想。
在《负数的初步认识》教学中，教师先播放一则天气预报的视频，挑选出三个城市当天的最低温度：南京0℃、三亚20℃、哈尔滨-20℃，同时在温度计中展示这三个数值，引出问题：南京的最低气温是多少摄氏度？三亚呢？同南京相比，三亚的气温怎样？哈尔滨同南京相比气温怎样？三亚与哈尔滨的气温一样吗？在数学上如何区分零上和零下20℃？在图文并茂下指导学生观察、思考和讨论，使其初步认识正数、负数与0在数学中的应用。之后，教师说道：零上20℃可以记作“+20℃”，零下 20℃可以记作“-20℃”，教学生正数与负数的读写法，然后在课件中出示一些生活中负数的图片，像-1楼是地下室，吐鲁番盆地的海拔为-155米等，促使他们进一步了解数形之间的转化。
针对上述案例，教师采用图文并茂的教学方式，转变数学知识的呈现形式，增进数与形之间的关系，降低知识理解难度，让学生在数形结合思想辅助下认识负数，且知道其意义。
四、依据数学知识特征，融入分类讨论思想
数学是一个庞大的知识体系，不少知识点也有多个分支，为帮助小学生全面掌握与深刻理解，离不开分类讨论思想的融入。教师应帮助小学生构建完整的数学知识体系，以免他们对所学内容有所遗漏。在小学数学课堂教学中，不少地方要用到分类讨论，教师应依据数学知识的特征渗透分类讨论思想，带领学生全方位地分析与研究数学知识，从而提高他们的学习效果。
比如，在开展“垂线与平行线”教学时，先要学习“线段、射线、直线”三种线，教师可先在多媒体课件中出示一条线段，询问：这个图形叫什么？线段应该怎么画？要注意些什么？要求学生在草稿纸上画出一条线段，观察与回忆线段的特点，使学生相互交流线段的特征。接着，教师出示城市夜景图，提出问题：这些灯光是从哪里来的？告知学生追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，即把线段的一端无限延长就能够得到类似灯光的图形，叫作射线，并演示射线的画法，使学生探讨射线是如何得到的，另一端能继续延长吗？长度是否可以确定？说明射线是无限长还是有限长。随后教师讲述：把线段两端无限延长就得到一条直线，让学生分类讨论线段、射线、直线的异同点及三者之间的关系。 这样学生通过分类讨论知道数学中常见的线包括线段、射线、直线三类，使学生进一步认识它们，知道三者之间的联系和区别，并融入分类讨论的数学思想，提高他们的学习效率。
五、合理引入實际问题，渗透数学建模思想
数学本身就是一门与现实生活联系十分密切的课程，不仅教材中有不少生活化现象，生活中的数学元素也是广泛存在的。建模思想是将实际问题转变为数学问题的纽带，在小学数学课堂教学中，教师可以围绕具体知识有针对性地引入一些实际问题，指引学生观察、分析后建立出相应的数学模型，由此渗透数学建模思想，同时锻炼他们解决实际问题的能力。
以《圆的认识》教学为例，教师先带领学生做一个摸图形的游戏，将三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形卡片放在不透明的袋子中，随机挑选学生摸出图形，简单说明原因，预设：边缘较为光滑，没有角的存在，摸出圆形卡片后，询问：大家在生活中见过哪些圆形物品？他们可能说出车轮、碗口、奶粉罐、放大镜、锅盖等，使学生从这些实物中抽象出圆，建立几何图形式的模型。接着，教师设置开放性任务，要求学生利用身边和手中的物品自由画一个圆形，学生可能用到硬币、饮料瓶盖、量角器、圆形橡皮、笔帽等。之 后，教师指导学生学习用圆规画圆，带领他们认识圆的各个部分。
如此，教师结合知识主题合理引入实际生活化素材，引导学生在实物辅助下实现数学模型的构建，使其在观察、操作和体验中认识圆，初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。
六、精心设计练习题目，学生内化数学思想
在小学数学教学过程中，数学思想的融入不能仅仅停留在理论讲授方面，还要设计适当的练习题目，指导学生学会运用数学思想解析和处理题目，促使他们找到简便的解题思想。具体来说，小学数学教师要根据知识主题精心设计练习题目，引导小学生合理应用数学思维解决问题，以此简化运算过程，让他们更好地吸收与掌握数学知识，使其内化数学思想。
比如，在进行《简易方程》教学时，当学习完教材中的理论性知识以后，教师可以设计这样一道练习题：已知一个玻璃瓶内原有盐水中的盐是水的1/11，加入15克盐后，盐占盐水的1/9，求玻璃瓶中原有盐水多少克？解析：本道题目较为复杂，如果直接列式比较麻烦，教师可提示学生尝试运用方程来解题，设玻璃瓶中原有盐是x克，根据题意原有的盐水重量是x÷1/11=11x，加入15克盐后，盐的重量为（x+15）克，此时盐水重量为（x+15）÷1/9=9x+135，则有11x+15=9x+135，解得x=60，那么原来的盐水重量为11x=11×60=660（克），使学生掌握方程思想的应用方法与技巧。随后教师可以继续设置更多方程类的应用题，像行程问题、购物问题、工作效率问题等，让学生拥有更多运用方程思想处理难题的机会。
上述案例，教师精心设计练习题，引领学生使用数学思想分析和解答题目，由此达到化难为易、化繁为简的效果，一方面让他们内化数学思想，另一方面有利于解题效率的提高。
结 语
在小学数学课堂教学实践中，数学思想的融入相当有必要，教师要把握好日常教学中的各个机会，结合具体教授内容有的放矢地融入各种常见的数学思想，培养学生的数学学习能力，提高他们的思维水平，为其以后深造奠定坚实的基础。
[参考文献]
[1]詹有红.小学数学教学中数学思想方法浅谈[J].学周刊，2020（33）：121-122.
[2]王旭彬.浅析数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].科学咨询（教育科研），2020（6）：237.
作者简介：鲍小林（1981— ），男，江苏南通人，中小学一级教师，本科，教研组长，研究方向：小学数学教学。
关键词：小学数学;数学思想;实践
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）01-0053-02
引 言
数学思想是文化发展与人类思想的重要成果，也是数学的灵魂所在，指的是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，属于对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。小学数学是整个数学教学的基石与基础阶段，教师在课堂上应主动融入数学思想，引导小学生掌握数学知识的规律，培养他们的抽象思维能力。
一、认真研究教材内容，深入挖掘数学思想
数学思想通常蕴含在知识内容背后，小学生受知识基础、学习能力与认知水平的影响，很难体会得到，这就要求教师认真研究教材内容，深入挖掘其中的数学思想，将抽象的数学知识同数学思想结合起来，给他们带来与众不同的学习体验。小学数学教师在课堂教学中应当认真提取所授知识中的数学思想，转变学生的学习方式，提高他们的学习质量与效率。
例如，在教学《分数的初步认识（一）》过程中，教师先要求学生观察教材例1中的情境图，提问：把4个苹果分给2个人，怎么分才公平合理？每份分得同样多的分法在数学上叫什么？他们知道是平均分，梳理：把4个苹果平均分给2个人，每人分得2个。接着，教师询问：把2瓶矿泉水也平均分给2个人，每人又分得几瓶？学生结合刚才的经验知道是每人分得1瓶。设疑：现在只有一个蛋糕，但人数还是两个，那么该怎么平均分？他们可能说每人分得“半个”“一半”等字眼，小结：像“半个”“一半”可用1/2来表示，这样的数叫作分数。随后教师引导學生回顾刚才的过程，使其讨论：左边一份是这个蛋糕的 1/2，右边一份呢？让他们归纳推理1/2的含义，即每份都是这个蛋糕的1/2。
如此，教师结合具体教材内容巧妙设计课堂教学，刻意融入归纳推理的数学思想，引导学生总结与推理出分数的概念，使其理解分数几分之一的具体含义，初步认识分数的规律。
二、善于运用比较教学，融入数学整体思想
小学数学教学是学生掌握数学知识逻辑性的积累和演变的过程，具有缓慢、长期的特性，在这一漫长过程中，小学生极易产生疲劳心理，他们在感悟数学知识时难以做到深度理解和吸收。小学数学教师在课堂上要善于运用比较教学，融入整体思想，引导学生对所学内容进行对比和总结，使其从整体视角分析和看待数学知识，帮助他们把握知识要点间的联系。
在进行《加法运算律》教学中，教师先要求学生阅读教材55页例1，思考问题：跳绳的一共有多少人？他们根据题意往往会列出两个算式，求出结果，分别是28+17=45（人），17+28=45（人），让学生认真观察这两道算式，讨论后发现可以用“=”连起来，教师及时板书“28+17=17+28”。接着，学生朗读、观察和思考算式，得出加法交换律“两个数相加，交换位置，和不变”，抛出问题：是不是任意两个加数，交换位置后和都不变呢？提示他们列出女生有多少人的式子，即为“17+23”与“23+17”，也可以任意选数列出更多式子，让同桌两人合作，一人计算一个式子，然后比较结果，发现答案一样，同样能够用“=”来连接，使其通过多次计算进一步证明加法交换律的正确性。
在上述案例中，教师带领学生比较多个式子，使其在反复计算中从整体角度观察和研究这些算式，让他们亲身经历探索加法运算律的过程，增强认知。
三、采用图文并茂方式，渗透数形结合思想
数学知识分为代数与几何两大部分，代数对应的是“数”，几何则是“形”，数形结合思想极为常用，是把代数和几何有机融合与转化，突出相互交换和利用的特性。在小学数学课堂教学中，教师可采用图文并茂的教学方式，通过多媒体技术把文字性“数”变成直观化的“形”，调动学生的积极性，使他们深入理解数形之间的关系，有效渗透数形结合思想。
在《负数的初步认识》教学中，教师先播放一则天气预报的视频，挑选出三个城市当天的最低温度：南京0℃、三亚20℃、哈尔滨-20℃，同时在温度计中展示这三个数值，引出问题：南京的最低气温是多少摄氏度？三亚呢？同南京相比，三亚的气温怎样？哈尔滨同南京相比气温怎样？三亚与哈尔滨的气温一样吗？在数学上如何区分零上和零下20℃？在图文并茂下指导学生观察、思考和讨论，使其初步认识正数、负数与0在数学中的应用。之后，教师说道：零上20℃可以记作“+20℃”，零下 20℃可以记作“-20℃”，教学生正数与负数的读写法，然后在课件中出示一些生活中负数的图片，像-1楼是地下室，吐鲁番盆地的海拔为-155米等，促使他们进一步了解数形之间的转化。
针对上述案例，教师采用图文并茂的教学方式，转变数学知识的呈现形式，增进数与形之间的关系，降低知识理解难度，让学生在数形结合思想辅助下认识负数，且知道其意义。
四、依据数学知识特征，融入分类讨论思想
数学是一个庞大的知识体系，不少知识点也有多个分支，为帮助小学生全面掌握与深刻理解，离不开分类讨论思想的融入。教师应帮助小学生构建完整的数学知识体系，以免他们对所学内容有所遗漏。在小学数学课堂教学中，不少地方要用到分类讨论，教师应依据数学知识的特征渗透分类讨论思想，带领学生全方位地分析与研究数学知识，从而提高他们的学习效果。
比如，在开展“垂线与平行线”教学时，先要学习“线段、射线、直线”三种线，教师可先在多媒体课件中出示一条线段，询问：这个图形叫什么？线段应该怎么画？要注意些什么？要求学生在草稿纸上画出一条线段，观察与回忆线段的特点，使学生相互交流线段的特征。接着，教师出示城市夜景图，提出问题：这些灯光是从哪里来的？告知学生追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，即把线段的一端无限延长就能够得到类似灯光的图形，叫作射线，并演示射线的画法，使学生探讨射线是如何得到的，另一端能继续延长吗？长度是否可以确定？说明射线是无限长还是有限长。随后教师讲述：把线段两端无限延长就得到一条直线，让学生分类讨论线段、射线、直线的异同点及三者之间的关系。 这样学生通过分类讨论知道数学中常见的线包括线段、射线、直线三类，使学生进一步认识它们，知道三者之间的联系和区别，并融入分类讨论的数学思想，提高他们的学习效率。
五、合理引入實际问题，渗透数学建模思想
数学本身就是一门与现实生活联系十分密切的课程，不仅教材中有不少生活化现象，生活中的数学元素也是广泛存在的。建模思想是将实际问题转变为数学问题的纽带，在小学数学课堂教学中，教师可以围绕具体知识有针对性地引入一些实际问题，指引学生观察、分析后建立出相应的数学模型，由此渗透数学建模思想，同时锻炼他们解决实际问题的能力。
以《圆的认识》教学为例，教师先带领学生做一个摸图形的游戏，将三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形卡片放在不透明的袋子中，随机挑选学生摸出图形，简单说明原因，预设：边缘较为光滑，没有角的存在，摸出圆形卡片后，询问：大家在生活中见过哪些圆形物品？他们可能说出车轮、碗口、奶粉罐、放大镜、锅盖等，使学生从这些实物中抽象出圆，建立几何图形式的模型。接着，教师设置开放性任务，要求学生利用身边和手中的物品自由画一个圆形，学生可能用到硬币、饮料瓶盖、量角器、圆形橡皮、笔帽等。之 后，教师指导学生学习用圆规画圆，带领他们认识圆的各个部分。
如此，教师结合知识主题合理引入实际生活化素材，引导学生在实物辅助下实现数学模型的构建，使其在观察、操作和体验中认识圆，初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。
六、精心设计练习题目，学生内化数学思想
在小学数学教学过程中，数学思想的融入不能仅仅停留在理论讲授方面，还要设计适当的练习题目，指导学生学会运用数学思想解析和处理题目，促使他们找到简便的解题思想。具体来说，小学数学教师要根据知识主题精心设计练习题目，引导小学生合理应用数学思维解决问题，以此简化运算过程，让他们更好地吸收与掌握数学知识，使其内化数学思想。
比如，在进行《简易方程》教学时，当学习完教材中的理论性知识以后，教师可以设计这样一道练习题：已知一个玻璃瓶内原有盐水中的盐是水的1/11，加入15克盐后，盐占盐水的1/9，求玻璃瓶中原有盐水多少克？解析：本道题目较为复杂，如果直接列式比较麻烦，教师可提示学生尝试运用方程来解题，设玻璃瓶中原有盐是x克，根据题意原有的盐水重量是x÷1/11=11x，加入15克盐后，盐的重量为（x+15）克，此时盐水重量为（x+15）÷1/9=9x+135，则有11x+15=9x+135，解得x=60，那么原来的盐水重量为11x=11×60=660（克），使学生掌握方程思想的应用方法与技巧。随后教师可以继续设置更多方程类的应用题，像行程问题、购物问题、工作效率问题等，让学生拥有更多运用方程思想处理难题的机会。
上述案例，教师精心设计练习题，引领学生使用数学思想分析和解答题目，由此达到化难为易、化繁为简的效果，一方面让他们内化数学思想，另一方面有利于解题效率的提高。
结 语
在小学数学课堂教学实践中，数学思想的融入相当有必要，教师要把握好日常教学中的各个机会，结合具体教授内容有的放矢地融入各种常见的数学思想，培养学生的数学学习能力，提高他们的思维水平，为其以后深造奠定坚实的基础。
[参考文献]
[1]詹有红.小学数学教学中数学思想方法浅谈[J].学周刊，2020（33）：121-122.
[2]王旭彬.浅析数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].科学咨询（教育科研），2020（6）：237.
作者简介：鲍小林（1981— ），男，江苏南通人，中小学一级教师，本科，教研组长，研究方向：小学数学教学。