【摘 要】
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1在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,△ABC的内切圆O分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD,与内切圆O相交于点P,连接BP,CP,若∠BPC=90°,求证:AE+AP=PD.证设AE=AF=x,BD=BF=y,CD=
【机 构】
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江苏兴化市周庄高级中学 225711
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1在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,△ABC的内切圆O分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD,与内切圆O相交于点P,连接BP,CP,若∠BPC=90°,求证:AE+AP=PD.证设AE=AF=x,BD=BF=y,CD=CE=z,AP=m,PD=n.因为∠ACP+∠PCB=90°=∠PBC+∠PCB,所以∠ACP=∠PBC.图1题1图延长AD至Q,使得∠AQC=∠A
1 In the right triangle ABC, ∠ACB=90°, the inscribed circle O of △ABC is tangent to the sides BC,CA,AB at points D,E,F, connects AD, and intersects inscribed circle O at point P. , connect BP, CP, if BPC=90°, verify: AE+AP=PD. Verify that AE=AF=x, BD=BF=y, CD=CE=z, AP=m, PD=n. ∠ACP+∠PCB=90°=∠PBC+∠PCB, so ∠ACP=∠PBC. Figure 1 Question 1 Diagram Extend AD to Q so that ∠AQC=∠A
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