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摘要：如何处理或构建初中物理教学中的函数图像，对学生更直观的理解物理变化规律等具有重要的现实意义。本文从点、线、面三大方面认识有关几何参量对应的物理意义，主要目的地在于指导学生利用函数图像解决物理问题，进一步培养学生数形结合解决物理问题的能力。
关键词：初中物理；函数图像；教学应用
初中物理教学中涉及到的函数图像，形象直观地反映了相互制约的各物理量的动态变化过程，揭示了物理对象变化过程中的条件、特征及其变化的规律。利用已知的物理函数图像，或者根据物理事实合理构建直观的函数图像，大大减少化解物理问题的难度。
如何处理或构建初中物理教学中的函数图像，关键是要明确函数图像中的各种常见的几何参量的物理意义，有目的地去分析或创建这些几何参量，化解运用现有的数学、物理方法解决物理问题的高门槛。初中物理函数图像中的几何参量主要从以下三个方面去认识与应用。
（一） 函数图像中的“点”
物理函数图像中的点蕴藏大量的信息与特征，结合已有的物理事实去分析这些点，了解物理变化过程中的特殊时刻、特殊状态。函数图像中的点一般可分为“定点”、“拐点”、“交点”三类。
“定点”。单纯从点的坐标角度去认识物理物理变化过程与特征并没有多大意义，结合物理现象的实际去拓展这些点的信息才有更大的意义。
例：某晶体的熔化图像如图所示，其中纵轴表示晶体的温度，横轴表示用同样的加热装置对晶体加热的时间，根据图像80℃所对应的水平线上的各点有不同的信息。80℃所对应的水平线最左边的点表示该晶体处在固态，刚开始熔化；中间的点表示该晶体处在固液共存状态，正在熔化；最右边的点表示该晶体处在液态，熔化刚结束。这几个“定点”结合晶体熔化的实际情况蕴藏大量不同的物理信息。
“拐点”。指的是物理函数图像中的转折点。它主要反映某一物理对象在某一变化区间内的极值问题。
例：PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它以钛酸钡为主，渗入多种物质后加工而成，目前家用的陶瓷暖风器、陶瓷电热水壶等就是用这种材料做成的。
PTC有一个根据需要设定的温度，低于这个温度时，其电阻随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大，我们把这个设定的温度叫“居里点温度”，用PTC材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛。家用固体电热灭蚊器就使用PTC陶瓷电热元件，图为其电阻随温度变化的图像，由图可知，该PTC材料的居里点温度为100℃。
居里点100℃实际上是一个温度升高时电阻值由变小到变大的拐点，同样300℃是另一拐点，它们是0到300℃区间内的最小值和最大值。
“交点”。指的是两个或两个以上的物理学对象变化过程中的共同点。有时也是一种平衡状态的描述。如某一系统中的初温不同的两种物质温度与时间的图像，两图线的交点反映了处在热平衡状态时的共同温度。
例：一个由某半导体材料制成的加热器，通电后，加热器在发热的同时，也在向外界放热．图为发热功率P发热和散热功率P散热与温度t之间关系的图像．由图像可知，加热器工作时的稳定温度为70℃，这是一个交点的横坐标，此时发热功率P发热和散热功率P散热 相等
（二）函数图像中的“线”
物理函数图像中的线主要反映物理变化过程中的特征、趋势和变化的剧烈程度。物理函数图像中的线主要 “特征线”、 “切线”和“渐近线”三种。
“特征线”。“特征线”是物理图像的一部分，主要反映物理变化过程的特征。 “点”侧重于反映物理过程中某一状态的特征，而“特征线”侧重反映某一变化过程的特征。如上面的晶体熔化图像中的水平线就是反映晶体熔化时吸热、温度不变、物质处于固液共存状态特征的特征线。匀速直线运动的s-t图像和v-t图像就是反映匀速直线运动的路程和时间成正比特征与速度不变特征的两条特征线。
“切线”。为了探究物理变化剧烈程度所作的辅助线。作切线主要关注图像某点切线斜率的绝对值，切线斜率的绝对值的大小反映某物理量变化相等的幅度时，另一物理量变化幅度的大小。如果其中有一物理量是时间的话，切线斜率的绝对值大小反映另一物理量的变化快慢。对初中学生来说，这种要求比较高，我们可以从图线的陡峭程度来确定，图线陡峭程度越大，纵坐标物理量变化幅度大或快；反之，图线陡峭程度越小，纵坐标物理量变化幅度小或慢。
例：如图所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出，图中能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强p与时间t的关系图像是:
解析：四个图像中，横轴表示时间，纵轴表示水的压强，随着水的流出，容器底部所受水的压强逐渐减小，最后为0，但是随着压强的减小，水流的速度也逐渐变小，这也就是说压强的减小变化并不是均匀的，而是呈现先快后慢的特点，因此图线先陡峭后平缓，应选B。
“渐近线”。为了探究物理变化趋势所作的辅助线，它大多反映物理变化的最终状态或趋势。如滑轮组机械效率随物体重力变化的关系图像,η=1的直线就是一条渐近线,说明随物体重力增大, η无限接近1。有些放在室内的液体的温度与时间的函数图像的渐近线反映的是室温。
(三)函数图像中的“面”
首先要明确所构成面的面积的物理意义，即两坐标轴所代表物理量的积是什么？从“面”的构成上来分，可分两大类，一类是以图线上的某点作两坐标轴的平行线，两平行线与两坐标轴构成的矩形面积反映的是某一时刻的物理量的大小；另一类则是图线与两坐标轴构成的封闭图形的面积反映的是某一过程的物理量的大小。
例：如图所示是使用汽车打捞水下重物的示意图。在将重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动。忽略水的阻力和滑轮的摩擦，某同学画出了汽车功率P随时间t变化的图像，则时间t内汽车所做的功就是图中阴影部分的面积。变力做功、利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式都是利用这种方法。
例：“ 220V40W”的电灯串联在220V的电路中（考虑温度对电阻的影响），讨论电路的总功率的范围？考虑温度对电阻的影响时，灯的U-I图像是图中的曲线，若灯丝电阻不随温度变化，灯的U-I图像是通过原点的直线，串联时，两灯规格相同，电压相等，均为110V，过110 V作水平线与两图线相交后，围成两个长方形，大的长方形的面积为110V时电灯的实际功率，明显大于小的长方形的面积即灯丝电阻不变时的功率10W，所以电路的总功率大于20W，这就是通过
合理构建物理图像来解决物理问题的一种情形。有时我们建立s-1/t的图像，通过计算封闭图形面积来巧妙地求速度。
参考文献：
[1] 殷华伟. 比较教学法在初中物理教学中的应用 [J]. 南昌教育学院学报,2011(9).
[2] 张粹奎. 初中物理分层教学探析[J]. 安顺师范高等专科学校学报(综合版),2004(1).
[3] 吴跃进,李庆社. 初中物理“分层教学”的实验与体会[J]. 物理教师, 2006 (01) .
关键词：初中物理；函数图像；教学应用
初中物理教学中涉及到的函数图像，形象直观地反映了相互制约的各物理量的动态变化过程，揭示了物理对象变化过程中的条件、特征及其变化的规律。利用已知的物理函数图像，或者根据物理事实合理构建直观的函数图像，大大减少化解物理问题的难度。
如何处理或构建初中物理教学中的函数图像，关键是要明确函数图像中的各种常见的几何参量的物理意义，有目的地去分析或创建这些几何参量，化解运用现有的数学、物理方法解决物理问题的高门槛。初中物理函数图像中的几何参量主要从以下三个方面去认识与应用。
（一） 函数图像中的“点”
物理函数图像中的点蕴藏大量的信息与特征，结合已有的物理事实去分析这些点，了解物理变化过程中的特殊时刻、特殊状态。函数图像中的点一般可分为“定点”、“拐点”、“交点”三类。
“定点”。单纯从点的坐标角度去认识物理物理变化过程与特征并没有多大意义，结合物理现象的实际去拓展这些点的信息才有更大的意义。
例：某晶体的熔化图像如图所示，其中纵轴表示晶体的温度，横轴表示用同样的加热装置对晶体加热的时间，根据图像80℃所对应的水平线上的各点有不同的信息。80℃所对应的水平线最左边的点表示该晶体处在固态，刚开始熔化；中间的点表示该晶体处在固液共存状态，正在熔化；最右边的点表示该晶体处在液态，熔化刚结束。这几个“定点”结合晶体熔化的实际情况蕴藏大量不同的物理信息。
“拐点”。指的是物理函数图像中的转折点。它主要反映某一物理对象在某一变化区间内的极值问题。
例：PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它以钛酸钡为主，渗入多种物质后加工而成，目前家用的陶瓷暖风器、陶瓷电热水壶等就是用这种材料做成的。
PTC有一个根据需要设定的温度，低于这个温度时，其电阻随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大，我们把这个设定的温度叫“居里点温度”，用PTC材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛。家用固体电热灭蚊器就使用PTC陶瓷电热元件，图为其电阻随温度变化的图像，由图可知，该PTC材料的居里点温度为100℃。
居里点100℃实际上是一个温度升高时电阻值由变小到变大的拐点，同样300℃是另一拐点，它们是0到300℃区间内的最小值和最大值。
“交点”。指的是两个或两个以上的物理学对象变化过程中的共同点。有时也是一种平衡状态的描述。如某一系统中的初温不同的两种物质温度与时间的图像，两图线的交点反映了处在热平衡状态时的共同温度。
例：一个由某半导体材料制成的加热器，通电后，加热器在发热的同时，也在向外界放热．图为发热功率P发热和散热功率P散热与温度t之间关系的图像．由图像可知，加热器工作时的稳定温度为70℃，这是一个交点的横坐标，此时发热功率P发热和散热功率P散热 相等
（二）函数图像中的“线”
物理函数图像中的线主要反映物理变化过程中的特征、趋势和变化的剧烈程度。物理函数图像中的线主要 “特征线”、 “切线”和“渐近线”三种。
“特征线”。“特征线”是物理图像的一部分，主要反映物理变化过程的特征。 “点”侧重于反映物理过程中某一状态的特征，而“特征线”侧重反映某一变化过程的特征。如上面的晶体熔化图像中的水平线就是反映晶体熔化时吸热、温度不变、物质处于固液共存状态特征的特征线。匀速直线运动的s-t图像和v-t图像就是反映匀速直线运动的路程和时间成正比特征与速度不变特征的两条特征线。
“切线”。为了探究物理变化剧烈程度所作的辅助线。作切线主要关注图像某点切线斜率的绝对值，切线斜率的绝对值的大小反映某物理量变化相等的幅度时，另一物理量变化幅度的大小。如果其中有一物理量是时间的话，切线斜率的绝对值大小反映另一物理量的变化快慢。对初中学生来说，这种要求比较高，我们可以从图线的陡峭程度来确定，图线陡峭程度越大，纵坐标物理量变化幅度大或快；反之，图线陡峭程度越小，纵坐标物理量变化幅度小或慢。
例：如图所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出，图中能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强p与时间t的关系图像是:
解析：四个图像中，横轴表示时间，纵轴表示水的压强，随着水的流出，容器底部所受水的压强逐渐减小，最后为0，但是随着压强的减小，水流的速度也逐渐变小，这也就是说压强的减小变化并不是均匀的，而是呈现先快后慢的特点，因此图线先陡峭后平缓，应选B。
“渐近线”。为了探究物理变化趋势所作的辅助线，它大多反映物理变化的最终状态或趋势。如滑轮组机械效率随物体重力变化的关系图像,η=1的直线就是一条渐近线,说明随物体重力增大, η无限接近1。有些放在室内的液体的温度与时间的函数图像的渐近线反映的是室温。
(三)函数图像中的“面”
首先要明确所构成面的面积的物理意义，即两坐标轴所代表物理量的积是什么？从“面”的构成上来分，可分两大类，一类是以图线上的某点作两坐标轴的平行线，两平行线与两坐标轴构成的矩形面积反映的是某一时刻的物理量的大小；另一类则是图线与两坐标轴构成的封闭图形的面积反映的是某一过程的物理量的大小。
例：如图所示是使用汽车打捞水下重物的示意图。在将重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动。忽略水的阻力和滑轮的摩擦，某同学画出了汽车功率P随时间t变化的图像，则时间t内汽车所做的功就是图中阴影部分的面积。变力做功、利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式都是利用这种方法。
例：“ 220V40W”的电灯串联在220V的电路中（考虑温度对电阻的影响），讨论电路的总功率的范围？考虑温度对电阻的影响时，灯的U-I图像是图中的曲线，若灯丝电阻不随温度变化，灯的U-I图像是通过原点的直线，串联时，两灯规格相同，电压相等，均为110V，过110 V作水平线与两图线相交后，围成两个长方形，大的长方形的面积为110V时电灯的实际功率，明显大于小的长方形的面积即灯丝电阻不变时的功率10W，所以电路的总功率大于20W，这就是通过
合理构建物理图像来解决物理问题的一种情形。有时我们建立s-1/t的图像，通过计算封闭图形面积来巧妙地求速度。
参考文献：
[1] 殷华伟. 比较教学法在初中物理教学中的应用 [J]. 南昌教育学院学报,2011(9).
[2] 张粹奎. 初中物理分层教学探析[J]. 安顺师范高等专科学校学报(综合版),2004(1).
[3] 吴跃进,李庆社. 初中物理“分层教学”的实验与体会[J]. 物理教师, 2006 (01) .