对一道规律题的思考

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初中数学人教版教材(八上)第171页第10题:“观察下列式子:2×4+1=9=3^2,6×8+1=49=7^2,14×16+1=225=15^2你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?”此题是配(a±b)^2=a^±2ab+b^2的课后习题的拓广探索问题.
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