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1.从生活现象中引入新课，积极创设情境
在《认识比》一课中，（1）用课件出示生活情境搭载中国“萤火一号”火星探测器的俄罗斯“福布斯-土壤”探测器发射失败。数据显示，从1960年到现在，人类已经向火星发射了41次探测器，其中21次失败，20次成功，火星也因此被称为“航天器的坟墓”。（2）提问：看完这则消息，你有什么感受？你是怎么比的？（根据学生发言情况相机板书相差关系与倍数关系）（3）引入课题：同学们，我们已经会用减法、除法或分数表示两者之间的关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。（板书：认识比）
本节课的教学从中国的第一次火星探测活动失败入手，使学生感受到科学探究的风险，学生自然从相差关系和倍数关系理解成功次数与失败次数这两个数量。从而使学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象营造了积极的研究氛围。
2.正确理解“数学活动”
小学生的数学活动经验是在数学活动过程中获得的，而数学活动是具有数学教与学目标的学生主动参与的学习活动。也就是说没有数学教与学目标的活动，不能算作数学活动。也可以说数学活动是数学教育在活动中进行，即“数学 活动”。活动是形式，是实现目标的手段，让学生通过活动学习数学，让活动贯穿始终。活动中既包括操作性活动（动手），又包括观念性活动（动脑），做数学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口，多种感觉器官密切配合，协调活动。学生通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等形式，在“做中学”、“学中做”。教、学、做合一，让学生在活动中感受到愉悦、轻松、快乐。苏霍姆林斯基曾说：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”学生在活动中，体脑结合，手脑并用，减轻了学习负担，兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。同时，这里的数学活动，与“数学教学是数学活动的教学”中的“数学活动”是有区别的。如果把整个数学教学都看做“数学活动”，那就过于泛化了“数学活动经验”的特定价值。小学生积累数学活动经验，需要与观察、操作、实验、猜想、验证等活动过程联系在一起，并产生于这些活动之中。也就是说，小学生的数学活动经验在数学活动中产生，是数学活动的产物，是他们主动参与数学活动的过程和结果。数学活动是数学活动经验的源泉，而数学活动经验则是学生认识和实践的基础，是为数学活动、数学学习和其他学习活动服务的。
3.课堂提问要注意问题结构的优化
问题结构应该逻辑严密。数学知识结构严谨，系统性强，许多知识之间存在共同要素，如相近的问题情境，相似的思维方式。找到具有沟通新旧知识的共同因素，能够有效地促进知识的迁移。这种由浅入深、以旧引新的提问方式，是数学教学常用的提问策略之一。
如教学《三角形面积的计算》时，由于学生已经掌握了长方形、正方形与平行四边形面积的计算，学会了用割补、平移法解决平行四边形面积计算的策略，因此可以设计以下问题，让学生通过动手操作、观察分析、自主探索、合作交流解决：（1）分别用长方形、正方形、平行四边形剪成两个同样大小的三角形，那么一个三角形的面积怎样计算？（2）用两个同样大小的三角形，能否拼成我们已经学过的图形，怎样求一个三角形的面积？（3）动手测量数据，填写操作实验报告，找出求一个三角形面积的一般方法。
4.在实践活动中促使学生自主参与
教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索、展示智慧的空间，让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景的，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标是衡量一节数学实践活动教学质量高低的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点，身心发展的规律，以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处强烈的探求欲望，形成渴望学习的内部动力，调动学生主动参与的积极性。
5.重视课前调研
由于每个学生的背景不同，并且情况也在不断变化，教师仅凭经验教学很难满足学生学习的需要。而课前调研，则可以帮助教师找准教学的起点，成为教师优化教学效果的一种好方法。
对学生已有知识基础的调查，包括知识技能和方法，可以通过前测法了解，即根据教学目标，将学习内容编制成测试题目，对学生进行测试；对学生的生活经验和学习经验的掌握，可以用前测法，也可以访谈。一般情况下，访谈不要集中几个学生一起，而要一个一个分别有针对性地进行，如对学有余力学生或学困生个别访谈。想要知道学生学习时可能的困难，一般要采取过程观察或访谈的方式，若有特殊需要则可以做问卷调查。
一般来说，新知识如果和前面的学习联系比较密切，就可以通过学生的作业、前一节课观察到的情况并结合自己的经验发现问题。但如果是一节起始课，而其中的部分基础知识又很长时间没有应用过，就需要好好做调研。
对学生学习中的困难，可以通过分析典型错例来判断。如果想深入了解学生学习中可能存在的问题，则还可以做小组观察。教师可以在旁边观察学生，对学生研究中出现的问题进行分析。在分析数据时，要注意非智力因素对学习效果的影响。掌握哪些学生是因为不会而出错，哪些是因为粗心而出错。教师要透过现象看本质，减少对学生的误读。
6.以自己的立场解读课堂
我们每天的教学实践都是生动、鲜活的，有成功的欣喜，也有失败的遗憾。然而，我们仔细回味、思考过吗？常见这样的现象：一节公开课之后，我们常常倾听他人的评说，继而用他人的声音审视自己的课堂。而对于每天都在进行的家常课，我们却很少把它作为思考的对象。
就算是评说课堂，关注较多的总是“如何教学”，而较少触及“为何而教”。也就是说，我们的思考更多地囿于技术层面。正如一位学者所言：“教育技术乃至教育艺术的合法化与精致化在一定意义上阻碍了我们进一步叩问教育何以可能的睿智与决心。”
为自己的课堂辩护，就是对自己的常态课堂进行审视和思考，以自己的立场全方位地解读自己的实践，与自己展开真实的对话，避免盲目与迷惘。
在《认识比》一课中，（1）用课件出示生活情境搭载中国“萤火一号”火星探测器的俄罗斯“福布斯-土壤”探测器发射失败。数据显示，从1960年到现在，人类已经向火星发射了41次探测器，其中21次失败，20次成功，火星也因此被称为“航天器的坟墓”。（2）提问：看完这则消息，你有什么感受？你是怎么比的？（根据学生发言情况相机板书相差关系与倍数关系）（3）引入课题：同学们，我们已经会用减法、除法或分数表示两者之间的关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。（板书：认识比）
本节课的教学从中国的第一次火星探测活动失败入手，使学生感受到科学探究的风险，学生自然从相差关系和倍数关系理解成功次数与失败次数这两个数量。从而使学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象营造了积极的研究氛围。
2.正确理解“数学活动”
小学生的数学活动经验是在数学活动过程中获得的，而数学活动是具有数学教与学目标的学生主动参与的学习活动。也就是说没有数学教与学目标的活动，不能算作数学活动。也可以说数学活动是数学教育在活动中进行，即“数学 活动”。活动是形式，是实现目标的手段，让学生通过活动学习数学，让活动贯穿始终。活动中既包括操作性活动（动手），又包括观念性活动（动脑），做数学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口，多种感觉器官密切配合，协调活动。学生通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等形式，在“做中学”、“学中做”。教、学、做合一，让学生在活动中感受到愉悦、轻松、快乐。苏霍姆林斯基曾说：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”学生在活动中，体脑结合，手脑并用，减轻了学习负担，兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。同时，这里的数学活动，与“数学教学是数学活动的教学”中的“数学活动”是有区别的。如果把整个数学教学都看做“数学活动”，那就过于泛化了“数学活动经验”的特定价值。小学生积累数学活动经验，需要与观察、操作、实验、猜想、验证等活动过程联系在一起，并产生于这些活动之中。也就是说，小学生的数学活动经验在数学活动中产生，是数学活动的产物，是他们主动参与数学活动的过程和结果。数学活动是数学活动经验的源泉，而数学活动经验则是学生认识和实践的基础，是为数学活动、数学学习和其他学习活动服务的。
3.课堂提问要注意问题结构的优化
问题结构应该逻辑严密。数学知识结构严谨，系统性强，许多知识之间存在共同要素，如相近的问题情境，相似的思维方式。找到具有沟通新旧知识的共同因素，能够有效地促进知识的迁移。这种由浅入深、以旧引新的提问方式，是数学教学常用的提问策略之一。
如教学《三角形面积的计算》时，由于学生已经掌握了长方形、正方形与平行四边形面积的计算，学会了用割补、平移法解决平行四边形面积计算的策略，因此可以设计以下问题，让学生通过动手操作、观察分析、自主探索、合作交流解决：（1）分别用长方形、正方形、平行四边形剪成两个同样大小的三角形，那么一个三角形的面积怎样计算？（2）用两个同样大小的三角形，能否拼成我们已经学过的图形，怎样求一个三角形的面积？（3）动手测量数据，填写操作实验报告，找出求一个三角形面积的一般方法。
4.在实践活动中促使学生自主参与
教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索、展示智慧的空间，让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景的，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标是衡量一节数学实践活动教学质量高低的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点，身心发展的规律，以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处强烈的探求欲望，形成渴望学习的内部动力，调动学生主动参与的积极性。
5.重视课前调研
由于每个学生的背景不同，并且情况也在不断变化，教师仅凭经验教学很难满足学生学习的需要。而课前调研，则可以帮助教师找准教学的起点，成为教师优化教学效果的一种好方法。
对学生已有知识基础的调查，包括知识技能和方法，可以通过前测法了解，即根据教学目标，将学习内容编制成测试题目，对学生进行测试；对学生的生活经验和学习经验的掌握，可以用前测法，也可以访谈。一般情况下，访谈不要集中几个学生一起，而要一个一个分别有针对性地进行，如对学有余力学生或学困生个别访谈。想要知道学生学习时可能的困难，一般要采取过程观察或访谈的方式，若有特殊需要则可以做问卷调查。
一般来说，新知识如果和前面的学习联系比较密切，就可以通过学生的作业、前一节课观察到的情况并结合自己的经验发现问题。但如果是一节起始课，而其中的部分基础知识又很长时间没有应用过，就需要好好做调研。
对学生学习中的困难，可以通过分析典型错例来判断。如果想深入了解学生学习中可能存在的问题，则还可以做小组观察。教师可以在旁边观察学生，对学生研究中出现的问题进行分析。在分析数据时，要注意非智力因素对学习效果的影响。掌握哪些学生是因为不会而出错，哪些是因为粗心而出错。教师要透过现象看本质，减少对学生的误读。
6.以自己的立场解读课堂
我们每天的教学实践都是生动、鲜活的，有成功的欣喜，也有失败的遗憾。然而，我们仔细回味、思考过吗？常见这样的现象：一节公开课之后，我们常常倾听他人的评说，继而用他人的声音审视自己的课堂。而对于每天都在进行的家常课，我们却很少把它作为思考的对象。
就算是评说课堂，关注较多的总是“如何教学”，而较少触及“为何而教”。也就是说，我们的思考更多地囿于技术层面。正如一位学者所言：“教育技术乃至教育艺术的合法化与精致化在一定意义上阻碍了我们进一步叩问教育何以可能的睿智与决心。”
为自己的课堂辩护，就是对自己的常态课堂进行审视和思考，以自己的立场全方位地解读自己的实践，与自己展开真实的对话，避免盲目与迷惘。