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摘 要：数学具有理论的抽象性，逻辑的严密性。教师在教学过程中，应充分调动学生的积极性，培养学生学习数学的兴趣，理论联系实际，从而提高学生分析问题，解决问题的能力。
关键词：化难为易 注重操作 学以致用 解决问题
数学是思维的体操，数学美乃探究之美，这对于每个学过数学的人来说都是深有感触的。于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的魅力所在。但是，由于数学自身具有的理论的抽象性，逻辑的严密性等特点，使许多学生认为数学枯燥，乏味，甚至讨厌数学。教师只有掌握学生的心理特征，从学生的实际出发，培养学生学习数学的兴趣，才能在教学中事半功倍。作为数学教师，我们有责任也有义务把数学美展示给我们的学生，使他们真正的热爱数学，主动的学习数学。
一、化难为易，轻轻松松学数学
由于数学的学科特点，使得许多学生认为数学单调，高深，自认为不是学数学的料，产生畏难的心理甚至产生厌学的情绪。而我们老师平时也花费了很大的心血与精力，但是效果却仍然不太理想。针对这一现象，我认为应该对症下药，一个重要的途径就是不要让学生感到数学太抽象、太难学。我们都有这样的体会：当我们对某种东西陌生时就会觉得很难，相反，熟悉的就会觉得比较简单。因此，我们在教给学生新知识时，如果能先仔细分析一下学生头脑中与新知识相关联的熟悉事物是什么，然后再从他们熟悉的事物出发，利用知识的迁移让他们进入一个新的领域，那么，学生就会比较容易接受和掌握新的内容。当然，到底用哪些熟悉的事物讲数学，用什么样的方法来引导，就需要我们自己不断的学习、积累和探索。比如在讲立体几何时，面面垂直的判定定理是：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。因为学生们的空间感还没有完全建立起来，于是我选取了教室的门和地面来讲解。我让同学们观察在我打开门的过程当中，门和地面的位置关系如何，学生们很容易能答出是垂直，我又让他们观察门在不同的位置上什么量没有发生变化，他们经过讨论得出门轴没有发生变化，我又问他们门轴的特点，他们都说是垂直于地面。于是我就启发他们：是不是只要一个面经过另一个面的垂线，这两个面就垂直。这样，把比较抽象的东西转化为他们比较熟悉的例子，学生们不但容易理解，而且也会感到数学很有意思，不是那么难以接受。
二、注重操作，具体形象学数学。
数学以现实中的空间图形和数量关系为研究对象，我们可以利用学生们爱自己动手，爱发现，爱探索的特点，让他们自己动手操作，使他们在实际操作的过程中进行观察分析，在观察分析的过程中茅塞顿开，不但加深了印象，而且培养了兴趣，也学到了知识。比如在讲椭圆第一节课时，我是这样引导学生探究椭圆的概念的：明确要求，让学生拿出课前准备好的一块纸板、一段细绳、两枚图钉。先让学生自己动手画（可以看书，按课本的要求），然后再用多媒体直观演示椭圆的画法；这样一方面让学生体验成功的喜悦，另一方面让学生在动手的实践活动中发现问题，从而体验数学知识的形成过程。在学生作图后，可引导学生思考以下问题：
（1）你画出的椭圆与你周围同学画出的椭圆在扁圆程度上有何不同？
（2）在绳长不变的情况下，当两个图钉重合在一点时，图形是什么？改变两个图钉之间的距离，使距离由小变大，一直到两个图钉之间的距离等于绳长，画出的椭圆有何变化？
（3）在其中一个椭圆的形成过程中，什么是固定不变的？什么是变化的？
通过上面的作图训练，引导学生观察、类比、发现椭圆的直观形象（椭圆是“压扁了的圆”，但这不是科学定义），再联想圆的定义，引导学生用语言描述这条轨迹。
定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做焦点，两焦点的距离叫做焦距。并指出当常数等于时轨迹是线段；当常数小于时，无轨迹。
这样，通过实验的演示与操作使学生对椭圆的概念有一个清晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅使他们知其然，更能知其所以然，具体形象的学会了数学。
三、学以致用，实实在在学数学。
我们学习数学的目的，无外乎有两个：一是培养自己的思维，二是为了应用。要形成应用数学的意识，仅有表面上的兴趣还不够，重要的还要加深学生对数学应用价值的认识与体验，而提高这种认识的最佳途径是用数学的魅力去感染学生，使学生真正体验到随着科技的发展，数学已应用于各个领域，在我们的日常生活中无处不在，对我们的生活起着巨大的推动作用。这时教师所提的问题不仅要有理论意义，还要贴近学生的生活，含有丰富的内容背景。例如，我们可以从研究“城市垃圾加倍的周期”的社会性课题引入指数函数。某报纸以醒目的标题刊登了一条消息：市政府有关部门今天指出本市垃圾的体积达到了50000立方米。副标题是：垃圾的体积每三年增加一倍。教师在课堂上宣读了这条消息，并且利用该消息引入指数函数的学习。学生们从具体问题的研究出发，逐步探讨指数函数的意义、一般形式、图像及其性质。这样，在学习数学的同时，学生从垃圾体积的指数增长这一严峻形势联系到生态环境保护问题和废物利用问题，使学生具备社会责任感等。
因此，在教学中根据学生已有的知识水平，结合课本的内容，增加一些数学应用性的习题，注意解决问题的多样性，从而展现同一问题的各种不同解决方式，能够激发学生多角度思考问题，提高他们学习数学的热情和兴趣，培养学生解决问题的能力。
关键词：化难为易 注重操作 学以致用 解决问题
数学是思维的体操，数学美乃探究之美，这对于每个学过数学的人来说都是深有感触的。于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的魅力所在。但是，由于数学自身具有的理论的抽象性，逻辑的严密性等特点，使许多学生认为数学枯燥，乏味，甚至讨厌数学。教师只有掌握学生的心理特征，从学生的实际出发，培养学生学习数学的兴趣，才能在教学中事半功倍。作为数学教师，我们有责任也有义务把数学美展示给我们的学生，使他们真正的热爱数学，主动的学习数学。
一、化难为易，轻轻松松学数学
由于数学的学科特点，使得许多学生认为数学单调，高深，自认为不是学数学的料，产生畏难的心理甚至产生厌学的情绪。而我们老师平时也花费了很大的心血与精力，但是效果却仍然不太理想。针对这一现象，我认为应该对症下药，一个重要的途径就是不要让学生感到数学太抽象、太难学。我们都有这样的体会：当我们对某种东西陌生时就会觉得很难，相反，熟悉的就会觉得比较简单。因此，我们在教给学生新知识时，如果能先仔细分析一下学生头脑中与新知识相关联的熟悉事物是什么，然后再从他们熟悉的事物出发，利用知识的迁移让他们进入一个新的领域，那么，学生就会比较容易接受和掌握新的内容。当然，到底用哪些熟悉的事物讲数学，用什么样的方法来引导，就需要我们自己不断的学习、积累和探索。比如在讲立体几何时，面面垂直的判定定理是：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。因为学生们的空间感还没有完全建立起来，于是我选取了教室的门和地面来讲解。我让同学们观察在我打开门的过程当中，门和地面的位置关系如何，学生们很容易能答出是垂直，我又让他们观察门在不同的位置上什么量没有发生变化，他们经过讨论得出门轴没有发生变化，我又问他们门轴的特点，他们都说是垂直于地面。于是我就启发他们：是不是只要一个面经过另一个面的垂线，这两个面就垂直。这样，把比较抽象的东西转化为他们比较熟悉的例子，学生们不但容易理解，而且也会感到数学很有意思，不是那么难以接受。
二、注重操作，具体形象学数学。
数学以现实中的空间图形和数量关系为研究对象，我们可以利用学生们爱自己动手，爱发现，爱探索的特点，让他们自己动手操作，使他们在实际操作的过程中进行观察分析，在观察分析的过程中茅塞顿开，不但加深了印象，而且培养了兴趣，也学到了知识。比如在讲椭圆第一节课时，我是这样引导学生探究椭圆的概念的：明确要求，让学生拿出课前准备好的一块纸板、一段细绳、两枚图钉。先让学生自己动手画（可以看书，按课本的要求），然后再用多媒体直观演示椭圆的画法；这样一方面让学生体验成功的喜悦，另一方面让学生在动手的实践活动中发现问题，从而体验数学知识的形成过程。在学生作图后，可引导学生思考以下问题：
（1）你画出的椭圆与你周围同学画出的椭圆在扁圆程度上有何不同？
（2）在绳长不变的情况下，当两个图钉重合在一点时，图形是什么？改变两个图钉之间的距离，使距离由小变大，一直到两个图钉之间的距离等于绳长，画出的椭圆有何变化？
（3）在其中一个椭圆的形成过程中，什么是固定不变的？什么是变化的？
通过上面的作图训练，引导学生观察、类比、发现椭圆的直观形象（椭圆是“压扁了的圆”，但这不是科学定义），再联想圆的定义，引导学生用语言描述这条轨迹。
定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做焦点，两焦点的距离叫做焦距。并指出当常数等于时轨迹是线段；当常数小于时，无轨迹。
这样，通过实验的演示与操作使学生对椭圆的概念有一个清晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅使他们知其然，更能知其所以然，具体形象的学会了数学。
三、学以致用，实实在在学数学。
我们学习数学的目的，无外乎有两个：一是培养自己的思维，二是为了应用。要形成应用数学的意识，仅有表面上的兴趣还不够，重要的还要加深学生对数学应用价值的认识与体验，而提高这种认识的最佳途径是用数学的魅力去感染学生，使学生真正体验到随着科技的发展，数学已应用于各个领域，在我们的日常生活中无处不在，对我们的生活起着巨大的推动作用。这时教师所提的问题不仅要有理论意义，还要贴近学生的生活，含有丰富的内容背景。例如，我们可以从研究“城市垃圾加倍的周期”的社会性课题引入指数函数。某报纸以醒目的标题刊登了一条消息：市政府有关部门今天指出本市垃圾的体积达到了50000立方米。副标题是：垃圾的体积每三年增加一倍。教师在课堂上宣读了这条消息，并且利用该消息引入指数函数的学习。学生们从具体问题的研究出发，逐步探讨指数函数的意义、一般形式、图像及其性质。这样，在学习数学的同时，学生从垃圾体积的指数增长这一严峻形势联系到生态环境保护问题和废物利用问题，使学生具备社会责任感等。
因此，在教学中根据学生已有的知识水平，结合课本的内容，增加一些数学应用性的习题，注意解决问题的多样性，从而展现同一问题的各种不同解决方式，能够激发学生多角度思考问题，提高他们学习数学的热情和兴趣，培养学生解决问题的能力。