排列组合是高中数学的重点和难点之一，也是进一步学习概率的基础。事实上，许多概率问题也可归结为排列组合问题。解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列组合的混合问题。其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答。同时，还要注意讲究一些基本策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。下面介绍几种常用的解题技巧。
　　
　　一、 特殊元素“优先安排法”
　　
　　对于带有特殊元素的排列组合问题，一般应先考虑特殊元素，再考虑其他元素。
　　例1 用0，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）。
　　A.24B.30C.40D.60
　　
　　二、 总体淘汰法
　　
　　对于含有否定字眼的问题，还可以从总体中把不符合要求的除去，此时应注意既不能多减也不能少减。例如在例1中，也可用此法解答：五个数字组成三位数的全排列有 个，排好后发现0不能排首位，而且数字3，5也不能排末尾，这两种不符合题意的排法要除去，故有 偶数。
　　
　　三、 合理分类与准确分步法
　　
　　解含有约束条件的排列组合问题，应按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
　　例2 将五列火车停在五条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有（）。
　　A.120种 B.96种 C.78种 D.72种
　　
　　四、 相邻元素“捆绑法”
　　
　　对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”起来，看作一个“大”元素与其他元素排列，然后再对相邻元素内部之间进行排列。
　　
　　五、 不相邻问题“插空法”
　　
　　对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，然后再将不相邻的元素在已排好的元素及两端的空隙中插入即可。
　　例4 在例3中，若要求甲、乙、丙三人不相邻，则又有多少种不同的排法？
　　
　　六、等价转换法
　　
　　一些常见类型方法为自己熟悉之后，对于一些生疏问题或直接求解较为复杂或较为困难的问题，或者有些问题从正面入手情况较多，不易解决，这时可考虑能否进行等价转换，从反面入手，或构造模型，将其转化为一个较简单的问题来处理。
　　
　　七、 顺序固定问题用“除法”或“自动上位法”
　　
　　对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数。
　　例6 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数字的共有（）个。
　　A.210B.300C.464D.600
　　
　　八、 混合应用问题“先选后排法”
　　
　　对于排列与组合的混合问题，可采用先选出元素，然后再进行排列的方法。
　　例7 4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，则恰有一个空盒的放法有多少种？
　　
　　九、 “小团体”问题“先整体后局部法”
　　
　　对于“小团体”排列问题，与“相邻问题”相似，可先将小团体看作一个元素与其余元素排列，最后再进行小团体内部的排列。
　　
　　十、 构造“隔板”模型法
　　
　　对较复杂的排列问题，可通过设计另一个情景，构造一个“隔板”模型来解决问题。
　　例9 方程a+b+c+d=12有多少组正整数解？
　　分析 建立隔板模型：将12个完全相同的球排成一列，在它们之间形成的11个间隙中任意插入3块隔板，把球分成4堆，而每一种分法所得4堆球的各堆球的数目，即为a，b，c，d的一组正整数解，故原方程的正整数解的组数共有
　　
　　十一、 分排问题“直接法”
　　
　　把几个元素排成若干排的排列问题，若没有其他特殊要求，可采取统一排成一排的方法来处理。
　　例10 7个人坐两排座位，第一排坐3个人，第二排坐4个人，则不同的坐法有多少种？
　　分析 7个人可以在前后两排随意就座，再无其他条件，可采取统一排成一排来处理，不同的坐法共有 种。
　　
　　十二、 表格法或图像法
　　
　　有些较复杂的问题可以通过列表使其直观化。
　　例11 9人组成篮球队，其中7人善打前锋，3人善打后卫，现从中选5人（两卫三锋，且锋分左、中、右、卫分左、右）组队出场，有多少种不同的组队方法？
　　分析 由题意知，必有1人既可打锋，又可打卫，则只会锋的有6人，只会卫的有2人。列表如下：
　　
　　除上述方法外，有时还可以通过设未知数，借助方程来解答，简单一些的问题可采取列举法，还可以利用对称性或整体思想来解题，等等。总之方法多种多样，解题时一定要灵活运用，融会贯通。