【摘 要】
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正定二次型与正定矩阵是高等代数和线性代数中的一类重要研究对象,也是近年来各高校考研命题的热点内容.从求解矩阵特征值的角度来判定矩阵的正定性,不仅对于抽象型矩阵正定
【机 构】
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焦作师范高等专科学校应用数学研究所,扬州大学数学科学学院
【基金项目】
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河南省自然科学基金项目“多乘积规划的全局最优化算法研究”(142300410352);河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目“一类整环上一元多项式环的理想的构造及其应用”(2014GGJS-193)
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正定二次型与正定矩阵是高等代数和线性代数中的一类重要研究对象,也是近年来各高校考研命题的热点内容.从求解矩阵特征值的角度来判定矩阵的正定性,不仅对于抽象型矩阵正定性的判定简明直观,体现了将复杂问题简单化的数学思想,而且给出了矩阵的"友矩阵"和抽象型矩阵特征值的求法,便于推广和应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.
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