例谈检验的方法

来源 :小学教学参考(数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:yufs80131234
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  “你为什么不检验?”这是一位教师在一次评讲试卷时,发出一句无可奈何的话。看得出,这句话中既有对学生糟糕成绩的失望,更有对学生答题态度的失望。然而,仔细想想,许多时候,学生一直在检验,可还是出现类似问题。稍加分析,我们可以理解,学生除了态度方面的原因外,还有解题方法上的原因,即学生不会检验。除了学生的原因,可能还有教师自身的原因:忽略了对检验方法的讲解。结合教学实践,笔者列举以下四种检验方法。
  一、读一读,通不通
  典型题目:一种花生的出油率为45%,180千克这样的花生可榨出油( )千克。要榨出180千克的油,需要准备( )花生。
  这种题型既考察学生的思维方式与方法是否合理、准确,还考察学生的思维习惯是否严谨。此题思维的难度不大,因此学生容易解答,解答后还会觉得很有把握,认为不需要检验,即使检验也只重点检验结果的正确性。教师经常讲解,而学生解答时还是常常出错,错就错在第二问“需要准备( )花生”,学生往往会填入得数而遗漏单位名称。对于这样的题型,可以要求学生小声读一读,学生只要一读就可发现错误所在。
  二、代一代,是不是
  典型题目:3:x=6×0.8
  学生解答后,可以把方程的解代入原方程进行检验,看方程两边是不是相等。
  类似的题型有:
  (1)填空:如果x/3=y/9,那么x和y,成( )比例。
  此题中的两个量成正比例关系,学生可以根据正比例关系的特点举例代一代,看是不是这样。
  (2)列式解答:甲、乙、丙三个数的和是330,甲是乙的1/3,丙是乙的1/2,乙数是多少?
  学生求出乙以后,可分别求出甲和丙,再将三者相加看结果是否等于330。
  (3)应用题:白兔有18只,比灰兔的4倍少6只,灰兔有多少只?
  求出灰兔的只数后,可将灰兔的只数乘4减6,看结果是否等于18。
  综观这些题目,就会发现它们有一个共同点:都可以用方程解答。“代一代”的方法对这样的题型很适用,重点引导学生采用反证法,对结论的合理性、正确性进行检验,其方法从本质上讲源于方程的检验。
  三、算一算。同不同
  典型题目:3/2×5/8 1/2×5/8
  一般的命题中,计算题都占有一定的分量。对于这样的计算题,我们可以通过让学生重算一遍,将两次的结果进行比较来判断正误。重新计算一般有两种方式:(1)同种方法前后对照,即用原来的计算方法重新计算,比较结果;(2)不同方法的相互检验。如上例,可以采用直接计算和简便计算这两种方法进行相互验证。
  值得注意的是,当我们用同种方法进行检验时,要提醒学生最好将原来的计算过程遮挡,以避免原结论的干扰。不同方法的相互检验,在一题多解的题型中,尤其适用。如“弟弟身高120厘米,比哥哥的身高矮1/5,哥哥身高多少厘米”这一题,可以用分数应用题的知识解答,也可以用比的知识解答,还可以用列方程的方法进行解答。多种方法的解答,增加了学生对正确结果的把握性。
  四、想一想,能不能
  典型题目:六(1)班共有学生54人,男、女生人数的比不可能是( )。
  ①3:4 ②2:2 ③4:5 ④5:4
  这道题蕴含一个基本常识:男、女生的人数一定是整数。在学生选出答案后,可让学生反过来算一算,想一想这个答案可能不可能。假如选择答案①,算出男生人数为162/7,女生人数为216/7,显然不符合常识。类似题目有:车站有50人买票,长途票每张80元,短途票每张30元,已知卖出长途票的钱数比短途票多1800元,长途票卖出多少张? (列方程解答)学生容易列出方程:80x-30×(50-x)=1800。但在解答时,不少学生会将方程的第一步写成:80x-1500-30x=1800,结果算出x=66。验算时,可让学生想一想:一共有50人,我们却算出长途票卖出66张,可能吗?这种检验方法借助一些基本常识或题目中的已知条件,对结论的可能性进行简单的推理验证。
  以上列举了一些常用的检验方法,在具体运用中,这些方法可以相互贯通。
其他文献
新课程改革走到今天,有人说走了弯路又回到了原处,也有人说迷失了方向不知路在何方。其实作为一线教师,静下心来好好想想,不同的人都在这场改革中收获了属于自己的内容。  前不久我有幸参与了“圆的认识”一节校级教研课的全过程,比较前后教案的设计,以及几次试教的过程,我厘清了当前数学课堂应关注的内容,下面将用这节课来说明我的思考。  一、数学课堂应关注教学目标,合理生成  教学中是否具有良好的目标意识是影响
估算教学在数学教学领域中不仅是一种数学思想,更是解决实际问题的一种策略。《数学课程标准 》中明确指出:“要重视口算,加强估算,鼓励算法多样化。”《教学大纲(试用修订本)》也增加了估算内容,并要求培养学生具有估算意识和初步的估算能力。但在实际教学中,我们都会有一种“教师难教,学生难学”的感觉,对估算到底怎样教很茫然,甚至会把这个知识点忽视淡化,简单地等同于求近似数的教学,从而偏离估算教学的方向。前些
[摘 要]几何直观是一种利用图形分析与解决问题的形象化策略。课堂教学中,教师运用几何直观指导学生解决数学问题时,必须注重强化概念与算理,引导学生学会转换探究的视角,揭示数学问题的本质,最终形成数学思想。  [关键词]几何直观 创新思维 形象思维 概念 算理 数学思想  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2016)32-028  《数学课程标准》(2
[摘 要]教材集中了众多专家、学者的专业知识和教学智慧,所以教师在实施教学之前,应准确理解教材的编排意图,用联系、发展的观点,弄清每部分内容在整个教材体系中的地位、作用和前后联系,以把握新、旧知识的连接点和学生认知结构的生长点。  [关键词]数学教材 课例 分析 反思 理解  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)29-027  前段时间,我
德国数学家希尔伯特指出:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命;而问题的缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。”很多数学家认为,数学的发展即是“问题的提出——问题的产生——问题的解决——新问题的提出……”的过程。从培养学生创新意识的角度来看,发现和提出问题更为重要。因此,培养学生发现和提出问题的能力理应成为数学课堂教学中的重中之重,每位数学教师都应更好地领会并扎实有效地予以落实。但事实并非
在小学数学课堂教学中,让学生灵活地转换角色,改变以往那种单纯的被动接受者的固定角色,可以有效地激发学生的学习热情。特别是在小学高年级的数学教学中,注重课堂角色的调整和变换,对于改变高年级数学教学枯燥沉闷的教学氛围具有重要意义。  一、激趣——替换情境中的角色  对于高年级的学生来说,他们接触到的信息渠道更多,了解的知识更繁杂,如果仅仅采用一些卡通式、童话式的角色替换是难以真正有效地激发起他们的学习
一堂成功的数学课,不在于教师制造出多少花样、用了多少学具、让学生进行了多少次小组合作学习,关键在于学生是否积极去自主探索知识的形成过程,而学生积极参与学习的背后不知隐藏着多少教师对课堂的精心设计。“能让学生在一种探其究竟而欲罢不能的氛围中掌握本课所学的知识,就是一节高效的课堂教学。”所以,又到教学“圆锥的体积”一课,我不禁思考怎样才能上好这节课。  根据以往的教学经验,虽然我在课堂上反复强调计算圆
走进吴正宪老师的数学课堂,就会发现吴老师随时都在观察学生的学习情况并适时地进行引导,使数学课堂呈现出学生真实的思维水平,不修饰、不隐藏,成就原汁原味的动态课堂。叶澜教授指出:“一个真实的课堂教学过程,是一个师生及多种因素间动态的、相互作用的推进过程。”课堂教学中,教师只有尊重真实的动态生成,才能把课堂真正还给学生,让课堂充满真情和灵动。也就是说,课堂应具有情感性、生成性、动态性、灵动性和探究性。下
倡导现代化的学习方式,提倡以学生为主体,充分发挥学生的主动性,让学生参与实践活动,独立分析探索知识;对各种有不同看法的现象或知识质疑,并通过各种途径解答自己的疑问;在已有知识的基础上,发散思维,进行创新。这些都是新课改所倡导的教育理念。我们农村小学需要改变学生的学习方式,促使更多的孩子走上成才之路。那么,如何在农村小学数学教学中培养学生的自主学习和创新能力呢?现将学生的自主学习和创新能力培养的现状
[摘 要]学生通过自主实践探索,在体验圆周率的形成过程中,不但得出圆的周长的计算公式,能正确计算圆的周长,初步的演绎推理能力也得到了培养,还形成解决问题的一些基本策略,体会到“由曲变直”的转化思想。  [关键词]圆的周长 意义 计算公式  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)20-077  【教学内容】六年级义务教育教科书第十一册第62~6