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基于域Fpm上一类特殊的矩阵,定义了环R(Pm,k)=Fpm[u]/(uk)到Fppm的一个新的Gray映射,其中uk=0.p为素数、j为正整数且pj-1+1≤k≤Pj.得到了环R(pm,k)上码长为任意长度N的(1+u)常循环码的Gray象是Fpm上长为pjN的保距线性循环码,并给出了Gray象的生成多项式,构造了F3,F5和F7上的一些最优线性循环码.