【摘 要】
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给出了一个含有参数九的四次多项式基函数，它是三次Ball曲线基础函数的扩展。分析了此基函数的性质，基于该组基函数定义了带有形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Ball曲线
【基金项目】
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北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目（06PHR315）
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给出了一个含有参数九的四次多项式基函数，它是三次Ball曲线基础函数的扩展。分析了此基函数的性质，基于该组基函数定义了带有形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Ball曲线的特性，而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义：九越大，曲线越逼近控制多边形；当λ=0时，曲线退化为三次Ball曲线。还讨论了两段曲线C^1连续拼接的条件。实例表明，曲线形状随九的取值不同而发生变化。
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