【摘 要】
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对连续函数空间 C(‖·‖)与 x∈C(‖·‖),若有 C(‖·‖)的非负元素 x′,x″使 x=x′-x″且.‖x′‖≤‖x‖,‖x″‖≤‖x‖,则称(x′,x″)为 x 的分解.若对 x
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对连续函数空间 C(‖·‖)与 x∈C(‖·‖),若有 C(‖·‖)的非负元素 x′,x″使 x=x′-x″且.‖x′‖≤‖x‖,‖x″‖≤‖x‖,则称(x′,x″)为 x 的分解.若对 x 的任何分解(y′,y″),当 y′≤x′时 y′=x′,则称(x′,x″)是 x 的极小分解.Orlicz W 提出了这样一个问题:是否有空间 C(‖·‖),其中有元素可以有两个不同的极小分解?本文提供了这样的例子.另两个例子表明:存在每个元素都不能分解的空间(同时否定了 Or
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