【摘 要】
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文[1],[2]介绍了三角形的若干性质:命题1已知△ABC及其内部一点P,若λ1PA+λ2PB+λ3PC=0,λ1,λ2,λ3都是大于0的实数,则S△PBC∶S△PCA∶S△PAB=λ1∶λ2∶λ3.本文先给出一
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文[1],[2]介绍了三角形的若干性质:命题1已知△ABC及其内部一点P,若λ1PA+λ2PB+λ3PC=0,λ1,λ2,λ3都是大于0的实数,则S△PBC∶S△PCA∶S△PAB=λ1∶λ2∶λ3.本文先给出一个简捷的证明:记PA1=λ1PA,PB1=λ2PB,PC1=λ3PC,λ1,λ2,λ3都是大于0的实数.由条件知PA1+PB1+PC1=0,
[1], [2] introduce several properties of triangles: Proposition 1 is known as △ABC and its internal point P. If λ1PA+λ2PB+λ3PC=0, λ1, λ2, and λ3 are all real numbers greater than 0, then S △PBC:S PCPCA :S PA PAB = λ1 : λ2 : λ3. This paper first gives a simple proof: Note PA1 = λ1PA, PB1 = λ2PB, PC1 = λ3PC, λ1, λ2, λ3 are greater than 0 real number According to conditions, PA1+PB1+PC1=0
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