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一端简单支撑，另一端滑动的弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述．由于其在物理中的重要性，已有许多人研究了该类问题解的存在性，但这些文献仅限于在一般空间中讨论，并且采用的方法主要是拓扑度及相关的不动点方法与上下解的单调迭代方法，而在Banach空间中只有很少的研究结果．在有序Banach空间中通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论，获得了四阶常微分方程两点边值问题正解的存在性结果，其结果推广和改进了一些已有结论．