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【摘 要】错误是学生学习过程中对于知识的一种独特的理解及思考，利用得当，错误资源会是一种对学习有巨大作用的资源。本文结合《数学课程标准》，从错误形成的原因开始调查与分析，探索错误资源有效利用的策略，从而让错误资源成为优秀的教学资源，无形中释放学生学习的压力，让学生更快乐的学习，成就学生的精彩。
【关键词】小学数学；错误；利用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0184-02
1 小学数学错误资源的成因分析
1.1 源于教师的错误
包括教师根据自我教学经验故意设置的错误以及不小心随机生成的错误。
1.2 源于学生随机生成的错误
（1）概念性的“错误”。数学概念是客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人们思维中的反映，具有很强的抽象性。其中小学阶段涉及到的数学概念就有很多，如数的概念、几何形体的概念等。
（2）解决问题时的思维习惯的“错误”。主要由思维定势造成。这是学生在学习数学的过程中受日常生活经验或已有知识技能的影响，而形成的一种定势，要是没有充分理解，稍微改变题目的条件，便会出现此类错误。
1.3 心理上发生的“错误”
（1）源于“要抓紧”“要更快”“要更好”等心理上的暗示而出现的错误。
（2）源于在不自信而出现的错误。
2 小学数学错误资源有效利用的现状分析
当前小学教学中出现了这样一种普遍现象：小学一二年级时，主动举手的学生人数比较多，到了五六年级则基本没人举手了。
相关学术研究表明，学生不愿主动举手的主要原因如下：①因为怕说错，被老师批评，同学笑话；②因为好的同学已经举手，我比他们差，我就不举手了，我讲不好，太没面子了；③说错过几次，不举手就不会被叫到，不会做，所以不敢举手，对数学慢慢的就不感兴趣了。综合分析，主要的原因就是一个“怕”字（怕被比较，怕答错，怕丢了面子）。造成这种现象的成因是多方面的，主要是教师面对学生出现错误理解时的表现出来的处理态度。试想，要是在教师有效的组织下，以学生的错误为切入点把课堂变成一次富有成效的学习时机，让回答错误变成了一次成功的体验。这样不仅不会挫伤学生的自尊心，扼制学生大胆尝试探索的意识，而不是倒霉的丢脸。反而会慢慢转变学生害怕出错的心理，能激励学生，增强自信心，让学生更积极主动的参与到学习中来。
鉴于上述调查，分析，研究，结合笔者的教学体会。下面谈谈笔者的一些观点。
3 小学数学错误资源有效利用的策略
3.1 巧设“陷阱”，引领教学，成就课堂精彩
教师在教学设计时，可以为学生埋设“陷阱”。促使学生出错，从而将这一错误作为教学内容的起点，以学生的错误来设置冲突，让学生有亲切感，产生好奇心理，从而调节课堂气氛，提高学生的思维能力。
如教师在教学《把整数运算的定律推广到小数运算》这一课时，①计算例题（5.6+6.3）÷0.7，学生很快得出结论。
方法一：（5.6+6.3）÷0.7=5.6÷0.7+6.3÷0.7=8+9=17
方法二：（5.6+6.3）÷0.7=11.9÷0.7=17
两种方法计算结果一样，学生认为两种计算方法都是正确的。并认为这就是“除法分配律”。
接下去老师又出示第2道题目。②62.5÷12.5
+87.5÷12.5；让两名学生分别用一种方法上来板演，讲解，核对好答案后，大部分学生表示题目毫无难度。对所谓的“除法分配律”充满信心，跃跃欲试。
于是老师在第3题中有意设下“陷阱”。出示③1.2÷4+1.2÷6；教师让两位学生进行板演。
1.2÷4+1.2÷6=1.2÷（4+6）=1.2÷10=0.12；
1.2÷4+1.2÷6=0.3+0.2=0.5。
两种方法得出的结果不一样，学生奇怪了，主动开始寻找原因，在教师引导下开始讨论。
生1：这个“除法分配律”是错的。
生2：不一定存在“除法分配律”，不然不会不
一样？
生3：用“除法分配律”，有要求，有时候可以用，有时候不能用。
整个过程中，教师通过预设陷阱，使学生产生了疑惑。老师也不去点明学生错在哪里，而是巧妙的利用了这一个错误资源，让学生自己去寻找错误、分析，中间进行引导、点拨，学生收获很大，学生的思维活跃，讨论激烈。高效的解决了问题，掌握了这个知识点。
3.2 利用错误，发展思维能力，培养学生自我发现错误的意识
在教学《有余数的小数除法》的应用题时，学生出现了常见的有关余数的典型事例。
食堂有大米1.66吨，如果每天吃0.06吨，最多可以吃多少天？还剩多少吨？
有学生是这样计算的：1.66÷0.06=27（天）……
4（吨）
有孩子立马发现了，和其他同学不一样。我及时追问：“从哪里看出，你觉得这是错误的？”学生不一会儿就找出了错的地方，有效的解决了问题。
生l：余数4和除数0.06比，余数比除数大，说明是错误的。
生2：验算：27×0.06+4≠1.66，说明是错误的。
生3：食堂总共有大米l.66吨，吃了27天还剩4吨，不是越吃反而越多，这怎么可能呢？不符合生活经验。做错的学生一下子明白过来，于是，教师继续利用这道题，引导学生分析，从而找出了正确的商和余数。原来在计算时，被除数和除数同时扩大了l00倍，余数是被除数扩大1O0倍计算后余下的，也就是说，余数也扩大了1O0倍，正确的应该是把4再缩小lO0倍，于是得到余数0.O4。而所有的这些是学生自己发现的，从做错到现在的自我发现错误，并改正错误的这个过程中，学生不但学到了知识，同时也体会到了从错误走向成功的快乐感，感觉很有成就感。学生今后再遇到类似的题目，就会自己去发现，去解决。
3.3 保存错误，巩固强化，让错误不再重复
利用错误资源目的是为了让错误不再继续。让学生不再犯同样的错误。因此，教师应及时的引导学生去收集、整理这些错误。温故而知新——时常去和错误见见面（在错误的保存本或错题本上）。或者直接拿错题来考试，这样学生不仅对知识点进行了回顾，同时还增强了他们学习的自豪感—“原来我做错过的，现在我已经会了！”增强学习自信心。
总之，学生的错误并不是“垃圾”，而是一种放错了地方的非常好的资源，是能铸出“美玉”的“原石”，是教师可以有效利用的资源。巧妙、有設计性的对待这些错误资源，抓住那几个关键学习时刻，学生的能力将会得到更好的发展。
【参考文献】
[1]方虹.错误，是一种资源[J].新课程（上），2010（1）.
【关键词】小学数学；错误；利用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0184-02
1 小学数学错误资源的成因分析
1.1 源于教师的错误
包括教师根据自我教学经验故意设置的错误以及不小心随机生成的错误。
1.2 源于学生随机生成的错误
（1）概念性的“错误”。数学概念是客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人们思维中的反映，具有很强的抽象性。其中小学阶段涉及到的数学概念就有很多，如数的概念、几何形体的概念等。
（2）解决问题时的思维习惯的“错误”。主要由思维定势造成。这是学生在学习数学的过程中受日常生活经验或已有知识技能的影响，而形成的一种定势，要是没有充分理解，稍微改变题目的条件，便会出现此类错误。
1.3 心理上发生的“错误”
（1）源于“要抓紧”“要更快”“要更好”等心理上的暗示而出现的错误。
（2）源于在不自信而出现的错误。
2 小学数学错误资源有效利用的现状分析
当前小学教学中出现了这样一种普遍现象：小学一二年级时，主动举手的学生人数比较多，到了五六年级则基本没人举手了。
相关学术研究表明，学生不愿主动举手的主要原因如下：①因为怕说错，被老师批评，同学笑话；②因为好的同学已经举手，我比他们差，我就不举手了，我讲不好，太没面子了；③说错过几次，不举手就不会被叫到，不会做，所以不敢举手，对数学慢慢的就不感兴趣了。综合分析，主要的原因就是一个“怕”字（怕被比较，怕答错，怕丢了面子）。造成这种现象的成因是多方面的，主要是教师面对学生出现错误理解时的表现出来的处理态度。试想，要是在教师有效的组织下，以学生的错误为切入点把课堂变成一次富有成效的学习时机，让回答错误变成了一次成功的体验。这样不仅不会挫伤学生的自尊心，扼制学生大胆尝试探索的意识，而不是倒霉的丢脸。反而会慢慢转变学生害怕出错的心理，能激励学生，增强自信心，让学生更积极主动的参与到学习中来。
鉴于上述调查，分析，研究，结合笔者的教学体会。下面谈谈笔者的一些观点。
3 小学数学错误资源有效利用的策略
3.1 巧设“陷阱”，引领教学，成就课堂精彩
教师在教学设计时，可以为学生埋设“陷阱”。促使学生出错，从而将这一错误作为教学内容的起点，以学生的错误来设置冲突，让学生有亲切感，产生好奇心理，从而调节课堂气氛，提高学生的思维能力。
如教师在教学《把整数运算的定律推广到小数运算》这一课时，①计算例题（5.6+6.3）÷0.7，学生很快得出结论。
方法一：（5.6+6.3）÷0.7=5.6÷0.7+6.3÷0.7=8+9=17
方法二：（5.6+6.3）÷0.7=11.9÷0.7=17
两种方法计算结果一样，学生认为两种计算方法都是正确的。并认为这就是“除法分配律”。
接下去老师又出示第2道题目。②62.5÷12.5
+87.5÷12.5；让两名学生分别用一种方法上来板演，讲解，核对好答案后，大部分学生表示题目毫无难度。对所谓的“除法分配律”充满信心，跃跃欲试。
于是老师在第3题中有意设下“陷阱”。出示③1.2÷4+1.2÷6；教师让两位学生进行板演。
1.2÷4+1.2÷6=1.2÷（4+6）=1.2÷10=0.12；
1.2÷4+1.2÷6=0.3+0.2=0.5。
两种方法得出的结果不一样，学生奇怪了，主动开始寻找原因，在教师引导下开始讨论。
生1：这个“除法分配律”是错的。
生2：不一定存在“除法分配律”，不然不会不
一样？
生3：用“除法分配律”，有要求，有时候可以用，有时候不能用。
整个过程中，教师通过预设陷阱，使学生产生了疑惑。老师也不去点明学生错在哪里，而是巧妙的利用了这一个错误资源，让学生自己去寻找错误、分析，中间进行引导、点拨，学生收获很大，学生的思维活跃，讨论激烈。高效的解决了问题，掌握了这个知识点。
3.2 利用错误，发展思维能力，培养学生自我发现错误的意识
在教学《有余数的小数除法》的应用题时，学生出现了常见的有关余数的典型事例。
食堂有大米1.66吨，如果每天吃0.06吨，最多可以吃多少天？还剩多少吨？
有学生是这样计算的：1.66÷0.06=27（天）……
4（吨）
有孩子立马发现了，和其他同学不一样。我及时追问：“从哪里看出，你觉得这是错误的？”学生不一会儿就找出了错的地方，有效的解决了问题。
生l：余数4和除数0.06比，余数比除数大，说明是错误的。
生2：验算：27×0.06+4≠1.66，说明是错误的。
生3：食堂总共有大米l.66吨，吃了27天还剩4吨，不是越吃反而越多，这怎么可能呢？不符合生活经验。做错的学生一下子明白过来，于是，教师继续利用这道题，引导学生分析，从而找出了正确的商和余数。原来在计算时，被除数和除数同时扩大了l00倍，余数是被除数扩大1O0倍计算后余下的，也就是说，余数也扩大了1O0倍，正确的应该是把4再缩小lO0倍，于是得到余数0.O4。而所有的这些是学生自己发现的，从做错到现在的自我发现错误，并改正错误的这个过程中，学生不但学到了知识，同时也体会到了从错误走向成功的快乐感，感觉很有成就感。学生今后再遇到类似的题目，就会自己去发现，去解决。
3.3 保存错误，巩固强化，让错误不再重复
利用错误资源目的是为了让错误不再继续。让学生不再犯同样的错误。因此，教师应及时的引导学生去收集、整理这些错误。温故而知新——时常去和错误见见面（在错误的保存本或错题本上）。或者直接拿错题来考试，这样学生不仅对知识点进行了回顾，同时还增强了他们学习的自豪感—“原来我做错过的，现在我已经会了！”增强学习自信心。
总之，学生的错误并不是“垃圾”，而是一种放错了地方的非常好的资源，是能铸出“美玉”的“原石”，是教师可以有效利用的资源。巧妙、有設计性的对待这些错误资源，抓住那几个关键学习时刻，学生的能力将会得到更好的发展。
【参考文献】
[1]方虹.错误，是一种资源[J].新课程（上），2010（1）.