论文部分内容阅读
计算教学是支撑小学数学最基本的框架，而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，教师应如何运用有效的教学策略将理念与简便计算教学实践结合起来，从“小”计算中体现教师教学的“大”智慧呢?
一、从生活情境中寻找支点
《数学课程标准》指出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，”可见，简便计算教学中，教师结合教学内容，联系现实生活中的实际问题创设情境，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象、有趣，并能很好地让学生从数学活动中去体验，从数学与生活原型中寻求支点，有利于解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾，是实现数学生活化和生活数学化的良好途径。
案例一“乘法分配律”一课是一节比较抽象的概念课，先创设“好又多”超市的情景调动学生的学习积极性，再出示生活情境：我们要开展班队活动，要准备糖果，打算买25元／千克的奶糖和40元／千克的话梅，各买4千克，老师至少要准备多少钱?学生独立解决问题，促成多种解决方法的生成，师：你们用不同方法解决了问题，计算结果相同，那么，这两个算式之间有什么关系呢?这样为学生提供充分的观察与思考的机会，学生在观察发现中得出“等式”的特点，从而学生初步感知乘法分配律的同时，又为概括定律打下了基础，小学阶段的运算定律，从形式上看是一组数据和符号的演绎，但从本质上分析，它是对生活、生产劳动中各种事物之间关系的概括，不能脱离实际活动，只有在生活中寻找支点，才能使“接受”的过程变得更加主动和有效。
二、从算法多样化中寻求优化
提倡和鼓励算法多样化，是新课程倡导的理念之一，《数学课程标准》指出，由于学生的生活经验和认知水平客观上存在差异和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生在讨论交流中，相互启发，相互补充，相互学习，而一些思维方式灵活、过程简单、层次较高的算法，才是学生发展的基石，大力提倡计算方法的多样化，其归宿必然是优化，因此在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对算法进行优化形成高效的方法，但是小学生的数学学习不是简单的告诉，更非强迫接受，教师在尊重学生的独立思考的基础上，引领学生主动地参与算法的自主探索与建构的过程，实现算法的有效优化，张扬学生的生命意识与个性愿望。
案例二师：下面请同学们用简便方法计算：24×25，并说说你的算法?
生1：24×25=(6×4)×25=6×(4×25)=6×100=600.
师：你是怎么想的?
生：运用乘法结合律可以使计算简便，
生2：24×25=(20 4)×25=20×25 4×25=500 100=600.
生3：24×25=24×(20 5)=24×20 24×5=480 120=600.
生4：24×25=600.
师：你是怎么想的?(列竖式计算的，)
师：这也是一种算法，
生5：24×25=24×100÷4=2400÷4=600.
师：你是怎么想的?(100÷4=25，把25看成100，扩大了4倍，要使积不变，结果也要缩小4倍，)
师：你们真了不起，呈现了这么多的算法，比较一下这些算法，你有什么想法呢?
算法多样化，尊重了学生的个性，学生学得积极主动，生动活泼，如果要求学生会算，不要求方法的优化，学生的认知水平就会原地踏步，因此，在鼓励算法多样化的同时引导学生对不同算法进行比较、评价，是必须的，让学生坚持自己的见解的同时，也应该鼓励学生勇于放弃自己的落后观点，去遵循优秀的东西，这就是优化的意识，学生只有具备了这种优化意识，才能使自己的思维策略不断改进、提高。
三、从美丽的错误中寻求突破
学生的错误是美丽的，它是学生最朴实的思想经验的最真实的暴露，错误是基于某种片面认识所作出的认定，其中包含着有价值的思维方法，因此错误是一种教学资源，教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点。
案例三
125×(8 x4)=(125×8)×(125×4)=10130×500=500000；
25×(40 4)=25×40 4=1000 4=1004.
从上面两题中，我们发现由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，往往会搅乱学生的正确感知，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻，乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，那怎样从美丽的错误中突破难点呢?
面对这些学生，教师不能简单的从形式人手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律，于是就设计了这样的练习：某品牌西服，一件上衣的批发价是500元，一条裤子的批发价是300元，明明妈妈的商店要进这种西服8套，共需多少钱?
学生通过对实际问题的探讨中，结合具体的情境让学生加以理解，再次明确乘法分配律的意义，通过这样的对比练习，让学生更加清晰，从而深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。
总之，教师在简便计算教学中必须秉持“以学生发展为本”的教学理念，让学生在生动具体的情境中感受知识的形成过程，要科学有效地引导学生探索发现规律，强化知识的实践运用，培养简便意识，才能创设出有效的简便计算教学，从“小”计算展示教师的“大”智慧。
一、从生活情境中寻找支点
《数学课程标准》指出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，”可见，简便计算教学中，教师结合教学内容，联系现实生活中的实际问题创设情境，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象、有趣，并能很好地让学生从数学活动中去体验，从数学与生活原型中寻求支点，有利于解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾，是实现数学生活化和生活数学化的良好途径。
案例一“乘法分配律”一课是一节比较抽象的概念课，先创设“好又多”超市的情景调动学生的学习积极性，再出示生活情境：我们要开展班队活动，要准备糖果，打算买25元／千克的奶糖和40元／千克的话梅，各买4千克，老师至少要准备多少钱?学生独立解决问题，促成多种解决方法的生成，师：你们用不同方法解决了问题，计算结果相同，那么，这两个算式之间有什么关系呢?这样为学生提供充分的观察与思考的机会，学生在观察发现中得出“等式”的特点，从而学生初步感知乘法分配律的同时，又为概括定律打下了基础，小学阶段的运算定律，从形式上看是一组数据和符号的演绎，但从本质上分析，它是对生活、生产劳动中各种事物之间关系的概括，不能脱离实际活动，只有在生活中寻找支点，才能使“接受”的过程变得更加主动和有效。
二、从算法多样化中寻求优化
提倡和鼓励算法多样化，是新课程倡导的理念之一，《数学课程标准》指出，由于学生的生活经验和认知水平客观上存在差异和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生在讨论交流中，相互启发，相互补充，相互学习，而一些思维方式灵活、过程简单、层次较高的算法，才是学生发展的基石，大力提倡计算方法的多样化，其归宿必然是优化，因此在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对算法进行优化形成高效的方法，但是小学生的数学学习不是简单的告诉，更非强迫接受，教师在尊重学生的独立思考的基础上，引领学生主动地参与算法的自主探索与建构的过程，实现算法的有效优化，张扬学生的生命意识与个性愿望。
案例二师：下面请同学们用简便方法计算：24×25，并说说你的算法?
生1：24×25=(6×4)×25=6×(4×25)=6×100=600.
师：你是怎么想的?
生：运用乘法结合律可以使计算简便，
生2：24×25=(20 4)×25=20×25 4×25=500 100=600.
生3：24×25=24×(20 5)=24×20 24×5=480 120=600.
生4：24×25=600.
师：你是怎么想的?(列竖式计算的，)
师：这也是一种算法，
生5：24×25=24×100÷4=2400÷4=600.
师：你是怎么想的?(100÷4=25，把25看成100，扩大了4倍，要使积不变，结果也要缩小4倍，)
师：你们真了不起，呈现了这么多的算法，比较一下这些算法，你有什么想法呢?
算法多样化，尊重了学生的个性，学生学得积极主动，生动活泼，如果要求学生会算，不要求方法的优化，学生的认知水平就会原地踏步，因此，在鼓励算法多样化的同时引导学生对不同算法进行比较、评价，是必须的，让学生坚持自己的见解的同时，也应该鼓励学生勇于放弃自己的落后观点，去遵循优秀的东西，这就是优化的意识，学生只有具备了这种优化意识，才能使自己的思维策略不断改进、提高。
三、从美丽的错误中寻求突破
学生的错误是美丽的，它是学生最朴实的思想经验的最真实的暴露，错误是基于某种片面认识所作出的认定，其中包含着有价值的思维方法，因此错误是一种教学资源，教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点。
案例三
125×(8 x4)=(125×8)×(125×4)=10130×500=500000；
25×(40 4)=25×40 4=1000 4=1004.
从上面两题中，我们发现由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，往往会搅乱学生的正确感知，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻，乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，那怎样从美丽的错误中突破难点呢?
面对这些学生，教师不能简单的从形式人手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律，于是就设计了这样的练习：某品牌西服，一件上衣的批发价是500元，一条裤子的批发价是300元，明明妈妈的商店要进这种西服8套，共需多少钱?
学生通过对实际问题的探讨中，结合具体的情境让学生加以理解，再次明确乘法分配律的意义，通过这样的对比练习，让学生更加清晰，从而深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。
总之，教师在简便计算教学中必须秉持“以学生发展为本”的教学理念，让学生在生动具体的情境中感受知识的形成过程，要科学有效地引导学生探索发现规律，强化知识的实践运用，培养简便意识，才能创设出有效的简便计算教学，从“小”计算展示教师的“大”智慧。