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摘 要：在教育心理学中，学习迁移这一领域尽管古老，但活力不减，教育心理学家和教育学家一直将其作为关注的焦点，因为在学生学习的过程中，学习迁移广泛存在且相当重要。学习方法效率高，所达到的效果将会是事半功倍的。同时，研究数学学习迁移对学生的个人发展也是相当有利的。
关键词：中学数学 认知 迁移
1 学生在新课程中所具备的认知特点
针对出现在基础教育课程实践中的各类问题，我国开始规划新课程，而新课程用到的一个基础理论即建构主义理论，或称现代认知心理学，该理论深入发展了认知主义理论。学生转变认知方式会受到建构主义（constructivism）的指导，其认为知识的存在并非与个体相独立，对学习者和知识间的关系加以强调，学习者会主动建构知识，即学习者理解知识的基础除了事物本身之外，更重要的是自身所具备的知识经验，以此来解释并理解现实世界。各学习者拥有不同的知识经验，他们对相同事物的理解也会有不同。学习者进行社会互动和意义建构的过程即为学习，这一过程是积极主动的。按照新课程理念，学习即基于学生原有的知识和经验，参与到社会互动中，使新经验得以建构（成长），而非简单的对知识的镜式反映。
2 数学学习迁移的影响因素
影响学习迁移的各种因素通常也会对数学学习迁移造成影响，根据前人的研究成果以及数学学科特殊的认知特点，以下即使数学学习迁移受到影响的几个因素：
2.1数学对象的概括能力
数学具有高度的抽象性，其将无关性质摒弃，对客观现实的反映主要通过两个方面，即空间形式与数量关系。众所周知，数学思想方法和数学概念的形成和发展需要推理、归纳、演绎以及抽象等过程，抽象性很高。学生所得的结论是由概括而来的，对其理解其它相关知识有着直接影响，越好的概括，就会产生越深刻的理解。研究发现“知识有越强的概括性，就会有越广的迁移范围”。
2.2模式识别
在解决数学问题的解题认知模式中，“模式识别”已有出现，作为特有的影响数学学习迁移的一個因素，部分研究人员指出：对模式能否进行识别即迁移产生的先决条件，对数学学习迁移受到模式识别影响的重要性加以强调，各学者从不同角度界定了模式这一概念。概括来讲，模式既包括数学基本知识，如基本概念、命题、公理、定理以及推论等，还包括基础题，即解法或结构相同的一类问题。信息匹配是模式识别的本质，即将长时记忆和知觉信息相匹配，提取长时记忆中的信息，使之向新情境中迁移。
2.3数学的认知结构
在数学学习迁移的过程中，认知结构的影响力和作用相当重要。所谓数学认知结构，即学习者脑中所存在的与数学有关的知识构架，在解题方面专家和新手之间所存在的差异即数学学习迁移受到数学认知结构影响的最明显的表现。专家比新手解题更有效的原因是专家知识经验积累丰富，已有相对稳定的联系在其认知结构中的特定信息之间建立起来，所以与新手相比，专家把握问题实质所需的时间更短。
3 使数学学习迁移得以促进的教学措施
3.1引导学生掌握基础知识，把个性化的意义赋予知识，将良好的知识结构构建起来
各种数学事实，如概念、命题、定理等是数学的基础知识，建构数学基础知识体系的基础即这些基础知识，产生数学学习迁移的根基也在于此。最基本的数学产生式即各种定理和基本公式等，要想使解题过程中的问题本质和模式识别快速而正确，向新的解题任务中迁移已习得的解决数学问题的产生式，必须对数学基础知识加以理解和掌握，将良好的知识结构构建起来。
对概念的掌握需要获得和应用的不断交织，即在应用的过程中深化加工已习得的概念，进一步理解并掌握概念，使已有的认知结构得到优化。学习数学基础知识同样需要上述这个不断交织的过程，将正确和错误的理解进行比较，使理解偏差得以纠正，认知结构更加完善。学生在教师的引导下学习分解或复合产生式，逐步达到熟练掌握的程度，使内化在学生认知结构中的产生式的可利用性和辨别性加强。
3.2使学生更好的理解和把握数学思想
在显性数学知识下隐含的隐性知识即数学思想方法，对其的渗透需要以学习显性知识为前提，可以四个层次来划分数学思想方法，数学思想方法在数学学习初期可与解题策略相等同。数学解题迁移受数学思想方法的影响无疑是很大的，已学知识中对数学思想方法的掌握可向后续学习知识的过程中迁移。在数学知识的整个体系中始终贯穿了高度抽象性的数学思想方法，数学思想方法通过学习知识得以渗透，反过来对学习其它数学知识予以指导，举例来讲，学生在分类思想的指导下可整体分类所学的知识，增强调理性，将所学知识理清。
3.3合理编排数学教材及教学内容
研究数学学习迁移的过程中我们发现，拥有越高相似度的数学问题，迁移就越易产生。能听懂课堂讲述，但课后题却不会做，这是学生们普遍反映的问题，众多一线教师也指出，例题和习题之间具有较大差距是存在于现行数学教材中的通病。为此，教师多会基于学生实际的认知情况重组例题、加工教材，使所呈现出的解题规律与学生情况相吻合，做到由易到难循序渐进。逐步向复杂题目迁移在简单题目中学会的知识。例如对概念的掌握需要认知和应用的不断交织，要想使学生对概念的理解加深，必须实际运用概念。但运用概念使问题得到解决这个过程在现行教材中被淡化了，因此，对于学生数学认知的整个流程教师必须做到全面了解，恰当处理教材。例如对于幂函数这一概念的教学，教师必须精心准备概念引入后的特例判断部分。
参考文献:
[1] 莫雷.教育心理学[M].第一版.北京：教育科学出版社，2007
[2] 王林全，吴有昌.中学数学解体研究[M].第一版.北京：科学出版社.2009
[3] 陈美英.学习迁移能力在数学学习中的功能[J].中国青年科技.2008，（6）
关键词：中学数学 认知 迁移
1 学生在新课程中所具备的认知特点
针对出现在基础教育课程实践中的各类问题，我国开始规划新课程，而新课程用到的一个基础理论即建构主义理论，或称现代认知心理学，该理论深入发展了认知主义理论。学生转变认知方式会受到建构主义（constructivism）的指导，其认为知识的存在并非与个体相独立，对学习者和知识间的关系加以强调，学习者会主动建构知识，即学习者理解知识的基础除了事物本身之外，更重要的是自身所具备的知识经验，以此来解释并理解现实世界。各学习者拥有不同的知识经验，他们对相同事物的理解也会有不同。学习者进行社会互动和意义建构的过程即为学习，这一过程是积极主动的。按照新课程理念，学习即基于学生原有的知识和经验，参与到社会互动中，使新经验得以建构（成长），而非简单的对知识的镜式反映。
2 数学学习迁移的影响因素
影响学习迁移的各种因素通常也会对数学学习迁移造成影响，根据前人的研究成果以及数学学科特殊的认知特点，以下即使数学学习迁移受到影响的几个因素：
2.1数学对象的概括能力
数学具有高度的抽象性，其将无关性质摒弃，对客观现实的反映主要通过两个方面，即空间形式与数量关系。众所周知，数学思想方法和数学概念的形成和发展需要推理、归纳、演绎以及抽象等过程，抽象性很高。学生所得的结论是由概括而来的，对其理解其它相关知识有着直接影响，越好的概括，就会产生越深刻的理解。研究发现“知识有越强的概括性，就会有越广的迁移范围”。
2.2模式识别
在解决数学问题的解题认知模式中，“模式识别”已有出现，作为特有的影响数学学习迁移的一個因素，部分研究人员指出：对模式能否进行识别即迁移产生的先决条件，对数学学习迁移受到模式识别影响的重要性加以强调，各学者从不同角度界定了模式这一概念。概括来讲，模式既包括数学基本知识，如基本概念、命题、公理、定理以及推论等，还包括基础题，即解法或结构相同的一类问题。信息匹配是模式识别的本质，即将长时记忆和知觉信息相匹配，提取长时记忆中的信息，使之向新情境中迁移。
2.3数学的认知结构
在数学学习迁移的过程中，认知结构的影响力和作用相当重要。所谓数学认知结构，即学习者脑中所存在的与数学有关的知识构架，在解题方面专家和新手之间所存在的差异即数学学习迁移受到数学认知结构影响的最明显的表现。专家比新手解题更有效的原因是专家知识经验积累丰富，已有相对稳定的联系在其认知结构中的特定信息之间建立起来，所以与新手相比，专家把握问题实质所需的时间更短。
3 使数学学习迁移得以促进的教学措施
3.1引导学生掌握基础知识，把个性化的意义赋予知识，将良好的知识结构构建起来
各种数学事实，如概念、命题、定理等是数学的基础知识，建构数学基础知识体系的基础即这些基础知识，产生数学学习迁移的根基也在于此。最基本的数学产生式即各种定理和基本公式等，要想使解题过程中的问题本质和模式识别快速而正确，向新的解题任务中迁移已习得的解决数学问题的产生式，必须对数学基础知识加以理解和掌握，将良好的知识结构构建起来。
对概念的掌握需要获得和应用的不断交织，即在应用的过程中深化加工已习得的概念，进一步理解并掌握概念，使已有的认知结构得到优化。学习数学基础知识同样需要上述这个不断交织的过程，将正确和错误的理解进行比较，使理解偏差得以纠正，认知结构更加完善。学生在教师的引导下学习分解或复合产生式，逐步达到熟练掌握的程度，使内化在学生认知结构中的产生式的可利用性和辨别性加强。
3.2使学生更好的理解和把握数学思想
在显性数学知识下隐含的隐性知识即数学思想方法，对其的渗透需要以学习显性知识为前提，可以四个层次来划分数学思想方法，数学思想方法在数学学习初期可与解题策略相等同。数学解题迁移受数学思想方法的影响无疑是很大的，已学知识中对数学思想方法的掌握可向后续学习知识的过程中迁移。在数学知识的整个体系中始终贯穿了高度抽象性的数学思想方法，数学思想方法通过学习知识得以渗透，反过来对学习其它数学知识予以指导，举例来讲，学生在分类思想的指导下可整体分类所学的知识，增强调理性，将所学知识理清。
3.3合理编排数学教材及教学内容
研究数学学习迁移的过程中我们发现，拥有越高相似度的数学问题，迁移就越易产生。能听懂课堂讲述，但课后题却不会做，这是学生们普遍反映的问题，众多一线教师也指出，例题和习题之间具有较大差距是存在于现行数学教材中的通病。为此，教师多会基于学生实际的认知情况重组例题、加工教材，使所呈现出的解题规律与学生情况相吻合，做到由易到难循序渐进。逐步向复杂题目迁移在简单题目中学会的知识。例如对概念的掌握需要认知和应用的不断交织，要想使学生对概念的理解加深，必须实际运用概念。但运用概念使问题得到解决这个过程在现行教材中被淡化了，因此，对于学生数学认知的整个流程教师必须做到全面了解，恰当处理教材。例如对于幂函数这一概念的教学，教师必须精心准备概念引入后的特例判断部分。
参考文献:
[1] 莫雷.教育心理学[M].第一版.北京：教育科学出版社，2007
[2] 王林全，吴有昌.中学数学解体研究[M].第一版.北京：科学出版社.2009
[3] 陈美英.学习迁移能力在数学学习中的功能[J].中国青年科技.2008，（6）