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摘 要：列车发车间隔是运行计划的主导因素，影响列车发车间隔主要因素有停站时间、行车安全间距、车辆满载率等。本文以南宁地铁2号线为研究对象，通过南宁地铁2号线大沙田站相关数据信息并加以分析，得出影响列车发车间隔的主要因素为停站时间，并基于影响停站时间的相关因素做更深入的调查，发现乘客上下车速度、进出站客流量及各车门前等候上下车人数的分布不均衡等都对停站时间有一定的影响。最后分析计算得出各车门前分布不均衡系数和乘客上下车速度具有一定的南宁特性，并构建了南宁地铁2号线停站时间优化模型，以大沙田站为实例加以验证，得出优化后具体停站时间并与实际停站时间对比，由实际停站时间35 s变为优化后的停站时间34 s。
关键词：发车间隔;停站时间;乘客上下车速度;乘客上下车分布不均衡系数
1 城市轨道交通列车发车间隔概述
列车发车间隔指同一轨道线路上一列车头部到另一列车的头部所需要的安全间隔时间，使轨道线路上运行的列车数量和间距处于合理水平。列车发车间隔是运行计划的主导因素，主要影响因素为停站时间、安全间距、列车载客率、轨道公司效益。目前优化列车发车间隔的措施主要有优化列车停站时间、提高列车速度、优化列车车站折返能力等，本文主要以南宁地铁2号线为例，针对当前的列车开行方案进行分析，基于停站时间提出对应的优化措施。
2 南宁地铁2号线当前发车间隔现状分析
2.1 停站时间及行车间隔
南宁地铁2号线客流量主要分布在南宁市中心地段朝阳广场站、以及客运枢纽站火车站、位于南宁市政府机构行政区域的福建园站，且2号线的玉洞站及西津站作为全线的始发终到站，须有一定的停站时间等待乘客下车并进行清客，所以根据南宁地铁2号线各站具体情况设定的停站时间及列车发车间隔如表1和表2所示。
根据表1及表2得出南宁地铁2号线各站点的客流量，并实地调研得出各时段客流分布图，见图1。
由图1可得出南宁地铁2号线晚高峰比早高峰的客流量大，早高峰具体时间段为7：30-9：00，晚高峰具体时间段为17：30-19：30。
2.2 每天发车对数
线路上由上行起点站开向终点站的列车及又下行起点站开向终点站的列车称作一对，每天由上行起点站开向终点站的列车及又下行起点站开向终点站的列车总数除以2即每天发车对数。表3为南宁地铁2号线发车对数表格，记录南宁地铁2号线每天发车对数。
2.3 车型
南宁地铁2号线列车采用4动2拖6节编组B型车，运行允许最高时速为80 km/h，座位232个，定员载客1 460人，最大载客量可达2 062人。每节车厢8个车门，总共48个车门，一侧24个车门供乘客上下车，实现“快上快下”、“上下车不远走”。
2.4 首末班车时间
2.5 其他技术参数
3 南宁地铁2号线发车间隔优化设计
3.1 停站时间影响因素
停站时间是影响发车间隔的重要因素，而乘客上下车时间是列车停站时间的重要组成部分，对乘客上下车时间的合理安排把控是影响列车停站时间的重要因素，是整个轨道交通运行效率的重要指标。
乘客上下车时间主要为乘客平均上下车速度与车门前乘客候车数的乘积，在列車停站时间过程中，各车门前最大的乘客上下车时间将为确定停站时间的最终参数。所以乘客上下车时间的主要影响因素为乘客平均上下车速度、各车门前乘客数、乘客分布不均衡系数等。乘客平均上下车速度又受乘客年龄阶层段、行为特征如是否携带物品、上下车秩序是否混行及车内拥挤程度等因素影响;各车门前乘客数受停站时间、上下行混冲、进出站人数等因素影响;乘客分布不均衡系数主要受楼梯、扶梯、电梯数量及分布，乘务员运营组织管理等因素影响。
3.2 模型假设及取值
（1）实际最小停站时间应为客流均匀分布在各车门前，然而候车厅内乘客流动性大分布不均匀，所以实际停站时间应考虑车门前上下车乘客最大值所需时间，故做以下假设：
①各车门前都有乘客上下车，且人数分布不均匀;
②乘客按照先下后上秩序，不混行;
③不考虑车厢拥挤程度;
④不考虑乘客年龄阶层段的影响;
⑤不考虑乘客所携带物品负重的影响。
因此，得到某站点单向运行方向停站时间估计模型如下：
（3-1）
TZ表示车站Z停站时间估计值（单位：s）;
SZ表示车站Z某单位时间内进站客流量（单位：人/min）;
XZ表示车站Z某单位时间内出站客流量（单位：人/min）;
M表示车站Z某单位时间内列车发车数（单位：列/min）;
N表示车站Z停站列车单侧总车门数（单位：个/列）;
t均表示乘客平均上下车速度（单位：s/人）;
k表示车门前乘客上下车分布不均衡系数;
t开表示列车开门所需时间;
t关表示列车关门所需时间。
（2）乘客上下车时间（t均）：
①乘客上下车时间是影响停站时间的主要因素，国家标准《地铁设计规范 GB50157》规定乘客平均上下车时间估计值一般为0.6 s/人。然而在实际生活中，地铁乘客上下车速度所受影响因素颇多，与规范估计值有一定的偏差，所以本文以南宁地铁2号线大沙田站作为研究对象，调研统计高峰小时内上下车时间与上下车人数相关数据。
（3-2）
t均表示乘客平均上下车速度（单位：s/人）;
t表示某车门的乘客上下车总时间; q表示某车门的乘客上下车总人数。
②通过在南宁地铁2号线高峰期实地调研得出乘客平均上下车速度实际值的分布频率确定较合理的取值范围，根据南宁地铁2号线大沙田站高峰期实地调研统计记录得出南宁地铁2号线乘客上下车速度分布图，如图2所示。
由图2可知，南宁地铁2号线大沙田站高峰期乘客上下车速度分布在0.6 s～1.3 s范围内占比最多，达到88%，所以本文乘客平均上下车速度t均取其平均值为0.95 s较为合理。
（3）乘客上下车分布不均衡系数（k）：
在站内等候地铁的乘客是动态流动的，受其时间段、客流量大小、扶梯位置及站台站务员指挥管理等影响，所以其不均衡性是影响列车停站时间的重要因素。实际停站时间应考虑车门前上下车乘客最大值，因此本文定义乘客上下车分布不均衡系数为：
（3-3）
k表示车门前乘客上下车分布不均衡系数;
q列均表示一列车各车门的平均上下車人数;
qmax表示一列车某车门最大的上下车人数。
通过高峰期实地调研总结得出一列车各车门平均上下车人数以及一列车某车门最大的上下车人数数据，并代入公式（3-3）算出乘客上下车分布不均衡系数k，如图3所示。
由图3所知，通过数据比对，乘客上下车不均衡系数主要分布在1.5～1.8范围内，故乘客上下车不均衡系数k取其均值1.65较合理。
（4）列车开门、关门时间（t开、t关）：
开门准备所需时间和开门动作所需时间的总和就可称为列车开门时间，而关门动作所需时间和列车起动所需的时间的总和称为列车关门时间。本文经过对南宁地铁2号线大沙田站列车开门、关门时间做实地调研，相关数据如表6。
由表6可知，开关门时间相对较稳定，幅度波动较小，故本文取平均值列车开门所需时间t开为8.53 s，列车关门所需时间t关为10.27 s。
（5）单位时间内列车发车数、停站列车单侧总车门数（M、N）：
设定模型所需单位时间为1 h，且选取南宁地铁2号线高峰小时的发车间隔6 min发一趟列车时间作基数，得出1 h时间内的列车发车数为60 min除以6 min/趟得M为10;而南宁地铁2号线列车采用4动2拖6节编组B型车，每节车厢8个车门，总共48个车门，单侧供乘客上下车为24个车门，故停站列车单侧总车门数N取24。
3.3 实例验证
对南宁地铁2号线大沙田站高峰小时段单向进出站客流进行实地调研，得出南宁地铁2号线大沙田站高峰小时段单向进出站客流量约为2 320人（SZ+XZ），且将上述的乘客平均上下车速度t均=0.95 s，乘客上下车不均衡系数k=1.65，列车开门所需时间t开=8.53 s，列车关门所需时间t关=10.27 s。大沙田站晚高峰1 h内列车发车数M=10;大沙田站停站列车单侧总车门数N=24。将数据一一代入式（3-1）得出如下结果：
得出优化后的大沙田站的停站时间为34 s，与优化前的35 s减少1 s，停站时间减少了也就意味着2号线的发车间隔也可以随之减少1 s，既然大沙田站选用的是高峰时期做优化，意味着平峰期也适用。
对优化前后进行对比，得出表7。
4 结论
本文通过对停站时间影响因素进行分析并做出约束条件建立优化模型，并以南宁地铁2号线大沙田站为例，根据相关数据计算出具有南宁特性的乘客上下车速度、乘客上下车分布不均衡系数、列车开门、关门时间、单位时间内列车发车数、停站列车单侧总车门数取值，并将相关数据带入模型得出优化结果，停站时间缩短1 s，发车间隔高峰缩短1 s，平峰缩短1 s。
参考文献：
[1]王通，郝妍熙，胡华，等.地铁乘客乘降时间分析与优化[J].智能计算机与应用，2020（1）：84-88.
[2]刘东晓.城市轨道的客流数据分析与发车间隔优化研究[D].长春：长春理工大学，2019.
[3]周明.上海地铁停站时间影响因素分析及优化[J].交通世界，2018（9）：166-168.
[4]刘东晓，姜志侠，周圣杰.城市轨道列车发车间隔的优化方法研究[J].长春理工大学学报（自然科学版），2017（4）：
115-119.
[5]陈伽申，蒲琪，涂颖菲.城市轨道交通乘客上下车行为与停站时间研究[J].城市轨道交通研究，2017（1）：61-64+78.
[6]苗沁，潘琢.城市轨道交通列车停站时间研究[J].城市轨道交通研究，2017（6）：37-40.
[7]何红.基于调研数据的城市轨道交通列车停站时间规律分析及预测模型研究[D].北京：北京交通大学，2016.
关键词：发车间隔;停站时间;乘客上下车速度;乘客上下车分布不均衡系数
1 城市轨道交通列车发车间隔概述
列车发车间隔指同一轨道线路上一列车头部到另一列车的头部所需要的安全间隔时间，使轨道线路上运行的列车数量和间距处于合理水平。列车发车间隔是运行计划的主导因素，主要影响因素为停站时间、安全间距、列车载客率、轨道公司效益。目前优化列车发车间隔的措施主要有优化列车停站时间、提高列车速度、优化列车车站折返能力等，本文主要以南宁地铁2号线为例，针对当前的列车开行方案进行分析，基于停站时间提出对应的优化措施。
2 南宁地铁2号线当前发车间隔现状分析
2.1 停站时间及行车间隔
南宁地铁2号线客流量主要分布在南宁市中心地段朝阳广场站、以及客运枢纽站火车站、位于南宁市政府机构行政区域的福建园站，且2号线的玉洞站及西津站作为全线的始发终到站，须有一定的停站时间等待乘客下车并进行清客，所以根据南宁地铁2号线各站具体情况设定的停站时间及列车发车间隔如表1和表2所示。
根据表1及表2得出南宁地铁2号线各站点的客流量，并实地调研得出各时段客流分布图，见图1。
由图1可得出南宁地铁2号线晚高峰比早高峰的客流量大，早高峰具体时间段为7：30-9：00，晚高峰具体时间段为17：30-19：30。
2.2 每天发车对数
线路上由上行起点站开向终点站的列车及又下行起点站开向终点站的列车称作一对，每天由上行起点站开向终点站的列车及又下行起点站开向终点站的列车总数除以2即每天发车对数。表3为南宁地铁2号线发车对数表格，记录南宁地铁2号线每天发车对数。
2.3 车型
南宁地铁2号线列车采用4动2拖6节编组B型车，运行允许最高时速为80 km/h，座位232个，定员载客1 460人，最大载客量可达2 062人。每节车厢8个车门，总共48个车门，一侧24个车门供乘客上下车，实现“快上快下”、“上下车不远走”。
2.4 首末班车时间
2.5 其他技术参数
3 南宁地铁2号线发车间隔优化设计
3.1 停站时间影响因素
停站时间是影响发车间隔的重要因素，而乘客上下车时间是列车停站时间的重要组成部分，对乘客上下车时间的合理安排把控是影响列车停站时间的重要因素，是整个轨道交通运行效率的重要指标。
乘客上下车时间主要为乘客平均上下车速度与车门前乘客候车数的乘积，在列車停站时间过程中，各车门前最大的乘客上下车时间将为确定停站时间的最终参数。所以乘客上下车时间的主要影响因素为乘客平均上下车速度、各车门前乘客数、乘客分布不均衡系数等。乘客平均上下车速度又受乘客年龄阶层段、行为特征如是否携带物品、上下车秩序是否混行及车内拥挤程度等因素影响;各车门前乘客数受停站时间、上下行混冲、进出站人数等因素影响;乘客分布不均衡系数主要受楼梯、扶梯、电梯数量及分布，乘务员运营组织管理等因素影响。
3.2 模型假设及取值
（1）实际最小停站时间应为客流均匀分布在各车门前，然而候车厅内乘客流动性大分布不均匀，所以实际停站时间应考虑车门前上下车乘客最大值所需时间，故做以下假设：
①各车门前都有乘客上下车，且人数分布不均匀;
②乘客按照先下后上秩序，不混行;
③不考虑车厢拥挤程度;
④不考虑乘客年龄阶层段的影响;
⑤不考虑乘客所携带物品负重的影响。
因此，得到某站点单向运行方向停站时间估计模型如下：
（3-1）
TZ表示车站Z停站时间估计值（单位：s）;
SZ表示车站Z某单位时间内进站客流量（单位：人/min）;
XZ表示车站Z某单位时间内出站客流量（单位：人/min）;
M表示车站Z某单位时间内列车发车数（单位：列/min）;
N表示车站Z停站列车单侧总车门数（单位：个/列）;
t均表示乘客平均上下车速度（单位：s/人）;
k表示车门前乘客上下车分布不均衡系数;
t开表示列车开门所需时间;
t关表示列车关门所需时间。
（2）乘客上下车时间（t均）：
①乘客上下车时间是影响停站时间的主要因素，国家标准《地铁设计规范 GB50157》规定乘客平均上下车时间估计值一般为0.6 s/人。然而在实际生活中，地铁乘客上下车速度所受影响因素颇多，与规范估计值有一定的偏差，所以本文以南宁地铁2号线大沙田站作为研究对象，调研统计高峰小时内上下车时间与上下车人数相关数据。
（3-2）
t均表示乘客平均上下车速度（单位：s/人）;
t表示某车门的乘客上下车总时间; q表示某车门的乘客上下车总人数。
②通过在南宁地铁2号线高峰期实地调研得出乘客平均上下车速度实际值的分布频率确定较合理的取值范围，根据南宁地铁2号线大沙田站高峰期实地调研统计记录得出南宁地铁2号线乘客上下车速度分布图，如图2所示。
由图2可知，南宁地铁2号线大沙田站高峰期乘客上下车速度分布在0.6 s～1.3 s范围内占比最多，达到88%，所以本文乘客平均上下车速度t均取其平均值为0.95 s较为合理。
（3）乘客上下车分布不均衡系数（k）：
在站内等候地铁的乘客是动态流动的，受其时间段、客流量大小、扶梯位置及站台站务员指挥管理等影响，所以其不均衡性是影响列车停站时间的重要因素。实际停站时间应考虑车门前上下车乘客最大值，因此本文定义乘客上下车分布不均衡系数为：
（3-3）
k表示车门前乘客上下车分布不均衡系数;
q列均表示一列车各车门的平均上下車人数;
qmax表示一列车某车门最大的上下车人数。
通过高峰期实地调研总结得出一列车各车门平均上下车人数以及一列车某车门最大的上下车人数数据，并代入公式（3-3）算出乘客上下车分布不均衡系数k，如图3所示。
由图3所知，通过数据比对，乘客上下车不均衡系数主要分布在1.5～1.8范围内，故乘客上下车不均衡系数k取其均值1.65较合理。
（4）列车开门、关门时间（t开、t关）：
开门准备所需时间和开门动作所需时间的总和就可称为列车开门时间，而关门动作所需时间和列车起动所需的时间的总和称为列车关门时间。本文经过对南宁地铁2号线大沙田站列车开门、关门时间做实地调研，相关数据如表6。
由表6可知，开关门时间相对较稳定，幅度波动较小，故本文取平均值列车开门所需时间t开为8.53 s，列车关门所需时间t关为10.27 s。
（5）单位时间内列车发车数、停站列车单侧总车门数（M、N）：
设定模型所需单位时间为1 h，且选取南宁地铁2号线高峰小时的发车间隔6 min发一趟列车时间作基数，得出1 h时间内的列车发车数为60 min除以6 min/趟得M为10;而南宁地铁2号线列车采用4动2拖6节编组B型车，每节车厢8个车门，总共48个车门，单侧供乘客上下车为24个车门，故停站列车单侧总车门数N取24。
3.3 实例验证
对南宁地铁2号线大沙田站高峰小时段单向进出站客流进行实地调研，得出南宁地铁2号线大沙田站高峰小时段单向进出站客流量约为2 320人（SZ+XZ），且将上述的乘客平均上下车速度t均=0.95 s，乘客上下车不均衡系数k=1.65，列车开门所需时间t开=8.53 s，列车关门所需时间t关=10.27 s。大沙田站晚高峰1 h内列车发车数M=10;大沙田站停站列车单侧总车门数N=24。将数据一一代入式（3-1）得出如下结果：
得出优化后的大沙田站的停站时间为34 s，与优化前的35 s减少1 s，停站时间减少了也就意味着2号线的发车间隔也可以随之减少1 s，既然大沙田站选用的是高峰时期做优化，意味着平峰期也适用。
对优化前后进行对比，得出表7。
4 结论
本文通过对停站时间影响因素进行分析并做出约束条件建立优化模型，并以南宁地铁2号线大沙田站为例，根据相关数据计算出具有南宁特性的乘客上下车速度、乘客上下车分布不均衡系数、列车开门、关门时间、单位时间内列车发车数、停站列车单侧总车门数取值，并将相关数据带入模型得出优化结果，停站时间缩短1 s，发车间隔高峰缩短1 s，平峰缩短1 s。
参考文献：
[1]王通，郝妍熙，胡华，等.地铁乘客乘降时间分析与优化[J].智能计算机与应用，2020（1）：84-88.
[2]刘东晓.城市轨道的客流数据分析与发车间隔优化研究[D].长春：长春理工大学，2019.
[3]周明.上海地铁停站时间影响因素分析及优化[J].交通世界，2018（9）：166-168.
[4]刘东晓，姜志侠，周圣杰.城市轨道列车发车间隔的优化方法研究[J].长春理工大学学报（自然科学版），2017（4）：
115-119.
[5]陈伽申，蒲琪，涂颖菲.城市轨道交通乘客上下车行为与停站时间研究[J].城市轨道交通研究，2017（1）：61-64+78.
[6]苗沁，潘琢.城市轨道交通列车停站时间研究[J].城市轨道交通研究，2017（6）：37-40.
[7]何红.基于调研数据的城市轨道交通列车停站时间规律分析及预测模型研究[D].北京：北京交通大学，2016.