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摘 要：资讯收集、数据处理是小学数学学习能力之一。在小学数学统计知识教学中，这是培养学生数据分析观念的重要学习内容。笔者从教学实践出发，结合教学案例探讨在统计知识学习中，如何逐步发展学生的数据分析观念。
关键词：小学数学；统计教学；数据分析
当今社会中信息和技术已经是人们生活的基础，人们常常需要在不确定的环境中，面对大量散乱的数据，如何通过对数据的处理、分析，成为小学生需要具备的学科素养。而小学数学中统计知识正是通过对数据的收集、整理、处理、分析，进而作出科学的判断、正确的选择以及科学地决策。因此，小学数学统计知识学习是为了发展学生数据分析观念。那么如何发展学生的数据分析观念，笔者结合教学实例给予探讨：
一、 经历数据分析的过程，使学生体会数据中蕴含着信息
统计学的一个核心就是数据分析。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的同时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。例如，《认识众数》教学中有以下环节：（课件出示场景）五年级（2）班选10名同学组队参加集体舞比赛，如下面文字资料中列出了20名候选队员的身高情况。你认为参赛队员身高是多少比较合适？
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛，下面是20名舞姿较好的候选队员的身高情况（单位：m）
1.34、1.35、1.46、1.47、1.48、1.48、1.49、1.49、1.50、1.50、1.51、1.52、1.53、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54
（1）让学生估计一下这些同学的平均身高大约是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“用平均数表示这些同学的身高合适吗？”。引导学生发现大多数同学的身高都高于平均值。
（2）让学生估计一下这组数据中它的中位数是多少？再算一下其中位数的值，对比表格数据，思考“用中位数表示这20名同学身高合适吗？”。
（3）让学生观察这组数据有什么特点？
（4）找出“参赛队员身高是多少比较合适？”的原因。
在这节课教学中，教师引导学生从以上几个问题联系思考，主要為了培养学生的统计观念，当遇到问题时需要准确运用相应的知识分析数据能力。学生带着问题亲自处理数据过程，从中逐渐体会数据蕴含的信息，逐步发展数据分析观念。
二、 激活数据分析的思维，使学生掌握数据分析方法
在数据分析的这个过程中，不能简单地认为只是计算和画图，教师需要关注如何怎样分析数据。为此，教师需要教给学生方法，即让学生掌握如何解决统计问题。通过对相关数据的分析，学生需要提取相关信息，逐渐培养学生的思维。
例如，教学五年级上册《认识中位数》教学中有以下环节：教材中提供的是五年级（2）班7名男生的跳远成绩，这个题材离学生生活很近，正好元旦学校要组织一次运动会，笔者灵机一动，何不让他们先在班级里做个调查，统计一下全班同学跳远的成绩是多少，并且让学生平均分成四组，7人一组并记录本组的跳远成绩。如下表格是其中一组同学的跳远成绩（课件出示）：
姓名李湘张婷香邱曾龙张林廖舒倩温斯容龚淑芳
成绩/米3.422.782.872.672.822.803.19
（1）观察后求出本组数据的平均数与中位数；
（2）该用哪位同学的数据代表本组数据的一般水平最合适？
（3）假定以2.82m为及格线，本组中会有多少同学可以及格，人数能过半吗？
（4）假如本组数据中再加一个黄俊成的2.86m，新的数据的中位数又是多少呢？
为了让学生理解数据分析的重要性，笔者首先让学生分组讨论：
①观察表格中的数据，看看有什么特点，一共有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？
②请同学们求出这组数据中几位同学成绩的平均数和中位数，看看他们成绩与平均数和中位数之间的大小关系？
③想一想应选择哪个数据来表示这组同学的一般水平比较合适呢？
在经过学生的小组讨论后，学生就开始汇报：7名同学跳远成绩的平均数是2.94m，中位数是2.82m，其中有5名同学的成绩都低于平均值，从而说明在这里如果用平均数来代表该组同学的成绩，那么不太合适，因此应选用中位数来代表这组同学的成绩比级合适。（即按照如下表格排列）
姓名张林张婷香温斯容廖舒倩邱曾龙龚淑芳李湘
成绩/米2.672.782.802.822.873.193.42
教师需要明确中位数的求解后需要将数据按照某种顺序排好；根据总的数据数量，取最中间的数据为中位数；在本题中出现新增加一个数据后，一共有偶数个数，中间位置出现两个数据：2.82和2.86，最中间的数找不到时，该如何求中位数呢？学生小组展开讨论。在讨论中，我们不难通过数据分析，学生们在问题情境中找到合适的思维方法，锻炼了学生的思维，不自觉地发展了学生的数据分析观念。
三、 亲身感受数据的随机性，逐步发展学生的数据分析观念
统计学习中，有些数据不是固定不变的，需要结合实验进行分析，从而发展学生的数据分析观念。例如，人教版五年级上册的掷一掷：得到的2个数的和是多少？而在课堂上笔者组织学生进行掷骰子活动，同桌之间合作一共掷骰子20次，每人掷骰子10次，其中和为5、6、7、8、9的为一个同学的数，和为2、3、4、10、11、12的为另一个同学的。
组织小组活动：每位同学手中有2个6面的数字骰子。每次掷骰子一次，掷骰子之前先猜猜你掷到数的和是多少？猜一猜你和同桌谁会赢，你猜对了么？
活动结束时，老师询问：你与同桌谁赢了？你猜对了吗？（就5个人猜对了？）
师：为什么我们有那么多的同学猜错了呢？（此时，其中两个猜对的同学急于向大家介绍方法。）
生1：因为5、6、7、8、9这五个数是连在一起的，而2、3、4、10、11、12比较不集中。
生2：因为2个骰子的点数的和出现次数比较多的是5、6、7、8、9，次数较少的是2、3、4、10、11、12。
师：（饶有兴趣地）真的吗？让我们一起来见识一下！（如下表统计）
通过学生进行操作实验，用实验获得数据，再对数据进行分析。这种通过对数据进行分析处理，让学生体会了数据的随机性，从而发展学生的数据分析观念。
总之，统计知识不仅仅是单纯知识内容，要将其蕴含在众多教学知识中。统计信息处理不是学生的一种技能，要让学生认识到这是一种意识。
参考文献：
[1]王娟.改变“规定”：让学生经历数据分析过程——《分段整理数据》教学及思考[J].江苏教育研究，2014，（20）.
[2]许丽美.把数据分析观念的培养作为统计教学的重要目标[J].福建教育学院学报，2014，（08）.
[3]李海东.整体把握数学教学 提升学生数学素养[J].中小学教材教学，2015，（01）.
关键词：小学数学；统计教学；数据分析
当今社会中信息和技术已经是人们生活的基础，人们常常需要在不确定的环境中，面对大量散乱的数据，如何通过对数据的处理、分析，成为小学生需要具备的学科素养。而小学数学中统计知识正是通过对数据的收集、整理、处理、分析，进而作出科学的判断、正确的选择以及科学地决策。因此，小学数学统计知识学习是为了发展学生数据分析观念。那么如何发展学生的数据分析观念，笔者结合教学实例给予探讨：
一、 经历数据分析的过程，使学生体会数据中蕴含着信息
统计学的一个核心就是数据分析。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的同时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。例如，《认识众数》教学中有以下环节：（课件出示场景）五年级（2）班选10名同学组队参加集体舞比赛，如下面文字资料中列出了20名候选队员的身高情况。你认为参赛队员身高是多少比较合适？
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛，下面是20名舞姿较好的候选队员的身高情况（单位：m）
1.34、1.35、1.46、1.47、1.48、1.48、1.49、1.49、1.50、1.50、1.51、1.52、1.53、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54
（1）让学生估计一下这些同学的平均身高大约是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“用平均数表示这些同学的身高合适吗？”。引导学生发现大多数同学的身高都高于平均值。
（2）让学生估计一下这组数据中它的中位数是多少？再算一下其中位数的值，对比表格数据，思考“用中位数表示这20名同学身高合适吗？”。
（3）让学生观察这组数据有什么特点？
（4）找出“参赛队员身高是多少比较合适？”的原因。
在这节课教学中，教师引导学生从以上几个问题联系思考，主要為了培养学生的统计观念，当遇到问题时需要准确运用相应的知识分析数据能力。学生带着问题亲自处理数据过程，从中逐渐体会数据蕴含的信息，逐步发展数据分析观念。
二、 激活数据分析的思维，使学生掌握数据分析方法
在数据分析的这个过程中，不能简单地认为只是计算和画图，教师需要关注如何怎样分析数据。为此，教师需要教给学生方法，即让学生掌握如何解决统计问题。通过对相关数据的分析，学生需要提取相关信息，逐渐培养学生的思维。
例如，教学五年级上册《认识中位数》教学中有以下环节：教材中提供的是五年级（2）班7名男生的跳远成绩，这个题材离学生生活很近，正好元旦学校要组织一次运动会，笔者灵机一动，何不让他们先在班级里做个调查，统计一下全班同学跳远的成绩是多少，并且让学生平均分成四组，7人一组并记录本组的跳远成绩。如下表格是其中一组同学的跳远成绩（课件出示）：
姓名李湘张婷香邱曾龙张林廖舒倩温斯容龚淑芳
成绩/米3.422.782.872.672.822.803.19
（1）观察后求出本组数据的平均数与中位数；
（2）该用哪位同学的数据代表本组数据的一般水平最合适？
（3）假定以2.82m为及格线，本组中会有多少同学可以及格，人数能过半吗？
（4）假如本组数据中再加一个黄俊成的2.86m，新的数据的中位数又是多少呢？
为了让学生理解数据分析的重要性，笔者首先让学生分组讨论：
①观察表格中的数据，看看有什么特点，一共有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？
②请同学们求出这组数据中几位同学成绩的平均数和中位数，看看他们成绩与平均数和中位数之间的大小关系？
③想一想应选择哪个数据来表示这组同学的一般水平比较合适呢？
在经过学生的小组讨论后，学生就开始汇报：7名同学跳远成绩的平均数是2.94m，中位数是2.82m，其中有5名同学的成绩都低于平均值，从而说明在这里如果用平均数来代表该组同学的成绩，那么不太合适，因此应选用中位数来代表这组同学的成绩比级合适。（即按照如下表格排列）
姓名张林张婷香温斯容廖舒倩邱曾龙龚淑芳李湘
成绩/米2.672.782.802.822.873.193.42
教师需要明确中位数的求解后需要将数据按照某种顺序排好；根据总的数据数量，取最中间的数据为中位数；在本题中出现新增加一个数据后，一共有偶数个数，中间位置出现两个数据：2.82和2.86，最中间的数找不到时，该如何求中位数呢？学生小组展开讨论。在讨论中，我们不难通过数据分析，学生们在问题情境中找到合适的思维方法，锻炼了学生的思维，不自觉地发展了学生的数据分析观念。
三、 亲身感受数据的随机性，逐步发展学生的数据分析观念
统计学习中，有些数据不是固定不变的，需要结合实验进行分析，从而发展学生的数据分析观念。例如，人教版五年级上册的掷一掷：得到的2个数的和是多少？而在课堂上笔者组织学生进行掷骰子活动，同桌之间合作一共掷骰子20次，每人掷骰子10次，其中和为5、6、7、8、9的为一个同学的数，和为2、3、4、10、11、12的为另一个同学的。
组织小组活动：每位同学手中有2个6面的数字骰子。每次掷骰子一次，掷骰子之前先猜猜你掷到数的和是多少？猜一猜你和同桌谁会赢，你猜对了么？
活动结束时，老师询问：你与同桌谁赢了？你猜对了吗？（就5个人猜对了？）
师：为什么我们有那么多的同学猜错了呢？（此时，其中两个猜对的同学急于向大家介绍方法。）
生1：因为5、6、7、8、9这五个数是连在一起的，而2、3、4、10、11、12比较不集中。
生2：因为2个骰子的点数的和出现次数比较多的是5、6、7、8、9，次数较少的是2、3、4、10、11、12。
师：（饶有兴趣地）真的吗？让我们一起来见识一下！（如下表统计）
通过学生进行操作实验，用实验获得数据，再对数据进行分析。这种通过对数据进行分析处理，让学生体会了数据的随机性，从而发展学生的数据分析观念。
总之，统计知识不仅仅是单纯知识内容，要将其蕴含在众多教学知识中。统计信息处理不是学生的一种技能，要让学生认识到这是一种意识。
参考文献：
[1]王娟.改变“规定”：让学生经历数据分析过程——《分段整理数据》教学及思考[J].江苏教育研究，2014，（20）.
[2]许丽美.把数据分析观念的培养作为统计教学的重要目标[J].福建教育学院学报，2014，（08）.
[3]李海东.整体把握数学教学 提升学生数学素养[J].中小学教材教学，2015，（01）.